diføt-nyt 81.vp - heerfordt.dk
diføt-nyt 81.vp - heerfordt.dk
diføt-nyt 81.vp - heerfordt.dk
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
1<br />
2<br />
4<br />
8<br />
16<br />
(f, f+f, f+f+f, f+f+f+f, … svarende til<br />
den samtidige opdeling af en streng i 1, 2,<br />
3, 4 … afsnit). En lyd, der er sammensat af<br />
to eller flere sinusbølger, hvis frekvenser<br />
indgår i et sådant sæt, vil opleves som en<br />
tone, og sanseapparatet fylder spontant<br />
hullerne ud – leverer endog selve grundfrekvensen,<br />
hvis den skulle mangle. Hvis<br />
ikke der eksisterer netop et sådant mønster,<br />
vil svingningerne opleves som kaotisk<br />
lyd eller støj.<br />
Og her er vi ved problemets kerne: i<br />
samklang danner interferenser mellem<br />
forskellige partialtonesæt hørbare svævninger.<br />
Det overordnede mål for temperering<br />
af tonetrinene har været at gøre<br />
svigningsmønstrene kommensurable, så<br />
alle samklange blev rene og svævningsfri.<br />
Man skal dog ikke skrive mange brøker<br />
før man må indse, at det ikke lader sig<br />
gøre at få puslespillet til at gå op, så alle<br />
svævninger ophæves. Det ville som<br />
Partialtonernes positioner i oktaven<br />
5<br />
<strong>diføt</strong> <strong>nyt</strong> 81.2<br />
32 33<br />
35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63<br />
3<br />
9 11 13 15<br />
17 19 21 23 25 27 29 31<br />
1/6 1/3 1/2 2/3 5/6<br />
7<br />
minimum kræve at ulige tal undertiden<br />
var lige. Man kan nok få mange toner<br />
passet ind i et fælles mønster, men der vil<br />
altid være et vist antal intervaller, der falder<br />
udenfor.<br />
Der har været et utal af forslag til tempererede<br />
skalaer, enkelte rigtigt gode,<br />
mange flere ganske urealistiske, de fleste<br />
formodentlig udgrundet ved natlig<br />
puslen med suprapartikulære og andre<br />
brøker, mens nogle skalainddelinger blot<br />
har tilstræbt en arbejdsløsning, der gjorde<br />
det praktisk muligt for fx et orgel og<br />
blæseinstrumenter at spille sammen<br />
uden at sætte den gode stemning overstyr.<br />
Diskussionen døde ud inden den var<br />
ført til ende, da man vedtog at kløve den<br />
gordiske knude og indføre den millimeterdemokratisk<br />
ligesvævende temperatur,<br />
baseret på gentagne multiplikationer<br />
med den tolvte rod af 2<br />
15