diføt-nyt 81.vp - heerfordt.dk

1
2
4
8
16
(f, f+f, f+f+f, f+f+f+f, … svarende til
den samtidige opdeling af en streng i 1, 2,
3, 4 … afsnit). En lyd, der er sammensat af
to eller flere sinusbølger, hvis frekvenser
indgår i et sådant sæt, vil opleves som en
tone, og sanseapparatet fylder spontant
hullerne ud – leverer endog selve grundfrekvensen,
hvis den skulle mangle. Hvis
ikke der eksisterer netop et sådant mønster,
vil svingningerne opleves som kaotisk
lyd eller støj.
Og her er vi ved problemets kerne: i
samklang danner interferenser mellem
forskellige partialtonesæt hørbare svævninger.
Det overordnede mål for temperering
af tonetrinene har været at gøre
svigningsmønstrene kommensurable, så
alle samklange blev rene og svævningsfri.
Man skal dog ikke skrive mange brøker
før man må indse, at det ikke lader sig
gøre at få puslespillet til at gå op, så alle
svævninger ophæves. Det ville som
Partialtonernes positioner i oktaven
5
diføt nyt 81.2
32 33
35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63
3
9 11 13 15
17 19 21 23 25 27 29 31
1/6 1/3 1/2 2/3 5/6
7
minimum kræve at ulige tal undertiden
var lige. Man kan nok få mange toner
passet ind i et fælles mønster, men der vil
altid være et vist antal intervaller, der falder
udenfor.
Der har været et utal af forslag til tempererede
skalaer, enkelte rigtigt gode,
mange flere ganske urealistiske, de fleste
formodentlig udgrundet ved natlig
puslen med suprapartikulære og andre
brøker, mens nogle skalainddelinger blot
har tilstræbt en arbejdsløsning, der gjorde
det praktisk muligt for fx et orgel og
blæseinstrumenter at spille sammen
uden at sætte den gode stemning overstyr.
Diskussionen døde ud inden den var
ført til ende, da man vedtog at kløve den
gordiske knude og indføre den millimeterdemokratisk
ligesvævende temperatur,
baseret på gentagne multiplikationer
med den tolvte rod af 2
15