Epidemiologi noter – modul 10

Kasper Bro Mikkelsen 

Definitioner! 3 

Rothmans årsagsmodel:! 7 

Epidemiologiske og juridiske årsagsbegreb! 8 

Hypoteser og evidens! 9 

Hills retningslinier (s. 53 – Svend Juul)! 9 

Bayesiansk tankegang! 10 

Induktiv og deduktiv metode! 11 

Design – generelt! 11 

Eksperimentelle og observerede undersøgelser! 12 

Dimensionering af undersøgelser! 13 

Follow-up-undersøgelser / Kohorte-undersøgelse! 13 

Case-kontrol-undersøgelser! 15 

Problemer ved case-kontrol-studier! 16 

Odds ratio (OR)! 18 

Odds ratio som estimat af incidensrate-ratio! 19 

Relativ risiko (RR), incidensrate-ratio (IR) og odds ratio (OR)! 19 

Tværsnitsundersøgelser! 20 

Statistiske grundprincipper! 20 

Estimater! 20 

Statistisk usikkerhed, standard error og sikkerhedsintervaller! 21 

Kontinuerte helbredsmål! 21 

Prævalens! 21 

Incidens! 22 

Kumuleret incidensproportion (KIP(t))! 22 

Incidensrate (IR – s. 29, Juul)! 23 

Beskrivelse og estimation af rater (s. 30, Juul)! 23 

Sammenhængen mellem incidens, prævalens og sygdomsvarighed (s. 31, Juul)! 24 

Dødelighed! 24 

Overlevelse! 25 

Overlevelsesberegning vha. Kaplan-Meiers metode! 26 

Overlevelsesberegning ved ratebaseret estimat! 26 

Prognose! 26 

Associationsmål! 27 

Statistisk vurdering af associations-estimater! 27 

Sammenligning af Middelværdier! 27 

Regression og korrelation (s. 59)! 27 

Usikkerhed og bias! 27 

Biologisk variation! 28 

Målevariation! 29 

1/39


Måle-bias! 29 

Misklassifikation! 30 

Måleusikkerhed og målebias i beskrivende undersøgelser! 30 

Måleusikkerhed i sammenlignede undersøgelser! 30 

Målinger med bias i sammenlignede undersøgelser! 30 

Differentieret målebias i sammenlignede undersøgelser! 31 

Misklassifikation i beskrivende undersøgelser! 31 

Ikke-differentieret misklassifikation i sammenlignede undersøgelser! 32 

Konsekvenser af differentieret misklassifikation! 32 

Virkelighed og data! 32 

Operationalisering – Begrebsmæssig validitet (s. 108)! 33 

Forebyggelse af confounding via design! 33 

Restriktion (s. 134, Juul)! 33 

Matchning! 34 

Randomisering! 34 

Kontrol af confounding vha. stratificeret analyse (s. 136)! 34 

Test for effektmodifikation! 34 

Stratificeret analyse af ratio-mål! 35 

Residual confounding! 35 

Kontrol af confounding ved standardisering! 35 

Direkte standardisering! 35 

Indirekte standardisering (s. 141, Juul)! 36 

Regressionsanalyse (s. 142, Juul)! 36 

Lineær regression! 37 

Logistisk regression! 37 

Cox regression (proportional hazards regression); Poisson regression! 38 

Generelle problemer ved regressionsanalyser! 38 

Diagnostik! 38 

At stille en diagnose! 38 

En tests diskriminationsevne! 39 

Dikotome (binære) testresultater! 39 

Kontinuerte testresultater! 39 

2/39


Epidemiologi 

Modul 10 

Definitioner 

Årsag (midlertidig def.): en faktor, der påvirker risikoen for sygdom 

Kontrafaktisk (counterfactual) tankegang: 

At gøre sig en forestilling om, hvordan det ville være gået 

personen uden påvirkningen 

Årsag/ætiologi til sygdommens statistik: 

undersøgelse af sammenhængen mellem eksponering for 

muligt sygdomsfremkaldende faktorer og sygdommens hyppighed 

Eksponering (udsættelse): alle faktorer, der kan spille en rolle for sygdomsrisikoen 

Nødvendig årsag: 

en eksponering, der skal findes før et givet udfald kan ske 

eller siges at være tilstede 

Deterministisk udgangspunkt: 

alle begivenheder har årsager – de sker ikke tilfældigt 

hvis de tilstrækkelige betingelser er tilstede, vil begivenheden 

Hypotese: 

Et udsagn om et kausalt forhold 

– f.eks. rygning øger risikoen for lungekræft 15-30 år senere 

Beskriver i et konkret projekt undersøgelsens fokus 

– et spørgsmål, som søges besvaret eller belyst 

En undersøgelses hypotese skal realistisk kunne belyses af undersøgelsens data. 

Nul-hypotese: 

En hypotese om, at den hypotese, der skal testes ikke har nogen effekt 

– f.eks. at en relativ risiko er 1 

Confounding: 

Forveksling af årsager. 

Kan medføre falsk/ overestimeret/underestimeret association mellem 

eksponering og sygdom på grund af effekten af en tredje faktor. 

Definition af en confounder: 

• Ikke et led i årsagskæden fra eksponering til udfald. 

• Selvstændig årsag til udfaldet. 

• Associeret med den interessante eksponering. 

3/39


Type 2 fejl: Det at overse en faktisk effekt. 

Censurering: At der kun er information om en person en del af follow-up-tiden. 

Kausalitet: 

Betegner at en kvantitativt påvist sammenhæng har et kvalitativt indhold 

Forudsætter at: 

1. årsagen kommer før virkning 

2. den ikke er resultat af: 

! Confounding 

! Bias 

! Tilfældighed 

Studiebase (syn.: kildepopulation): 

Ofte mere generel betydning, om grundlaget i personer og risikotid (persontid) for 

den eksponeringserfaring, der ligger til grund for undersøgelsen. 

Svarer til den risikotid, hvert enkelt medlem af kildepopulationen bidrager med 

– risikotiden reduceres hvis et medlem af kildepopulationen fraflytter eller dør; 

svarer til censurering. 

Kildepopulation: Den population, de syge er rekrutteret fra. 

Studiepopulation (ved incidensberegninger – syn.: kildepopulation) 

De konkrete personer, der indgår i undersøgelsen 

– ofte en stikprøve af en større målpopulation. 

Relativt-risiko-estimat: udtrykker sammenhæng mellem eksponering og sygdom. 

Bias: 

Systematiske fejl – f.eks. skævt bortfald eller systematiske fejl i indsamlede 

informationer. Normal kan der ikke korrigeres for disse former for bias vha. 

statisktiske metoder. 

Spredning (SD, standard deviation): Et mål for variation i målte data. 

Normalfordelingskurve: 

Kan opfattes som en idealiseret beskrivelse af fordelingen af observationer 

Median: 

Den midterste værdi – dvs. den, hvor der er lige mange lavere og højrere 

observationer. 

Percentiler: 

Kan give en konkret beskrivelse af en fordeling uden at forudsætte noget om 

fordelingens form. 

Sikkerhedsinterval (CI, confidence interval): 

Et udtryk for den usikkerhed, som middelværdien er bestemt med – dvs. et bredt 

sikkerhedsinterval svarer til en stor grad af usikkerhed. 

Prævalens: Bestanden af syge på et givent tidspunkt. 

4/39


Prævalens tilfælde: En person, der er syg. 

Prævalensproportionen (PP): 

Den proportion eller andel af studiepopulationen, der på et bestemt tidspunkt, har 

den pågældende sygdom. 

Incidens: 

Antal begivenheder over tid 

– f.eks. antallet af nyopståede sygdomstilfælde eller antallet af dødsfald. 

Incidenstilfælde: En person, der bliver syg. 

Incidensrate (IR): 

Antal nye sygdomstilfælde pr. tids-enhed 

– dvs. den "hastighed" hvormed nye sygdomstilfælde opstår i forhold til den 

tilsvarende risikotid. 

Kohorte: 

En konkret persongruppe, der følges fra et starttidspunkt og frem i tiden. 

Starttidspunktet kan være fødslen, antættelse i en bestemt virksomhed eller 

tidspunkt for en bestemt diagnose. 

Åben population: 

De personer, der til enhver tid opfylder et eller flere kriterier f.eks. bopæl i DK eller 

medlemskab i en fagforening. 

Kumuleret incidensproportion (KIP): 

Risikoen for at blive syg inden for en periode. 

Incidensrate (IR): 

"Hastigheden" hvormed nye sygdomstilfælde opstår. 

Risiko (syn. chance og sandsynlighed): 

Sandsynligheden for, at en begivenhed indtræffer inden for et bestemt tidsrum. 

Rate: 

"Hastigheden" hvormed begivenheder (sygdomstilfælde, dødsfald, mv.) indtræffer 

– dvs. enheden er 1/tid = tid^(-1). 

Laveste værdi: 0 

Største værdi: N/A (findes ikke) 

Mortalitetsrate (MR): 

Dødshyppigheden i en population – udtrykkes ved en incidensrate 

Summariske mortalitetsrate: 

Dødeligheden af alle dødsårsager under ét i en samlet befolkning uden opdeling i 

henhold til køn og alder. 

5/39


Gruppespecifik: 

Specificitet for f.eks. køn- eller aldersgruppe eller for en befolkningsgruppe, der er 

afgrænset på en anden måde. 

Sygdomsspecifik: 

Kun dødsfald med en bestem sygdom som "årsag" medregnes – her er 

årsagsbegrebet naivt men praktisk, da man har valgt at beskrive hvert dødsfald 

som en følge af én og kun én sygdom (der er fastlagt konventioner for hvordan 

dette gøres afs. 6.5 Juul) 

Kumuleret mortalitetsproportion (KMP): 

Svarer fuldstændigt til KIP, dvs. risikoen for at dø inden for en periode. 

Kronisk sygdom: 

En sygdom, som man ikke bliver helbredt for, men som man må leve med. 

Akut sygdom: 

En pludselig indsættende sygdom af kort varighed; den kan afsluttes med død, 

fuldstændig helbredelse eller kan medføre kronisk helbredsfølger. 

Letalitet (syn. case fatality): 

Den andel af syge, der dør af sygdommen inden for et nærmere afgrænset 

tidsrum. 

Bias: En systematisk under- eller overvurdering af en hyppighed eller associaiton. 

Type 1 fejl: Et falsk positivt resultat. 

Type 2 fejl: Et falsk negativt resultat, at en faktisk kontrast overses. 

6/39


Rothmans årsagsmodel: 

Deterministisk udgangspunkt 

Erkender: 

at naturens kompleksitet afskærer observatøren fra: 

1. fuldt ud at forstå årsagerne til det enkelte sygdomstilfælde 

2. at kunne forudsige årsagerne til sygdom med sikkerhed 

Begrænsninger: 

Kan ikke umiddelbart indeholde dosis-respons-sammenhænge 

Ved helbredsproblemer, der kan antage forskellige grader 

! – f.eks. nedslidningsfænomen 

Forsøger at beskrive betingelserne for 1 enkelt begivenhed 

Fordele: 

! giver mulighed for at inddrage effektmodifikation og ætiologiske fraktioner 

Anskueliggør teorien vha. lagkager: 

Lagkagerne er sammensat af udsnit 

(hvert udsnit svarer til en 

årsagskomponent) – 

årsagskomponenterne udgør 

tilsammen et tænkeligt årsagssæt. 

I)! One Causal Mechanism: 

! ! Når alle faktorerne er tilstede samtidigt vil personen med sikkerhed blive syg 

! ! – dvs. faktorerne udgør altså tilsammen en tilstrækkelig årsag til sygdommen 

II)! Single Component Cause: 

! ! Når årsagskomponenten G er tilstede vil sygdommen opstå 

! ! – dvs. G er en nødvendig årsag (kan tænkes på som f.eks. en arvelig faktor) 

III)! Rask 

7/39


Fra forelæsningen: 

Absolutte sygdomsrisiko: 

Afhænger af hvor ofte (hyppigheden) de forskellige faktorer forekommer 

– f.eks. faktor A's absolutte sygdomsrisiko også afhænger af hyppigheden af 

B, C og G. 

Relativ risiko: 

Høj: 

Hvis incidensen er høj blandt dem, der er eksponerede for én bestemt faktor, 

samtidigt med at incidensen er lav hos de ueksponerede. 

Lav: 

Lav risiko blandt ueksponerede fremkommer, hvis der er alternative veje 

til sygdommen, dvs. sæt af tilstrækkelige årsager, der ikke indeholder den 

bestemte faktor. 

Behøver ikke at betyde, eksponeringen er ufarlig – 

f.eks. andre farlige eksponeringer er på spil. 

Risiko-differensen kan her være mere meningsfuldt at bruge 

Epidemiologiske og juridiske årsagsbegreb 

Juridiske problemstillinger: 

handler ofte om 1 enkelt konkret begivenhed 

– f.eks. blev Jensen syg pga. sit arbejde? 

Epidemiologisk metode: 

Måske kan der påvises en statistisk sammenhæng mellem arbejdseksponering 

og sygdomshyppighed. Dermed kan der tolkes på sammenhængen og dette 

kan bruges som evidens for en årsagssammenhæng. 

Kan ikke afgøre om den konkrete person blev syg pga. netop denne eksponering 

– der skal anlægges en sandsynligheds-vurdering. 

Sandsynligheds-vurderingen skal bl.a. baseres på epidemiologisk evidens. 

8/39


Hypoteser og evidens 

Hypotesen skal indeholde: 

Overvejelser om den tidsmæssige relation mellem eksponering og 

sygdomsudbrud. 

Data der indeholder informationer mht. relationerne (eksponering og sygdom) 

Epidemiologiske undersøger kan ikke give definitivt bevis for en hypotese: 

Der vil altid kunne rejses overvejelser om informations-kvaliteten. 

I observerede undersøgelser, vil man aldrig kunne undgå fortolkningsproblemer 

pga. mulighed for confounding. 

Man kan med logiske argumenter hævde, at hypoteser ikke kan bevises definitivt. 

Nogle hypoteser kan modbevises eller falsifiseres 

– f.eks. i debatten om rygning og lungekræft:" Min farfar er 90 og har røget som en 

skorsten siden han var 15 – han har det fint". 

Gyldigt falsifikations-argument mht. at rygning er en tilstrækkelig årsag til 

lungekræft, men ikke overfor hypotesen " rygning øger risikoen for 

lungekræft". 

Statisktisk hypotese: Hypotesen testes mod en nul-hypotese 

Hills retningslinier (s. 53 – Svend Juul) 

Temaer der bør indgå i en vurdering: 

Tidsmæssig rækkefølge 

Associationens styrke 

Dosis-respons 

Specificitet 

Konsistens 

Plausibilitet (teoretisk, faktisk) 

9/39


Bayesiansk tankegang 

En sandsynligheds-vurdering (a priori-sandsynlighed) kan modificeres af en ny erfaring til 

en a posteriori-sandsynlighed. 

Test-resultater: 

Kan modificere vurderingen af sandsynligheden for, at en pt. har en bestemt 

sygdom – forudsætter, at der findes en a priori-sandsynlighedsvurdering at 

modificere. 

Giver sjældent fuldstændig bekræftelse (verifikation) eller afkræftelse (falsifikation) 

af en diagnose – den professionelle skal basere behandlingsbeslutninger på 

sandsynlighedsvurderinger. 

Hypotese-vurdering: 

Kan anskues på samme måde som test-resultaterne: 

Hvis en hypotese er meget lidt plausibel, vil en undersøgelse, 

der taler for hypotesen ikke automatisk medføre accept af hypotesen. 

Hvis en hypotese er plausibel og der findes anden evidens for den, 

accepteres den lettere. 

En vurdering skal indeholde hypotesens: 

Plausibilitet 

Samlede empiriske evidens for og imod 

10/39


Induktiv og deduktiv metode 

Induktiv erkendelsesmetode: 

Erfaringer inducerer en forståelse og fortolkning af verdens beskaffenhed 

– i fortolkningen indgår virkninger, der forklarer sammenhænge mellem årsager og 

konsekvenser. 

Ud fra erfaringer og ved at genkende mønstre og forløb, dannes forklaringer, 

generaliseringer og forudsigelser. 

Deduktiv erkendelsesmetode (deduktion): 

Der opstilles en hypotese om en årsagssammenhæng (en virkning). 

Herefter er det muligt at forudsige (udlede/deducere), hvilke observationer man 

skulle gøre sig, hvis hypotesen er sand – f.eks. vha. et eksperiment. 

Er observationerne ved en velgennemført undersøgelse i modstrid med, hvad der 

var forudsagt, skal hypotesen forkastes (falsifikation). 

Selvom observationerne svarer til hypotesen, er det ikke ensbetydende med at 

hypotesen er bevist/bekræftet (verifikation) – der kan være mange andre 

forklaringer på at det viste er gældende. 

Den videnskabelige proces: 

Hypoteser udvikles typisk vha. induktion 

Induktiv metode anvendes, når man generaliserer ud fra en eller flere 

undersøgelsers resultater – der er ingen formelle regler, men et spørgsmål om 

faglig indsigt og sund fornuft (generalisering er ikke ufejlbarlig). 

Design – generelt 

Beskrivende undersøgelse: 

Kortlægger prævalensen af forskellige helbredsproblemer m.m. i befolkningen. 

Analytisk undersøgelse: 

Vurderer en hypotese om årsagssammenhænge eller behandlingseffekt 

– sker typisk ved at undersøge sammenhænge mellem eksponering og 

konsekvens. 

F.eks. sammenligne dødeligheden i en eksponeret og ueksponeret gruppe. 

Formål: 

Eksempelvis at skaffe viden, der kan danne grundlag for forebyggende 

indsatser eller rationel behandlingsvalg. 

11/39


Eksperimentelle og observerede undersøgelser 

Eksperimentelle undersøgelser (forsøg): 

Belyser en hypotese om en effekt, ved aktivt at påføre nogle personer en 

eksponering og udlade eksponeringen hos andre 

Bruges ofte i sundhedsforskning til vurdering af behandlingseffekter. 

Et veltilrettelagt forsøg kan opnå: 

Grupperne er i udgangspunktet ens eller tilnærmelsesvist ens 

– dvs. en målt forskel i resultatet næsten ikke kan skyldes andre faktorer end 

den påførte eksponering eller behandling 

Man kan ofte dosere eksponeringen præcist 

Man kan ofte indsamle data (oplysninger om udfald) på en standardiseret 

måde. 

Undersøgelse af konsekvenser af en potentielt skadelig påvirkning kan af etiske grunde 

ikke udføres vha. forsøg, hvor man aktivt udsætter mennesker for en måske 

sygdomsfremkaldende eksponering. 

Under vissse betingelser kan man foretage eksperimenter med skadevoldende faktorer på 

dyr – men: 

Her er der også etiske problemer 

Det er ikke sikkert, at forsøgsdyrrene reagerer på samme måde på eksponeringen 

som mennesker. 

Observerede undersøgelser: 

Bruges til at studere potentielt skadelige påvirkninger, fordi mennesker udsættes 

for eller udsætter sig selv for en række påvirkninger – kan udnyttes til at give 

erfaringer, bl.a. om årsager til sygdomme. 

Kan være en kompliceret og sårbar proces, specielt når det drejer sig om 

konsekvenser, der viser sig lang tid efter eksponeringen og måske kun hos et 

mindretal af de eksponerede. 

Undersøgelsens analyseenhed: 

Nogle gange analyseres data forkert, hvilket kan medføre overvurdering af 

undersøgelsens statistiske sikkerhed. 

Undersøgelsens tidshorisont: 

Hypoteser om en årsagssammenhæng eller behandlingseffekt skal indeholde et 

tidsaspekt. 

Vigtig for den kritiske læser 

– dvs. tidshorisonten skal være formuleret og begrundet: 

Er tidshorisonten realistisk? 

Svarer de indsamlede data om eksponeringen og udfaldet til hypotesens 

tidshorisont? 

12/39


Dimensionering af undersøgelser 

En undersøgelses størrelse (f.eks. antallet af personer eller begivenheder) påvirker 

usikkerheden på estimater og risikoen for type 2 fejl. 

Dimensionering er en afvejning af: 

Ønsket om god præcision 

Hensynet til omkostningerne 

– ved sjældne sygdomme kan et lille antal tilfælde i sig selv sætte 

begrænsningerne. 

Follow-up-undersøgelser / Kohorte-undersøgelse 

Prospektiv 

Styrker: 

God til sjældne eksponeringer 

Undersøger flere sygdomme på én gang 

Mindre risiko for fejl 

Svagheder: 

Sjældne sygdomme 

Kostbar og tidskrævende 

Lang studietid 

Hypoteser kan "farve" sygdomsregistreringen 

Loss of followup 

Studerer: 

Helbredsudviklingen i en eller flere populationer/grupper over tid 

– helbredsudviklingen kan være: 

Incidens af en sygdom 

Dødelighed 

Udvikling i lungefunktion 

Kan estimere prognosen efter en diagnose eller behandling 

– prognosen kan f.eks. vedrøre: 

Overlevelse 

Funktionsevne 

Livskvalitet 

Typisk analytisk undersøgelse: 

Sammenligner helbredsudviklingen i 2 eller flere grupper over tid. 

Grupperne er karakteriseret mht. eksponeringsstatus (undtagelser se s. 81, Svend 

Juul 2006). 

13/39


Design: 

Logisk når man vil undersøge hypoteser mht. eksponerings- og 

behandlingseffekter. 

Giver mulighed for at studere flere konsekvenser af én eksponering 

Kan være uøkonomisk ved undersøgelse af sjældne sygdomme (lav incedens) 

– kræver: 

Lang follow-up-tid 

Mange deltagere 

for at opnå et stort antal tilfælde for at opnå nogenlunde sikre estimater. 

Ved lang tidshorisont, går der lang tid før et undersøgelsesresultat findes. 

Fast opfølgningstid: 

Ønskes det at belyse en hypotese med kort tidshorisont, er det ofte realistisk: 

At kunne følge hele kilde-populationen gennem et fastlagt tidsrum uden at 

miste data om nogen – undgår censureringer. 

Dermed kan man direkte beregne risikoestimater (kumuleret 

incidensproportion) og bruge relativ risiko eller risiko differens som 

associationsmål, for at udtrykke eksponerings effekt. 

Varierende opfølgningstid: 

I studier med lang tidshorisont, er det urealistisk at undgå censurereinger 

– dvs. kumuleret incidensproportion og relativ risiko ikke kan estimeres direkte. 

Her kan man beregne: 

Incidensrater 

Incidensrate-ratio 

Incidensrate-differens 

Kontinuerte udfald: 

Relevante ved undersøgelse af: 

BMI 

Lungefunktion 

Mål for livskvalitet 

Undersøges ændringer i helbred gennem follow-up-tiden i stedet for 

helbredsstatus elimineres noget af den "støj", der f.eks. kommer fra at mennesker 

har forskellig: 

Lungefunktion 

Tendens til at svare positivt eller negativt på et spørgeskema 

14/39


Case-kontrol-undersøgelser 

Retrospektiv: 

Man identificerer cases og tilsvarende kontroller, ser derefter bagud mod 

eksponeringen i fortiden 

Bruges til undersøgelser med lang tidshorisont 

Styrker: 

Billige 

Hurtige 

Undersøger flere eksponeringer 

God til at undersøge sjældne sygdomme 

Svagheder: 

Mere sårbar for fejl 

Svært at vælge kontroller 

Kompliceret at designe 

Én sygdom undersøges 

Kræver: 

At der findes en fælles eksponering med en stor hyppighed i en kildepopulation 

Er eksponeringen meget hyppigere blandt syge end i kildepopulationen, taler det 

for en sammenhæng. 

Estimat af eksponeringshyppighed i kildepopulationen: 

Ikke nødvendigt at opnå information om samtlige medlemmer 

– dvs. mere økonomisk, da der tages en passende stor repræsentativ stikprøve. 

Cases: Syge fra kildepopulationen 

Kontroller: Repræsentanterne for kildepopulationen 

Kontrolgruppens formål: 

At give information om eksponerings-hyppigheden i kildepopulationen. 

Vigtigt: 

Kontrolgruppen skal ikke ligne case-gruppen, den skal afspejle 

eksponeringsforholdene i kildepopulationen. 

Studiepopulationen er typisk designet, så der er en stor overvægt af cases 

Kan ikke estimere risiko – dermed kan relativ risiko heller ikke estimeres 

Bruger odds ratio til at estimere den relative risiko 

15/39


Design (hyppig variation: case-noncase-studium): 

Cases: syge 

Non-case: ikke-syge (raske) 

Det ønskes intuitivt at sammenligne syge med ikke-syge 

– Odds ratio kan blive lidt eller noget større (afviger fra H(0) OR = 1 – dvs. OR = 

0,5 > 0,6) end den relative risiko, især hvis sygdommen er hyppig. 

Hænger sammen med, hvis eksponeringen øger sygdomsrisikoen, vil en 

kontrolgruppe af ikke-syge indeholde relativt færre eksponerede end 

kildepopulationen. 

Problemer ved case-kontrol-studier 

Kontrolgruppe-problemer: 

Antagelsen om at kontrollerne repræsenterer samme kildepopulation som cases. 

Man skal være sikker på at kontrolgruppens sygdomme ikke er positivt eller 

negativt associeret med eksponeringen – det vil betyde, at kontrolgruppens 

eksponeringshyppighed afviger fra kildepopulationens. 

Løsninger af problemet: 

Man har ladet cases finde kontroller i deres bekendtskabskreds, derved 

opnår man en form for matching – måske skabes flere problemer end der 

løses. 

Informationsproblemer: 

Recall-bias – ved langtidsstudier: 

Studeres en hypotese med lang afstand i tid fra eksponering, til 

sygdomsmanifest, vil problemet være at eksponeringsinformation må 

baseres på deltagernes erindring (informationskvaliteten). 

Ikke specifikt for case-control undersøgelser. 

Kan undgås ved: 

Nested case-kontrol-studie (s. 91, Juul): 

En undersøgelse, der er indlejret i en veldefineret kohorte, 

der udgør kildepopulationen. 

Bredt spektrum af eksponeringsinformationer og materiale: 

Genererer senere eksponeringsinformation, f.eks. blodprøver 

kan indsamles ved indgang i kohorten – kan senere 

anvendes til belysning af nye hypoteser. 

Bias ved bevidsthed om sygdommen kan yderligere påvirke deltagernes erindring 

eller rapportering. 

16/39


Terminologiske problemer: 

Det har været foreslået at kalde case-kontrol-undersøgelser for trohoc ("cohort" 

bagfra), som om en case-kontrol undersøgelse er en bagvendt follow-upundersøgelse. 

Nogle er utilfredse med betegnelsen kontrol-gruppe – der skal hellere fortælles om 

reference og information end om kontrol og gruppe. Derfor kaldes studie-typen 

nogle gange for case-referent-undersøgelse (bare et synonym for case-control). 

Case-base-undersøgelser: 

Kildepopulationen (studiebasen) er veldefineret – svarer til en nested 

undersøgelse. 

Nestede case-kontrol-undersøgelser: 

Kan deles i 2 typer: 

Case-cohort-undersøgelse: 

Alle i kildepopulationen har samme chance for at blive 

udtrukket som kontrol. 

Density case-kontrol- / case-baser-studie: 

Udtrækningschancen er proportional med medlemmernes 

risikotid (den tid de vil have risiko for at blive cases i 

undersøgelsen, hvis de bliver syge). 

17/39


Odds ratio (OR) 

Et ratio mellem odds for eksponering blandt cases og kontroller 

– er et gyldigt estimat for den relative risiko. 

Odds – en anden måde at udtrykke en andel eller en population på: 

! P = proportion 

! Relationen mellem odds og proportion 

Eksponering Cases Kontroller Pseudo-odds OR 

Ja 

Nej 

a1 b1 a1/b1 

a2 b2 a2/b2 

I alt A B 

Formler: 

Odds Ratio (OR): 

Log-transformeret OR-estimat: 

SE for ln OR-estimat: 

95% Confidens Interval for ln OR: 

95% Confidens Interval for OR: 

Z-værdi (signifikans beregning ved vurdering af H(0): OR=1): 

P-værdi (signifikans: signifikans beregning ved vurdering af H(0): OR=1): 

(a1/a2)/(b1/b2) 

=(a1·b2)/(a2·b1) 

18/39


Odds ratio som estimat af incidensrate-ratio 

Studiebase (se også definition): 

Når medlemmer af en kildepopulation bliver cases, udgår de i princippet af 

kildepopulationen – de kan ikke blive cases 2 gange. 

Incidense density sampling (density case-control study): 

Tager højde for studiebase, ved at lade hvert medlem af kildepopulationen have 

en udtrækningschance, der er proportional med medlemmets risikotid. 

OR estimerer en incidensrate-ratio. 

Relativ risiko (RR), incidensrate-ratio (IR) og odds ratio 

(OR) 

OR: 

Et direkte estimat af den relative risiko eller incidensrate-ratio. 

Ved case-noncase-undersøgelser giver OR en større eller mindre overvurdering af 

RR. 

Beregnes som et associationsmål i follow-up-undersøgelser, selvom grundlaget for 

at beregne RR er tilstede – fordi der ved multivariante analyser ofte anvendes 

logistisk regression, hvor resultatet udtrykkes som et odds ratio. 

19/39


Tværsnitsundersøgelser 

Relevant – hvis man vil undersøge: 

De umiddelbare symptomer pga. en arbejdsbelastning. 

En hypotese med en kort tidshorisont 

Hvis det forudsættes, at eksponeringen indenfor tidshorisonten har været stabil – 

eksempler: 

Genetiske markører, der kan forudsættes at være stabile livet igennem, 

kan uden problemer indsamles som prævalensdata. 

Uegnet – hvis man vil undersøge: 

Langtidseffekter af en arbejdsbelastning. 

Aktuelle rygevaner blandt syge og kontroller. 

Hvis undersøgelsen handler om en eksponering, der kan ændre sig over 

hypotesens tidshorisont. 

Beskriver: 

Helbredsforholdene i en studiepopulation f.eks. i form af en prævalenspopulation 

eller en vægtfordeling 

Beskrivende tværsnitsstudier: 

Hyppigt foretaget 

Ofte væsentlige og nyttige (f.eks. sundheds- og sygeligheds-undersøgelsen 

Analytiske tværsnitsundersøgelser: 

Her indsamles samtidigt informationer om eksponering og udfald – gøres nogle 

gange af "bekvemmelighedsgrunde"; i andre situationer er tværsnitsstudiet det 

relevante svar på en hypotese. 

Statistiske grundprincipper 

En undersøgelse stræber efter et estimat af en sand værdi (f.eks. sygdomsrisikoen i en 

gruppe eller et udtryk for forskellen i risiko mellem to typer af personer. 

Stikprøve-variation medfører, at estimatet af den sande værdi har en vis usikkerhed (kan 

kvantificeres). 

Estimater 

Antager at studiepopulationen er en tilfældig stikprøve af en stor målpopulation. 

Nu kan man beregne f.eks. et gennemsnit eller en sygdomshyppighed. 

Den beregnede værdi kan opfattes som en konkret beskrivelse af studiepopulationen, og 

som et estimat af den "sande" værdi i den målpopulation, som stikprøven repræsenterer. 

Notation: 

"hatten" ^ – betyder ofte et estimat af den sande værdi 

"x med streg over" er et estimat af gennemsnittet "μ" 

20/39


Statistisk usikkerhed, standard error og 

sikkerhedsintervaller 

Statistisk usikkerhed på et estimat kan udtrykkes ved SE (standard error) 

– beregnes på forskellige måder (se formelsamling i statistik) 

Udfra E (estimatet) og SE kan CI (confidens intervallet = sikkerhedsintervallet) beregnes. 

Kontinuerte helbredsmål 

Forudsat at data er normalfordelte, giver middelværdi og spredning giver en god 

sammenfattende beskrivelse. 

Betragtes data normalfordelt, kan man ud fra middelværdi og spredning danne en 

normalfordelingskurve. 

Er fordelingen af data skæv, vil middelværdi og spredning være misvisende 

– man kan transformere data f.eks. logaritmisk, for at opnå en symmetrisk normalfordeling. 

Prævalens 

For at udtrykket giver mening, skal både tidspunktet og studiepopulationen være angivet. 

Prævalensproportionen (kaldes ofte prævalensen): 

PP = a / n 

a: antal syge på et bestemt tidspunkt 

n: antalpersoner i studiepopulationen på tidspunktet 

Opgøres ofte på én bestemt dato, men kan også bestemmes ud fra en 

begivenhed. 

Problemer i praksis: 

At estimere prævalensen af en sygdom. 

– Tales der om prævalens drejer det sig om diagnosticerede tilfælde. 

At afgøre om personen er helbredt eller stadig har sygdommen 

21/39


Incidens 

Vedrører hyppigheden af nye sygdomstilfælde. 

Betegner studiepopulationen som en kildepopulation. 

For at udtrykket kan give mening, skal kildepopulationen og det tidsrum, hvor 

sygdomstilfældene er opstået, være angivet. 

Studeres i 2 former for kildepopulationer: 

Kohorter 

Åbne populationer 

Udtrykkes som: 

Kumuleret incidensproportion 

Incidensrate 

Kumuleret incidensproportion (KIP(t)) 

Estimerer risiko: 

Angiver at det drejer sig om nye sygdomstilfælde, der er opsamlet (kumuleret) 

gennem et tidsrum. 

Udtrykkes som en proportion eller andel af kildepopulationen. 

Her er kildepopulationen en konkret population (en kohorte), hvis medlemmer følges 

gennem et bestemt tidsrum. 

KIP(t) = a / n 

a: antal nye sygdomstilfælde i kohorten i tidsrummet 0-t 

n: antal personer i kohorten ved periodens start 

Forudsætning for beregning: 

der er komplet follow-up – dvs. ingen censurering 

(personer udgår af kohorten, før de har fået sygdommen, eller før 

observationstiden er slut, f.eks. hvis personer udvandrer, så de afskærer 

observatøren fra information om eventuel sygdom – eller personer, der dør 

af noget andet). 

En proportion kan udtrykkes som et tal mellem 0 og 1 eller som en procent-sats mellem 

0% og 100%. 

Eksempler: 

KIP 

PP 

22/39


Incidensrate (IR – s. 29, Juul) 

IR = a / t 

a: antal nye sygdomstilfælde 

t: den tilsvarende risikotid 

Den samlede risikotid afhænger af: 

Kildepopulationens størrelse 

Igennem hvor lang en periode de nye sygdomstilfælde er registreret 

Den gennemsnitlige ventetid til sygdom = 1 / IR 

Høj incidensrate medfører kort tid til, at sygdommen indtræffer. 

Kan være gruppespecifik. 

Beskrivelse og estimation af rater (s. 30, Juul) 

Mål Notation Beregning 

Antal begivenheder 

Risikotid 

Estimeret rate 

Log-transformeret 

rate 

Standard error for 

ln(IR) 

95% CI (ln IR) 

95% CI (IR) 

a 

t 

IR a / t 

ln(IR) ln(IR) 

SE(ln IR) Sqr(1 / a) 

95% CI(ln IR) ln IR ± 1,96 · SE(ln IR) 

95% CI(IR) 

exp(ln IR ± 1,96 · SE(ln IR)) 

23/39


Sammenhængen mellem incidens, prævalens og 

sygdomsvarighed (s. 31, Juul) 

Sammenhæng mellem sygdoms incidens + gennemsnitlige varighed (V: [år]) og 

prævalens – forudsat: 

• IR og V gennem længere tid er konstant 

• De prævalente tilfælde indgår i risikotiden ved incidensrate-beregningen 

! (ubetydeligt for sygdomme med lav prævalens) 

PP = IR · V 

V repræsenterer ofte en betydelig individuel variation. 

Prævalens- og længde-bias opstår hvis man fortolker en fordeling af prævalente tilfælde, 

som om den repræsenterer fordelingen af incidente tilfælde. 

Registreres prævalensen af en sygdom ved en tværsnitsundersøgelse, vil de 

kortvarige sygdomsforløb blive underrepræsenteret. 

Ved screenings-undersøgelse er der større chance for at finde de lange godartede 

end de kortvarige forløb – dvs. der gives et urealistisk gunstigt indtryk af udbyttet 

af screeningsprogrammet. 

Dødelighed 

Beregnes (antallet af dødsfald i relation til risikotiden): 

MR = a / t 

a: antal dødsfald 

t: den tilsvarende risikotid 

Kan være gruppespecifik 

KMP (kumuleret mortalitetsproportion): 

KMP(t) = a / n 

a: antal dødstilfælde i kohorten i tidsrummet 0-t 

n: antal personer i kohorten ved periodens start 

Almindeligt anvendte mortalitetsmål: Se tabel 2-4 (s. 33, Juul) 

24/39


Overlevelse 

Overlevelses-beregning: 

Egnet til beskrivelse af en lang række problemstillinger, der ikke har med død og 

overlevelse at gøre, f.eks.: 

Afviklingen af en venteliste 

Varigheden af brysttnæring for en gruppe nyfødte 

Varigheden af en sygemelding efter en bestemt operation 

Varigheden af effekten af en smertestillende behandling 

Anvendes i demografien 

Beskriver en befolknings dødelighedsforhold 

I klinisk epidemiologi estimerer overlevelsesberegningen en prognose ved 

sygdomme og effekten af behandlinger 

I den årsagssøgende epidemiologi beskriver overlevelsesberegningen effekten af 

forskellige eksponeringer. 

Prognose- og effekt studier: 

Hver person indgår i kildepopulationen, når observationen starter – tidspunktet for 

start kan være den samme dato for alle, eller kan være bestemt af en begivenhed. 

Her beskriver overlevelsesberegning, hvor stor en del af kohorten, der endnu er i 

live efter x antal år. 

For personer, der dør i løbet af studiet, afsluttes observationstiden med 

dødsfaldet. 

For de personer, der stadig er i live ved studiets afslutning, afsluttes 

observationstiden på dette tidspunkt med censurering – censureringen indebærer 

ufuldstændig information (det vides hvor længe en person var i live fra 

observationens start til slut, men ikke hvor længe ud over undersøgelsens løbetid, 

personen fortsat vil være i live). 

25/39


Overlevelsesberegning vha. Kaplan-Meiers metode 

Tilstræber en præcis beskrivelse af overlevelsesforløbet i en kohorte. 

Princippet: 

t: tidspunktet – hvor der dør én af de resterende personer 

n(t): resterende personer 

Dh: dødshyppigheden = 1 / n(t) 

(definition s. 34 Juul: på alle andre tidspunkter end t er Dh = 0) 

S(t): 

Overlevelsesfunktionen er initialt 1 svarende til, at alle er i live ved 

observationens start – for hvert dødsfald reduceres overlevelsesfunktionen 

med Dh. 

Er komplementær til KMP(t), dvs. KMP(t) = 1 - S(t) – afbildes svarende til fig. 

2-4 (s. 28 Juul). 

Algoritme: 

1. Hvilket tidspunkt døde 1 ny person; t(x)? 

! ! ! ! ! ! (x er nummeret på personen 

f.eks. ved første dødsfald sættes x = 1, ved andet dødsfald sættes x = 2, osv.) 

2. Hvor mange overlevede; n(t(x))? 

3. Udregn Dh(t(x)) = 1 / n(t(x)) 

4. Sæt S(t) = 1 · Dh(t(x = 1)) · ... · Dh(t(x = ∞)) 

5. Gentag trin 1-4 for de følgende dødsfald 

Overlevelsesberegning ved ratebaseret estimat 

Antager at MR = konstant gennem en periode af længden t; dvs.: 

S(t) = exp(-MR · t) 

MR = -ln(S(t) / t 

MR = -ln(1-KMP(t)) / t 

(for eksempel se s. 36 Juul) 

Prognose 

Kronisk sygdom: 

Her bruges overlevelsesmodeller i incidensbeskrivelsen – rammes man af 

sygdommen skifter man status én gang for alle fra ikke-syg til syg. 

Varig immunitet: Overlevelsesmodeller kan bruges til incidensbeskrivelse. 

Letalitet er en proportion, kun personer med den pågældende sygdom er 

kildepopulationen: 

Forudsat at incidens og mortalitet er konstant gennem en længere periode, kan 

letaliteten estimereres som forholdet mellem sygdommens MR og IR. 

QALY (quality-adjusted life years): Et sammensat prognose-mål 

26/39


Associationsmål 

Uafhængig og afhængige variable: 

Beskrives sammenhængen mellem f.eks. køn og lungefunktion 

– lungefunktionsmålet vil være afhængigt af kønnet (kønnet er ikke afhængigt af 

lungefunktionen – derfor må kønnet være den uafhængige variabel). 

Sammenligningen kan fremstilles i et koordinatsystem: 

x-aksen: uafhængige variabel 

y-aksen: afhængige variabel 

Statistisk vurdering af associations-estimater 

Brug evt. tabel 4-4 (s. 62, Juul) 

R: Risikoestimater 

RD: Risikodifferens 

SE: Standard Error 

RD = R(1) - R(0) 

SE(RD) = √( SE(R(1))^2 + SE(R(0))^2) 

95%CI = RD ± 1,96 · SE(RD) 

Sammenligning af Middelværdier 

Er der forskel i middelværdierne? 

Forudsætter at data er rimeligt normalfordelt (hvis ikke skal der transformeres). 

2 estimater sammenlignes – udtrykkes ved differensen mellem middelværdierne 

Hvert estimat er bestemt med en usikkerhed, begge bidrager til usikkerheden på 

differensen. 

Differensen udtrykkes ved et sikkerhedsinterval. 

Brug tabel 4-1 (s. 58, Juul) 

Regression og korrelation (s. 59) 

Regressionslinje: 

Den rette linje, der bedst beskriver sammenhængen mellem den uafhængige og 

den afhængige variabel. 

Regressionskoefficienten: 

Beskriver linjens hældning – forskellen i afhængigevariabel for hver 

uafhængigvariabel. 

Usikkerhed og bias 

Statistisk usikkerhed kan gøres mindre ved at øge studie-populationen. 

27/39


Indeholder en undersøgelse ingen bias, er validiteten af estimatet god. 

Præcision: 

Gentagne målinger af det samme objekt giver samme eller næsten samme 

resultat. 

Præcise målinger er ikke det samme som korrekte eller valide målinger. 

Reproducerbarhed, reliabilitet, lille målevariation er alle synonymer. 

Biologisk variation 

Antager: 

Fuldstændig præcist måleinstrument (f.eks. blodtryksmåler) 

Gentager målingerne hos samme person hver time gennem et døgn 

Det ses at målingerne ikke er ikke er konstant, dvs. der er intra-individuel variation. 

Intraindividuel variation: 

Begrænses ved at standardisere omstændighederne for målinger, f.eks. skal: 

Personen sidde op 

Målingerne tages på et bestemt tidspunkt på døgnet 

Målingerne tages efter en halv times hvil 

Uanset standarden vil der være en vis variation fra dag til dag. 

-------------------------- 

Antager: 

Der udføres en standardiseret måling på 100 personer (1 gang pr. person). 

Interindividuel variation (mest interessant): 

Variationen mellem de 100 målinger. 

Variationen er større end ved interindividuel variation i fht. intraindividuel variation. 

Målingerne afspejler både inter- og intra-individuel variation. 

28/39


Målevariation 

Antager: 

Undersøgelsen benytter et avanceret fantom (f.eks. kan bt holdes konstant) 

Dvs. der er ingen intraindividuel variation. 

Observatøren (ved ikke at bt er konstant) gennemfører 100 målinger. 

Intraobservatør variation: 

Observatøren måler en vis variation i et givent forsøg selvom målingerne burde 

være konstante. 

Interobservatør variation: 

100 forskellige observatører måler fantomets bt med samme apparat. 

Der vil sandsynligvis være større variation her i forhold til at 1 observatør havde 

udført målingerne. 

Apparatur-variation: 

Variation i målinger hvis f.eks. 100 forskellige apparater bliver brugt. 

Opsummeret findes (nederst, s. 101, Juul): 

Intra-individuel variation: Variationen i 1 og samme person. 

Intra-observatør variation: Variation i målinger foretaget af 1 observatør. 

Inter-observatør variation: Variation mellem observatører. 

De bedste målinger findes ved gentagne målinger under standardiserede 

omstændigheder. 

Måle-bias 

Alle målingerne bliver konsekvent målt enten for højt eller for lavt; biased. 

Middelværdien vil derfor også være enten for høj eller lav, dvs. uanset hvor mange 

målinger, der bliver opsamlet, vil middelværdien ikke ændre sig til den "sande"-værdi. 

Kan skyldes: 

Apparatur-fejl 

Forkert betjening 

Forkert aflæsning 

Kalibrering: 

Kontrol af apparatet og evt. af observatøren med efterfølgende korrektion. 

Laboratorieudstyr kalibreres typisk ved, at apparatet måler på et 

referencepræparat med en kendt værdi for målingerne (f.eks. koncentration). 

29/39


Misklassifikation 

Ved klassifikation af personer, f.eks. syge og ikke-syge eller eksponerede og ikkeeksponerede, 

kan der opstå 2 fejl: 

Falsk-negativ: En syg kan fejlagtigt blive klassificeret som ikke-syg. 

Falsk-positiv: En ikke-syg kan fejlagtigt blive klassificeret som syg. 

Validiteten af en test kan karakteriseres ved: 

Sensitivitet (følsomhed): Testens evne til at klassificere de syge korrekt. 

Specificitet: Testens evne til at klassificere de ikke-syge korrekt. 

Måleusikkerhed og målebias i beskrivende 

undersøgelser 

Måleusikkerhed uden bias: 

Et estimat af middelværdien bliver mere usikkert bestemt. 

Der kan kompenseres for dette vha. flere målinger 

Måleusikkerhed med bias: 

Her hjælper det ikke at øge antallet af målinger. 

Måleusikkerhed i sammenlignede undersøgelser 

I enhver undersøgelse er der en vis måleusikkerhed, dvs. SE (stadard error for estimatet) 

bliver større, hvilket betyder CI (sikkerhedsintervallet) for sammenligningen bliver bredere 

end hvis målingerne kunne findes uden usikkerhed. 

Et effekt-estimat (differencen i målinger mellem 2 grupper) bliver ikke påvirket mere end 

usikkerheden: 

En eventuel forskel bliver bestemt med større usikkerhed 

Måleusikkerheden medfører ikke bias 

Risikoen for en type 2 fejl øges 

Måleusikkerhed: 

Svarer til: 

Støj, dvs. i et støjfyldt lokale er det sværere at høre, hvad der bliver sagt. 

Tåge, dvs. kontraster sløres, men der skabes ikke kontraster. 

Kan ikke skabe type 1 fejl (falsk positivt resultat). 

Hvis en undersøgelse tyder på en forskel, kan denne ikke være skabt af måleusikkerhed. 

Målinger med bias i sammenlignede undersøgelser 

Antager: 

Det anvendte apparatur til måling er kalibreret forkert – apparatet måler for lavt. 

Forkert kalibrering vil ikke have indflydelse på: 

Estimeret ændring af målingen (Δmåling). 

Den estimerede forskel i Δmåling mellem de 2 eksponerings-grupper. 

Altså medfører forkert kalibrering ikke nødvendigvis bias i sammenlignede studier. 

30/39


Differentieret målebias i sammenlignede undersøgelser 

Differentieret målebias: 

De grupper, der sammenlignes, måles med forskellig grad af bias. 

Eksempel – undersøgelse af 2 grupper: 

Der måles med et apparat i hver gruppe 

Den ene gruppe får udskiftet apparatet til et, der er kalibreret anderledes 

Målingerne: 

I den gruppe, der fik udskiftet apparatet vil være biased. 

I den gruppe, der brugte samme apparat vil der ikke være bias. 

Stratum Estimat Standard Error Vægt Vægt · Estimat 

A 

B 

Sum 

Estimatet af Δmålinger vil være biased i den gruppe, der fik nyt apparat, 

mens estimatet af Δmålinger i den anden gruppe ikke vil indeholde bias – 

derfor vil der være bias, hvis man prøver at sammenligne de 2 gruppers 

data. 

Det er vigtigt, at der er samme grad af bias (helst intet) ved målingerne i de grupper, der 

sammenlignes. 

Misklassifikation i beskrivende undersøgelser 

Konsekvenser af misklassifikation i prævalens-estimater afhænger af 

misklassifikationenens karakter: 

Ringe sensitivitet: undervurdering af prævalensen. 

Ringe specificitet: overvurdering af prævalensen. 

Sensivitets-problemer: Den adspurgte er ikke klar over at vedkomne er syg (falsk negativ). 

Specificitets-problemer: 

E(A) SE(A) W(A) = 

1/SE(A)^2 

E(B) SE(B) W(A) = 

1/SE(B)^2 

W(A) · E(A) 

W(B) · E(B) 

Σ(W) Σ(W · E) 

Vægtet estimat = Σ(W · E) / Σ(W) SE = √(1 / Σ(W)) 

Den adspurgte tror at vedkomne er syg (falsk positiv) – 

dette er ikke voldsomt sandsynligt. 

31/39


Ikke-differentieret misklassifikation i sammenlignede 

undersøgelser 

Ikke-differentieret misklassifikation: 

Der er samme grad af misklassifikation i de grupper, der sammenlignes. 

Medfører undervurdering af associationen. 

I en case-kontrol-undersøgelse vil ikke-differentieret misklassifikation ved sygdomsstatus 

kunne medføre selektionsproblem, fordi case-gruppen kan blive "fortyndet" med ikke-syge, 

dvs. underestimering af associationen. 

Hvis der er problemer med kvaliteten af informationen om eksponering eller sygdom, vil 

associationsmålene undervurdere den faktiske sammenhæng. 

Hvis en undersøgelse tyder på en sammenhæng, kan sammenhængen ikke være skabt af 

ikke-differentieret misklassifikation. 

I follow-up-undersøgelser kan ikke-differentieret misklassifiskation af sygdomsstatus 

påvirke et differens-estimat i betydelig grad. 

Konsekvenser af differentieret misklassifikation 

Differentieret misklassifikation: 

Forskel i informationskvaliteten mellem de grupper, der sammenlignes. 

Kan forekomme i case-kontrol-studier med retrospektiv indsamling af oplysning 

om eksponering, fordi sygdomsstatus kan påvirke hukommelsen eller 

rapporteringen. 

Sker sjældent i forhold til ikke-differentieret informations-bias. 

Medfører: 

Måle-bias 

Misklassifikation 

Svækker mulighederne for at observere kontraster mellem grupperne, dvs. de øger 

risikoen for type 2 fejl. 

Virkelighed og data 

Analyser behandler ikke virkelighed, men data, der repræsenterer virkeligheden: 

FEV(1) er ikke lungefunktionen, men et estimat af lungefunktionen. 

For mange fysiske målinger er relationen mellem data og virkelighed ofte så 

umiddelbar, at det virker unaturligt at skelne sprogligt – f.eks. en persons egentlige 

masse og resultatet af en vejning. 

En diagnose er resultat af en mere eller mindre sammensat vurdering – 

diagnosen er ikke sygdommen, men et udtryk for en vurdering af patientens 

lidelse. 

32/39


Operationalisering – Begrebsmæssig validitet (s. 108) 

Undersøger man prædiktorer for en sygdom (f.eks. overvægt og fedme), skal der være et 

kriterium at klassificere undersøgelses-personerne efter. 

Operationalisering: 

Ved hjælp af vægt og højde kan man på en enkel måde klassificere 

undersøgelsespersonerne. 

Der findes folk med højt BMI, der ikke er fede, f.eks. bodybuildere. 

Praktisk forskningsredskab, der i langt de fleste tilfælde bør føre til en rimelig 

klassifikation af undersøgelsespersonerne. 

I en artikels metode-afsnit står der ofte detaljerede oplysninger om de foretagne 

operationaliseringer – f.eks. om diagnostiske kriterier, biokemiske målinger eller 

indhentning af eksponeringsoplysninger ved et interview. 

Eksempelvis – BMI: 

BMI > 30 = Fedme 

BMI > 25 = Overvægt 

Forebyggelse af confounding via design 

Restriktion (s. 134, Juul) 

Begrænser muligheden for confounding ved, at estimatet ikke påvirkes af andet end den 

eksponering forsøgsdeltagerne udsættes for. 

Anvendes: 

Dyreforsøg: 

Indavlede mus – genetisk næsten ens, dvs. genetisk variation ikke kan virke 

som en confounder. 

Behandlingsforsøg: 

Strenge inklusions- og eksklusions-kriterier – sikrer at forsøgsdeltagerne er 

relativt ensartede mht. sygdommens sværhedsgrad. 

Observerede undersøgelser – eksponerings konsekvenser: 

Begrænsning af studiepopulation mht. køn, alder, bopæl eller etnisk gruppe. 

Et problem med restriktion er nedsat generaliseringsmulighed. 

33/39


Matchning 

Sikrer at fordelingen af potentielle confoundere er ens i de grupper, der sammenlignes. 

Princip – Follow-up-undersøgelse: 

For hver case (f.eks. en 50 årig rygende mand), findes en kontrol, der har samme 

kriterier som casen, men ikke er udsat for eksponeringen (f.eks. 50 årig ikkerygende 

mand). 

Overmatchning – typisk problem med matchning i case-kontrol-studier: 

Kan ikke undersøge effekten af en faktor, der er matchet – faktoren vil være lige 

hyppig i case- og kontrol-gruppen pga. matching. 

Matches en faktor, der er associeret med eksponeringen, får man en lignende 

effekt – kontrol-gruppen kommer til at ligne case-gruppen mere end 

kildepopulationen, dermed undervurderes eksponeringens effekt. 

Løses ved den statistiske analyse vha. betinget / conditional logistisk regression. 

Frekvensmatchning – ikke egentlig matchning: 

Sikrer at de 2 grupper, der sammenlignes, har nogenlunde samme 

sammensætning f.eks. mht. alder og køn. 

Forenkler ikke analysen, men kan øge undersøgelsens styrke. 

Opnår mere information for pengene, end hvis eksempelvis alders- og kønsfordelingen 

havde været meget forskellig 

Randomisering 

Kan kun anvendes til at undersøge effekten af interventioner. 

Af etiske grunde må kun potentielt gavnlige interventioner undersøges i humane forsøg. 

Princip: 

Der trækkes lod om, hvem der skal have den ene eller anden (evt. ingen) 

behandling, lodtrækningens formål er at undgå en systematisk forskel i fordelingen 

af confoundere (kendte som ukendte) i de 2 grupper 

Kontrol af confounding vha. stratificeret analyse (s. 136) 

Test for effektmodifikation 

SE(differens) = √(SE(A)^2 +SE(B)^2) 

95% CI: Differens ± 1,96 · SE(differens) 

Z-værdi = Differens / SE(differens) 

P-værdi: Brug tabel 4-12 (s. 71, Juul) 

Vurdering af effektmodifikation (s. 137, Juul) 

34/39


Stratificeret analyse af ratio-mål 

Ved ratio-mål er CI asymmetrisk, der bør foretages en logaritmisk transformation. 

De logaritmiske estimater analyseres som differensmål. 

Gælder for: 

IRR 

RR:! ln(RR) = ln(R(1) / R(0)) = ln(R(1)) - ln(R(0)) 

OR 

Der skabes et justeret odds-ratio: 

SE(ln OR): Tabel 4-4 (s. 62, Juul) 

CI vil være mere snævert 

Residual confounding 

Studium – Tobakseksponering (eksempel 8-6): 

Grov inddeling: Rygere og ikke-rygere 

Hvis rygning er en væsentlig confounder, får man kun en ufuldstændig korrektion. 

Definition: 

Hvis det ikke har været muligt at foretage en fuldstændig korrektion pga. upræcis 

information eller for grov gruppering. 

Mistanke om residual confounding opstår: 

Hvis der er væsentlig forskel på det justerede og det ujusterede estimat. 

Hvis informationen om confounder-eksponering har været upræcis. 

Kontrol af confounding ved standardisering 

Direkte standardisering 

Metode: 

Vælg en faktor, der skal være standard (f.eks. alder). 

Man forestiller sig en standard-population (mellemting mellem i- og u-land) med 

veldefineret faktor-(alder)-sammensætning. 

Hvert lands faktor-værdier indsættes i et skema (Tabel 8-7, s. 140 Juul). 

Undersøg hvordan den samlede mortalitet vil være med hvert lands MR 

(mortalitets rater). 

Udregn SRR (Standardiseret Rate Ratio) 

Stratificeret analyse, hvor stratas vægte er fastlagt på forhånd (ikke ud fra data). 

Bestemmelse af SE (standard error) og CI (confidens interval) kompliceres. 

Denne metode kan afsløre effektmodifikation. 

35/39


Indirekte standardisering (s. 141, Juul) 

Man kan overføre et lands faktor-specifikke-MR på et andet lands befolkning (f.eks. tabel 

8-8). 

SMR (Standardiseret mortalitets-ratio) = observeret antal døde / forventet antal døde. 

Ofte ses SMR-beregninger med dødeligheden i hele befolkningen som reference. 

Vægtningen af strata er anderledes end ved direkte standardisering, her vægtes 

eksempelvis med en relativ stor alders-fordelingen af børn og unge. 

Regressionsanalyse (s. 142, Juul) 

Begrænsninger: 

Kontrol for flere faktorer på én gang: 

Køn (2 kategorier) 

Alder (5 aldersgrupper) 

Rygning (4 niveauer) 

Alkohol-indtagelse (4 niveauer) 

I alt: 

Kræves 160 strata 

Uoverkommeligt 

Nogle strata bliver så tynde, at de ikke giver nogen information 

(taber præcision) 

Løsning af begrænsninger – Regressionsanalyse: 

Giver mulighed for at se på den samtidige effekt af flere faktorer. 

36/39


Lineær regression 

Forudsætninger: 

Kontinuert udfald 

Lineær sammenhæng. 

Den afhængige variabel skal være normalfordelt 

(Residualerne = afvigelserne fra de estimerede værdier skal være 

normalfordelte). 

Spredningen må ikke være forskellig fra for lave og høje forudsagte værdier. 

Resultat giver kun mening, hvis der ikke er effektmodifikation – 

det er forsvarligt at antage, at der findes en sammenhæng mellem faktorerne. 

Regressionsligningen (eksempel s. 143, Juul): 

Estimat = konstant(0) + β(1) · faktor(1) + β(2) · faktor(2) + ... + β(n) · faktor(n) 

(β = koefficient for den givne faktor) 

Konstanten = interceptet: Fastlægger regressionslinjens vertikale placering 

Regressions-linjen: 

Kan ikke tillægges gyldighed ud over det område, der findes data for. 

Viser den bedste placering for regressionslinjen i forhold til data – observationerne 

afviger mindst muligt (summen af kvadratet på afvigelserne fra linjen) fra denne 

linje . 

Beskriver for 2 kontinuerte uafhængige variable: 

en plan i et 3D-rum 

Kan vurdere effektmodifikation ved at medtage en interaktion. 

Logistisk regression 

Forudsætninger: Dikotomt udfald (f.eks. død eller levende) 

Associationsmål: Odds ratio 

Studiedesign: case-kontrol-studium (anvendes også på andre) 

Kan belyse dosis-respons-sammenhænge – eksponeringsvariablerne deles i flere 

niveauer (se evt. tabel 8-12, s. 145, Juul). 

Referencegruppen er pr. definition sat til OR = 1. 

De øvrige gruppers OR vurderes i forhold til referencegruppen. 

Regressionskoefficienten = kontinuert variabel (f.eks. alder = [år]): 

Eksempel: For hver gang alderen stiger med 1 år øges odds for sygdom med 

koefficienten. 

37/39


Cox regression (proportional hazards regression); Poisson 

regression 

Forudsætter: 

IRR eller HR = konstant gennem follow-up-tiden. 

Bruges ved follow-up-studier med varierende observationstid 

Mål for udfald: IR (incidens rater) 

Associationsmål: IRR (incidens rate ratio) 

Kontrol for confounding: Stratificeret analyse 

Generelle problemer ved regressionsanalyser 

Effektmodifikation (interaktion) 

Hvad skal man være opmærksom på: 

Undersøges en kausal hypotese: 

Er modellen meningsfuld? 

Er nogle af de uafhængige variable konsekvenser af sygdommen i stedet 

for årsager? 

Er der inkluderet variable, der måske er led i årsagskæden fra 

eksponering til udfald? 

Undersøges der ikke en kausal hypotese (f.eks. identifikation af prædiktorer eller 

markører), kan der slækkes på de logiske krav – overvej alligevel om variablerne 

virkelig er prædiktorer. 

Tæt forbundne uafhængige variable (f.eks. uddannelse og socialklasse): 

Kan medføre ustabile resultater – konkurrence mht. informations levering. 

Okay at tage med, hvis det er som kontrol for confounding. 

Kan give problemer, hvis der tages højde for "for mange" potentielle confoundere – hvis 

antallet af forklarende variable er stort i forhold til antallet af udfaldsbegivenheder kan de 

beregnede estimater blive ustabile. 

Diagnostik 

At stille en diagnose 

Diagnose er resultat af vurderinger – stilles af mennesker ikke af test. 

Testresultater kan hjælpe med at stille diagnosen. 

Informationer, der indgår i vurderingen: 

Symptomer rapporteret fra pt. 

Lægens observationer af pt. 

Resultatet af specifikke undersøgelser. 

Proces: 

Opstilling og vurdering af en række arbejdshypoteser mht. hvad pt. fejler. 

38/39


En tests diskriminationsevne 

Test diskriminerer mellem syge og ikke-syge: 

Specificitet – Evne til at finde de ikke-syge 

Sensitivitet – Følsomheden, evne til at finde alle de syge 

Dikotome (binære) testresultater 

Dikotomt testresultat kan have 2 værdier: 

Positiv – sygdom 

Negativ – ikke-sygdom 

Kontinuerte testresultater 

Eksempelvis de fleste kliniske-biokemiske målinger. 

39/39

Epidemiologi noter – modul 10

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?