Bilag 1: Helikopterens fysiske egenskaber - SmartData

Bilag 16: Altitude estimering med Kalman filter
Fordelen ved accelerometer måling som kontrol input
I det netop beskrevne Kalman filter benyttes accelerometer målingerne som kontrol input,
dvs. de ikke indsættes i målevektoren zk. Denne metode er beskrevet af Joseph (s. 7-11) og
karakteriseres som et smart trick, dette trick har været anvendt helt tilbage i 1960’erne.
Da accelerometeret ikke kan modelleres simpelt, vil en tilnærmet beskrivelse være
fejlbehæftet. Problemet består i, at effekten af modelstøjen ikke kendes. Hvis denne antages
lille, vil Kalman filteret give små fejl ved små accelerationer, men store fejl ved store
accelerationer. Hvis modelstøjseffekten derimod øges, vil Kalman filteret give små fejl ved
store accelerationer, men store fejl ved små accelerationer. Størrelsen af modelstøjseffekten
må derfor blive et kompromis. Modelstøjen wk bestemmer så at sige dynamikken
af Kalman filteret, dvs. filterets evne til at reagere på målingerne. Ovenstående kompromis
undgås, hvis accelerometer målingerne udnyttes på samme vis, som angivet i det netop
beskrevne Kalman filter. Her indgår accelerometer-målingerne direkte som kontrol input til
Kalman filteret. Udsættes systemet for en pludselig acceleration, vil denne indgå direkte i
modellen og dermed elimineres problemet med dynamikken. Dynamikken af Kalman
filteret bestemmes altså af accelerometeret og ikke modelstøjen.
6