Bilag 1: Helikopterens fysiske egenskaber - SmartData

Bilag 16: Altitude estimering med Kalman filter
Bilag 16: Altitude estimering med Kalman filter
I dette bilag beskrives et Kalman filter, hvormed helikopterens altitude, dvs. dens højde
over jorden, kan estimeres. De vedlagte resultater er baseret på simuleret input, men den
benyttede sensor målestøj er den samme, som benyttet i de øvrige Kalman filtre i specialet.
Udover accelerometer-modulet anvendes en ultralyds-afstandsmåler (SRF04) fra
Devantech Ltd. Det er hensigten, at ultralyds-afstandsmåleren monteres under helikopteren.
Udledningen af Kalman filtret er angivet i detaljer, dels for at give indsigt i Kalman filtret,
dels fordi der anvendes et specielt trick i filteret, men mere herom senere. Der tages
udgangspunkt i følgende blokdiagram
hvor
x2 : vertikal hastigheden [m/s]
x1 : højde over gulvet [m]
Vi modeller vores accelerometer system diskret med nedenstående ligning:
hvor
x = φ x + u + w
k + 1
k
k
k
φ k : matrice der relaterer xk til xk+1
uk : deterministisk kontrol input
wk : model støj
u + w
k
x
1
s
x
x 2
1
1
s
x2 1 x
Figur 1: state-space model
x