Øvelse 11: Energibalance og vandbalance - rgsj
Øvelse 11: Energibalance og vandbalance - rgsj
Øvelse 11: Energibalance og vandbalance - rgsj
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Øvelse</strong> <strong>11</strong>: <strong>Energibalance</strong> <strong>og</strong> <strong>vandbalance</strong><br />
Formålet med denne øvelsesgang er at sammenfatte de tidligere ganges behandling af klimatiske <strong>og</strong><br />
<strong>vandbalance</strong>mæssige enkeltelementer. For at opnå en sådan oversigt er det rimeligt at se på balancebegrebet.<br />
Balancebegrebet udspringer af ideen om, at stof <strong>og</strong> energi ikke nyskabes eller tilintetgøres; man taler om<br />
kontinuitet; balanceligninger kan derfor opfattes som kontinuitetsligninger for energi (energibalancen) <strong>og</strong><br />
stof (vand <strong>og</strong> is).<br />
<strong>11</strong>.1 <strong>Energibalance</strong>n<br />
<strong>Energibalance</strong>ligningen for jordoverfladen er beskrevet s. 55-69 i klimakompendiet.<br />
Rn + E + H + G = 0 [MJ/m²] (<strong>11</strong>.1)<br />
hvor Rn er nettostrålingen<br />
E er latent varme ved fordampning/kondensation<br />
H er transport af fri varme til/fra atmosfæren<br />
G er transport af varme til/fra underlaget.<br />
Ligningen kan opstilles globalt eller for mindre landområder eller fx en ø.<br />
En direkte bestemmelse af de enkelte led i energibalanceligningen kræver normalt ret omfattende målinger,<br />
jævnfør blot definitionen af nettostråling s. <strong>11</strong> i klimakompendiet, men i de fleste praktiske opgaver<br />
må man gøre n<strong>og</strong>le af de antagelser, der er skitseret nedenfor.<br />
<strong>11</strong>.1.1. Nettostråling<br />
Nettostrålingen ved jordoverfladen, Rn, afhænger i første omgang af den indkommende solstråling, <strong>og</strong><br />
det vil derfor normalt være forsvarligt at udtrykke Rn som en lineær funktion af typen Rn = a + b * Si.<br />
Bestemmelsen af Si er omtalt i øvelse 3. Konstanterne a <strong>og</strong> b afhænger af det aktuelle område, men for<br />
Danmark som helhed kan følgende udtryk anvendes:<br />
Rn = 0.65 Si - 85.4 [MJ/m 2 ] (<strong>11</strong>.2)<br />
Revideret: BUH 06-03-2009<br />
1
<strong>11</strong>.1.2. Varmetransport<br />
Varmetransporten til/fra jorden, G, kan sammenlignes med <strong>vandbalance</strong>ns magasin, ΔR; summeret med<br />
fortegn over et år, skal G være lig 0, hvis da ikke Jorden er ved at blive varmere/koldere. Da G ofte følger<br />
variationen i lufttemperaturen kan følgende udtryk opstilles for beregningen af G<br />
T<br />
G = Cs<br />
⋅<br />
max<br />
− T<br />
Revideret: BUH 06-03-2009<br />
2<br />
min<br />
hvor G = jordvarmeflux [MJ/m 2 ]<br />
Cs = varmekapacitet [MJ/m 3 / o C]<br />
Tmax = årlig maximum lufttemperatur i [ o C]<br />
Tmin = årlig minimum lufttemperatur i [ o C]<br />
2π<br />
⋅ 30,<br />
4 ⋅ month _ number<br />
⋅ COS(<br />
) [MJ/m<br />
365<br />
2 ] (<strong>11</strong>.3.)<br />
For en sandet jord med porevolumen på 40 % <strong>og</strong> hvor porevolumenet er fyldt halvt op med vand er<br />
Cs = 2.1, jvf. figur 6.4 i klimakompendiet. Hvis Tmax = 15.8 °C, Tmin = -0.9 °C, så vil G i juni<br />
(month_number= 6) være lig 2.1((15.8-(-0.9))/2)*cos(2π*30.4*6/365) = -18 MJ/m 2<br />
<strong>11</strong>.1.3. Fordampning<br />
Varmeforbrug ved fordampning, E, kan, hvis vi kender den aktuelle fordampning, Ea, simpelthen beregnes<br />
som Ea*L, hvor L er vands fordampningsvarme 2.47 MJ/kg.<br />
<strong>11</strong>.1.4. Varmetransport til <strong>og</strong> fra atmosfæren<br />
Varmetransport til/fra atmosfæren, H, er meget svær at beregne, hvis man da ikke tager den "lette" vej at<br />
bestemme den som den ubekendte i nedenstående ligning:<br />
Rn + Ea⋅L + H + G = 0 [MJ/m²] (<strong>11</strong>.4)<br />
Eksempel <strong>11</strong>.2. På basis af tallene fra eksempel 8.2 <strong>og</strong> <strong>11</strong>.1. ønskes de enkelte led i energibalancen<br />
beregnet. Jordvarmefluxen, G, beregnes ud fra ligning <strong>11</strong>.3.<br />
I juni måned er G = 2.1((15.8- (-0.9))/2)*cos(2π*30.4*6/365) = -18 MJ/m 2 . Det betyder, at varmen bliver<br />
ledt fra jordoverfladen <strong>og</strong> ned i jorden.<br />
Den latente energi, E, er for juni måned lig 48*2.47 = -<strong>11</strong>9 MJ/m 2 . Da der er tale om et energitab ved<br />
fordampningen, vil fortegnet altid være minus.<br />
Nettostrålingen kan bestemmes ud fra ligning <strong>11</strong>.2.,<br />
dvs for juni måned er Rn = 0.65·585-85.4 = 295 MJ/m 2 .<br />
2
Revideret: BUH 06-03-2009<br />
Si Ta Ea Rn G E H<br />
Dage MJ/m 2 o C mm MJ/m 2 MJ/m 2 MJ/m 2 MJ/m 2<br />
Januar 31 45 -0.4 5 -57 15 -13 55<br />
Februar 28 91 -0.9 10 -26 8 -25 43<br />
Marts 31 209 1.5 25 50 0 -62 12<br />
April 30 365 5.4 50 151 -9 -124 -18<br />
Maj 31 536 10.5 81 263 -16 -201 -46<br />
Juni 30 585 14.5 48 294 -18 -<strong>11</strong>9 -157<br />
Juli 31 552 15.8 87 273 -16 -215 -42<br />
August 31 458 15.7 82 212 -9 -203 0<br />
September 30 274 12.8 46 92 -1 -<strong>11</strong>4 21<br />
Oktober 31 145 8.8 22 9 8 -55 38<br />
November 30 60 4.6 8 -47 15 -20 52<br />
December 31 34 1.2 4 -64 17 -10 57<br />
MJ/m 2<br />
500<br />
400<br />
300<br />
200<br />
100<br />
0<br />
-100<br />
-200<br />
-300<br />
-400<br />
J F M A M J J A S O N D<br />
Måned<br />
3<br />
Rn<br />
G<br />
E<br />
H
<strong>11</strong>.2. Opgaver<br />
Opgave <strong>11</strong>.1.<br />
For årene 1997, 1998 <strong>og</strong> 2000 bestemmes de enkelte led i energibalancen på månedsbasis. Gør rede for<br />
variationen i de enkelte led, specielt hvilken vej energistrømmene går.<br />
Opgave <strong>11</strong>.2.<br />
Opstil <strong>vandbalance</strong>n for jeres område vha. <strong>vandbalance</strong>_2008.xls, hvor I anvender inputparametre fra<br />
jeres nedbørsområde. Anvend kun data fra den dominerende jordtype <strong>og</strong> anvend den gamle nedbørskorrektion<br />
Tabel 1.5. Opgaven svarer til eksempel 10.3.<br />
Besvar desuden følgende spørgsmål:<br />
1) forklar forskellen mellem beregnet <strong>og</strong> målt afstrømning<br />
2) hvad sker der i jeres område, hvis hele landbrugsarealet bliver udlagt til skov?<br />
3) Hvad sker der i jeres område hvis hele landbrugsarealet bliver anvendt til dyrkning af biobrændsel<br />
(dvs. en vårafgrøde)?<br />
Revideret: BUH 06-03-2009<br />
4