Øvelse 11: Energibalance og vandbalance - rgsj

Øvelse 11: Energibalance og vandbalance
Formålet med denne øvelsesgang er at sammenfatte de tidligere ganges behandling af klimatiske og
vandbalancemæssige enkeltelementer. For at opnå en sådan oversigt er det rimeligt at se på balancebegrebet.
Balancebegrebet udspringer af ideen om, at stof og energi ikke nyskabes eller tilintetgøres; man taler om
kontinuitet; balanceligninger kan derfor opfattes som kontinuitetsligninger for energi (energibalancen) og
stof (vand og is).
11.1 Energibalancen
Energibalanceligningen for jordoverfladen er beskrevet s. 55-69 i klimakompendiet.
Rn + E + H + G = 0 [MJ/m²] (11.1)
hvor Rn er nettostrålingen
E er latent varme ved fordampning/kondensation
H er transport af fri varme til/fra atmosfæren
G er transport af varme til/fra underlaget.
Ligningen kan opstilles globalt eller for mindre landområder eller fx en ø.
En direkte bestemmelse af de enkelte led i energibalanceligningen kræver normalt ret omfattende målinger,
jævnfør blot definitionen af nettostråling s. 11 i klimakompendiet, men i de fleste praktiske opgaver
må man gøre nogle af de antagelser, der er skitseret nedenfor.
11.1.1. Nettostråling
Nettostrålingen ved jordoverfladen, Rn, afhænger i første omgang af den indkommende solstråling, og
det vil derfor normalt være forsvarligt at udtrykke Rn som en lineær funktion af typen Rn = a + b * Si.
Bestemmelsen af Si er omtalt i øvelse 3. Konstanterne a og b afhænger af det aktuelle område, men for
Danmark som helhed kan følgende udtryk anvendes:
Rn = 0.65 Si - 85.4 [MJ/m 2 ] (11.2)
Revideret: BUH 06-03-2009
1

11.1.2. Varmetransport
Varmetransporten til/fra jorden, G, kan sammenlignes med vandbalancens magasin, ΔR; summeret med
fortegn over et år, skal G være lig 0, hvis da ikke Jorden er ved at blive varmere/koldere. Da G ofte følger
variationen i lufttemperaturen kan følgende udtryk opstilles for beregningen af G
T
G = Cs
⋅
max
− T
Revideret: BUH 06-03-2009
2
min
hvor G = jordvarmeflux [MJ/m 2 ]
Cs = varmekapacitet [MJ/m 3 / o C]
Tmax = årlig maximum lufttemperatur i [ o C]
Tmin = årlig minimum lufttemperatur i [ o C]
2π
⋅ 30,
4 ⋅ month _ number
⋅ COS(
) [MJ/m
365
2 ] (11.3.)
For en sandet jord med porevolumen på 40 % og hvor porevolumenet er fyldt halvt op med vand er
Cs = 2.1, jvf. figur 6.4 i klimakompendiet. Hvis Tmax = 15.8 °C, Tmin = -0.9 °C, så vil G i juni
(month_number= 6) være lig 2.1((15.8-(-0.9))/2)*cos(2π*30.4*6/365) = -18 MJ/m 2
11.1.3. Fordampning
Varmeforbrug ved fordampning, E, kan, hvis vi kender den aktuelle fordampning, Ea, simpelthen beregnes
som Ea*L, hvor L er vands fordampningsvarme 2.47 MJ/kg.
11.1.4. Varmetransport til og fra atmosfæren
Varmetransport til/fra atmosfæren, H, er meget svær at beregne, hvis man da ikke tager den "lette" vej at
bestemme den som den ubekendte i nedenstående ligning:
Rn + Ea⋅L + H + G = 0 [MJ/m²] (11.4)
Eksempel 11.2. På basis af tallene fra eksempel 8.2 og 11.1. ønskes de enkelte led i energibalancen
beregnet. Jordvarmefluxen, G, beregnes ud fra ligning 11.3.
I juni måned er G = 2.1((15.8- (-0.9))/2)*cos(2π*30.4*6/365) = -18 MJ/m 2 . Det betyder, at varmen bliver
ledt fra jordoverfladen og ned i jorden.
Den latente energi, E, er for juni måned lig 48*2.47 = -119 MJ/m 2 . Da der er tale om et energitab ved
fordampningen, vil fortegnet altid være minus.
Nettostrålingen kan bestemmes ud fra ligning 11.2.,
dvs for juni måned er Rn = 0.65·585-85.4 = 295 MJ/m 2 .
2

Revideret: BUH 06-03-2009
Si Ta Ea Rn G E H
Dage MJ/m 2 o C mm MJ/m 2 MJ/m 2 MJ/m 2 MJ/m 2
Januar 31 45 -0.4 5 -57 15 -13 55
Februar 28 91 -0.9 10 -26 8 -25 43
Marts 31 209 1.5 25 50 0 -62 12
April 30 365 5.4 50 151 -9 -124 -18
Maj 31 536 10.5 81 263 -16 -201 -46
Juni 30 585 14.5 48 294 -18 -119 -157
Juli 31 552 15.8 87 273 -16 -215 -42
August 31 458 15.7 82 212 -9 -203 0
September 30 274 12.8 46 92 -1 -114 21
Oktober 31 145 8.8 22 9 8 -55 38
November 30 60 4.6 8 -47 15 -20 52
December 31 34 1.2 4 -64 17 -10 57
MJ/m 2
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
J F M A M J J A S O N D
Måned
3
Rn
G
E
H

11.2. Opgaver
Opgave 11.1.
For årene 1997, 1998 og 2000 bestemmes de enkelte led i energibalancen på månedsbasis. Gør rede for
variationen i de enkelte led, specielt hvilken vej energistrømmene går.
Opgave 11.2.
Opstil vandbalancen for jeres område vha. vandbalance_2008.xls, hvor I anvender inputparametre fra
jeres nedbørsområde. Anvend kun data fra den dominerende jordtype og anvend den gamle nedbørskorrektion
Tabel 1.5. Opgaven svarer til eksempel 10.3.
Besvar desuden følgende spørgsmål:
1) forklar forskellen mellem beregnet og målt afstrømning
2) hvad sker der i jeres område, hvis hele landbrugsarealet bliver udlagt til skov?
3) Hvad sker der i jeres område hvis hele landbrugsarealet bliver anvendt til dyrkning af biobrændsel
(dvs. en vårafgrøde)?
Revideret: BUH 06-03-2009
4