Lineær programmering - Matematik og naturfag i verdensklasse

Normalvektoren n = (2,3,4) bestemmer igen den retning, hvori kriteriefunktionen vokser. Løsningen
på problemet findes som før ved at bestemme det punkt (eller linie eller plan), hvor "kriterieplanen"
slipper mulighedsområdet. I dette tilfælde viser det sig at være i punktet (1/2,1/2,3).
Kriteriefunktionens værdi i dette punkt er
1 1 ‚ 29
#23: f¦———, ———, 3¦ = ————
2 2 ƒ 2
Som det fremgår, kan det hurtigt blive en uoverskuelig sag grafisk at løse LP-problemer i tre
dimensioner. Da der desuden ofte optræder mere end tre variable - hvor en geometrisk løsning ikke
er mulig - er der selvfølgelig udviklet metoder til at løse sådanne problemer. Den mest anvendte -
Simplexmetoden - ser vi på i næste kapitel.
Opgaver
Opgave 1.1
Løs følgende LP-problem grafisk:
Maksimer f(x,y) = 4x + 2y
under bibetingelserne
4x + 3y “ 7
x + 3y “ 5
og positivitetsbetingelserne
x ’ 0 y ’ 0.
7