Lineær programmering - Matematik og naturfag i verdensklasse

More documents

Recommendations

Info

$D:\cg\fysik C, bog\webbog\Big Bang hele bogen.wpd$

Det giver følgende mulighedsområde #89 2·x+4·y “ 36 4·x+12·y ’ 12 2·x-2·y ’ -6 y “ 5 x ’ 0 y ’ 0 hvor A = (0,1), B = (0,3), C = (2,5), D = (8,5), E = (18,0) og F = (3,0). Vi bestemmer maksimum og minimum for forskellige kriteriefunktioner #90 MAXIMIZE(2·x+y, [2·x+4·y < 36, y < 5, 4·x+12·y > 12, 2·x-2·y >-6]) #91 [36, x = 18 y = 0, [0, 5, 42, 60]] Kriteriefunktionen 2x + y har altså den maksimale værdi 36 i punktet E(18,0). Vi finder den minimale værdi af den samme kriteriefunktion: #92 MINIMIZE(2·x+y, [2·x+4·y < 36, y < 5, 4·x+12·y > 12, 2·x-2·y >-6]) #93 [1, x = 0 y = 1, [32, 4, 4, 0]] Kriteriefunktionen 2x + y har altså sin minimale værdi 1 i punktet A(0,1). Endnu en maksimering: #94 MAXIMIZE(2·x+5·y, [2·x+4·y < 36, y < 5, 4·x+12·y > 12, 2·x-2y>-6]) #95 [41, x = 8 y = 5, [0, 0, 12, 80]] Kriteriefunktionen 2x + 5y har altså sin maksimale værdi 41 i punktet D(8,5). og en minimering: #96 MINIMIZE(2·x-3·y, [2·x+4·y < 36, y < 5, 4·x+12·y > 12, 2·x-2y>-6]) #97 [-11, x = 2 y = 5, [12, 0, 0, 56]] Kriteriefunktionen 2x - 3y har altså sin minimale værdi -11 i punktet C(2,5). 19
Simplex-programmet kan udskrive alle simplextabellerne, der benyttes i beregningen. Da det - som vi senere skal se - kun er den sidste tabel, der er interessant, vil vi fjerne alle tabellerne pånær den sidste. Programmet opskriver og regner på tabellerne på et lidt anden måde end vi har gjort - det justerer vi også. Til dette bruges et lille program "sluttabel", der er beskrevet i appendiks. Det indeholder to funktioner, sluttabel_max og sluttabel_min, der benyttes ved brug af henholdsvis MAXIMIZE og MINIMIZE. Programmet bør gemmes som mth.-fil i Users, og derefter indlæses på samme måde som "Simplex". #98: LOAD(C:\DfW5\Users\sluttabel.mth) For at få simplextabellerne udskrevet, skal man først skrive (dette gøres normalt i starten af dokumentet) #99: simplextables :=[] Efter brug af MAXIMIZE skrives #100: sluttabel_max og der klikkes på "=". (Tilsvarende med MINIMIZE). Eksempel 3.3 (LP-problemet fra eksempel 1.1 og eksempel 2.2) #101: MAXIMIZE(2·x + 3·y + 4·z, [x + y + z < 4, 2·y + z < 4, z < 3,x < 2]) „ 29 1 1 „ 3 †† #102: ¦————, x = ——— y = ——— z = 3, ¦0, 0, 0, ———¦¦ … 2 2 2 … 2 ‡‡ 20
Page 1 and 2: Lineær programmering med Derive B
Page 3 and 4: Forord. Dette undervisningsmaterial
Page 5 and 6: Uligheden er lineær, hvilket betyd
Page 7 and 8: Hermed bliver svaret på problemet:
Page 9 and 10: Opgave 1.2 Ulighederne i bibetingel
Page 11 and 12: 2. Simplexmetoden Vi har i de tidli
Page 13 and 14: Herefter får tabellen følgende ud
Page 15 and 16: „ x y z s t u v b † ¦ ¦ ¦ 1
Page 17 and 18: Pivotsøjlen bliver nu x-søjlen, o
Page 19: 3. Simplexmetoden med Derive Simple
Page 23 and 24: 4. Skyggepriser og følsomhedsanaly
Page 25 and 26: #133: sluttabel_max „ 1 † ¦ 0
Page 27 and 28: #144: D := FORCE0(FORCE0(FORCE0(SCA
Page 29 and 30: #162: x ’ 0 y ’ 0 Dette LP-pro

Lineær programmering - Matematik og naturfag i verdensklasse

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?