Modellering og analyse af kapacitet på danske veje - Danmarks ...

Modellering og analyse af kapacitet på danske veje
- sammenligningsstudie af DanKap, HiCAP og VISSIM samt
fastlæggelse af kritisk interval og følgetid ved vigepligtigt
venstresving i signalregulerede kryds
Eksamensprojekt december 2005
Kenneth Rask Andersen og Christian Bernitt Birk
Center for Trafik og Transport – Danmarks Tekniske Universitet

Forord
Denne rapport er dokumentation for eksamensprojekt Modellering og analyse af kapacitet på
danske veje, der udført af Kenneth Rask Andersen og Christian Bernitt Birk. Eksamensprojektet
er udarbejdet på Center for Trafik og Transport på Danmarks Tekniske Universitet i samarbejde
med Vejdirektoratet i perioden 1.juni 2005 til 15.december 2005 under vejledning af professor
Steen Leleur og civilingeniør Henning Sørensen fra Vejdirektoratet.
Vi vil gerne rette en stor tak til Henning Sørensen for god vejledning, kritik og inspiration til
projektet. Samtidig vil vi også gerne takke Vejdirektoratet for at stille datamateriale, kontor
samt hardware og software til rådighed. I forbindelse med indsamling af data har vi haft velvillig
hjælp fra Birgitta Wad Pedersen fra Vejdirektoratet, som vi ligeledes vil sige tak til.
Sidst vil vi naturligvis takke vores vejleder på DTU, Steen Leleur for god sparring.
Kenneth Rask Andersen
S991401
Christian Bernitt Birk
s960486
December 2005
Danmarks Tekniske Universitet – Center for Trafik og Transport

Modellering og analyse af kapacitet på danske veje
- sammenligningsstudie af DanKap, HiCAP og VISSIM samt
fastlæggelse af kritisk interval og følgetid ved vigepligtigt
venstresving i signalregulerede kryds

Sammenfatning
Formålet med denne rapport er opdelt i to overordnede emner: Fastlæggelse af kritisk interval
ved vigepligtigt venstresving i signalregulerede kryds samt et sammenligningsstudie af
de tre kapacitetsberegningsprogrammer DanKap, HiCAP og VISSIM.
Som indledning til disse to overordnede emner følger et kapitel med en generel tilgang til
kapacitetsanalyse. Begreber som års-, hverdags- og julidøgntrafik samt dimensioneringstime
er gennemgået. Også forhold vedr. trafiktællingsprocedurer, vejidentifikation, trafiktyper,
begrebet Level of Service samt generelle kapacitetsbegrænsende faktorer er behandlet.
Indtil nu har værdier for det kritiske interval og følgetid været bestemt på baggrund af udenlandske
undersøgelser, men i denne rapport er værdier beregnet ud fra tre signalregulerede
kryds beliggende i Hovedstadsområdet. Samtidig er proceduren ved indsamling af data samt
behandling og beregning med tre forskellige metoder beskrevet. De tre benyttede metoder
til fastlæggelse af det kritiske interval er: Raffs, Kärbers og Troutbecks metoder.
De beregnede værdier for det kritiske interval ved vigepligtigt venstresving i signalregulerede
kryds ligger stort set på samme niveau, som de hidtil benyttede værdier for vigepligtigt
venstresving i prioriterede kryds fra Vejdirektoratets Vejregelforslag. Samtidigt er det kritiske
interval beregnet ved Kärbers metode generelt en anelse højere end beregninger foretaget
ved hhv. Troutbecks og Raffs metoder.
Overordnet kan det konkluderes, at det kritiske interval i høj grad er afhængigt af oversigtsforholdene
i krydset.
Følgetiden ved vigepligtige venstresving er fastlagt i hhv. vigepligtig grøntid samt for de
venstresvingende trafikanter, der først forlader krydset ved rødt lys for modkørende trafikanter.
Vejdirektoratets Vejregelforslag anbefaler en følgetid på 3,0 sekunder, mens værdierne
beregnet i forbindelse med denne rapport ligger noget under. Følgetid ved grønt lys
med frit udsyn ligger på 2,2 sekund, mens ikke frit udsyn forøger følgetiden med 0,8 sekund.
Følgetid for rødt lys efter grøntidens afslutning er fundet til at være 2,0 sekund.
De to makroskopiske beregningsprogrammer, danske DanKap og amerikanske HiCAP er
sammenlignet med det tyske simuleringsprogram VISSIM. Dette er gjort ud fra en række
varierende trafikmængder i hhv. et signalreguleret F-kryds, et vigepligtsreguleret T-kryds
samt en firbenet rundkørsel.
Der er brugt mange ressourcer på at fastlægge samme inputdata samt at finde sammenlignelige
resultater fra de tre programmer. Resultaterne programmer imellem er meget forskellige
afhængigt at hvilken type kryds, der beregnes eller simuleres. Alt i alt kan det konkluderes,
at det for signalregulerede F-kryds i VISSIM er muligt at afvikle en større trafikmængde
end i HiCAP og DanKap, inden der sker nedbrud. Omvendt har DanKap og HiCAP de
største trafikmængder inden nedbrud, når der beregnes på vigepligtsregulerede T-kryds.
De mange cases med varierende trafikmængder samt trafikkryds giver mulighed for at vurdere
programmerne indbyrdes. For også at kunne sammenligne resultater fra programmerne
med virkeligheden er der foretaget en meget nøjagtig sammenligning mellem resultaterne
fra programmerne med en virkelig trafikafvikling i et ruderanlæg samt nærliggende rund-
5

kørsel ved Avedøre Holme. Her er trafikken talt for hvert minut i en eftermiddagsspidstime
samtidigt med at længden af eventuelle køer er noteret. Disse meget nøjagtige data er brugt
til at beregne middelforsinkelse og kølængde i hhv. DanKap, HiCAP og VISSIM, hvorefter
programmernes resultater er sammenlignet med den reelle trafikafvikling.
Overordnet kan det alene ud fra afviklingen af trafikken ved Avedøre Holme for signalregulerede
kryds konkluderes, at VISSIM overvurderer kapaciteten, mens DanKap og HiCAP
undervurderer kapaciteten. Specielt ved venstresvingsmanøvrer overvurderer VISSIM den
mulige trafikafvikling, da der i VISSIM-simulationerne afvikles langt flere venstresvingere
per omløb end tilfældet er i virkeligheden. Omvendt beregner DanKap og HiCAP store kølængder
og forsinkelser i et signalreguleret kryds ved en frakørselsrampe fra en motorvejen,
og disse køer og forsinkelser kan ikke observeres i virkeligheden.
Samlet set konkluderes det, at der er stor forskel på VISSIM, HiCAPs og DanKaps resultater.
Det er i fremtiden nødvendigt at kalibrere programmerne yderligere til danske forhold,
specielt mht. simuleringsprogrammet VISSIM, der må forventes at blive fremtidens værktøj
til kapacitetsberegninger.
6

Abstract
The purpose of this thesis is divided into two parts: Evaluation of critical gap of left turn with
duty-to-give-way in signalized intersections and a comparison study of three different models
for capacity DanKap, HiCAP and VISSIM.
As introduction to these two superior subjects is a chapter with a general approach to capacity
analysis. Concepts such as year-, weekday, daily July traffic and design-hour are described.
Conditions relating to procedures of traffic counts, identification of roads, types of traffic, Level
of Service and other general limiting factors for capacity are also reviewed.
Until now Danish values for critical gap and follow-on-times have been determined using foreign
studies, but in this thesis values are calculated based on data from three different intersections
in the greater Copenhagen area. At the same time the procedure of collecting data and thereafter
reviewing of data with three different methods are closely described. The three used
methods are: Raffs, Kärbers and Troutbecks methods.
The calculated values of the critical gap in left turn with duty-to-give-way in signalized intersections
are basically the same as the currently used values from Vejdirektoratets Vejregelforslag
1 . Generally the critical gap calculated by Kärber’s method is slightly higher than calculations
by Troutbeck’s and Raff’s methods.
The balance of evidence reveals that the critical gap is depended on sight conditions in the intersection.
The follow-on-times in left turns with duty-to-give-way are established respectively to the
green and red phases of the signal. Vejdirektoratets Vejregelforslag recommends a follow-ontime
of 3.0 sec. while results from this study indicates lower values. Follow-on-time in the
green phase is 2.2 sec. with unobstructed view and 3.0 sec. with obstructed view. Follow-ontime
in the red phase after ended green phase is found to be 2.0 sec.
The two macroscopic models, the Danish model DanKap and the American model HiCAP, are
compared with the German simulation programme VISSIM. This has been carried out with different
intensities of traffic in a signalized four-legged intersection, a duty-to-give-way threelegged
intersection and a four-legged roundabout.
Many resources have been used to establish same input data and to find directly comparable results
from the three models. The results from the models are highly fluctuating according to the
type of intersection. VISSIM allows greater intensities of traffic in signalized intersections than
DanKap and HiCAP before a breakdown appears. In duty-to-give-way intersections it is the
other way around.
1 Road regulation from the Danish Road Directorate
7

The large number of cases with varying intensity of traffic creates the possibility to evaluate the
correlation of the models. A case (Avedøre Holme) has been made with accurately traffic data
from a system with a motorway junction and a roundabout in order to evaluate the results with
the real traffic. The traffic has been counted for every minute in an hour during rush hour.
These accurate data have been used to calculate delays and queue lengths in DanKap, HiCAP
and VISSIM and have been subsequently compared with the real data registered in the field.
It can be concluded from the Avedøre Holme case that VISSIM overestimates the capacity in
signalised intersections, while DanKap and HiCAP underestimate the capacity. Specifically
VISSIM overestimate the capacity of left turns due to the fact that VISSIM can handle more
left turn vehicles than allowed by reality. DanKap and HiCAP calculate very long queues and
large delays in one of the access ramps from the motorway. These queues and delays were not
observed in reality.
Overall it is concluded that there are large differences in the results from DanKap, HiCAP and
VISSIM. It will be necessary to calibrate VISSIM to Danish conditions, because VISSIM is
expected to be among next generation of tools for capacity analysis.
8

Indholdsfortegnelse
1 Indledning 13
1.1 Baggrund 13
1.2 Formål 14
1.3 Projektafgrænsning 14
1.4 Læsevejledning 15
1.5 Kapitelstruktur 15
1.6 Nomenklatur 16
2 Kapacitet og serviceniveau 19
2.1 Trafikparametre 19
2.1.1 Trafikvolumen 19
2.1.2 Vejidentifikation 21
2.1.3 Trafiktællingsprocedurer 21
2.1.4 Trafiktyper 22
2.1.5 Retningsfordeling 23
2.2 Kapacitet 24
2.2.1 Level of Service – LOS 25
2.2.2 LOS på strækninger 25
2.2.3 LOS i signalregulerede kryds 27
2.3 Kapacitetsbegrænsende faktorer 28
2.3.1 Geometri 29
2.3.2 Trafikforhold 30
2.3.3 Kontrolforhold 30
2.3.4 Andre forhold 31
3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid 33
3.1 Trafikanternes adfærdsmæssige parametre 33
3.1.1 Tidsgapteori 33
3.1.2 Kritiske interval, i 33
3.1.3 Følgetid 34
3.1.4 Homogenitet og konsistens 34
3.2 Mulige årsager til variation i det kritiske interval og følgetid 34
3.2.1 Kritisk interval og følgetider i Vejregelforslaget 36
3.3 Lags og Gaps 37
3.4 Teori om metoder 38
3.4.1 Raffs metode 38
3.4.2 Kärbers metode 39
9

3.4.3 Troutbecks metode 41
3.5 Metode til bestemmelse af adfærdsparametre 42
3.5.1 Formål 42
3.5.2 Optimal indsamling af data 42
3.5.3 Adfærdsparametre 43
3.5.4 Nødvendig mængde af data 44
3.6 Valg og begrænsninger 44
3.6.1 Måling af gaps, lags, følgetider samt fastsættelse
af udsynskriterier 46
3.6.2 Analyse af film 47
3.6.3 Beskrivelse af kryds 49
3.6.4 Mængde og type af indsamlet data 49
3.7 Resultater, kritisk interval 51
3.7.1 Raffs metode 51
3.7.2 Kärbers metode 54
3.7.3 Troutbecks metode 56
3.8 Resultater, følgetid 56
3.8.1 Frit udsyn 57
3.8.2 Ikke frit udsyn 57
3.8.3 Rødt lys for modkørende trafikanter 57
3.9 Diskussion og konklusion 58
3.9.1 Alle kryds samlet 61
4 Kapacitetsberegningsprogrammer 63
4.1 Kort præsentation af kapacitetsberegningsprogrammerne 63
4.2 Sammenligning af kapacitetsberegningsprogrammerne 64
4.2.1 Grundlæggende scenarier 65
4.2.2 Variation i scenarier 65
4.3 Cases til sammenligning 66
4.3.1 Signalreguleret F-kryds 67
4.3.2 Vigepligtsreguleret T-kryds 67
4.3.3 Firbenet rundkørsel 68
4.4 Mulige input 68
4.5 Mulige resultater fra programmerne 70
4.6 Resultater til brug ved sammenligning 71
4.6.1 Middelforsinkelse 71
4.6.2 Kølængder 71
4.7 Input, output og beregningsmetoder 71
4.8 DanKap 72
4.8.1 Signalregulerede kryds 72
4.8.2 Prioriterede kryds 76
4.8.3 Rundkørsel 78
4.9 HiCAP 79
10

4.9.1 Signalregulerede kryds 79
4.9.2 Prioriterede kryds 84
4.9.3 Rundkørsler 87
4.10 VISSIM 88
4.11 Sammenligningsgrundlag af de tre programmer 94
4.11.1 Inputdata til beregninger 94
4.11.2 Middelforsinkelse 95
4.11.3 Kølængde 95
4.12 Resultater 95
4.12.1 Signalreguleret F-kryds 96
4.12.2 Vigepligtregulerede T-kryds 100
4.12.3 Firbenet rundkørsel 104
4.13 Samlet vurdering af resultater 106
5 Avedøre Holme 111
5.1 Case 111
5.2 Beskrivelse af de trafikale forhold 111
5.3 Opbygning af ruderkryds og rundkørsel 114
5.4 Dataindsamling 118
5.4.1 Ulovlige kørselsmønstre 118
5.5 Behandling af data 119
5.5.1 Input af data 119
5.5.2 Input af data i HiCAP 119
5.5.3 Input af data i DanKap 120
5.5.4 Input af data i VISSIM 121
5.6 Afvikling af trafikken 123
5.6.1 Kølængder observeret i de to signalregulerede kryds 123
5.6.2 Trafikkens reelle afvikling 124
5.7 Resultater 126
5.7.1 HiCAP 126
5.7.2 DanKap 128
5.7.3 VISSIM 128
5.8 Sammenligning af reel trafik og resultater 131
5.8.1 DanKap 132
5.8.2 HiCAP 132
5.8.3 VISSIM 133
5.9 Sammenligning og konklusion 135
5.9.1 Ben N1 135
5.9.2 Trafikafviklingen i VISSIM 136
5.9.3 Konklusion 137
6 Konklusion 139
11

7 Perspektivering 143
7.1 Fastlæggelse af kritisk interval 143
7.2 Kapacitetsberegningsprogrammer 143
8 Litteratur 147
9 Appendiks-oversigt 149
10 Bilags-oversigt 151
12

Kapitel 1 Indledning
1 Indledning
Første kapitel i denne rapport indeholder en kort introduktion til eksamensprojektet Modellering
og analyse af kapacitet på danske veje. Dette kapitel omfatter baggrunden for projektets
indhold, problemformulering, projektafgrænsning, læsevejledning og kapitelstruktur,
så læseren kan danne sig et overblik over indhold, form og struktur gennem rapporten. Til
slut er der udarbejdet en nomenklatur, der gerne skulle give et overblik over de benyttede
termer og symboler.
Denne rapport behandler primært to emner, der begge knytter sig til kapaciteten på de danske
veje. Til at beregne kapaciteten benyttes forskellige softwares, og tre af disse kapacitetsberegningsprogrammer
sammenlignes i denne rapport. Herudover bestemmes det kritiske
interval og følgetiden ved vigepligtige venstresvingsbevægelser i signalregulerede
kryds.
1.1 Baggrund
Baggrunden for projektet skal findes ud fra to problemstillinger i forbindelse med kapacitetsberegninger
på vejnettet i Danmark.
Vejdirektoratet har gennem længere tid ønsket at undersøge det kritiske interval samt følgetiden
ved vigepligtige venstresvingsbevægelser i signalregulerede kryds. De to tidsparametre
har betydning for beregning af kapaciteten i kryds.
Ved beregning af kapacitet kan forskellige softwareprogrammer benyttes, og resultaterne
giver indblik i den trafikale situation i bl.a. kryds. Dog er der forskelle i programmernes resultater,
og det bør derfor være af interesse for alle, der benytter disse beregningsprogrammer,
at resultaterne fra de mest gængse programmer bliver sammenlignet.
Kritisk interval og følgetid ved vigepligtige venstresving
Indtil nu har værdier for det kritiske interval og følgetid været bestemt på baggrund af udenlandske
undersøgelser. I 1997 lavede Vejdirektoratet i samarbejde med det rådgivende ingeniørfirma
Carl Bro A/S en undersøgelse af den kapacitetsmæssige betydning af højresving
i signalregulerede kryds, hvor det kritiske interval samt følgetider udelukkende blev
bestemt ved højresving. Med denne rapport var det ønsket at gennemføre et tilsvarende arbejde
for vigepligtige venstresving.
Sammenligning af kapacitetsberegningsprogrammer
For at kunne bestemme et trafikalt systems kapacitetsmæssige begrænsninger nu samt i
fremtiden er kapacitetsberegningsprogrammer vigtige værktøjer. I denne rapport er de to
mest anvendte programmer i Danmark samt et amerikansk program sammenlignet. Der er
tale om to programmer indeholdende matematiske modeller til makroskopisk analyse 1 , det
amerikansk udviklede HiCAP og Vejdirektoratets DanKap. Det tredje program er det tyske
mikrosimuleringsprogram VISSIM, der bygget op af forskellige modeller, hvoraf en del af
1 Analyse på trafikstrømsniveau.
13

Kapitel 1 Indledning
disse modeller foretager beregninger på baggrund af stokastisk input. Derfor er VISSIM et
såkaldt stokastisk mikrosimuleringsprogram.
De to beregningsprogrammer HiCAP og DanKap er simple at benytte, og resultater fremkommer
nemt og hurtigt. Dog er detaljeringsgraden begrænset i forhold til VISSIM. Som
resultat af HiCAPs og DanKaps beregninger fås nøgleværdier såsom belastningsgrad, middelforsinkelse
og kølængde for alle trafikstrømme i beregningsperioden som helhed.
Sammenligninger af de tre programmer er udført mht. tre forskellige krydstyper, signalreguleret
F-kryds, vigepligtsreguleret T-kryds samt firbenet rundkørsel. Dette er gjort på baggrund
af en række teoretiske trafikmængder. Dermed opnås viden om beregningsprogrammernes
resultater i forhold til hinanden, men ikke i forhold til den virkelige trafikafvikling,
hvilket er anledningen til arbejdet med en case ved Avedøre Holme. Her er der foretaget en
minutiøs gennemgang af trafikafviklingen i en spidstime, hvorefter denne reelle trafikafvikling
direkte kan sammenlignes med resultater fra DanKap, HiCAP og VISSIM som følge af
samme trafikforhold og antal køretøjer.
1.2 Formål
Der er i alt tre formål, som denne rapport skal belyse:
Det kritiske interval samt følgetiden ved vigepligtige venstresving i signalregulerede
kryds ønskes bestemt.
Resultater fra de tre beregningsprogrammer DanKap, HiCAP og VISSIM ønskes
indbyrdes sammenlignet.
Resultater fra de tre beregningsprogrammer DanKap, HiCAP og VISSIM ønskes
sammenlignet med en reel afvikling af trafikken under danske forhold.
Afsnit 1.5 giver et overblik over hvilke formål, der bliver behandlet i de forskellige kapitler.
1.3 Projektafgrænsning
Det har været nødvendigt at fastsætte nogle afgrænsninger mht. arbejdet med denne rapport.
Dataindsamling til fastlæggelse af kritisk interval og følgetid er ganske omfattende, og der
er derfor valgt udelukkende at fokusere på én type signalreguleret kryds, hvor de venstresvingende
bilister har vigepligt for to ligeudgående kørespor i modsatte retning. Dette vil
muligvis give lidt højere kritiske intervaller end i tilfældet med kun en modgående strøm.
Det havde derfor været ønskeligt, hvis det havde været muligt at indsamle data fra flere typer
af kryds.
I forhold til sammenligning af beregningsprogrammer er der valgt blot at fokusere på de tre
tidligere nævnte programmer. Der findes mange flere software på markedet, bl.a. den svenske
CAPCAL-model og den australske SIDRA.
Sammenligning af reel afvikling af trafikken med resultater fra beregningsprogrammerne er
kun udført for casen ved Avedøre Holme. Dette danner et spinkelt grundlag mht. at konkludere,
hvor brugbare programmernes resultater er i forhold til virkeligheden. Det ville være
ønskeligt, om der var gennemført flere minutiøse sammenligninger mellem programmerne
14

Kapitel 1 Indledning
og reelle situationer, men da dette er et meget tidskrævende arbejde, er det som skrevet kun
casen i Avedøre Holme, der behandles.
1.4 Læsevejledning
Denne rapport er opbygget over de i afsnit 1.1 nævnte hovedemner. I alt indeholder rapporten
7 kapitler med tilhørende bilag. De vigtigste bilag findes i en trykt udgave bagerst i denne
rapport, mens alle andre bilag findes som pdf-filer på vedlagte CD-ROM. Et bilag er
nummereret i forhold til det kapitel, hvortil der henvises. Dermed hedder bilag til kapitel 3
eksempelvis 3.1, 3.2, 3.3 etc. I rapportens bilagsliste findes en samlet oversigt over alle bilag.
Ligesom for bilag er figurer, billeder, tabeller og formler også nummereret i henhold til
hvert enkelt kapitel.
Litteraturhenvisninger er noteret med forfatter, årstal og evt. sidenummer [forfatter, årstal,
evt. side]. I litteraturlisten er al litteratur opgivet, dvs. både det der henvises til samt den litteratur,
der er benyttet til baggrundslæsning. Litteraturlisten angiver forfatter(e), årstal, titel
samt forlag/udgiver.
Der er udarbejdet i alt tre appendikser, der kan ses før bilagene bagest i rapporten. Der er
kun i få tilfælde henvist til appendiks i selve rapporten, da indholdet af disse appendikser
står for sig selv som brugervejledninger 2 til de tre beregningsprogrammer.
I slutningen af dette kapitel findes en nomenklatur, hvor de vigtigste og mest benyttede begreber
i denne rapport er beskrevet.
Navne på parametre fra de tre kapacitetsberegningsprogrammer er markeret med fed kursiv,
og der er i udpræget grad benyttet de engelske termer.
1.5 Kapitelstruktur
I dette afsnit følger en kort beskrivelse af indholdet i de enkelte kapitler samt de overordnede
afsnit.
Kapitel 1 indeholder en introduktion til rapporten og giver et overblik over indhold og
form.
Kapitel 2 indbefatter en generel beskrivelse af begreber, der knytter sig til kapacitet og serviceniveau.
Afsnit 2.1 gennemgår en række trafikparametre som trafikvolumen, vejidentifikation,
trafiktællingsprocedurer samt trafiktyper. De to sidste afsnit i kapitlet beskriver begrebet
level of service samt faktorer, der begrænser kapaciteten i trafikale systemer.
I kapitel 3 beskrives, hvorledes det kritiske interval og følgetiden fastlægges ved vigepligtige
venstresving i signalregulerede kryds. Afsnit 3.1 og 3.2 omhandler trafikanternes adfærd
og mulige variationer førende til afvigelser i det kritiske interval. I afsnittene 3.3 – 3.5
diskuteres problemstillinger mht. at indsamle data som lags eller gaps, samt metoderne til
2 Såkaldte Quickstartsmanuler.
15

Kapitel 1 Indledning
beregning af det kritiske interval på baggrund af et givent datasæt. Afsnit 3.6 – 3.8 gennemgår
den faktiske udførsel af dataindsamling samt efterfølgende resultater.
Kapitel 4 behandler opbygning og sammenligning af resultater fra de tre kapacitetsberegningsprogrammer.
Efter en kort præsentation af programmerne gennemgås de benyttede cases
og scenarier. I afsnit 4.7 – 4.11 følger en forholdsvis detaljeret gennemgang af de beregnede
parametre fra programmerne, der bliver benyttet til sammenligning. Til sidst følger
de egentlige resultater samt diskussion af disse.
I kapitel 5 findes en sammenligning af HiCAP, DanKap og VISSIM med den reelle trafikafvikling
i en case ved Avedøre Holme. Der er primært fokuseret på resultaterne fra
VISSIM, da simuleringer i VISSIM kan udføres samtidigt med afspilning af virkelige videobilleder.
Afsnit 5.1 – 5.6 beskriver de trafikale forhold samt dataindsamling i ruderkryds
og tilhørende rundkørsel i Avedøre. Afsnit 5.7 og 5.8 redegør for resultaterne og sammenligner
disse med den reelle afvikling af trafikken.
Kapitel 6 diskuterer rapportens indhold samt perspektiverer indholdet til videre bearbejdelse.
I kapitel 7 opsummeres resultater og konklusioner, der er opnået i de øvrige kapitler. Dette
leder til en samlet konklusion for de to overordnede problemstillinger: Det kritiske interval
og følgetid for vigepligtige venstresvingende trafikanter i signalregulerede kryds samt sammenligninger
mellem de tre forskellige kapacitetsprogrammer.
1.6 Nomenklatur
Homogen trafikmængde
: En mængde trafikanter, hvis køreadfærd er identisk.
Konsistent køreadfærd
: En trafikant accepterer et lag/gap, som er større end et forkastet
lag/gap.
ÅDT : Årsdøgntrafik (gennemsnitlig trafikvolumen per døgn).
LOS : Level of Service (klassifikation af serviceniveau).
i : Trafikantens individuelle kritiske interval i sekunder, hvilket
vil sige det mindste interval mellem to primærkøretøjer,
som den trafikant holdende i 1. køposition finder egnet
til at kunne køre ud i krydset.
: Det kritiske interval i sekunder, som middelværdi af en
trafikmængdes kritiske intervaller.
16

Kapitel 1 Indledning
: Følgetid i sekunder, som er den tidsafstand, hvormed to
svingende køretøjer, der har holdt i kø, følger efter hinanden
ud i krydset i samme tidsinterval mellem to primærkøretøjer.
k(t) : Frekvensfunktion for i.
K(t) : Fordelingsfunktion for de individuelle kritiske intervaller
hos en mængde af trafikanter.
Fm : Antal forkastede lags/gaps i klasseinterval m (ved Kärbers
metode).
Am : Antal accepterede lags/gaps i klasseinterval m (ved Kärbers
metode).
pfm : Sandsynligheden for forkastede lags/gaps på baggrund af
binomialfordelte hændelser.
: Parameter til bestemmelse af middelværdi og varians ved
logaritmisk normalfordeling.
: Parameter til bestemmelse af middelværdi og varians ved
logaritmisk normalfordeling.
B : Belastningsgrad.
t : Middelforsinkelse.
n5% : 95 % -fraktil af den maksimale kølængde.
ngen : Gennemsnitlig kølængde.
17

Kapitel 2 Kapacitet og serviceniveau
2 Kapacitet og serviceniveau
Dette indledende kapitel indeholder en gennemgang af en række grundlæggende parametre
til kapacitetsanalyse. Ud over de parametre, der behandles i denne rapport, vil kapitlet ligeledes
indeholde korte beskrivelser af andre parametre. I starten af kapitlet følger en beskrivelse
af forskellige trafikparametre som eksempelvis volumen, trafikregistreringer, årsfordeling
af trafikken samt vejklassifikation. Derefter følger en generel tilgang til kapacitet og
serviceniveau og til sidst en beskrivelse af nogle kapacitetsbegrænsende faktorer.
Kapitlet er baseret på bogen Traffic Engineering af William R. McShane [McShane, 1990]
samt Vejdirektoratets Vejregelforslag for Kapacitet og Serviceniveau [VD, 1999] Dette
Vejregelforslag udkommer i en opdateret udgave i vinteren 2005/2006. Der er som generel
baggrundsviden benyttet dele af de opdateringer, der forekommer i den nye udgave i forhold
til udgaven fra 1999. Samtidig er dele af kapitlet udarbejdet på baggrund af kapitel 2 i
Kapacitetsvurdering af Silkeborg omfartsvej [Birk, 2004, pp. 7ff].
Til Vejdirektoratets Vejregelforslag findes kapacitetsberegningsværktøjet DanKap, der omtales
senere i denne rapport. Dette program kan downloades fra www.vejregler.dk. Beregninger
i programmet gennemføres på samme måde som ved manuel udregning på baggrund
af de i Vejregelforslaget opgivne formler. Der findes en lang række andre analyseværktøjer,
hvoraf to ud over DanKap er behandlet i denne rapport – det amerikanske HiCAP og tyske
VISSIM. Af andre softwareprogrammer kan nævnes det svenske CAPCAL og det australske
SIDRA, der ligesom DanKap og HiCAP er modeller opbygget af matematiske formler
til makroskopisk analyse 1 . Disse beregningsværktøjer er hurtige at bruge, men detaljeringsgraden
er begrænset. Man får kun kendskab til nogle få nøgleværdier, som eksempelvis
middelforsinkelse og kølængde (se afsnit 4.6), og dermed intet kendskab til fordelingen ved
forskellige stokastiske udfald.
Er man interesseret i at foretage beregninger på et større trafiknet af eksempelvis flere
sammenhængende kryds eller blot detaljerede beregninger på et enkelt kryds, er der fordele
i at benytte stokastiske modeller. Her er også flere forskellige software på markedet; den
mest benyttede model i Danmark er den tyskproducerede model VISSIM.
2.1 Trafikparametre
Som forudsætning for alle former for trafikale analyser kræves kendskab til trafikvolumen.
Der er mange forskellige måder at opgøre trafikmængden på en strækning eller i et kryds.
Der kan eksempelvis nævnes årsdøgntrafik (ÅDT), julidøgntrafik (JDT), hverdagsdøgntrafik
(HDT), spidstimetrafik samt andre former for dimensioneringsgivende trafikmængder.
Såfremt der ikke er trafiktal til rådighed skal man gøre sig klart, hvordan disse trafikdata
skal indsamles, samt hvordan den indsamlede datamængde omregnes til den ønskede dimensionerende
parameter.
2.1.1 Trafikvolumen
Trafikvolumen er defineret som antallet af køretøjer, der passerer et givent snit på en vej
over et præcist defineret tidsrum. Som tidligere nævnt er trafikvolumen den mest brugte pa-
1 Dvs. analyse på trafikstrømsniveau.
19

Kapitel 2 Kapacitet og serviceniveau
rameter til trafikanalyser og bruges ofte til at kvantificere trafikefterspørgslen. Der skelnes
dog mellem trafikvolumen og trafikefterspørgsel. Trafikefterspørgsel er det antal køretøjer,
som ”ønsker” at gennemkøre en strækning nu eller i fremtiden, mens trafikvolumen er det
antal køretøjer, som rent faktisk gennemkører strækningen. Trafikefterspørgslen kan i visse
tilfælde godt være større end trafikvolumen. Flaskehalsproblemer er et eksempel på, hvor
trafikefterspørgslen overstiger trafikvolumen. I andre tilfælde, hvor trafikefterspørgslen er
større end volumen, kan trafikanterne vælge en alternativ rute, blive hjemme eller finde et
andet transportmiddel.
Generelt er man i forbindelse med anlægs- eller opgraderingsarbejder interesseret i at vide
noget om den fremtidige trafiksituation. Volumenanalyser kan i sig selv ikke sige noget om
sådan en prognose. Dog kan kendskab til den nuværende volumen, nuværende belastningsgrad
2 samt estimater på trafikvæksten føre til prognoser for den fremtidige trafikefterspørgsel.
Trafikken fremskrives efter formel 2.1.
[formel 2.1] ÅDT ÅDT 1a ,
hvor:
ÅDTn = Årsdøgntrafikken n år ud i fremtiden
ÅDT0 = Årsdøgntrafikken i udgangsåret
n = Antal år
a = Den skønnede årlige trafikvækst
n
0
Volumendata beskrives typisk i Danmark med årsdøgntrafik (ÅDT), hverdagsdøgntrafik
(HDT) samt julidøgntrafik (JDT).
ÅDT: Trafikvolumen per døgn opgjort som gennemsnit over hele året.
ÅDT anvendes som sammenfattende mål for trafikmængden på en
given lokalitet.
HDT: Den gennemsnitlige trafikvolumen i et hverdagsdøgn uden for
sommermånederne (juni, juli og august)
JDT: Trafikvolumen per døgn opgjort som gennemsnit over dagene i juli
måned. JDT viser således trafikkens omfang i en periode, der er
præget af ferie.
Til dimensionering og analyseformål bruges oftest dagens spidstime(r) eller trafikken i den
30. eller 100. største time på året. Ved udvælgelse af spidsperioden ved trafiktællinger i
kryds sammentælles samtlige tilkørende strømme til krydset, og perioden med størst volumen
bruges som spidsperioden. Spidstimer og –kvarterer følger ikke nødvendigvis klokketimerne/kvarterne.
Der er tale om flydende perioder, således at morgenspidstimen eksempelvis
kan være fra klokken 7:45-8:45.
Ved permanente trafiktællinger kan alle parametre direkte udledes, da trafikken er observeret
i alle årets timer.
2 Dette kun i de tilfælde, hvor den pågældende vejstrækning kapacitetsmæssigt rummer plads til den nuværende tra-
fikefterspørgsel.
20
n

Kapitel 2 Kapacitet og serviceniveau
2.1.2 Vejidentifikation
Alle Danmarks veje er kendetegnet ved en vejidentifikation. Disse identifikationer bruges
bl.a. til at stedfæste, hvor man ønsker en given trafiktælling foretaget eller ved søgning i databaser
på tidligere trafiktællinger 3 .
Vejidentifikationen er opdelt i tre enheder, hvor den første cifferkode er lig vejbestyrelsen,
den næste cifferkode er vejnummeret og den sidste cifferkode er vejdelen 4 .
Vejidentifikation: XXX – YYYY – Z
XXX: Vejbestyrelse (Statsvej bruger ciffer 0, amtsveje bruger 2-cifrede tal og kommuneveje
har 3-cifret kode)
YYYY: Vejnummer (Motorveje har 1-cifret og 2-cifret koder, statslandeveje samt amtsveje
har 3-cifret kode, mens kommuneveje og lokalveje har 4-cifret kode)
Z: Vejdel (se figur 2.1, der angiver en vejs forskellige vejdele. Ved fælles tracé er
vejdelen benævnt med kode 0)
Figur 2.1: Oversigt over vejdele. Fælles tracé for begge køreretninger har nummer 0
Ud over vejidentifikationen beskrives et specifikt sted på vejen med en kilometrering. Denne
kilometrering udgøres af et kilometertal samt et 4-cifret metertal. Eksempel på kilometrering
12,437km på vejdel 0 på motorvejen mellem Århus og Herning vil være 0-66-0
12/0437. Det bør bemærkes, at der kan være mere end 1000m mellem heltals kilometreringerne.
Dette skyldes, at den nye kilometrering ved omlægning af en eksisterende vej skal
ramme de eksisterende heltalskilometreringer 5 .
2.1.3 Trafiktællingsprocedurer
Valget af tællemetode står typisk imellem en manuel og en maskinel tælling. Manuelle tællinger
er meget fleksible og simple, hvilket betyder, at de kan gennemføres under næsten alle
trafikforhold. De er dog begrænset til kortere tidsrum, hvilket kan betyde en vis usikkerhed
i opregningen til ÅDT, JDT og HDT. Maskinelle tællinger kan opdeles på flere forskellige
tællemetoder, hvor fælles for alle er, at de typisk gennemføres over en længere tidsperiode,
hvormed man opnår en mere nøjagtig opregning til ÅDT, HDT og JDT. Det er en
fordel, at maskinelle tællinger passer sig selv, men desværre er de relativt dyre at etablere.
3
Vejidentifikationen bruges også til alle andre oplysninger, der knytter sig til vejanlægget.
4
I forbindelse med kommunalreformen 2006/2007 udarbejdes formentlig en revideret vejidentifikation.
5
Dette opstår, hvis den omlagte strækning er længere end den tidligere strækning.
21

Kapitel 2 Kapacitet og serviceniveau
Manuelle tællinger til kapacitetsberegning gennemføres normalt i morgen og/eller eftermiddagsspidsperioderne.
Mange analyser tager udgangspunkt i spidstimerne, men i tilfælde,
hvor peak-hour faktoren 6 er væsentlig mindre end 1, bør man bruge spidskvarteret.
I Danmark foregår maskinel indsamling af trafiktal typisk ved, at der er lagt gummislanger, tælleplader
eller induktionsspoler på tværs af kørebanen. Inden for en kort årrække må det dog formodes,
at ny teknologi i form af maskinel tolkning af videobilleder eller radar vil overtage de
nuværende målemetoder.
Tællinger, der vedrører kryds, er den mest komplicerede form for tælling, da kryds indeholder
en lang række forskellige trafikstrømme. Et almindeligt firbenet kryds har som oftest tre
forskellige retninger fra hver gren (kørsel mod venstre, ligeud og mod højre), hvilket i alt
giver 12 kørselsretninger.
I de fleste tilfælde er krydstællinger talt som frakørende trafik fra krydset i modsætning til
ankommende trafik. Dog kan man ved hjælp af køoptællinger beregne ankomsttrafik til et
kryds. Se figur 2.2.
Figur 2.2: Sammenhæng mellem frakørende og ankommende trafik. [McShane, 1990, p. 93]
2.1.4 Trafiktyper
På baggrund af permanente tællinger 7 er der i Danmark fastlagt syv trafiktyper, som hver
især har nogenlunde ens årsvariation.
1. Bolig-arbejdsstedstrafik
2. Bytrafik
3. Regionaltrafik
4. Fjerntrafik
5. Moderat ferietrafik
6. Udpræget ferietrafik
7. Sommertrafik
Illustration af forskellen i årsvariation mellem yderpunkterne bolig-arbejdsstedstrafik og
sommertrafik er vist i figur 2.3.
6 Peak-hour faktoren (PHF) er et forhold mellem spidstimen (V) og det volumenmæssigt størst kvarter (V15) inden for
denne time. PHF = V/4V15 [HCM, 2000, p. 16-8]
7
Permanente tællinger tæller trafikken hele året.
22

Kapitel 2 Kapacitet og serviceniveau
Trafikvolumen
Uge 1
Uge 3
Uge 5
Uge 7
Uge 9
Uge 11
Uge 13
Uge 15
Uge 17
Uge 19
Uge 21
Uge 23
Uge 25
Årsfordeling af trafikken
Uge nr.
Uge 27
Uge 29
Uge 31
Uge 33
Uge 35
Uge 37
Uge 39
Uge 41
Uge 43
Uge 45
Uge 47
Uge 49
Uge 51
Figur 2.3: Årsfordeling af trafikken ved bolig-arbejdsstedtrafik og sommertrafik.
Bo-arbejdssted
Sommertrafik
Disse syv trafiktyper bruges til at beregne ÅDT ud fra periodiske/manuelle tællinger fra en
enkelt dag eller uge. Kender man den pågældende trafiktype på et sted, hvor trafikvolumen
ønskes bestemt, kan en enkelt dags trafiktælling være nok til at give et fornuftigt estimat på
ÅDT.
Som tidligere nævnt er det almindeligt at anvende årets 30. eller 100. største time til dimensionering
af vejanlægget. Kendes ÅDT og trafiktypen kan disse dimensioneringstimer bestemmes
ud fra tabel 2.1 som er opgivet i Vejdirektoratets Vejregelforslag [VD, 1999, p.
14]. Tabel 2.1 vil blive opdateret i den nye udgave af Vejregelforslaget.
Begge retninger
tilsammen
% af ÅDT
Én retning
% af ÅDT
Trafiktype 30. største time 100. største time 30. største time 100. største time
1. Bolig-arbejdssted trafik 12,0 11,5 7,0 6,5
2. Bytrafik 11,5 11,0 6,5 6,0
3. Regionaltrafik 11,5 11,0 7,0 6,5
4. Fjerntrafik 12,0 11,0 6,5 6,0
5. Moderat ferietrafik 13,0 11,5 7,5 6,5
6. Udpræget ferietrafik 18,5 15,5 10,0 8,5
7. Sommerlandstrafik 25,0 20,5 14,0 11,5
Tabel 2.1: Trafikintensitet samlet for begge retninger og for én retning i årets 30. og 100. største
time som procent af ÅDT (i begge retninger tilsammen) for de enkelte trafiktyper.
2.1.5 Retningsfordeling
Ved veje med midterrabat eller overhalingsforbud har en retningsdeling ingen betydning.
Derimod har mængden af modkørende trafik forholdsvis stor betydning på en 2-sporet vej
med mulighed for overhaling. Det kan her være nødvendigt at have kendskab til retningsfordelingen
for den dimensionerende time (f.eks. den 30. største time), da man ikke blot kan
23

Kapitel 2 Kapacitet og serviceniveau
antage at trafikken er ligeligt fordelt retningerne imellem i den dimensionerende time. Reelt
vil der jo være tale om to forskellige timer på året for de to retninger. F.eks. er den 30. største
time på en indfaldsvej til København formentlig en morgentime, mens den 30. største
time i den modsatte retning på samme vej antageligvis er en eftermiddagstime.
2.2 Kapacitet
Kapacitetsanalyse er studiet af et stykke infrastrukturs evne til at håndtere trafik. Dog er det
meget vigtigt at være opmærksom på, at en kapacitetsanalyse ikke har til formål at redegøre
for den maksimale trafik på en strækning, men derimod en kortlægning af den størst mulige
trafikvolumen på en strækning under forudsætning af, at disse køretøjer er underlagt et vist
serviceniveau 8 . Den amerikanske Highway Capacity Manual definerer kapaciteten af en
strækning som: ”Den maksimale rate, hvormed personer eller køretøjer realistisk set kan
gennemkøre et punkt på en strækning i et givet tidsrum under hensyntagen til strækningens
trafik-, vej- og kontrolforhold” [McShane, 1990, p. 192]
De tre nævnte begreber trafik-, vej- og kontrolforhold refererer til følgende:
Trafikforhold: Refererer til sammensætningen af trafikken, som benytter infrastrukturen.
Normalt kategoriseret ved antallet af personbiler,
varebiler, lastbiler, busser etc.
Vejforhold: Refererer til de geometriske karakteristikker af vejnettet, såsom
dimensioneret hastighed, vejbredde, oversigtsforhold etc.
Kontrolforhold: Refererer til kontrol, der indskærper kapaciteten. Dette kan
være stopskilte, vigepligt, vejinddeling, ensrettede veje etc.
Selvom mange lande har udviklet deres egne kapacitetsberegningsprogrammer og tilhørende
dokumentation med lokale forudsætninger, er Highway Capacity Manual det studie, der
danner basis for mange andre landes studier.
Highway Capacity Manual er overordnet delt op i tre niveauer: Afviklings-, dimensionerings-
og planlægningsanalyse.
Afviklingsanalyse: Denne del tager højde for geometri samt den nuværende
eller forventede trafikvolumen. Analysen fastlægger
det forventede Level of Service 9 , hvilket gør
denne analyse meget værdifuld, da den kan sige noget
om en given strækning på baggrund af forventede
trafikvolumener, inden strækningen er etableret/udbygget
etc.
8 Serviceniveau er beskrevet i afsnit 2.2.1
9 Se afsnit 2.2.1
24

Kapitel 2 Kapacitet og serviceniveau
Dimensioneringsanalyse: Denne del kan bruges til at dimensionere et stykke infrastruktur
på baggrund af en forventet trafikvolumen
samt et ønsket Level of Service. Indeholder information
om antal kørebaner, bredde etc.
Planlægningsanalyse: Denne del giver en række standarder eller nøglevariable
til planlægning.
Highway Capacity Manual giver en ganske præcis angivelse af Level of Service på en given
strækning eller sted. Man skal dog huske, at resultaterne aldrig bliver mere præcise end de
data, der benyttes som input i modellerne. Ved analyser på en fremtidig situation vil det naturligvis
være usikkerheden i prognosen for trafikvolumen, der er afgørende.
2.2.1 Level of Service - LOS
Begrebet Level of Service (LOS) er en parameter, der angiver et vejnets serviceniveau for
føreren af et køretøj. Der er dermed ikke tale om, hvor godt systemet (infrastrukturen eller
vejnettet) kan transportere en given volumen, men derimod hvordan den enkelte fører oplever
kørsel gennem en strækning og eventuelle forsinkelser. Highway Capacity Manual beskriver
en række parametre, som bliver brugt til fastlæggelse af LOS.
Hastighed og rejsetid: To af de vigtigste parametre i forhold til, hvad føreren af
et køretøj oplever. På motorveje er hastigheden en god
parameter for LOS, mens rejsetid er en god parameter for
LOS i byer.
Densitet: Ikke så ofte benyttet parameter i Danmark, men derimod
andre steder i verden. Beskriver bl.a. manøvremuligheden
for den enkelte bilist i en trafikstrøm.
Forsinkelse: Forsinkelse kan beskrives på mange måder. På 2-sporede
veje i åbent land beskrives forsinkelsen, som den tid et
køretøj bruger bag ved et langsommere kørende køretøj,
hvor der ikke er mulighed for at overhale. I begge tilfælde
(kryds og åbent land) handler det om den ekstra tid,
som et køretøj bruger i forhold til en ideal kørsel fra et
punkt til et andet. Forsinkelser i kryds er nærmere beskrevet
i kapitel 4.
LOS kan tildeles seks forskellige klasser fra klasse A til klasse F, hvor serviceklasse A beskriver
den ideelle kørsel, hvor det individuelle køretøj ikke er under indflydelse af andre
køretøjer, mens serviceklasse F beskriver et totalt sammenbrud i trafikafviklingen. Når trafik
ankommer til et punkt i en større rate end trafikken kan komme væk fra punktet opstår
der køer, og i disse køer kan der forekomme Level of Service klasse F.
2.2.2 LOS på strækninger
Level of Service for strækninger er i HCM defineret ud fra densiteten for motorveje. Ud af
de tre operationelle parametre; flow, gennemsnitshastighed og densitet, er det primært den-
25

Kapitel 2 Kapacitet og serviceniveau
siteten, der kan sige noget om LOS. Flow er en overordnet parameter, hvor der er tale om
mange trafikanter og dermed ikke en faktor den enkelte trafikant oplever. Gennemsnitshastigheden
ændrer sig ikke ret meget i forhold til flowet. Eksempelvis nedsættes hastigheden
blot med få km/t ved en forholdsvis stor forøgelse af flowet. Se speed/flow diagram i figur
2.4. Det ses, at ved højere belastningsgrad (fra 0,2 til 0,8) og dermed højere flow ændres hastigheden
kun ganske lidt.
Figur 2.4: Sammenhæng mellem belastningsgrad og middelrejsehastighed på 2-sporede veje [VD,
1999, p. 35]
Densitet refererer til antallet af biler på en given strækning og har stor indflydelse på kørekomforten.
Når densiteten øges, så sænkes muligheden for frit at manøvrere køretøjet. I
Highway Capacity Manual er der defineret seks klasser ud fra antal personbiler per km per
kørebane, se tabel 2.2 og 2.3.
Level of Service Maksimal Densitet (pe/km/kørebane)
A 7
B 11
C 16
D 22
E 28
F > 28
Tabel 2.2: LOS definition på strækninger ifølge Highway Capacity Manual [HCM, 2000, p. 21-3]
26

Kapitel 2 Kapacitet og serviceniveau
Level of Service
A
B
C
D
Forhold, hvor køretøjer kan køre uafhængigt af hinanden,
da densiteten er så lav, at et køretøj ikke har nogen signi-
fikant indflydelse på et andet køretøj.
Tilstedeværelsen af andre køretøjer bliver bemærkelses-
værdig, men hastighederne er stort set uændret. Frihe-
den til at manøvrere frit er lidt begrænset, men ikke af
den store betydning.
Densiteten er høj nok til at begrænse manøvreringen og
hastigheden falder en smule, men ikke betydeligt.
Densiteten er betydelig og hastigheden er betydeligt ned-
sat.
E Strækningen er fyldt op til kapacitetsgrænsen
F
Beskriver et totalt sammenbrud af trafikken. Der opstår
kø.
Tabel 2.3: Betydning af de forskellige klasser ved densitet i Highway Capacity Manual.
I Vejdirektoratets Vejregler beskrives serviceniveauet bedst ud fra to parametre:
- en komfortfaktor, der er bestemt af belastningsgraden
- en fremkommelighedsfaktor, der er bestemt ved middelrejsehastigheden
2.2.3 LOS i signalregulerede kryds
Level of Service i signalregulerede kryds dannes på basis af den gennemsnitlige forsinkelse
gennem krydset. Der er en lang række metoder til at definere forsinkelse i et signalreguleret
kryds.
- stopforsinkelse
- ankomstforsinkelse
- rejsetidsforsinkelse
- ”Tid i kø” forsinkelse
- procentvis stoppede køretøjer
Disse forskellige bidrag til forsinkelsestiden er behandlet i Kapitel 4. Forsinkelse giver sig
udtryk i en række disbenefit, som er svære at prissætte. Eksempelvis dårlig kørselskomfort,
frustration, ekstra benzinforbrug samt ekstra rejsetid.
Ifølge Highway Capacity Manual er LOS baseret på control delay, hvilket er lig den samlede
forsinkelse 10 .
I tabel 2.4 ses serviceklasserne på baggrund af Highway Capacity Manual fra år 1985 og år
2000. Forskellen mellem de to udgaver er primært, at der i forsinkelserne i 2000-udgaven er
medregnet samlet forsinkelse per køretøj, mens 1985-udgaven kun medregner stopforsinkelsen,
altså forsinkelsen for et køretøj holdende i kø.
10
Ved den samlede forsinkelse menes både forsinkelse i forbindelse med deceleration og acceleration
samt forsinkelsen ved at holde i kø.
27

Kapitel 2 Kapacitet og serviceniveau
Level of Service Gennemsnitlig forsinkelse per køretøj (sek.)
HCM-1985 HCM-2000
A 5,0 10,0
B 5,1 – 15,0 10,1 – 20,0
C 15,1 – 25,0 20,1 – 35,0
D 25,1 – 40,0 35,1 – 55,0
E 40,1 – 60,0 55,1 – 80,0
F > 60,0 > 80,0
Tabel 2.4: LOS definition i signalregulerede kryds på baggrund af de to udgaver af HCM fra hhv.
1985 og 2000.
Level of Service
De fleste køretøjer ankommer i grønperioder, hvilket be-
A
tyder, at de fleste køretøjer gennemkører krydset uden
stop overhovedet.
Flere køretøjer stopper end i klasse A, hvilket giver en
B
højere gennemsnitlig stoptid.
Mange stopper for rødt lys og i enkelte tilfælde kan alle
C
biler i køen ikke nå gennem krydset i den førstkommende
grønperiode.
Mere eller mindre konstant kø ved krydset. Antallet af kø-
D
retøjer, der ikke stopper ved krydset, er forsvindende.
Denne klasse betegnes som absolut nedre grænse af det
E
acceptable.
Køtilstand, som ikke er acceptabel. Ankomst flowraten
F
overstiger krydsets kapacitet.
Tabel 2.5: Betydning af de forskellige klasser ud fra beskrivelserne i Highway Capacity Manual.
I tabel 2.6 ses serviceklasserne defineret for danske forhold [Lahrmann & Leleur, 1997, p.
128].
Level of Service Middelforsinkelse (sek.)
A 11,9
B 12,0 – 17,9
C 18,0 – 23,9
D 24,0 – 35,9
E 36,0 – 71,9
F 72
Tabel 2.6: LOS definition i signalregulerede kryds efter danske forhold.
2.3 Kapacitetsbegrænsende faktorer
Trafikforhold på en vejstrækning, kryds eller et større trafiknet er sjældent ideelle. Derfor er
kapaciteten ofte betydeligt lavere end ved ideelle forhold. De aktuelle forhold findes ved at
multiplicere den ideelle kapacitet med en adjustment factor [McShane, 1990, p. 196]. Denne
faktor beskrives af McShane som:
28

Kapitel 2 Kapacitet og serviceniveau
[formel 2.2] ......... , f f f f c c
1 1 2 3
i
hvor:
c = Kapacitet under aktuelle forhold
c1 = Kapacitet under ideelle forhold
= Korrektionsfaktor for ikke-ideelle forhold, fi < 1
fi
Formel 2.2 viser, at kapaciteten mindskes for hvert forhold eller karakteristik af vejanlægget,
som ikke er ideelt, da der multipliceres med en faktor mindre end en. Hvert forhold eller
karakteristik behandles for sig, hvilket kan være kritisabelt, da man kan risikere at overvurdere
den samlede reducerende faktor. Som eksempel kan nævnes, at man muligvis ikke
opnår samme resultat, når man behandler store køretøjers tilstedeværelse 11 på bakker i forhold
til at behandle store køretøjer og bakker individuelt. Man kan forestille sig, at store køretøjer
og bakker samlet set vil have en forstærkende effekt på hinanden, hvilket ikke medtages,
når faktorerne behandles enkeltvis. Altså er faktorerne ikke nødvendigvis uafhængige.
I dette afsnit vil en række af de kapacitetshindrende faktorer blive gennemgået. Det vil ikke
blive specificeret, hvor meget en given faktor reducerer den aktuelle kapacitet, da dette i høj
grad beror på skøn i de enkelte situationer. Overordnet er der dog nogle retningslinjer i Vejdirektoratets
Vejregelforslag samt Highway Capacity Manual.
2.3.1 Geometri
Der er et antal geometriske karakteristika, som betyder væsentlige reduktioner i den aktuelle
kapacitet i forhold til den ideelle.
Sporbredde og fri sidebredde
Smalle spor har en fartdæmpende effekt. Det samme er tilfældet, hvis der ikke er tilstrækkelig
fri sidebredde – altså hvis der er obstruerende objekter i nærheden af køresporet.
Gradient
Stigninger har overvejende effekt på tunge køretøjer. Det er diskutabelt, hvorvidt lange
vedvarende stigninger overhovedet har effekt på personbiler 12 [McShane, 1990, p. 198].
Dog forholder det sig anderledes ved stigninger i signalregulerede kryds, hvor der er en negativ
effekt ved bl.a. acceleration. Igen er denne effekt dog klart mest markant ved tunge
køretøjer.
Parkeringspladser og busstop
Nærliggende parkeringspladser og busstoppesteder kan formindske den aktuelle kapacitet,
som følge af de manøvrer bilister foretager i forbindelse med parkering og busser i forbindelse
med stop. Vejregelforslaget tager ikke højde for disse to parametre.
11 Egenskaber for tunge køretøjer gennemgås i afsnit 2.3.2
12 Ved fri strækning
29

Kapitel 2 Kapacitet og serviceniveau
2.3.2 Trafikforhold
Fordeling af køretøjer i kørespor
Der kan forekomme trafikale systemer, hvor enkelte kørespor er forbeholdt visse køretøjstyper,
eksempelvis busser.
Køretøjstyper
Det har forholdsvis stor effekt på den aktuelle kapacitet, hvorledes trafikken er sammensat
af de forskellige typer af køretøjer. Trafikken opdeles i kategorier af motorkøretøjer og cykler/knallerter.
Typisk opdeles motorkøretøjerne i:
- person- og varebiler
- sololastbiler og busser
- lastbiler med påhæng eller sættevogn
- motorcykler, scootere og knallert 45
- cykler og knallerter
- fodgængere
Specielt andelen af tunge køretøjer har indflydelse på den aktuelle kapacitet. For det første
er tunge køretøjer større end personbiler og optager derfor mere plads, men deres bevægelsesmønstre
i trafikken er også mindre fleksible end personbilers. Generelt er tunge køretøjer
længere tid om at bremse samt har dårligere accelerationsevne, hvilket specielt i forbindelse
med stigninger nedsætter kapaciteten. Ifølge McShane kan tunge køretøjer optage lige så
meget plads som 20 personbiler på trods af, at de fysisk kun fylder tre gange så meget
[McShane, 1990, p. 199]
Vejret
Vejret er svært at tage højde for i en dimensioneringssituation, men det kan være en væsentlig
faktor i forbindelse med analysesituationer, hvor regn, sne eller skarpt sollys kan formindske
den aktuelle kapacitet.
2.3.3 Kontrolforhold
Hastighed
Hastigheden er en begrænsende faktor på kapaciteten i forhold til hastighedsnedsættelse
som følge af underlag, kurver, udsyn etc.
Valg af kryds
De fleste prioriterede kryds i Danmark er vigepligtsregulerede, men dårlige oversigtsforhold
kan betyde, at der anvendes fuldt stop. Det har naturligvis en kapacitetsmæssig betydning,
hvilken form for regulering man vælger i et kryds, højrevigepligt, vigepligt for sekundær
strøm, fuldt stop for sekundær strøm eller signalregulering. Højrevigepligt vælges kun for
kryds med meget lav trafikintensitet, mens signalregulering vælges ved høj trafikintensitet.
Signalregulering
Signaler er den form for regulering, hvor der kan opnås størst indflydelse på afviklingen af trafikken.
Signalregulering gør, at en stor del af trafikanterne, der ankommer til krydset, vil få deres
”frie kørsel” forstyrret af ophold. Der er derfor en stor kapacitetsmæssig udfordring i at optimere
de signalregulerede anlæg. Krydsets forskellige faser er skematiseret i en signalplan.
I figur 2.5 ses et eksempel på en sådan signalplan.
30

Kapitel 2 Kapacitet og serviceniveau
Figur 2.5: Eksempel på signalplan, hvor denne er myldretidsplan for krydset mellem Kærsgårdsvej
og Silkeborg omfartsvej [Vejdirektoratets arkiv over signalplaner].
Generelt set er trafiksignaler opdelt i tre overordnede systemer, tidsstyrede, semitrafikstyrede
samt fuldt trafikstyrede. De tidsstyrede signaler har fuldstændigt fastlagte faser, således
at grøn- og rødtiderne er ens i alle omløb, samtidigt med at omløbstiden også er fast.
Semitrafikstyrede signaler har grønt lys for primærstrømmen hele tiden på nær når detektorer
fræset ned i vejbanen, opfatter trafik på sekundærvejen, og dermed skifter fase i signalet.
Fuldt trafikstyrede signaler er styret på baggrund af detektorer, der registrerer trafikken.
Dog er der oftest afsat nogle minimum og maksimum længder af både grøntider og omløbstider.
2.3.4 Andre forhold
Samordnede kryds
En anden vigtig faktor i forbindelse med kapaciteten i et signalreguleret kryds er ankomstfordelingen.
Ankomstfordelingen er udtryk for hvor mange trafikanter, der ankommer til
krydset i selve grøntiden. Er der god ankomstfordeling i et givent kørespor, ankommer næsten
alle køretøjer i grøntiden, mens dårlig ankomstfordeling betyder, at næsten alle køretøjer
må holde for rødt. I realiteten afhænger ankomstfordelingen af hvorvidt det pågældende
kryds ligger isoleret fra andre kryds eller er samordnet med nærtliggende kryds, samt hvor
god en eventuel samordning af signalerne er med de nærtliggende kryds.
Ikke kun ved signalregulerede kryds betyder samordningen noget for kapaciteten, men er
også en væsentlig faktor ved vigepligtsregulerede kryds. For venstresvingende trafikanter
fra primærvejen er det af stor betydning, hvordan den modkørende trafikstrøm er. Er denne
strøm meget jævn, således at der primært opstår en række af mellemstore tidsintervaller
mellem køretøjerne, eller er strømmen ”klumpet”, således at der opstår mange små og mange
store tidsintervaller? Hvis den modgående strøm er meget jævn, kan det føre til få brugbare
gaps og dermed færre muligheder for at foretage venstresving. Dermed mindskes kapaciteten
og et trafikalt nedbrud kan opstå. Ankommer den modkørende strøm derimod i
klumper, kan de venstresvingende foretage deres manøvre, når en klump af flere modkørende
køretøjer er kørt forbi, og der dermed opstår et længere gap. Læs mere om dette i kapitel
3.
31

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Dette kapitel omhandler problemstillinger vedr. fastlæggelse af det kritiske interval () og
følgetid () ved vigepligtigt venstresving i signalregulerede kryds. Kapitlet behandler hovedsageligt
tidsgapsparametrene samt metoder til at finde disse 1 . Størrelsen af tidsgapsparametrene
ved vigepligtigt venstresving er estimeret ud fra tre signalregulerede kryds samt
forskellige forhold i disse kryds, der kan have betydning for værdien af tidsgapsparametrene.
I Vejdirektoratets Vejregelforslag for Kapacitet og Serviceniveau [Vejdirektoratet, 1999] er
angivet de værdier, der benyttes som kritiske intervaller samt følgetider i Danmark. Ud fra
indsamlede data er disse værdier forsøgt eftervist, og variationer i det kritiske interval som
følge af forskellige faktorer er undersøgt.
3.1 Trafikanternes adfærdsmæssige parametre
For at kunne beregne kapaciteten i et kryds med svingbevægelser med vigepligt kræves en
estimering af parametre, der beskriver disse svingbevægelser. Disse estimeringer foretages
på baggrund af trafikanternes valg og er afgørende for, hvor hurtigt en given trafikmængde
kan afvikles.
Følgende beskrivelse af disse parametre er baseret på Pierre Aagaards Ph.d. afhandling
[Aagaard, 1995]
3.1.1 Tidsgapteori
Til at beskrive trafikanternes køreadfærd i trafikken benyttes tidsgapsteorien, som forudsætter
kendskab til to tidsgapsparametre mht. afviklingen af trafik i et kryds. De to parametre er
det kritiske interval () samt passagetiden ().
3.1.2 Kritiske interval, i
Når en trafikant skal foretage en svingmanøvre, hvor der er vigepligt for andre trafikstrømme,
kan et tidsinterval, ti, måles.
Trafikanten kan blive tilbudt flere tidsintervaller, som vedkommende vælger at forkaste.
Om et interval forkastes eller accepteres afhænger af intervallets størrelse, samt hvor aggressivt
den givne trafikant kører. Det mindst mulige accepterede tidsinterval en given trafikant
vil acceptere, kaldes det kritiske interval, i.
Det kritiske interval kan bestemmes ud fra empirisk data, hvor data indsamles enten som
gaps eller lags. Ved et gap forstås et tidsinterval imellem to køretøjer i den strøm, som en
venstresvingende trafikant har vigepligt overfor - se figur 3.1. Ved et lag forstås tidsafstanden
mellem en venstresvingendes ankomst til vigelinien og en herefter modkørende trafikant.
1 Tidsgaps benyttes til at fastlægge det kritiske interval.
33

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Figur 3.1: Forskel på gap og lag.
Et forsinket lag opstår, når en venstresvingende trafikant får muligheden for at svinge efter
en foran kørende trafikant netop har foretaget et venstresving. En trafikant holdende i kø for
at svinge til venstre i et signalreguleret kryds vil altid skulle tage stilling til et forsinket lag,
medmindre der ikke kommer flere modkørende i grøntiden, eller at modkørende trafik har
fået rødt lys.
3.1.3 Følgetid
Følgetiden, , udtrykker tidsintervallet imellem to svingende køretøjer i samme kørespor
indenfor det samme tidsinterval. Følgetiden er målt fra forenden af et køretøj til forenden af
det næste.
Følgetiden kaldes også passagetiden, men begrebet følgetid vil udelukkende blive benyttet
i denne rapport.
3.1.4 Homogenitet og konsistens
Ikke alle trafikanter accepterer eller forkaster de samme kritiske intervaller eller kører med
samme passagetid. Der er altså en inhomogenitet i trafikanternes adfærd, hvilket gør, at en
model til beregning af et kryds´ kapacitet burde indeholde en fordeling af kritiske intervaller
og følgetider. Der er udarbejdet modeller til beregning af kapaciteten, der tager højde
for dette [Aagaard, 1995, pp 1.4ff], men de fleste modeller antager, at trafikanterne er homogene,
altså alle har det samme kritiske interval.
En anden problemstilling er, om trafikanterne kan betegnes som værende konsistente i deres
valg af kritiske intervaller. Ved konsistent adfærd forstås, at trafikanternes kritiske interval
ikke varierer, altså at samtlige trafikanter stringent overholder deres givne kritiske
interval.
De tre softwareprogrammer til beregning af kapacitet i vejkryds, der behandles senere i
denne rapport, 2 antager alle homogenitet og konsistens.
3.2 Mulige årsager til variation i det kritiske interval og følgetid
I det følgende præsenteres de faktorer, der kan tænkes at føre til variationer i det kritiske
interval og følgetiden.
2 Kort beskrivelse af programmerne kan ses i afsnit 4.1.
34

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Type af svingbevægelse
Ved højresving fra primærvej har en trafikant ikke vigepligt for nogen motoriseret strøm,
men evt. for én køreretning med let trafik 3 , når der skal tages stilling til, om et givent
gap/lag accepteres eller forkastes. I tilfælde af vigepligtigt venstresving fra sekundærvej i
eksempelvis et prioriteret firbenet kryds, er der i alt syv køreretninger, der skal observeres
før en beslutning kan tages.
Figur 3.2: Svingbevægelser i et firbenet kryds. Trafikanter i køreretning 11 har vigepligt for kørestrømmene
1, 2, 3, 5, 6, 8 og 10..
Det virker derfor rationelt, at længden af det kritiske interval og følgetiden bliver større i
takt med et øget antal af vigepligter en trafikant skal overholde.
Trafikanter i krydset
Man skal orientere sig efter flere trafikanter, når trafikken i et kryds udover køretøjer består
af cykler og fodgængere. Hermed må det forventes, at det kritiske interval og følgetiden
bliver større.
Oversigtsforhold
Ved dårlige oversigtsforhold virker det realistisk, at trafikanterne er mere tilbageholdende i
deres kørsel og dermed forkaster gaps/lags, de havde accepteret ved gode oversigtforhold.
Samtidigt kan oversigtsforholdene have betydning for værdien af følgetiderne.
Krydsets geometri
Geometriske forhold såsom antallet af kørespor i modsatte køreretning samt evt. cykelsti
kan tænkes at have betydning for værdien af det kritiske interval.
3 Vigepligt for fodgængere og cykler.
35

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Type af køretøjer
Lastbiler og busser accelererer langsommere end biler og formodes dermed generelt at have
et større kritisk interval samt følgetid. Samtidigt fører længden af lastbiler og busser til længere
følgetider for de efterfølgende køretøjer.
Sving foretaget for grønt eller rødt
Når svingbevægelser foretages i signalregulerede kryds, forekommer det for nogle trafikanter,
at manøvren først kan foretages efter, at signalet er skiftet til rødt lys. Når der er rødt lys
i krydset, skal venstresvingende ikke orientere sig overfor modkørende trafikanter, men dog
sikre sig, at den modkørende strøm er stoppet, hvilket burde resultere i mindre følgetider.
Trafikanternes adfærd i trafikken
Der er en række faktorer, der kan have betydning for, hvor aggressivt trafikanterne kører i
trafikken. Eksempelvis kan det tænkes,
at tæt trafik fører til mere aggressiv kørsel, enten fordi ventetid og trængsel gør
trafikanterne utålmodige, eller at en mere aggressiv kørestil er nødvendig for
blot at komme frem i trafikken.
at trafikanter generelt kører mere aggressivt på visse tidspunkter af døgnet, eksempelvis
om morgenen, hvor de fleste er på vej til arbejde. Omvendt kan man
forestille sig, at trafiknater i weekenden ikke har så travlt og er mere afslappet,
og dermed ikke tager de samme risici.
at der er forskel på kørestilen i de forskellige landsdele. I provinsen er trafikmængden
mindre, hvilket kunne føre til en mere afslappet kørestil end i byerne,
hvor en mere aggressiv kørestil uden at tage hensyn til andre trafikanter til tider
synes praktiseret.
Disse forhold er dog på ingen måde påvist, men blot mulige faktorer.
3.2.1 Kritisk interval og følgetider i Vejregelforslag
Der tages højde for enkelte af ovenstående faktorer, når det kritiske interval fastsættes vha.
Vejregelforslaget.
Tabel 3.1: Vejdirektoratets værdier for kritisk interval og følgetid i prioriterede kryds. Tallet i parentes
er i tilfælde med to kørespor i hver retning [VD, 1999, p. 55].
36

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Tabel 3.1 angiver, at det kritiske interval stiger fra 5,5 sek. til 7,0 sek. i takt med øget antal
af vigepligter, som en svingende trafikant skal orientere sig for. Samtidig er det kritiske
interval 0,5-1 sek. større, når modgående retning indeholder to kørespor i stedet for et. Følgetiden
er i alle tilfælde fastsat til 3,0s.
Det er altså værdierne for det kritiske interval samt følgetider i tabel 3.1, der vha. indsamlet
datamateriale forsøges eftervist i denne rapport.
3.3 Lags og Gaps
Der findes i Pierre Aagaards Ph.d. afhandling fra 1995 flere eksempler på diskussioner om
fordele og ulemper ved at bruge lags eller gaps. Siegloch argumenterer for, at et kritisk interval
baseret på lags bliver for stort, grundet at lags både indeholder trafikanternes erkendelsestid
og reaktionstid. Harder mener dog, at det både kan blive for stort og lille, afhængigt
af trafikanternes oversigtsforhold. [Aagaard, 1995, pp. 1.1ff]
Der er ingen tvivl om, at målinger af lags er langt mere besværlige at indsamle end målinger
af gaps. Problemet mht. måling af lags er først og fremmest, hvorfra et lag skal måles. Aagaard
definerer længden af et lag, som tidsrummet fra en trafikant fra sekundærretningen
ankommer til første køposition, til et køretøj på primærretningen ankommer foran første
køposition. Overholdes denne måde at måle på, samtidigt med at trafikanterne har forholdsvis
gode oversigtsforhold, bør resultatet af de målte lags give for små værdier for kritisk
interval. Dette skyldes den fart trafikanterne har, når de kører over stoplinjen, hvilket står i
modsætning til, at de holder stille eller kører meget langsomt, når gaps måles.
Omvendt kan der argumenteres for at lags bliver for høje, hvis oversigtforholdene er dårlige.
Her skal trafikanterne, imens bilen stadig er i bevægelse, tage stilling til, om de vil køre
videre ud over stoplinjen. Er det svært at orientere sig, og/eller skal der orienteres overfor
mange trafikstrømme, vil mange sandsynligvis vælge at være på den sikre side. Dermed
forkastes lag, der normalt ligger indenfor deres kritiske interval.
En anden diskussion om lags kontra gaps går på, om målinger fører til en korrekt fordeling
af intervaller til brug af bestemmelse af et samlet kritisk interval. Siegloch argumenterer
imod anvendelsen af lags, da lags negligerer betydningen af langsomme trafikanter. Langsomme
trafikanter vil ofte forkaste gaps, som trafikanter holdende bagved i kø havde accepteret.
Dermed fratages ”hurtige” bagved holdende trafikanter muligheden for i tilstrækkelig
grad at acceptere deres korte gaps, hvilket gør det kritiske interval større. Ved kun at måle
lags repræsenteres de hurtige trafikanters korte lags i for høj en grad, og dermed går tesen
på, at det kritiske interval bliver for lav ved lags.
Anderledes argumenter Raff samt Jørgensen og Rørbech. De mener, at beregninger på baggrund
af gaps kan overvurdere det kritiske interval. Begrundelsen for dette er, at trafikanter
med lavt kritisk lag antages også at have et lavt kritisk gap. Disse trafikanter med lavt
gap/lag er ikke tilstrækkeligt repræsenteret i målingerne af gaps, da de i højere grad accepterer
små lags, hvilket fører til færre målinger af små gaps.
Der er i forbindelse med denne rapport ikke indsamlet viden samt data til at konkludere, om
gaps eller lags bedst beskriver virkeligheden, eller om den ene parameter er at foretrække i
en given situation. Men det kan dog bemærkes, at de beregnede kritiske intervaller er meget
tæt på hinanden, uanset om der er brugt gaps eller lags.
37

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
I Aagaards afhandling [Aagaard, 1995] fremhæves følgende:
Der er mange meninger om forskelle mht. lags og gaps. Solberg & Oppenlander(1966),
Hanson(1975) og Ashton(1971) finder alle, at der ingen signifikant
forskel er på lags og gaps. Wagner finder derimod, at der er signifikant forskel.
Uber finder i 1978 frem til, at der er mindre end 0,2s imellem forsinkede lags
og gaps, og at begge intervaller er signifikant mindre end ikke forsinkede lags.
Lige omvendt finder Golias & Kanellaidis i 1990 frem til, at det kritiske gap er
signifikant større end det ikke forsinkede lag. Her indgik forsinkede lags ikke i
beregningerne.
Det kan være svært at komme med endelige konklusioner eller retningslinier mht. problematikken
vedr. gaps og lags, da resultaterne peger i forskellig retning. Dette kan muligvis
forklares med, at krydsene benyttet til indsamling af data i de forskellige projekter, ikke
indeholder de samme faktorer 4 . Samtidigt må alle argumenterne for brug af hhv. gaps eller
lags betegnes som værende relevante og sandsynlige. Dog kræver en del af argumentationerne,
at nogle specifikke forhold er opfyldt, såsom gode/dårlige oversigtsforhold eller at
den givne trafiksituation indeholder en vis mængde små lags.
Alt i alt fører dette til et af hovedformålene med indsamlingen af data i forbindelse med
denne rapport, nemlig at vise forskelle i det kritiske interval som følge af nogle specifikke
forhold i signalregulerede kryds. Eller som Pierre Aagaard beskriver: ”… at spørgsmålet om
signifikante forskelle eller ej (imellem gaps og lags) vil afhænge af en lang række lokale
faktorer ved krydset.” [Aagaard, 1995, p. 1.23]
3.4 Teori om metoder
Ud fra det indsamlede datasæt kan forskellige metoder benyttes til at bestemme et kritisk
interval. I dette afsnit gennemgås de tre benyttede metoder i denne rapport: Raffs, Kärbers
og Troutbecks metoder.
3.4.1 Raffs metode
En af de simpleste metoder til beregning af kritisk interval er Raffs metode, der stammer
tilbage fra 1950´erne. Ved Raffs metode inddeles forkastede og accepterede lags i intervaller
af et sekunds længde, hvor lags over 15 sek. samles i et enkelt interval. Herefter dannes
sumkurver for hhv. forkastede og accepterede lags, der indtegnes i samme koordinatsystem.
Efterfølgende kan raff aflæses som skæringspunktet mellem de to kurver.
Raffs metode er baseret på lags, men i forbindelse med denne rapport er Raffs metode udført
på gaps, lags og forsinkede lags hver for sig, samt på et datasæt indeholdende alle tre
observationsformer.
I Aagaards afhandling [Aagaard, 1995] omtales forskellige mængder af data nødvendig for
at opnå brugbare resultater. Raff mente selv, at 100 forkastede og 150 accepterede lags, var
nok til et brugbart resultat, hvorimod Retzko i 1958 ud fra et enkelt datasæt fastslog, at 150
forkastede og 150 accepterede lags er materiale nok til et 95 % konfidensinterval på
±0,5sek.
4 Disse faktorer er beskrevet i afsnit 3.2.
38

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Forskellige kritikpunkter overfor Raffs metode har været fremlagt, hvor det mest håndgribelige
kritikpunkt har været variation af raff som følge af øgede trafikmængder. Store trafikmængder
i den strøm, som en vigepligtig venstresvingende skal passere, vil føre til kortere
tidsgaps. Dermed vil observationer fra venstresvingere med små kritiske intervaller ligge
tættere på deres sande kritiske interval, samtidigt med at venstresvingere med store kritiske
intervaller vil få tilbudt færre intervaller liggende tæt på deres sande kritiske interval.
Alt i alt fører dette til, at kurverne for både forkastede og accepterede lags flyttes mod venstre
ved større trafik i den strøm, som venstresvingere skal passere, hvilket medfører, at raff
får en mindre værdi.
Figur 3.3: Raffs kritiske intervals afhængighed af trafikintensiteten i primærstrømmen. [Aagaard,
1995, figur 1.2.5, p. 1.29].
3.4.2 Kärbers metode
Kärbers metode til beregning af det kritiske interval, Kärber er en næsten ligeså simpel metode
som Raffs metode. Dog har Kärbers metode den fordel, at variansen enkelt kan beregnes,
da sandsynligheden for forkastede lags/gaps er beregnet på baggrund af binomialfordelte
hændelser.
I praksis bestemmes andelen af forkastede lags/gaps ud af den samlede mængde tilbudte
lags/gaps. Dette gøres for et givent interval i sekunder, hvilket kaldes klassebredden. Produktet
af sandsynligheden for forkastet lag/gap i den enkelte klassebredde og størrelsen af
klassebredden summeres op over alle klassebredderne, og dermed findes den kritiske værdi.
k(t)dt er sandsynligheden for, at en venstresvingende trafikants i ligger i intervallet t til t
+dt.
Dermed kan middelværdien af det kritiske interval for fordeling K(t) bestemmes ved:
39

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
[3.1] tk(t)dt
0
0
(1
K(t))dt
Da 1-K(t) er lig andelen af forkastede lags/gaps kan bestemmes ved approksimation.
[3.2] F FA1Kt / ,
hvor F er antal forkastede lags/gaps, og A er antal accepterede lags/gaps.
Vælges nu større klasseintervaller end det minimale dt, kan Kärbers udregnes vha. følgende
approksimation:
M Fm
[3.3] Kärbers t
,
1
( F A )
m m m
hvor t = bredden på de anvendte klasseintervaller.
I figur 3.4 ses et eksempel på en sådan søjlediagramsapproksimation, hvor klassebredden er
sat til 1 sekund. Det kritiske interval beregnes som summen af alle søjlerne multipliceret
med klassebredden. I søjlediagrammet er det muligt at se lokale ekstremaer, der skyldes
tilfældige variationer i en forholdsvis lille datamængde. Antallet af ekstremaer bør falde i
takt med at klasseintervallerne gøres større. I figur 3.5 ses et søjlediagram på samme datamængde,
men med klassebredde på 4 sekunder.
% forkastet
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
klassebrede = 1,0s
-1,00 -6,00 -11,00
klassebredde
Figur 3.4: Søjlediagram med klassebredde på 1,0 sekund, hvor der optræder lokale ekstremaer.
40

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
% forkastet
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-4,00
klassebrede = 4,0s
klassebredde
Figur 3.5: Søjlediagram med klassebredde på 4,0 sekund, hvor der ikke er lokale ekstremaer.
Som tidligere nævnt er sandsynligheden for forkastede lags/gaps (pfm) beregnet på baggrund
af binomialfordelte hændelser, hvorfor det er simpelt at beregne variansen af det kritiske
interval.
2
[3.4] V ( kärber ) ( t)
V ( p fm ) ,
m1
hvor V ( p
fm
M
p fm(
1
p
)
F A
m
m
fm
)
Variansen mht. det kritiske interval afhænger bl.a. af antallet af observationer samt den
brugte klassebredde. Miller [Aagaard, 1995, p. 1.31] og Asworth [ibid.] anvender en klassebredde
på 0,5-1 sekund ved datamængder over 1.000 observationer. Ved mindre datamængder
bør klassebredden øges.
3.4.3 Troutbecks metode
Ud over beregninger af det kritiske interval med hhv. Raffs og Kärbers metoder beregnes
det kritiske interval også vha. en metode, som er bearbejdet af Rod Troutbeck fra Queensland
University of Technology i Australien. Troutbeck har udviklet et regneark 5 til fastsættelse
af det kritiske interval. Til beregningerne er forudsat følgende to forhold [Troutbeck,
2001]:
- Trafikanterne er konsistente i deres adfærd 6 .
- Fordelingen af kritiske intervaller er logaritmisk normalfordelt.
Ved en logaritmisk normalfordelt stokastisk variabel vil logaritmen til den stokastikse variabel
være normalfordelt. Dermed kan middelværdien [E(x)] og variansen [V(x)] bestemmes
ud fra formlerne 3.5 og 3.6 for logaritmisk normalfordeling [Conradsen, 1995, pp. 92].
Standardafvigelsen findes blot som kvadratroden af variansen.
5 Regnearket er på vedlagte CD-ROM
6 Se afsnit 3.1.4
41

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
[3.5] EX
e
1 2
2
2 2
2
[3.6] V X e e
1
Til at bestemme middelværdien og variansen kræves kendskab til og . Disse værdier kan
bestemmes på flere forskellige måder. Troutbeck bruger en iterativ proces til at gennemføre
en maksimum likelihood estimering. Værdierne og kan også bestemmes direkte ud fra
en maximum likelihood estimering for logaritmisk normalfordeling af variablerne Xi, accepteret
og Xi, forkastet. Maximum likelihood estimatoren er bestemt af følgende:
2
Ukendt parameter: ,
1
2
Max. Likelihood est.: Yi
,
YiY
n i1
n i1
n 1
og Y
Yi
2
n
1
hvor ln
X ln X
Y i
i,
accepteret i,
forkastet
Det betyder, at Yi sættes til det logaritmiske gennemsnit af det størst forkastede interval og
det accepterede interval i den i’te observation.
Dermed kan værdierne og estimeres og middelværdien samt variansen beregnes. Et
eksempel på beregning af middelværdi og standardafvigelse på baggrund af parametrene
og bestemt ved en maximum likelihood estimering kan ses i bilag 3.1.
Til Troutbecks metode kræves kun et størst forkastet interval samt et accepteret interval for
hver enkelt trafikant, hvilket minimerer datamængden ganske betydeligt.
3.5 Metode til bestemmelse af adfærdsparametre
Tidligere er der i Danmark foretaget indsamling af data mht. højresving i signalregulerede
kryds [Vejdirektoratet, 1997] samt tidsgap i forbindelse med rundkørsler. Denne rapport
fokuserer derfor på indsamling af data i forhold til vigepligtige venstresving i signalregulerede
kryds. Værdier for det kritiske interval samt følgetid fastsættes ud fra empiriske undersøgelser.
Data er fremskaffet ved at videofilme forskellige kryds, hvorefter gaps og lags er
noteret ud fra det optagne materiale. Herefter fastsættes det kritiske interval og følgetiden
vha. Raffs, Kärbers og Troutbecks metoder.
3.5.1 Formål
Mængden af venstresvingere har ofte stor betydning mht. et kryds´ samlede kapacitet. Det
er derfor interessant at fastsætte værdien af denne adfærdsmæssige parameter samt at undersøge,
om forskellige forhold kan have betydning for værdien af adfærdsparameteren.
3.5.2 Optimal indsamling af data
I dette afsnit gives der et forslag til, hvad en optimal indsamling af data burde indeholde,
såfremt formålet er at analysere samtlige faktorer, der kunne føre til variationer af det kritiske
interval/følgetid. Det har i forbindelse med dette projekt desværre kun til en hvis grad
været muligt at følge denne optimale fremgangsmåde - først og fremmest grundet det store
tidsforbrug i forbindelse med at gennemse videooptagelserne af hvert enkelt kryds.
n
42
1
n
i 1
,

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
3.5.3 Adfærdsparametre
Valg af kryds
Der udvælges en række kryds, hvor videooptagelser kan finde sted. For at et kryds kan benyttes
skal to faktorer overvejes, nemlig trafikvolumen samt muligheden for at opstille videoudstyr.
Herudover kommer den geometriske udformning af krydset, der kan have betydning
for værdierne af de målte intervaller og følgetider.
Trafikvolumen
Det er et krav, at en del trafikanter foretager vigepligtigt venstresving i det givne kryds. For
få venstresvingende vil gøre indsamlingsprocessen langsommelig. Herudover er det nødvendigt
at se på trafikmængden i modgående retning i forhold til de venstresvingende, da
denne modgående trafikstrøm hverken må være for lille eller stor. Er den for stor, vil de
venstresvingende trafikanter først kunne køre, efter signalet er skiftet til rødt, og dermed
fremkommer ingen værdier for kritiske intervaller. Er modgående trafikmængde for lille
kan ligeledes ingen data indsamles, da alle trafikanter ubesværet kan svinge til venstre.
Køretøjstyper
Der skelnes mellem forskellige former for køretøjer såsom personbiler, varebiler, motorcykler,
lastbiler, lastbiler med påhængsvogn, sættevognstog, busser samt let trafik. I denne rapport
dækker personbiler også over varebiler og motorcykler, mens alle former for tunge
køretøjer er samlet under lastbiler.
Opstilling af videoudstyr
Det skal være muligt at filme krydset fra en brugbar vinkel. For at optagelserne kan benyttes,
er det nødvendigt at kunne se vigepligtige venstresvingende trafikanter såvel som de
modkørende trafikanter, der afgør om venstresving er muligt. Dette lader sig bedst muligt
gøre, hvis optagelser foretages oppefra. I bebyggede område er det derfor optimalt, hvis
man kan få adgang til vinduer/altaner i 3.-4. sals højde. I ikke bebyggede områder må man
forsøge enten at finde et kryds med frit udsyn både til en evt. kø af venstresvingende samt
til modkørende, eller også et kryds med en bakketop beliggende tæt ved, hvorfra videofilmningen
kan finde sted. Der kan evt. også opsættes en mast, for at muliggøre filmning fra i
fugleperspektiv.
Geometrisk udformning af kryds
I Danmark kan venstresving foretages i tre former for kryds: Signalregulerede, prioriterede
samt kryds med højrevigepligt. Da der sjældent er kapacitetsproblemer i kryds med højrevigepligt,
vurderes det ikke relevant at indsamle data fra disse kryds.
I prioriterede kryds har det kritiske interval og følgetiden stor betydning, da disse er altafgørende
for kapaciteten af svingbevægelser. I signalregulerede kryds kan svingbevægelser
gennemføres efter grøntiden er slut for de trafikanter, der allerede holder ude i krydset, hvilket
giver en vis kapacitet uafhængig af det kritiske interval. Dog er prioriterede kryds ikke
undersøgt i denne rapport.
I alt fire forskellige former for prioriterede kryds bør undersøges:
Trebenet kryds med hhv. gode og dårlige oversigtsforhold
Firbenet kryds med hhv. gode og dårlige oversigtsforhold
43

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Målinger i prioriterede kryds bør foretages i perioder med både mindre samt større trafikmængder
på primærvejen for dermed at få gaps og lags repræsenteret i en tilstrækkelig grad.
Følgende former for signalregulerede kryds bør undersøges:
Kryds i by
Mindre kryds uden venstresvingsbane. Her kan mere aggressiv kørsel fra den
vigepligtige venstresvingende trafikant tænkes, da trafikanten gør videre færdsel
ligeud besværlig/umulig.
Større kryds med svingbaner i begge retninger, hvor venstresvingende trafikanter
holdende i modgående retning ofte spærrer for udsynet.
Kryds på mindre bebyggede områder/på landet
kryds primært benyttet af motortrafikanter, hvor forekomst af cyklister og fodgængere
er begrænset.
kryds med dårlige udsigtsforhold grundet sving, bakke eller lign.
kryds med hhv. et, to eller tre modgående spor
Tidspunkt for optagelse
Som nævnt i afsnit 3.2 kan det tænkes, at tidspunktet for dataindsamling kan have en betydning
mht. de empiriske resultater. Derfor ville det være optimalt at indsamle data på forskellige
tidspunkter af døgnet og ugen. Dette kunne f.eks. være på hverdage fra 7-9, 15-17, 20-
22 samt i weekenden fra 14-16. Hermed ville man have morgen- og eftermiddagsmyldretid
inddraget, og resultater fra myldretiden kunne sammenlignes med hhv. kørsel om aftenen
eller i weekenden. Muligvis kunne der være forskel i aggressiviteten i kørslen for de forskellige
perioder.
3.5.4 Nødvendig mængde af data
Da dataindsamling samt analyse er forbundet med et stort tidsforbrug, er det ikke muligt at
indsamle uanede mængder af data. I forbindelse med metoderne benyttet til behandling af
data, er forskellige størrelser af minimalt indsamlet datamængder anbefalet. Ved Raff’s
metode har Raff selv beregnet minimum 200 observationer af lags, hvoraf de 100 er accepteret
og 100 forkastet [Aagaard, 1995, pp. 1.25ff], mens Retzko [ibid.] anbefaler 300 observationer
med hhv. 150 forkastede og accepterede for at opnå en spredning på 0,2 sek. og
95 % konfidensinterval med ± 0,5 sekund.
Til Kärbers metode anbefales 1000 observationer, som resulterer i spredninger på ca. 0,1
sek. Dog skal der meget stort tidsforbrug til at opnå 1000 observationer [Aagaard, 1995, p.
1.33].
Generelt er der forholdsvis stor uenighed om størrelsen af den nødvendige datamængde.
3.6 Valg og begrænsninger
Da det begrænsede tidsforbrug umuliggør en optimal indsamling af data, dvs. at data indeholder
tilstrækkelige mængder af observationer fra alle former for kryds, er det i denne rapport
valgt udelukkende at indsamle data fra signalregulerede kryds. Samtidigt er der foretaget
en række andre valg, der beskrives i nedenstående.
44

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Valg af lags eller gaps
Det er valgt at måle både lags og gaps, dels grundet usikkerheden vedr. hvilken parameter,
der giver de bedste resultater, men også for at kunne sammenligne resultater for begge typer
af tidsintervaller.
Valg af parametre
Som beskrevet i afsnit 3.2 er der en lang række parametre, som har betydning for det kritiske
interval og følgetiden. Det har dog ikke været muligt at undersøge samtlige parametre i
forbindelse med denne rapport. Der er valgt at fokusere på følgende:
Type af køretøj: Det må forventes, at tung trafik såsom lastbiler og busser har
et længere kritisk interval samt længere følgetider. Varebiler og motorcykler er
ikke undersøgt separat og er i data registreret som personbiler.
Frit udsyn: Holder der en kø af venstresvingere i modsatte retning, kan denne
kø spærre for udsynet, og dermed have indflydelse på om et givent interval forkastes
eller accepteres.
Modkørende trafikants kørespor: Har en modkørende trafikants valg af kørespor
indflydelse på, om et givent interval forkastes eller accepteres? I forbindelse
med måling af et accepteret/forkastet interval, er det noteret om en modkørende
trafikant kører i spor 0, 1, 2 eller 3 (se figur 3.6).
Følgetider: Følgetider noteres mht. hvilket nummer i køen et givent køretøj er,
samt om følgetiden blev målt i grøntiden eller rødtiden. Det må forventes, at
følgetiderne er lavere i rødtiden, eftersom vigepligtige venstresvingende trafikanter
behøver mindre betænkningstid, når de har konstateret, at modkørende
holder tilbage pga. rødt lys.
Figur 3.6: Angivelse af spornumre.
Valg af kryds
Pga. for store trafikmængder var det til dette projekt ikke hensigtsmæssigt at foretage målinger
på kryds i tæt bebyggede områder af København. Her begrænser kombinationen af
tæt trafik af fodgængere, cyklister og bilister ofte trafikanternes mulighed for at foretage
vigepligtige venstresving i selve grøntiden. Hermed kræves mange timers filmoptagelser,
før mængden af indsamlet data er tilstrækkelig.
45

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Samtidigt skal valg af kryds foretages på baggrund af de udvalgte parametre. Det er derfor
valgt udelukkende at optage kryds, der opfylder følgende krav:
Kryds beliggende i yderkanten af København med begrænset cykel og fodgængertrafik
Kryds, hvor vigepligtige venstresvingende skal krydse to modkørende kørespor
Gode muligheder for at filmudstyr kan opsættes, så krydset kan filmes oppefra
og ned
I det følgende beskrives den fremgangsmåde, der blev benyttet i forbindelse med indsamling
og behandling af data.
Opstilling af videoudstyr
Videokamera og kamerastativ var venligst udlånt af Vejdirektoratet. Selvom det i et af de
udvalgte kryds ikke var muligt at placere kameraet i et højere liggende niveau, kunne brugbare
optagelser alligevel opnås ved at stille kameraet i den rigtige vinkel i forhold til krydset.
Tidspunkt for optagelse
Alle optagelser er udført i perioden fra kl. 6:30 til 12:00. Hermed opnås både optagelser af
myldretidstrafikken samt en mindre trafikmængde op ad formiddagen.
Morgentrafikken og formiddagstrafikken fører til forskellige former for data. Den tætte
morgentrafik indeholder mange forkastede intervaller samt få lags. Samtidigt er der mange
følgetider for trafikanter, der foretager venstresving efter endt grøntid.
Formiddagstrafikken indeholder til gengæld flere accepterede intervaller og samtidigt en
større andel af lags. Desuden er det muligt at måle følgetider i selve grøntiden, da den mindre
trafikmængde fører til flere længerevarende tidsintervaller mellem køretøjer i modgående
retning og dermed flere accepterede forsinkede lags.
3.6.1 Måling af gaps, lags, følgetider samt fastsættelse af udsynskriterier
I afsnit 3.1.2 blev en definition på gaps og lags givet, og måling af et gap foretages simpelt
ud fra denne definition: Det mellemliggende tidsinterval imellem to køretøjer i modgående
retning.
Problematikken opstår i højere grad mht. målinger af lags. Aagaard [Aagaard, 1995] angiver,
at et lag er tidsrummet fra et venstresvingende køretøj passerer stoplinjen til et køretøj i
modkørende retning passerer svingbanen. Havde denne definition været benyttet i forbindelse
med måling af lags i denne rapport, var det tydeligt allerede efter forholdsvis få observationer,
at resultatet ville have været for små lags.
Når et lag observeres i et signalreguleret kryds, er det ofte i en mindre trafikeret situation.
Hermed vil der som regel være gode oversigtsforhold, og en venstresvingende trafikant kan
ofte udse sig et tidsinterval i den modkørende trafikstrøm til at foretage sin manøvre og
herefter køre langsomt frem til stoplinjen. Når det udsete interval nærmer sig, accelererer
trafikanten, men måling af lag´et er endnu ikke påbegyndt, da stoplinjen ikke er passeret.
Når stoplinjen passeres kører trafikanten med en betydende hastighed og kan derfor acceptere
et mindre tidsinterval, end hvis der skulle accelereres fra en holdende position. Altså
udnytter trafikanterne venstresvingssporets længde til at optimere deres muligheder for at
acceptere lags.
46

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Derfor står det klart, at målinger af lags i signalregulerede kryds ikke først bør påbegyndes
ved venstresvingssporet stoplinje. Der er derimod valgt, at starttidspunktet for et lag er det
øjeblik, hvor en venstresvingende trafikant har mulighed for at vurdere et givent lags længde.
Dette tidspunkt vil som regel indtræde før en trafikant ankommer til stoplinjen.
Når lags måles ud fra ovennævnte metode, skal et skøn foretages mht. hvornår en venstresvingende
trafikant har mulighed for at tage stilling til et givent lag. Det vurderes dog, at
den beskrevne målemetode er bedre til at estimere en værdi af lags, selvom et skøn skal
foretages. Det er ønskeligt i forbindelse med indsamling af data, at der er klare linjer mht.
hvor og hvornår et lag måles, hvilket besværliggøres med ovenstående metode.
Ved hver måling af lag eller gap er det noteret, om den venstresvingende trafikant har frit
eller ikke frit udsyn. Valget af frit eller ikke frit udsyn drejer sig udelukkende om udsynet
bliver spærret af venstresvingende trafikanter i modgående retning. I målingerne er det besluttet,
at der er frit udsyn, hvis:
der ikke holder nogle køretøjer i venstresvingssporet i modgående retning .
den venstresvingende trafikant er kørt så langt frem i sit svingspor, at modsatte
kø af venstresvingende vurderes til at have minimal betydning for udsynet.
det venstresvingende køretøj er en lastbil eller bus, og der ikke holder lastbiler
eller busser i venstresvingsporet i modsat retning.
Der er til gengæld ikke frit udsyn hvis:
biler i det modkørende venstresvingsspor vurderes til at have betydning for udsynet
ved starten af et tidsinterval, dvs. den venstresvingende holder ikke helt
fremme i venstresvingssporet ude i krydset fra starten af det målte interval.
der holder store køretøjer i svingsporet i modsat retning.
De ovenstående definitioner er vurderet til at give det mest realistiske billede af, hvornår en
trafikant har frit udsyn.
Følgetiderne måles som tidsrummet imellem den forreste del af to efterfølgende biler, præcis
som definitionen i afsnit 3.1.3. Følgetider måles på samme måde, uanset om det er ved
frit eller ikke frit udsyn ved grønt lys, eller der er tale om følgetider ved rødt lys.
3.6.2 Analyse af film
Fremgangsmåden ved analyse af de optagne film beskrives grundigt i dette afsnit ud fra
ønsket om, at andre der vil foretage samme analyser, kan benytte nedenstående som en
slags brugervejledning. Hermed kan et antal problemer og overvejelser, der er opstået i forbindelse
med dette projekt, undgås, og der er større sikkerhed for sammenlignelige resultater.
Teknik og software
De optagne film er vha. et firewirekabel ført fra videokamera til en computer. Til dette er
programmet PowerdirectorPro 7 benyttet. Dette program omformer den optagne film til en
MPEG-fil.
7 Programmet PowerdirectorPro kan købes på adressen
http://www.gocyberlink.com/multi/cyberstore/product_order.jsp?ProdId=4
Der er naturligvis mange andre brugbare programmer.
47

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
MPEG-filerne film fylder en del (ca. 500 MB per 30 min), og det har derfor været nødvendigt
at brænde samtlige optagelser til CD-Rom’er. Det viste sig desværre, at det ikke er
muligt at spole frem og tilbage i MPEG-filer i Mediaplayer, som man bl.a. kan gøre med
videobånd. Muligheden for at spole frem og tilbage er en absolut nødvendighed, når analyse
af filmene skal foretages. Et program, der formår at spole i MPEG-filerne, kan findes på
www.bsplayer.com, hvor BSplayer version 1.22 (2005) kan downloades gratis.
Når de optagne film gennemses og data noteres, er det vigtig at benytte de hotkeys, som
BSplayer giver mulighed for at benytte. Dette gøres for at minimere det i forvejen store
tidsforbrug.
Play x
Pause c
Fast forward Ctrl F5
fast rewind Ctrl F6
Tabel 3.2: Hotkeys til BSPlayer
De målte tidsintervaller findes ved at udnytte tælleren i BSplayer. Tidstælleren kører kun
med hele sekunder, hvilket ikke er præcist nok, da tidsintervallerne i sekunder ønskes målt
med minimum en decimal. Dog kan man ved at klikke på tidstælleren få programmet til at
tælle i frames 8 . Der er 25 frames på et sekund og hermed opnås en måleenhed nøjagtig nok.
Resultater fra tælleren i BSPlayer noteres i et Excel-ark.
Notering af data
Der registreres en lang række parametre på baggrund af det optagne materiale. I dette afsnit
beskrives hvilke, samt hvordan de forskellige parametre bestemmes.
Der benyttes to Excel ark, når det optagne materiale gennemses, et såkaldt hjælpeark og et
hovedark. Hjælpearket indeholder i princippet samme faktorer som selve hovedarket, der
kan betragtes i tabel 3.3. Den primære årsag til brug af hjælpearket er, at arket kan udregne
længden af gaps og lags vha. de værdier, der observeres i tælleren i programmet BSPlayer.
Samtidigt er hjælpearket er slags sikkerhedskontrol, da data først føres over i hovedarket,
når det er korrekt noteret og kontrolleret. Både hjælpe- og hovedark er at finde på vedlagte
CD-ROM.
Tidsintervaller Følgetid, grøn Følgetid, rød
Rk. Ktj Type
Forkastet
Forkastet
(sek.)
B
Frit
udsyn
Type Valgt
valgt
(sek.)
B
Frit
udsyn
2.bil i
kø
Type Frit udsyn
1 B G 106 4,24 s1 N 61 B J
2 B L 91 3,64 s2 N G 226 9,0 s2 N 30 B
Tabel 3.3: Eksempel på hovedark.
I hovedarket får observationerne et fortløbende nummer, og der er medtaget to observationer
i eksemplet i tabel 3.3. I ’Ktj’ noteres typen af køretøj som et gap/lag er noteret for. Der
er kun benyttet to typer af køretøjer i forbindelse med indsamling af data til denne rapport -
personbil og lastbil. Personbil dækker udover personbiler over varevogne og motorcykler,
hvor lastbil inkluderer alle former for lastbiler samt busser.
Kolonnen ’Type’ beskriver, om der er tale om et gap (G), lag (L) eller forsinket lag (FL). I
kolonnen ’Forkastet’ og ’Valgt’ noteres længden af tidsintervallet i frames. Antallet af fra-
8 En frame er et enkelt billede, og når flere frames sættes sammen fås en film.
48
2.bil i
kø
Type

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
mes bliver omregnet til sekunder afhængigt af antallet af frames per sekund, i dette tilfælde
25 frames/sek.
Der noteres om muligt både et forkastet og et valgt gap/lag/forsinket lag for hvert køretøj.
Hvis flere tidsintervaller forkastes af samme køretøj noteres kun den største forkastede værdi.
I observation 1 i tabel 3.3 har det kun været muligt at notere en forkastet tidsværdi, altså
har trafikanten foretaget sit vigepligtige venstresving enten uden efterfølgende modkørende
køretøjer eller efter grøntidens afslutning.
Kolonnen ’B’ står for ”bane” og beskriver om modkørende køretøjs valg af kørespor. De
modkørende køretøjer kan i denne rapport som følge af de udvalgte kryds ankomme i et af
tre kørespor. Definition og nummerering af modkørende kørespor er foretaget i afsnit 3.6,
hvor nummereringen også er illustreret i figur 3.6.
Kolonnen ´Frit udsyn´ beskriver, om den venstresvingende trafikant har frit udsyn til de
modkørende køretøjer. Dette udsyn kan være spærret af venstresvingende trafikanter i modkørende
retning, og er dette tilfældet noteres et ´N´ for ”nej til frit udsyn”, ellers et ´J´ lig
”ja til frit udsyn”. Nærmere definition på frit/ikke frit udsyn ses i afsnit 3.6.1.
Kolonnerne type, bane og frit udsyn noteres for både forkastede og accepterede tidsintervaller,
hvorefter kolonner omhandlende følgetiderne følger, se tabel 3.3. Først ses eventuelle
følgetider i grøntiden op til de fem første venstresvingende køretøjer indenfor samme tidsinterval.
Til hver følgetid er der en tilhørende kolonne ´B´ og ´F´, der giver mulighed for at
notere typen af det efterfølgende køretøj, samt om den givne trafikant har frit udsyn. Herefter
følger muligheden for at notere følgetider for eventuelle køretøjer svingende efter grøntidens
ophør, kaldet ’følgetid, rød’. Der noteres udelukkende typen af køretøj ved følgetid i
rødtiden.
3.6.3 Beskrivelse af kryds
I alt tre signalregulerede kryds er udvalgt og filmet. To af krydsene er beliggende på Frederikssundsvej
i hhv. Stenløse og Måløv og har tilnærmelsesvis samme opbygning, signalregulering
og trafikmængde. Der er fire baner ind i krydsene fra Frederikssundsvej, og de
vigepligtige venstresvingende skal krydse to ligeudgående kørespor i modsat retning. Der er
på intet tidspunkt bundet venstresving.
Det sidste kryds beliggende i Bagsværd er et signalreguleret T-kryds, hvilket medfører at
venstresvingende iflg. tidligere omtalte definition altid har frit udsyn, da der ikke er nogle
modekørende venstresvingere. I krydset i Bagsværd skal venstresvingende også krydse to
kørespor ligesom i krydsene i Måløv og Stenløse, og heller ikke i Bagsværd benyttes bundet
venstresving.
Siden der i denne rapport er redegjort for en række faktorer, der kan have indflydelse på det
kritiske interval, er en mere detaljeret beskrivelse af forholdene i de tre kryds udført i bilag
3.2.
3.6.4 Mængde og type af indsamlet data
Der er i alt optaget 10 kvalitetstimer 9 i hvert af de tre kryds. Optagelserne er i alle tilfælde
foregået fra tidligt morgen til op ad formiddagen.
9 Timer med mange observationer.
49

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Mængde af gap/lags
Følgende antal observationer af gaps og lags er målt for de tre kryds:
Gaps
Forkastet Accept.
Lags
Forkastet Accept.
Forsinkede lags
Forkastet Accept.
I alt
Måløv 457 259 95 83 46 67 1007
Stenløse 305 260 81 79 68 174 968
Bagsværd 181 205 14 32 98 185 715
Samlet 943 724 190 194 212 426 2690
Tabel 3.4: Antal observationer i de tre kryds.
Som det ses i tabel 3.4, er der klart observeret flest gaps. Dette er forventeligt, da der udelukkende
er tale om observationer i signalregulerede kryds. Mængden af lags er begrænset i
signalregulerede kryds. Optagelserne er primært foregået i morgenmyldretiden, hvor der i
hovedparten af grøntiden er en kø af vigepligtige venstresvingere holdende ude i krydset, og
dermed ingen mulighed for at observere lags. Op ad formiddagen bliver trafikmængden
mindre, og dermed opstår der mulighed for flere lags, dog forekommer der stadig flest gaps.
Jf. afsnit 3.4.1 anbefales det, at man ved brug af Raff´s metode til beregning af det kritiske
interval har indsamlet 100-150 af både forkastede og accepterede lags. Dermed er de indsamlede
datamængder for de enkelte kryds i underkanten af den anbefalede mængde (se
tabel 3.4). Da det hovedsageligt er gaps trafikanterne skal tage stilling til ved vigepligtigt
venstresving i signalregulerede kryds, er det valgt også at benytte gaps til Raff´s metode 10 .
Ved brug af både gaps, lags og forsinkede lags er der forholdsvis store datamængder til
rådighed.
Det samme gør sig gældende ved Kärbers metode, nemlig at der udelukkende bør benyttes
lags [Aagaard, 1995 p. 1.31]. Ved Kärbers metode anbefales datamængder på 1000 observationer,
dog kan mindre datasæt benyttes, hvis klassebredderne gøres større. Da mængden
af data mht. lags ikke er i nærheden af 1000 observationer, er det ved Kärbers metode valgt
at benytte data indeholdende både gaps, lags og forsinkede lags. Hermed opnås lige under
1000 observationer for krydsene i Måløv og Stenløse og lige over 700 for krydset i Bagsværd.
Antallet af brugbare observationer til Troutbecks metode er mindre end mht. Raffs. Dette
skyldes, at der kun medtages observationer, hvor en trafikant både har forkastet og accepteret
et tidsinterval. I tabel 3.5 ses tre observationer. Række 1 kan ikke benyttes til Troutbecks
metode, da trafikanten har accepteret først mulige forsinkede lag. Række 2 kan benyttes,
men kun hvis alle typer af tidsintervaller medtages, da trafikanten først har forkastet et lag
og derefter godkendt et gap. Række 3 kan i modsætning til række 2 også benyttes, når det
udelukkende er gaps beregninger er foretaget for. Her er nemlig tale om først et forkastet
gap og herefter et accepteret gap.
Række Ktj Type1 Forkastet B1 Frit Type,acc valgt B2 Frit
1 B FL 7,2 s2 N 0 0,0 0 0
2 B L 4,2 s1 N G 6,0 s1 N
3 B G 4,2 s2 J G 7,8 s1 J
Tabel 3.5: Lags, gaps og forsinket lags
10 Der er ligeledes lavet beregninger med forsinkede lags.
50

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Følgetider
Det er valgt at inddele følgetiderne i tre forskellige grupper: Frit udsyn, ikke frit udsyn samt
følgetider ved rødt lys. I tabellerne 3.6-3.8 ses antallet af observationer afhængigt af en trafikants
startplacering i køen.
Frit udsyn
2. bil i kø 3. bil i kø 4. bil i kø 5. bil i kø 6. bil i kø Alle i kø
Måløv 53 14 1 0 0 68
Stenløse 101 40 10 4 2 157
Bagsværd 132 67 36 18 10 263
Samlet 286 121 47 22 12 488
Tabel 3.6: Observationer på følgetider ved frit udsyn.
Ikke frit udsyn
2. bil i kø 3. bil i kø 4. bil i kø 5. bil i kø 6. bil i kø Alle i kø
Måløv 14 5 2 0 0 21
Stenløse 29 19 11 5 3 67
Bagsværd 0 0 0 0 0 0
Samlet 43 24 13 5 3 88
Tabel 3.7: Observationer på følgetider ved ikke frit udsyn.
Rødt lys
2. bil i kø 3. bil i kø 4. bil i kø 5. bil i kø Alle i kø
Måløv 133 55 11 1 200
Stenløse 97 46 5 1 149
Bagsværd 114 44 8 3 169
Samlet 344 145 24 5 518
Tabel 3.8: Observationer på følgetider ved rødt lys.
Der er indsamlet over 500 observationer både for trafikanter svingede for grønt (ikke frit/frit
udsyn) og for trafikanter svingende for rødt lys. Dette må betragtes som en brugbar datamængde
til at give et acceptabelt bud på følgetider ved hhv. grønt og rødt lys.
Observationer i krydsene i Stenløse og Bagsværd har ført til større datamængder end krydset
i Måløv, primært grundet en større mængde af venstresvingere. Bemærk samtidigt, at
der ingen observationer er for ikke frit udsyn i Bagsværd, da der per definition altid er frit
udsyn 11 .
3.7 Resultater, kritisk interval
Der er udarbejdet et Excel-ark, hvor det indsamlede data kan indsættes (de tidligere omtalte
hjælpeark og hovedark, se disse ark på vedlagte CD-ROM). Data for gaps, lags og følgetider
inddeles i intervaller, og tabeller og grafer for Kärbers og Raffs metoder samt en fordeling
af følgetiderne fremkommer. Resultaterne præsenteres enkeltvis for de forskellige metoder,
hvorefter en sammenligning krydsene og metoderne imellem foretages i afsnit 3.9.
3.7.1 Raffs metode
Der er udarbejdet en række grafer og resultater. Samtlige grafer kan ses i bilag 3.3 - 3.6. Der
er ikke vedlagt grafer kun indeholdende data for tunge køretøjer, selvom disse er udarbejdet
(Se bilag 3.3 – 3.6 på vedlagte CD-ROM), da antal observationer for tunge køretøjer er
yderst begrænset.
Ser man på resultaterne af Raff´s metode for en datamængde indeholdende både gaps og
lags, figur 3.7 og 3.8, ses to nærmest identiske grafer for Måløv og Stenløse. Det kritiske
11 Pga. ingen modkørende venstresvingere.
51

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
interval er bestemt til 5,9s for Måløv og 5,8s for Stenløse. Det samme gør sig gældende, når
beregninger foretages enkeltvis for hhv. gaps eller lags, se evt. bilag 3.4 og 3.5.
Observationer
600
500
400
300
200
100
Stenløse: Gaps+lags, alle observationer
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Sekunder
Figur 3.7: Fastlæggelse af kritisk interval i Stenløse ved Raffs metode
Observationer
700
600
500
400
300
200
100
Måløv: Gaps+lags, alle observationer
forkastet
accepteret
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Sekunder
Figur 3.8: Fastlæggelse af kritisk interval i Måløv ved Raffs metode
forkastet
accepteret
Beregninger for krydset i Bagsværd fører til mindre værdier af det kritiske interval end i
Måløvs og Stenløses tilfælde. I figur 3.9 ses et kritisk interval på 4,3s, når samtlige observationer
medtages.
52

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
observationer
450
400
350
300
250
200
150
100
50
Bagsværd: Gaps+lags, alle observationer
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
sekunder
Figur 3.9: Fastlæggelse af kritisk interval i Bagsværd ved Raffs metode
forkastet
accepteret
Der er mindre forskelle i værdien mht. Bagsværd, når lags, gaps og forsinkede lags betragtes
hver for sig. Det kritiske interval beregnet for gaps er på 4,5s, for lags 4,0s og forsinkede
lags 4,2s (se evt. bilag 3.3). Mængden af observerede lags i krydset i Bagsværd er begrænset,
hvorimod data af forsinkede lags er betydeligt større end i Måløv og Stenløse.
Ser man på variationer som følge af frit/ikke frit udsyn, viser krydsene i Måløv og Stenløse
også her samme resultater, nemlig at ikke frit udsyn giver ca. et sekunds højere kritisk interval
end ved frit udsyn (figur 3.10 og 3.11 viser kun observationer fra Måløv, men observationer
for Stenløse kan ses i bilag 3.5). Dog findes større variationer de to kryds imellem,
når der udelukkende betragtes lags – ikke frit udsyn (se bilag 3.5), men da lags – ikke frit
udsyn består af meget få observationer, kan den begrænsede datamængde forklare variationerne.
Observationer
500
400
300
200
100
Måløv: Gaps+lags, pbil, frit udsyn
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Sekunder
Figur 3.10: Fastlæggelse af kritisk interval i Måløv ved Raffs metode
53
forkastet
accepteret

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Observationer
120
100
80
60
40
20
Måløv: Gaps+lags, pbil, ikke frit udsyn
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Sekunder
Figur 3.11: Fastlæggelse af kritisk interval i Måløv ved Raffs metode
forkastet
accepteret
Venstresvingende trafikanter i krydset i Bagsværd har per definition altid frit udsyn grundet
ingen venstresvingere i modsatte retning. Dermed kan krydset i Bagsværd ikke benyttes til
at fastsætte evt. forskelle i det kritiske interval for frit eller ikke frit udsyn.
Til gengæld kan alle tre kryds benyttes, når det kritiske interval skal bestemmes som følge
af, hvilket kørespor en modkørende trafikant kører i, når denne trafikant afgrænser et
lag/gap. Det er valgt at benytte datamængder indeholdende både lags, gaps og forsinkede
lags, når modkørende trafikants kørespor betragtes 12 .
I Stenløse ses små variationer i det kritiske interval mht. kørespor for modkørende køretøjer,
da de kritiske intervaller for alle tre spor ligger imellem 5,3 – 5,9 sekunder. Det er dog
kun 17 observation mht. kørespor 3, hvilket må betegnes som et meget spinkelt grundlag.
I Måløvs tilfælde kan man observere større variationer. Modkørende trafikanter i kørespor 1
fører til et kritisk interval på 5,1s. Dette er et lille sekund lavere end værdien mht. kørespor
2 på 5,9s, samtidigt med at det kritiske interval for modkørende i kørespor 3 er på 6,8s, næsten
et sekund større end kørespor 2. Der er for Måløv indsamlet i alt 65 observationer mht.
kørespor 3. Graferne mht. modkørende trafikanters kørespor for krydsene i Måløv og Stenløse
ses i bilag 3.4 og 3.5
I Bagsværd ses samme kritiske interval på 4,3s uafhængigt af, om modkørende køretøj
kommer i kørespor 1 eller 2. Til gengæld bliver det kritiske interval ligesom i Måløvs tilfælde
større mht. kørespor 3, nemlig 5,2s. Der er 66 observationer for kørespor 3.
3.7.2 Kärbers metode
På trods af tilstrækkeligt store datamængder, dog med undtagelse af krydset i Bagsværd, er
det nødvendigt at benytte store klassebredder for at undgå lokale ekstremaer ved brug af
Kärbers metode. Dette er i modstrid med teorien [Aagaard, 1995, p. 1.31], der foreskriver at
små intervaller burde være brugbare ved mere end 1000 observationer. Figur 3.12- 3.17
viser udviklingen som følge af øget klassebredde ved Kärbers metode for et datasæt indeholdende
samtlige observationer for krydset i Måløv.
12 Nummereringen af kørespor for spærrende køretøjer i modsat retning kan ses i figur 3.6.
54

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
% forkastet
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
-0,20
-1,20
-2,20
-3,20
-4,20
-5,20
-6,20
klassebrede = 0,2s
-7,20
klassebredde
-8,20
-9,20
-10,20
-11,20
-12,20
-13,20
-14,20
15,00-
% forkastet
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
klassebrede = 0,6s
0,00
-0,60 -3,60 -6,60 -9,60 -12,60
-0,20
klassebredde
Figur 3.12: Klassebredde på 0,2 sek. Figur 3.13: Klassebredde på 0,6 sek.
% forkastet
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
klassebrede = 1,0s
0,00
-1,00 -6,00 -11,00
-0,20
klassebredde
% forkastet
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
klassebrede = 2,0s
-2,00 -12,00
klassebredde
Figur 3.14: Klassebredde på 1,0 sek. Figur 3.15: Klassebredde på 2,0 sek.
% forkastet
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
-3,00
klassebrede = 3,0s
klassebredde
% forkastet
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-4,00
klassebrede = 4,0s
klassebredde
Figur 3.16: Klassebredde på 3,0 sek. Figur 3.17: Klassebredde på 4,0 sek.
Tabel 3.9 viser de udregnede kritiske intervaller på baggrund af Kärbers metode, den valgte
klassebredde, antallet af observationer samt variansen. Det er ikke muligt at bestemme et
kritisk interval ved lags for krydset i Bagsværd pga. for få observationer.
Alle obs. Lags
Stenløse Kritisk interval 6,4 s 6,4 s
Valgt klassebredde i sek. 4,0 s 3,0 s
Antal observationer 968 161
Varians 0,019 s 2
0,084 s 2
Måløv
Kritisk interval 6,5 s 6,5 s
Valgt klassebredde i sek. 3,0 s 3,0 s
Antal observationer 1007 178
Varians 0,014 s 2
0,077 s 2
Bagsværd Kritisk interval 5,0 s n/a
Valgt klassebredde i sek. 4,0 s n/a
Antal observationer 715 46
Varians 0,013 s 2
n/a
Samlet
Kritisk interval 6,1 s 6,3 s
Valgt klassebredde i sek. 4,0 s 4,0 s
Antal observationer 2690 385
Varians 0,007 s 2
0,048 s 2
Tabel 3.9: Værdier ved Kärbers metode. Se alle resultater i bilag 3.11 - 3.38.
55

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Som det ses i tabel 3.9, er det ikke muligt at benytte klassebredder mindre end 3 sek. ved
nogle af udregningerne, selv heller ikke når alle tre kryds behandles samlet og antallet af
observationer er 2690. Dette er dog ikke så overraskende endda, da data fra krydset i Bagsværd
indeholder væsentlige færre accepterede tidsintervaller, hvilket vil føre til lokale ekstremaer
i forhold til data for Stenløse og Måløv. Mere om denne problemstilling i afsnit
3.4.2.
3.7.3 Troutbecks metode
Der er beregnet kritisk interval ud fra Troutbecks metode. Dette er gjort enkeltvis for de tre
kryds samt for en samlet datamængde fra alle kryds. Beregningerne er foretaget dels uafhængigt
af hvilken type tidsinterval trafikanterne har forkastet og accepteret, dels for trafikanter,
der udelukkende har forkastet og accepteret gaps, kaldet gap-gap i tabel 3.10.
Stenløse
Måløv
Bagsværd
Samlet
Alle obs. Gap – gap
Kritisk interval 6,0 s 6,0 s
Antal observationer 161 109
Standardafvigelse 1,5 s 1,5 s
Kritisk interval 5,6 s 5,5 s
Antal observationer 182 145
Standardafvigelse 1,3 s 1,3 s
Kritisk interval 4,8 s 4,7 s
Antal observationer 116 76
Standardafvigelse 0,6 s 0,7 s
Kritisk interval 5,5 s 5,4 s
Antal observationer 457 328
Standardafvigelse 1,7 s 1,8 s
Tabel 3.10: Værdier på baggrund af Troutbecks metode.
Resultaterne i tabel 3.10 viser praktisk talt ingen forskel mellem beregninger foretaget på
baggrund af alle observationer eller udelukkende gap-gap. Der er ca. et halvt sekunds forskel
i det kritiske interval mellem de to kryds i Måløv og Stenløse, hvor resultatet for alle
observationer er hhv. 5,5 og 6,0 sek.. Værdierne for krydset i Bagsværd ligger noget lavere
på 4,7-4,8s.
3.8 Resultater, følgetid
Resultater af følgetiden for frit/ikke frit udsyn eller rødt lys samt køposition ses i tabel 3.11.
Følgetider, alle køretøjer, frit udsyn
Kø position 2. bil 3. bil 4. bil 5. bil 6. bil alle
Antal observationer 279 118 46 22 12 477
Gennemsnitlig følgetid 2,2 2,2 2,3 2,3 2,1 2,2
Følgetider, alle køretøjer, ikke frit udsyn
Kø position 2. bil 3. bil 4. bil 5. bil 6. bil alle
Antal observationer 43 24 13 5 3 88
Gennemsnitlig følgetid 3,2 3,0 3,0 3,1 2,7 3,1
Følgetider, alle køretøjer, rødt lys
Kø position 2. bil 3. bil 4. bil 5. bil alle
Antal observationer 343 145 24 5 517
Gennemsnitlig følgetid 2,1 1,9 1,8 1,6 2,0
Tabel 3.11: Følgetider.
Der er mindre forskelle i værdierne krydsene imellem (se bilag 3.7 – 3.9), men det er valgt
at præsentere resultaterne samlet for de tre kryds, da variationerne er begrænsede.
56

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
3.8.1 Frit udsyn
Den gennemsnitlige følgetid med frit udsyn er uafhængigt af bilernes position i køen beregnet
til 2,2 sek. Der er naturligvis indsamlet mest data for biler i anden køposition, hvor følgetiden
for de tre kryds svinger fra 2,0 til 2,4sek. (bilag 3.10)
Der ses ingen tegn på, at følgetiden falder i takt med, at bilernes position i køen bliver større,
som teorien ellers foreskriver [HCM, 2000, p. 7-8]. Dog skal resultaterne tages med forbehold
pga. det begrænsede datamateriale ved højere køpositioner.
3.8.2 Ikke frit udsyn
Ved ikke frit udsyn er den gennemsnitlige følgetid 3,1 sek. for samtlige trafikanter uafhængigt
af køpositionen. Dette er ca. 1 sek. højere end ved frit udsyn. Desværre er data for frit
udsyn begrænset, da der kun er i alt 88 observationer.
I figur 3.18 ses et søjlediagram af følgetiderne uafhængigt af positionen i køen.
Andel af samlede antal observationer
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0 - 0,25 0,51 - 0,75 1,01 - 1,25 1,51 - 1,75 2,01 - 2,25 2,51 - 2,75 3,01 - 3,25 3,51 - 3,75 4,01 - 4,25 4,51 - 4,75
Følgetid i sekunder
Grønt lys, frit udsyn
Grønt lys, ikke frit udsyn
Figur 3.18: Fordeling af følgetider ved grønt lys for hhv. frit og ikke frit udsyn.
3.8.3 Rødt lys for modkørende trafikanter
Værdierne for følgetider ved rødt lys er samlet set en smule lavere end værdierne ved frit
udsyn (og dermed grønt lys). Figur 3.19 viser fordelingen af følgetider ved rødt lys uafhængigt
af køposition.
Til forskel fra følgetiderne ved grønt lys falder følgetiderne ved rødt som funktion af placering
i køen. Dette kan forklares med, at trafikanter længere nede i køen bliver presset til
hurtigt at foretage deres venstresving, så det er afviklet inden, der bliver grønt i tværgående
retning.
57

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Andel af samlede antal observationer
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0 - 0,25 0,51 - 0,75 1,01 - 1,25 1,51 - 1,75 2,01 - 2,25 2,51 - 2,75 3,01 - 3,25 3,51 - 3,75 4,01 - 4,25 4,51 - 4,75
Følgetid i sekunder
Figur 3.19: Fordeling af følgetider ved rødt lys.
3.9 Diskussion og konklusion
Diskussion samt delkonklusioner er samlet i dette afsnit, hvor de enkelte faktorer og deres
betydning gennemgås en efter en. Tabel 3.12 viser samtlige beregnede kritiske intervaller
for de tre kryds, hvorefter en diskussion følger. Herefter vil resultaterne af de kritiske intervaller
samt følgetiden for alle tre kryds blive behandlet samlet.
Måløv
Raff Troutbeck Kärber
Antal obs. Antal obs. Antal obs.
Alle 5,9 s 982 5,6 s 182 6,5 s 982
Gaps 5,8 s 691 5,5 s 145 6,6 s 691
Lags 5,9 s 178 - - 6,5 s 178
Forsinkede lags 5,9 s 113 - - 6,0 s 113
Frit udsyn (pbil) 5,5 s 764 - - 6,4 s 764
Ikke frit (pbil) 6,6 s 176 - - 7,3 s 176
Alle obs. Spor 1 5,0 s 235 - - 5,9 s 235
Alle obs. Spor 2 5,9 s 697 - - 6,5 s 697
Alle obs. Spor 3 6,8 s 66 - - 7,6 s 66
Stenløse
Raff Troutbeck Kärber
Antal obs. Antal obs. Antal obs.
Alle 5,8 s 964 6,0 s 161 6,4 s 964
Gaps 5,9 s 562 6,0 s 109 6,5 s 562
Lags 6,0 s 160 - - 6,4 s 160
Forsinkede lags 5,4 s 242 - - 5,3 s 242
Frit udsyn (pbil) 5,4 s 687 - - 6,1 s 687
Ikke frit (pbil) 6,3 s 215 - - 7,1 s 215
Alle obs. Spor 1 5,4 s 255 - - 6,1 s 255
Alle obs. Spor 2 5,9 s 686 - - 6,5 s 686
Alle obs. Spor 3 5,3 s 17 - - 6,0 s 17
Bagsværd
Raff Troutbeck Kärber
Antal obs. Antal obs. Antal obs.
Alle 4,3 s 715 4,8 s 116 5,0 s 715
Gaps 4,5 s 386 4,7 s 76 5,2 s 386
Lags 4,0 s 46 - - n/a 46
Forsinkede lags 4,2 s 283 - - 5,0 s 283
Frit udsyn (pbil) 4,3 s 686 - - 5,0 s 686
Ikke frit (pbil) - - - - - -
Alle obs. Spor 1 4,3 s 233 - - 5,0 s 233
Alle obs. Spor 2 4,3 s 416 - - 5,0 s 416
Alle obs. Spor 3 5,2 s 66 - - 5,5 s 66
Tabel 3.12: Beregnede kritiske intervaller ved forskellige metoder.
58
Rødt lys

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Kryds
Det må betragtes som meget tilfredsstillende, at de to kryds i Måløv og Stenløse generelt
giver ensartede resultater, da krydsene har samme geometriske udformning samt tilnærmelsesvis
samme trafikmængde og lastbilprocent.
De kritiske intervaller udregnet for krydset i Bagsværd giver betragteligt mindre værdier,
hvilket der gives mulige forklaringer på senere i dette afsnit.
Metoder til beregning af det kritiske interval
Når krydsene betragtes enkeltvis, fører beregninger med Kärbers metode generelt til resultater,
der er lidt over et halvt sekund større end ved beregninger med Raffs metode. At Kärbers
metode fører til højere kritiske intervaller stemmer overens med teorien [Aagaard,
1995, p. 1.34], se tabel 3.13.
Sted / Tilfart
Raff
sek.
Kärber
sek.
(Kärber)
sek.
Antal observerede
lags
Ringsted/Hldv. 101 (nord) 3,3 3,6 0,14 294
Ringsted/Ldv. 514 (vest) 3,7 3,8 0,17 233
Ringsted/Hldv. 101 3,4 3,6 0,14 364
Ringsted/Ldv. 151 3,2 3,5 0,19 268
Ringsted/Ldv. 148 3,1 3,4 0,16 299
Næstved/Hldv. 152 (øst) 3,9 3,9 0,20 230
Næstved/Hldv. 152 (vest) 4,0 4,2 0,15 300
Ølstykke/Krogholmvej 2,9 2,9 0,15 169
Holbæk/Ldv. 535 3,1 3,5 0,20 208
Frederikssund/Hldv. 141 (øst) 4,0 4,1 0,16 329
Frederikssund/Ldv. 522 4,1 4,3 0,17 324
Tabel 3.13: Forskelle i kritiske intervaller ved tidligere undersøgelser. Her er resultaterne dog
udelukkende baseret på lags målt i rundkørsler [Aagaard, 1995, tabel 1.2.3, p. 1.34].
Hvor krydsene i Måløv og Stenløse har samme værdier for hhv. Raffs og Kärbers metoder,
ses en mindre variation for resultaterne ved Troutbecks metode, nemlig 5,6 sek. i Måløv og
6,0 sek. i Stenløse. Krydset i Bagsværd har ved Troutbecks metode et betragteligt mindre
kritisk interval end krydsene i Måløv og Stenløse, ganske som for resultaterne af Raffs og
Kärbers metoder.
Dog kan det i alle tilfælde konkluderes, at forskellen mellem beregninger ved Troutbecks
og Raffs metoder ikke er større end 0,5s. Samtidigt er datamængden betydeligt mindre ved
Troutbecks metode 13 , da der kun benyttes en mindre del af den datamængde, der bruges ved
Raffs metode.
Forskel på gaps, lags og forsinkede lags
Forskellene på kritiske intervaller beregnet for lags, gaps og forsinkede lags er maksimalt
på 0,2s, når kryds samt metode betragtes hver for sig. Der er dermed opnået ensartede resultater
for de tre typer af kritiske intervaller, hvilket må tilskrives den valgte målemetode for
lags og forsinkede lags 14 .
Frit/ikke frit udsyn
Resultaterne for kritisk interval ved frit/ikke frit udsyn fremstår ganske tydelige. Forskellen
er ca. 1 sek. uafhængigt af både kryds og metode, hvilket alt i alt må betragtes som et ganske
rationelt/logisk resultat. Mere overraskende er det, at krydset i Bagsværd har markant
13 Årsagen er forklaret i afsnit 3.4.3
14 Målemetoden er beskrevet i afsnit 3.6
59

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
mindre kritisk interval end de to andre kryds ved frit udsyn - 4,3 sek. i forhold til 5,4 og 5,5
sek. Dette kan muligvis forklares med de ekstraordinært gode oversigtsforhold i krydset i
Bagsværd, da der aldrig er venstresvingere i modsatte retning.
Ifølge definitionen på frit udsyn 15 kan trafikanter i krydsene i Måløv og Stenløse godt få
noteret frit udsyn, selvom der holder trafikanter i modgående venstresvingsspor. Dog kan
man ud fra resultaterne af krydsene i Måløv og Stenløse konkludere, at modkørende venstresvingende
trafikanter i langt de fleste tilfælde har en begrænsende effekt på udsynet
samt lysten til at acceptere mindre tidsintervaller. Dermed er oversigtsforhold og antallet af
modkørende venstresvingere en betydende faktor, når et kritisk interval for et signalreguleret
kryds skal bestemmes.
Kørespor for modkørende trafikant
Der er ikke noget ensartet billede af det kritiske interval som følge af hvilket kørespor en
modkørende trafikant kører i. I både Måløv og Stenløse viser resultaterne ved Raffs og Kärbers
metoder lavere kritiske intervaller for spor 1 end for spor 2, hhv. 0,9 og 0,5s. For spor 3
ses i krydset i Måløv den klart højeste værdi for det kritiske interval, hvilket står i modsætning
til krydset i Stenløse, hvor det laveste kritiske interval observeres ved spor 3. Dog er
datamængden for spor 3 begrænset i begge kryds, hvilket kan forklare forskellene i resultaterne.
Krydset i Bagsværd viser samme kritiske interval uafhængigt af modkørende trafikants valg
af kørespor 1 eller 2. Samtidigt ses ligesom i Måløv et betydeligt højere kritisk interval for
spor 3, som formentlig skyldes lavere hastighed i dette spor.
Resultaterne fra Bagsværd gør det svært at give en enstemmig betydning af modkørendes
valg af kørespor. Der er en betydelig datamængde i Måløv og Stenløse, der giver en formodning
om, at trafikanterne er villige til at acceptere mindre tidsintervaller, når modkørende
kører i spor 1. Dog viser krydset i Bagsværd ikke samme resultat, hvilket kunne tyde
på, at modkørendes valg af kørespor mister sin betydning mht. det kritiske interval, når
oversigtsforholdene er optimale som i Bagsværd.
Tunge køretøjer
Det kritiske interval for tunge køretøjer ligger ca. 1,5 sek. højere både ved frit og ikke frit
udsyn. Data er dog meget begrænset for ikke frit udsyn. At tunge køretøjer har højere kritisk
interval forekommer naturligt, da de dels er længere køretøjer og dels accelerer langsommere.
15 Definition på frit udsyn er givet i afsnit 3.6.1
60

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
3.9.1 Alle kryds samlet
Tabel 3.14 viser resultaterne af det kritiske interval, når data består af en samlet mængde af
målinger fra alle tre kryds.
Samlet
Raff Troutbeck Kärber
Antal obs. Antal obs. Antal obs.
Alle 5,2 s 2657 5,5 s 457 6,1 s 2657
Gaps 5,3 s 1621 5,4 s 328 6,2 s 1621
Lags 5,8 s 383 - - 6,3 s 383
Forsinkede lags 4,9 s 636 - - 5,3 s 636
Frit udsyn (pbil) 5,0 s 2116 - - 5,7 s 2116
Ikke frit (pbil) 6,6 s 391 - - 7,1 s 391
Alle obs. Spor 1 4,9 s 704 - - 5,7 s 704
Alle obs. Spor 2 5,2 s 1787 - - 6,1 s 1787
Alle obs. Spor 3 5,8 s 149 - - 6,3 s 149
Tabel 3.14: Kritiske intervaller set over alle tre kryds samlet ved forskellige metoder.
Da krydset i Bagsværd fører til markant mindre værdier af det kritiske interval, er det ikke
hensigtsmæssigt at udtale sig om en generel størrelse af det kritiske interval på baggrund af
resultaterne i tabel 3.14. Havde datamængden fra Bagsværd eksempelvis været dobbelt så
stor, havde de kritiske intervaller ud fra det samlede datamateriale ganske givet antaget en
mindre værdi.
Tidligere viste tabel 3.13 illustrerer, hvordan data indsamlet fra en række rundkørsler har
ført til forskellige estimater af det kritiske interval, afhængigt af hvilken rundkørsel, der er
benyttet i forbindelse med indsamling af data. Benyttes udelukkende datamateriale fra krydsene
i Måløv og Stenløse, er resultaterne fra den indsamlede datamængde brugbare til at
sige noget om denne type af kryds. Vælger man at medtage kryds, der indeholder andre
faktorer, må man være varsom med at komme med konklusioner.
Dermed underbygges tesen: ”at spørgsmålet om signifikante forskelle eller ej vil afhænge af
en lang række lokale faktorer ved krydset” [Aagaard, 1995, p. 1.23]. Det kan ud fra undersøgelserne
i denne rapport konkluderes, at oversigtsforholdende for de vigepligtige venstresvingende
trafikanter samt evt. lavere hastighedsniveau har en stor betydning for det kritiske
interval. Samtidigt kan det også konkluderes, at de hidtidige værdier for det kritiske
interval i Vejdirektoratets Vejregelforslag [VD, 1999], ser fornuftige ud, når de sammenlignes
med værdierne beregnet i denne rapport.
Kritisk interval
I tabel 3.15 ses Vejdirektoratets [VD, 1999, p. 55 & 124] værdi for kritisk interval ved venstresving
fra primærvej i prioriteret kryds med to spor i hver retning. I samme tabel er angivet
værdier opnået ved udarbejdelsen af denne rapport, hvoraf værdierne i tabel 3.15 er baseret
på alle observationer.
Vejdirektoratet
Raffs
metode
Kärbers
metode
Troutbecks
metode
Kritisk interval 6,0 sek. 5,2 sek. 6,1 sek. 5,5 sek.
Tabel 3.15: Kritisk interval.
Det skal endnu engang understreges, at resultaterne fra Bagsværd tyder på, at det kritiske
interval er afhængigt af de geografiske forhold. Derfor kunne resultaterne i tabel 3.15 have
været anderledes, hvis andre kryds var benyttet i en samlet datamængde.
61

Kapitel 3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
Følgetid
Tabel 3.16 viser de i denne rapport beregnede følgetider sammenlignet med Vejdirektoratets
gældende følgetid på 3,0 sek. [VD, 1999, p. 55]. Følgetider fra denne rapport er beregnet
som et gennemsnit af alle observationer uafhængigt af køretøjernes position i køen.
Følgetid ved grønt lys (frit udsyn)
Følgetid ved grønt lys
(ikke frit udsyn)
Følgetid ved rødt lys
Tabel 3.16: Følgetid.
Vejdirektoratet
3,0 sek.
Værdi på baggrund af data fra kryds
i Måløv, Stenløse og Bagsværd
2,2 sek.
3,1 sek.
2,0 sek.
En mulig konklusion på resultaterne i tabel 3.16 kan være, at størrelsen af følgetider kan
inddeles i to grupper, hhv. en følgetid for rødt lys og frit udsyn på to sek. samt følgetid ved
ikke frit udsyn på tre sek. Skal der udelukkende benyttes én følgetid 16 , kan en værdi imellem
to og tre sekunder benyttes afhængigt af andelene af frit/ikke frit udsyn samt antallet af
trafikanter, der foretager venstresving for rødt lys.
16 Eksempelvis i forbindelse med kapacitetsberegninger.
62

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Frem til starten af 1970’erne var der ikke den store interesse i kapacitetsanalyse af vejknudepunkter.
Generelt set var det blot trafikteknikerens opgave at opsætte signalregulering i
vigepligtsregulerede kryds, hvor man havde registreret kapacitetsproblemer, selvom en
mindre omformning af de vigepligtsregulerede kryds kunne have løst kapacitetsproblemet
[McShane, 1990]. Dette er dog ændret, således at det ikke længere kun er trafikteknikerens
opgave at sørge for korrekt og forsvarlig brug af trafiksignalerne, men i lige så høj grad at
sørge for forbedret trafikafvikling. Man er med tiden blevet mere opmærksom på at udnytte
de eksisterende ressourcer bedst muligt, således at eksisterende anlæg (knudepunkter) bibeholdes,
men forbedres ved eksempelvis optimering af signalplan, trafikstyring, anlæg af
svingbaner, forlængelse af disse etc. Vejknudepunkter fungerer som ”ventiler” til det øvrige
trafiknet, hvorfor det ofte er vigtigt at analysere kapaciteten netop her.
Naturligvis er der også en række trafiksikkerhedsmæssige hensyn at tage ved etablering af
kryds, således at man opnår den sikreste løsning i forhold til trafikkens sammensætning.
Ydermere bør man være opmærksom på den kapacitetsmæssige holdbarhed i krydset over
en given årrække. Hvad er prognosen for trafikken 10, 20 eller 30 år ude i fremtiden, og
hvordan håndteres denne trafik? Det er ikke blot et spørgsmål om, at man ved kapacitetsanalysen
finder frem til den maksimale trafik et kryds kan håndtere, men snarere den mængde
trafik, som kan afvikles ved et vist serviceniveau 1 . Det drejer sig altså om, hvor megen
ventetid samfundet vil acceptere i forbindelse med myldretidskørsel gennem trafikknudepunkter
i forhold til fri kørsel. Kapacitetsanalyse på baggrund af prognosetal bruges ligeledes
til at dimensionere krydsanlægget korrekt, således at eksempelvis svingbaner er lange
nok.
Dette kapitel indeholder en sammenligning af resultater fra beregningsprogrammerne Dan-
Kap, HiCAP og VISSIM på baggrund af en række forskellige scenarier mht. kryds. Tidligere
har Søren Olesen [Olesen, 2004] foretaget en sammenligning af DanKap og VISSIM på
baggrund af forskellige scenarier i et signalreguleret F-kryds. Olesen konkluderer, at der
ved lav eller middel trafikintensitet ikke er nævneværdig forskel på programmerne, mens
der optræder forskellige forskelle ved høje trafikintensiteter [Olesen, 2004, p. 5].
Først i dette kapitel følger en kort præsentation af de tre programmer. Herefter beskrives de
tre cases, der som udgangspunkt er benyttet. Der er tale om et firbenet signalreguleret kryds,
et trebenet vigepligtsreguleret kryds samt en firbenet rundkørsel med enkeltspor i tilfarterne.
Trafikmængderne i disse tre cases er varieret på forskellige måder. Til sidst følger en
redegørelse af, hvilke parametre der er sammenligningsværdige programmerne imellem.
4.1 Kort præsentation af kapacitetsberegningsprogrammerne
I dette afsnit findes en kort præsentation af de tre beregningsprogrammer til vejkapacitet.
Til sidst i afsnittet er en gennemgang af mulige input samt output til og fra programmerne.
DanKap er udviklet af Vejdirektoratet og er forholdsvis simpelt både i opbygning samt
benyttelse. Beregninger i programmet giver hurtigt brugbare resultater. I forbindelse med
denne rapport er version 2.1 benyttet, og programmet er dokumenteret i Vejregelforslaget til
1 Definition på serviceniveauer kan ses i afsnit 2.2.
63

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Kapacitet og serviceniveau [VD, 1999]. Opbygningen af beregningsprincipperne i DanKap
svarer til beregningsmodellen til amerikanske HiCAP, som er dokumenteret i Highway Capacity
Manual. Dog er der i forbindelse med signalregulerede kryds i DanKap ligeledes
gjort brug af et omfattende canadisk studie: Canadian Capacity Guide for signalized Intersections
[Teply et al., 1995].
Tilbage i 1950 blev første udgave af Highway Capacity Manual (HCM) udgivet i USA af
Transportation Research Board, og siden har i alt fire store opdateringer fundet sted, den
seneste i år 2000. Beregningsprogrammet HiCAP er udelukkende baseret på formler og
metoder fra HCM, og programmet følger HCM´s kapitelinddeling mht. hvilken trafikal
problemstilling, der beregnes.
VISSIM er et tysk udviklet program baseret på stokastisk simulation på køretøjsniveau. I
VISSIM opbygges det ønskede trafikale system og en simulering foretages derefter. Ud fra
denne simulering ses alle former for motoriserede trafikanter, cyklister, fodgængere, letbaner
osv. bevæge sig rundt på computerskærmen. Derudover er det muligt at måle forskellige
resultater i systemet. Disse resultater gemmes i en række tekstfiler, som efterfølgende kan
behandles.
4.2 Sammenligning af kapacitetsberegningsprogrammerne
Når beregninger af trafikale forhold foretages i Danmark benyttes hovedsagelig DanKap og
VISSIM. Det er valgt også at medtage HiCAP i sammenligningerne, da HiCAP ligesom
DanKap er et beregningsprogram, der benytter en række formler til beregning af resultater.
Dog er formlerne benyttet i DanKap og HiCAP ikke altid ens, og programmerne regner ikke
i alle tilfælde på baggrund af de samme principper.
Det er nødvendigt med en række inputs, når de tre programmer skal foretage beregninger.
Mulige inputs er beskrevet i afsnit 4.4, mens de specifikke inputs til de enkelte beregningsprogrammer
ved en given krydstype kan ses i afsnit 4.8 - 4.10.
Ved sammenligning af de tre programmer, DanKap, HiCAP og VISSIM er det ønskeligt, at
input i så høj grad som muligt er ens. I afsnit 4.11 er opstillet hvilke input, der er ens for
samtlige programmer samt hvilke input, det kun er mulige at sætte ens i nogle af programmerne.
De tre kapacitetsberegningsprogrammer ønskes sammenlignet ud fra data på tre ofte benyttede
former for kryds i Danmark:
– signalregulerede F-kryds
– vigepligtsregulerede T-kryds
– rundkørsel
Det er vigtigt at foretage beregninger for alle tre former for kryds, da der kan være forskelle
i resultaterne afhængig af krydstype.
DanKap og HiCAP benytter forskellige inputs samt til tider også forskellige regnetekniske
metoder og formler ved de tre former for kryds, ligesom inputs i VISSIM varierer, eksempelvis
har vigepligtsregler i VISSIM større betydning ved prioriterede kryds end ved signalregulerede
kryds.
64

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
4.2.1 Grundlæggende scenarier
Sammenligning af programmerne er foretaget på baggrund af tre udvalgte kryds i Danmark,
der er beskrevet i afsnit 4.3. Der er benyttet trafikdata fra en morgenspidstime i de forskellige
kryds 2 . I alle kryds er der rapporteret om fremkommelighedsproblemer, hvorfor data må
repræsentere situationer med relativ høje trafikmængder, se data i excelfiler på den vedlagte
CD-ROM.
4.2.2 Variation i scenarier
Der er for alle typer af kryds udført scenarier, hvor trafikmængden beregnes som en procentvis
værdi af den oprindelige/reelle trafikmængde, der har intensiteten 100 %. Variationer
foretages med 40, 60, 80 120 og 140 % af den oprindelige mængde, dog foretages der
også en 160 % beregning mht. rundkørslen.
Udover scenarier hvor de reelle trafiktal op- og nedskrives, er der ligeledes udført beregninger
og simuleringer, hvor andre fordelinger af trafikken er benyttet. Dette er gjort for at
undersøge, om en anderledes fordeling af trafikken kan føre til en ændring i programmernes
resultater i forhold til hinanden. Der er beregnet på scenarier baseret på variationer af tre
forskellige faktorer: Flere venstresvingere, højere lastbilprocent samt input af lette trafikanter.
Der beregnes i alt ni scenarier for hver af de tre mulige faktorer. De ni scenarier fremkommer
som følge af kombinationen af tre mulige grundlæggende basisintensiteter af trafikmængden
– 60, 100 og 120 % samt tre forskellige værdier af den givne faktor. Der benyttes
for ”flere venstresvingere” en stigning på hhv. 50, 100 og 150 % af venstresvingende i alle
retninger, for ”lastbilprocent” en lastbilprocent på hhv. 5, 20 og 35 % for alle retninger samt
slutteligt 60, 120 eller 180 styk cyklister, igen for alle retninger.
Bemærk dog nogle ændringer mht. rundkørsler, hvor der benyttes 60 %, 100 % og 140 %
som grundlæggende trafikintensiteter, samt at der ikke er udført beregninger med cykler.
Dette skyldes, at cykler ikke er et muligt input i HiCAP i forbindelse med rundkørsler, og
dermed kan en sammenligning programmerne imellem ikke foretages.
Tabel 4.1 viser et overblik over de scenarier, der er udarbejdet som følge af variationer af de
tre faktorer: Ekstra venstresvingere, lastbilprocent samt cykeltrafik.
2 Trafikdata er taget fra Vejdirektoratets trafiktællinger fra 2004
65

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Scenarium Intensitet i forhold
til basisscenarium
Flere venstre-
svingere
Flere lastbiler
Let trafik 4
60 %
100 %
120 % (140 %)
60 %
100 %
120 % (140 %)
60 %
100 %
120 %
Ekstra venstresvingere
3
Lastbilprocent Antal cykler
i timen
50 % 5 % 0
100 % 5 % 0
150 % 5 % 0
50 % 5 % 0
100 % 5 % 0
150 % 5 % 0
50 % 5 % 0
100 % 5 % 0
150 % 5 % 0
0 % 5 % 0
0 % 5 % 0
0 % 5 % 0
0 % 20 % 0
0 % 20 % 0
0 % 20 % 0
0 % 35 % 0
0 % 35 % 0
0 % 35 % 0
0 % 5 % 60
0 % 5 % 60
0 % 5 % 60
0 % 5 % 120
0 % 5 % 120
0 % 5 % 120
0 % 5 % 180
0 % 5 % 180
0 % 5 % 180
Tabel 4.1: Scenarier med anden fordeling af trafikken end blot op- og nedskrivning.
Resultater af de mange scenarier samt en sammenligning programmerne imellem følger i
afsnit 4.12.
4.3 Cases til sammenligning
Som cases til de tre forskellige trafikknudepunkter bruges en rundkørsel i Thisted, et signalreguleret
kryds i Silkeborg samt et vigepligtsreguleret T-kryds i Kalundborg. Dette afsnit
indeholder en nærmere beskrivelse af de tre kryds. Der er valgt kryds på tre lokaliteter, hvor
der er observeret fremkommelighedsproblemer 5 . Data fra en morgenspidstime er stillet til
rådighed af Vejdirektoratet.
3 I det signalregulerede F-kryds er der kun indsat ekstra venstresvingere på primærvejen.
4 Ingen scenarier med cykeltrafik i rundkørselen.
5 Jf. Trafikafdelingen i Vejdirektoratet.
66

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
4.3.1 Signalreguleret F-kryds
Signalreguleret firbenet kryds i den østlige del af Silkeborg, hvor omfartsvejen (Nordre/Østre
Ringvej – hovedlandevej 404) krydser Nørreskov Bakke og Ansvej. Krydset har
forholdsvis god trafikafvikling med undtagelse af venstresvingere fra Nordre Ringvej. På
Ringvejen er der separat venstresvingsspor samt delt spor til højresvingere og ligeud kørende.
På Nørreskov Bakke og Ansvej er der separat spor til hver køreretning.
Figur 4.1: Signalreguleret F-kryds i Silkeborg.
4.3.2 Vigepligtsregulerede T-kryds
T-kryds beliggende på hovedlandevej 120 øst for Kalundborg, hvor sekundærvejen leder
trafikken til virksomheden NOVO. I morgenmyldretiden er krydset hårdt belastet pga. mange
venstresvingende i østgående retning af hovedlandevejen.
Figur 4.2: Vigepligtsreguleret T-kryds i Kalundborg.
Ved ankomst til krydset fra Asnæsvej er der et ligeudgående spor samt et venstresvingsspor
mod Hallas Alle. Fra Hovvejen er der et spor, som både betjener højresvingende samt ligeudkørende.
Hallas Alle har et enkelt delt spor til både højre- og venstresvingende.
67

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
4.3.3 Firbenet rundkørsel
Rundkørslen er lokaliseret lige nord for Thisted, hvor hovedlandevej 426 og 480 mødes. I et
meget kort tidsrum i morgenspidstimen opstår der kapacitetsmæssige problemer, som knytter
sig til mødetidspunktet for medarbejderne på en relativ stor arbejdsplads lige i nærheden.
Rundkørslen er firbenet med nogenlunde jævn geografisk fordeling af vejgrenene (se figur
4.3). Alle tilfarter til rundkørslen er enkeltsporede. I rundkørslen er der en del cykeltrafik,
men denne cykeltrafik er ikke medtaget i beregningerne.
Figur 4.3: Firbenet rundkørsel i Thisted.
4.4 Mulige input
Når kapacitetsberegninger for et kryds skal foretages, er der mange mulige input.
Valg af trafikalt problem
Drejer det sig om fri strækning, flettestrækning eller kryds? I tilfælde af kryds, er det da en
rundkørsel, vigepligtsreguleret eller signalreguleret kryds?
Krydsets geometriske opbygning
Den geometriske opbygning dækker over en lang række parametre; antal og længde af
svingspor, køresporsbredde, opbygning af midterheller, længde af fodgængerfelter, placering
af stoplinjer etc.
Trafikvolumen
Trafikvolumen bør opgives specifikt for hver køreretning. Det er ønskeligt at denne volumen
kan opdeles på forskellige motorkøretøjer, cyklister og fodgængere.
Lastbilprocent
Det er hensigtsmæssigt, at mængden af tunge køretøjer kan fastsættes.
Personbilækvivalenter
Input, der bestemmer antal personbilækvivalenter for de enkelte køretøjstyper.
68

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Acceleration og længde af køretøjer
Langsom acceleration medfører større følgetider og dermed mindre kapacitet. Det samme er
tilfældet med lange køretøjer 6 .
Ankomstfordeling
Ved ankomstfordeling forstås den fordeling, som trafikanterne følger i forbindelse med
ankomst til et kryds. Denne fordeling kan have stor betydning for kapaciteten i et givent
kryds. Eksempelvis har det en positiv effekt for et signalreguleret kryds, hvis størstedelen af
trafikanterne ankommer til krydset i grøntiden.
Beregningsperiode og myldretidsperiode
Over hvor lang tid ønskes beregninger eller simuleringer foretaget? Ønskes et kortere tidsrum
defineret som myldretid? Størrelsen af beregningsperioden har primært betydning mht.
opbygning af trafik i krydset. Ved korte beregningsperioder kan man forestille sig, at et
givent kryds endnu ikke har opbygget køer store nok til, at det sande billede af trafikafviklingen
fremstår.
Forudbestemt kø ved start af beregningsperioden.
I forbindelse med problematikken mht. beregningsperiodens længde, kan mindre beregningsperioder
benyttes, hvis der allerede ved beregningsperiodens start er defineret køer.
Følgetid
Følgetid er tidligere behandlet i kapitel 3 og har betydning for kapaciteten. Det gælder både
for kryds og på frie strækninger.
Signalregulering
Valg af grøntider, omløbstider samt antallet af faser i et signalreguleret kryds, har stor betydning
for kapaciteten.
Trafikstyring
Ofte opnås en stor kapacitetsforbedring, hvis signalregulerede kryds trafikstyres i stedet for
at have faste omløbstider.
Opstartstid og kørsel for gult lys.
Begge parametre er tidsintervaller værende hhv. perioden fra start af grøntiden til trafikanterne
rent faktisk kører, samt det tidsrum efter grøntiden, hvor trafikanter stadig kører ud i
krydset for gult lys.
Kritisk interval
Det kritiske interval er defineret i kapitel 3 og har betydning for kapaciteten i kryds med
vigepligt, da det kritiske interval har stor indflydelse på kapaciteten af den svingende trafik.
Antal venstresvingere i ”rødtid”
Denne parameter kan udregnes på baggrund af det geometriske input. Parameteren kan have
stor betydning i kryds med høj belastning. Her kan venstresvingende trafikanter, som er kørt
ud i krydset på grønt lys, hovedsageligt kun foretage venstresving, når der er blevet rødt lys
for de modkørende.
6 Jf. personbilækvivalenter.
69

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Gradient
Hældningen på vejene ind mod og væk fra krydset kan have betydning for accelerationsevne
både i negativ og positiv retning.
Parkeringsforhold
Hvis der foretages parkering i nærheden af et givent kryds, kan dette medføre forringelser af
kapaciteten.
Busstop
Busstop beliggende tæt på krydset, specielt uden buslomme, kan medføre forringelser af
kapaciteten.
Stedkendte trafikanter
Der kan være kapacitetsmæssig forskel på trafikanter, som er stedkendte i et givent område
og trafikanter, som kører pågældende sted for første gang.
4.5 Mulige resultater fra programmerne
På baggrund af beregningerne i kapacitetsberegningsprogrammerne fremkommer forskellige
resultater. Disse resultater er forklaret ganske kort i dette afsnit.
Kapacitet og belastningsgrad (v/c-ratio)
Kapaciteten for et kørespor udregnes primært på baggrund af følgetiden ved signalregulering
uden vigepligt og kritisk interval samt følgetid ved vigepligt. Dette kan eksempelvis
være lastbilprocent, gradient, nærliggende busstoppested eller parkeringspladser.
Belastningsgraden udregnes som trafikvolumen delt med den udregnede teoretiske kapacitet.
Forsinkelse
En væsentlig parameter i forhold til trafikale problemstillinger er den forsinkelse, som trafikanterne
oplever. Forsinkelsen kan måles på to måder - enten som køforsinkelse eller samlet
forsinkelse. Ved køforsinkelsen indgår kun det tidsrum, hvor trafikanterne holder stille i
kø, hvorimod den samlede forsinkelse også medtager den ekstra forsinkelse, der opstår som
følge af deceleration og acceleration.
Forsinkelserne kan opgøres for et enkelt spor eller samlet for en køreretning.
Kø
Kølængder kan angives enten i biler eller meter, og som regel vil der være tale om en gennemsnitlig
værdi. Man skal dog gøre sig klart, hvordan denne gennemsnitlige kølængde
udregnes. Er der tale om gennemsnitlig kølængde per sekund eller per køretøj, eller måske
gennemsnitlig maksimal kølængde per omløbstid?
En anden måde at beskrive kølængde er ved at benytte den maksimale kølængde indenfor et
givent tidsrum. Dog kan denne værdi være svær at forholde sig til, da den maksimale kølængde
kun fortæller om kølængden i et kort tidsrum og ikke om kølængden generelt i den
beregnede periode.
Ved i stedet at benytte fraktiler kan man beregne den maksimale kølængde indenfor eksempelvis
95 % af tidsrummet eller for 95 % af trafikanterne.
70

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Level of service - LOS
Der er defineret seks forskellige niveauer af Level of service i HiCAP [HCM, 2000] fra A
(bedst) til F (værst). I forbindelse med kryds bestemmes LOS udelukkende som funktion af
den samlede ventetid [HCM, 2000, p. 16-2]. Serviceklasserne for signalregulerede kryds
kan ses i tabel 2.5 og 2.6.
4.6 Resultater til brug ved sammenligning
Hvis en sammenligning af de tre programmer skal foretages, er det nødvendigt at finde frem
til resultater, som alle programmerne udregner på samme måde. Der findes to parametre,
som alle tre programmer på den ene eller anden måde kan beregne: Middelforsinkelsen og
kølængden.
4.6.1 Middelforsinkelse
Middelforsinkelsen må betegnes som den bedst sammenlignelige parameter mellem de tre
programmer. Middelforsinkelsen kan enten beregnes som det rene tidstab som følge af ophold
i kø eller tillagt tidstabet som følge af deceleration og acceleration. I VISSIM og Hi-
CAP står tydeligt beskrevet, at forsinkelse som følge af deceleration og acceleration inkluderes
i middelforsinkelsen. 7 Dette har været til diskussion i forhold til DanKap, men da
DanKap benytter de samme to formler til udregning af middelforsinkelsen som HiCAP, må
DanKaps middelforsinkelse også inkludere bidrag fra deceleration og acceleration.
4.6.2 Kølængder
Både HiCAP og DanKap udregner gennemsnitlige kølængder. For prioriterede kryds og
rundkørsler beregnes den gennemsnitlige kølængde per sekund, hvorimod det for signalregulerede
kryds drejer sig om et gennemsnit af den maksimale kølængde for hvert omløb
[HCM, 2000, p. 16-152] 8 . I HiCAP kan man desuden udregne 70 %, 85 %, 90 %, 95 % og
98 % fraktiler af den gennemsnitlige kølængde, hvor det kun er muligt at få opgivet 95 %
fraktilen i DanKap.
I VISSIM specificerer brugeren selv, om VISSIM eksempelvis kan foretage kø-beregninger
for en time, for varigheden af et signalomløb eller for et enkelt sekund. Dermed kan både en
gennemsnitlig kølængde per sekund og maksimal kølængde for et givent tidsinterval beregnes.
VISSIM giver ikke fraktiler direkte, så disse skal brugeren selv beregne ved eksempelvis
databehandling i Excel.
4.7 Input, output og beregningsmetoder
I afsnit 4.8-4.10 gennemgås input til og output fra kapacitetsberegningsprogrammerne,
hvilke varierer i forhold til det benyttede program, men også som følge af krydstypen.
De grundlæggende beregningsmetoder for de tre programmer vil kort blive gennemgået,
mens matematiske formler og udtryk ikke vil blive specificeret yderligere i denne rapport.
Dette er dog med undtagelse af de parametre, der benyttes til sammenligning af program-
7 Vedr. HiCAP fastslås dette i HCM to steder, side 16-19: ”Control delay includes movements at slower speeds and
stops on intersection approaches…” og samme ’control delay’ udregnes for prioriterede kryds på side 17-24, hvor der
tillægges en konstant på 5 sek som følge af ’deceleration of vehicles from free-flow speed to the speed of vehicles in
queue and the acceleration of vehicles from the stop line to free-flow speed’.
8 I DanKap findes ikke en tydelig definitionen af kølængden i forbindelse med signalregulerede kryds. Dog er Dan-
Kap mht. signalregulerede kryds bygget op på samme måde som det canadiske studie, hvori det ses, at der ligesom i
HiCAP er tale om gennemsnitlig maksimal kølængde per omløb ved signalregulerede kryds [Teply et al., 1995, p.
67].
71

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
merne. Det skal yderligere bemærkes, at DanKap og HiCAP i nogle tilfælde benytter samme
formler, og disse vil derfor ikke være behandlet to gange.
4.8 DanKap
Dette afsnit indeholder en beskrivelse af det nødvendige input i DanKap, programmets output
samt det regnetekniske bag programmets beregninger.
Som det første bestemmes hvilken trafikal problemstilling, der ønskes behandlet. Der kan
vælges mellem fri strækning, flettestrækninger samt syv former for kryds. Input varierer en
smule for de forskellige problemstillinger, hvorimod der ikke er den store forskel for input
ved kryds. I afsnittet er signalregulerede kryds, vigepligtsregulerede kryds samt rundkørsler
behandlet hver for sig. For en kort brugervejledning til programmet se appendiks A.
4.8.1 Signalregulerede kryds
Input
For alle køreretninger mod krydset defineres antallet af kørespor i de forskellige retninger
samt evt. kørespor delt imellem flere køreretninger. Samtidigt er det nødvendigt at bestemme
trafikmængden for hvert enkelt kørespor for samtlige trafikantgrupper, dvs. person/varebiler,
lastbiler og busser, sætte- og påhængstog, motorcykler, cykler/knallerter og
fodgængere.
Der kan angives separate følgetider for samtlige svingbevægelser. Samtidigt bestemmes
følgetiden for trafikanter, der kører ligeud. En anden betydende faktor for kapaciteten er
personbilækvivalenten, der bestemmes på baggrund af trafikanttyperne.
Det signalstyrede kryds kan inddeles i op til otte faser, hvor man selv skal definere mellemtiderne
faserne imellem. Omløbstiden kan DanKap beregne, men den kan også defineres af
brugeren selv. Herudover kan cyklister og fodgængere sættes til at få grønt lys før motortrafikanter.
Til forskel fra HiCAP kan man i DanKap specificere antallet af venstresvingere, der kan
afvikles i mellemtiden. Denne parameter har specielt væsentlig betydning i hårdt belastede
kryds, hvor vigepligtigt venstresving hovedsageligt foretages efter grøntidens afslutning.
Ankomstfordelingen er et udtryk for, hvor hensigtsmæssigt trafikanterne ankommer til
krydset i forhold til grøntiden. Der kan vælges mellem seks forskellige fordelinger. Det er
muligt at ændre på disse seks ankomstfordelinger ved at ændre på korrektionsfaktoren for
ankomstfordelingen.
Som tilfældet er i alle tre programmer behandlet i denne opgave, kan længden af beregningsperioden
bestemmes. I DanKap er rammen for beregningsperioden fra 1-99999 sekunder.
Herudover kan der vælges, om kølængden skal beregnes på baggrund af en konservativ
eller liberal model, hvilket er beskrevet yderligere senere i dette afsnit.
Slutteligt skal nævnes, at DanKap indeholder muligheden for at benytte en opskrivningsfaktor.
Denne faktor kan varieres for de forskellige vejgrene samt vælges separat for hhv.
motortrafik og let trafik (fodgængere og cykler). Det er dermed meget enkelt at fremskrive
trafikmængderne i DanKap.
Output
For alle typer af kryds beregner DanKap de samme tre parametre: Belastningsgraden (B),
middelforsinkelsen (t) og en 95 % -fraktil af kølængden (n5%). Beregninger foretaget i Dan-
Kap følger formler fra Vejdirektoratets Vejregelforslag for Kapacitet og Serviceniveau
[VD, 1999].
72

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Beregningsmetode
Som tidligere nævnt foretages beregninger på forskellige måder afhængigt af krydstypen. I
det følgende redegøres kort for DanKaps beregningsmetoder mht. signalregulerede kryds.
Kun formler og udtryk benyttet til udregning af sammenligningsparametrene gennemgås,
dvs. kølængden og middelforsinkelsen.
Den grundlæggende kapacitet af et kørespor i et signalreguleret kryds beregnes ud fra passagetiden,
længden af beregningsperioden samt en evt. korrektionsfaktor 9 , der kun anvendes
for venstresvingsspor med vigepligt i grøntiden [VD, 1999, p. 114]. For at finde et kørespors
egentlige kapacitet (NMax,Kt), må den grundlæggende kapacitet (G) justeres mht. grøntidens
længde, omløbstiden samt en omregningsfaktor som følge af andre trafikanter end
personbiler og deres tilhørende personbilækvivalenter.
Middelforsinkelsen
DanKap udregner en middelforsinkelse for hvert kørespor, og middelforsinkelsen (t) udregnes
vha. to led. Første led beskriver teorien for middelopholdstiden i 1. køposition i køresporet,
mens andet led fremstår som følge af teorien om køretøjernes middelopholdstid i
positionerne bag ved 1. køposition, se formel 4.1:
hvor
t kf AT t
t ,
[4.1] 1 2
t1 er middelforsinkelsen, som trafikanterne oplever under antagelse af at køretøjerne
ankommer jævnt fordelt til krydset 10 og at alle køretøjer, der ankommer i et omløb,
kan afvikles i den effektive grøntid.
t2 er den del af middelforsinkelsen, der knytter sig til tilfældigheden i køretøjernes ankomst
til krydset.
kfAT er korrektionsfaktor, som korrigerer for ankomstfordelingen.
Ved beregning af t1 skelnes der imellem to muligheder, en hvor belastningsgraden er større
end eller lig en, samt en hvor belastningsgrad er mindre end en.
Ved belastningsgrad større eller lig en vil alle trafikanter ankommende til krydset opholde
sig i kø, mens der vil være trafikanter kørende igennem krydset uden stop ved belastningsgrader
mindre end en.
I nedenstående ses de enkelte led af formel 4.1
[4.2]
2
t1
0,
5
2 OEgr OBEgr OEgr, , når B 1
når B 1
9 Denne erstatter kapacitet ved stoplinie med kapacitet ved vigepligt.
10 Der tages ikke højde for en vis tilfældighed i køretøjernes ankomst. Køretøjernes ankomst til et signalreguleret
kryds påvirkes i høj grad af, om krydset er samordnet med nærtliggende kryds.
73

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
hvor:
T
4
2 4
B
NMax,
[4.3] t
B1B1 2
O = Signalets omløbstid i sekunder.
Egr = Tilfartssporets effektive grøntid.
T = Beregningsperiodens længde i sekunder.
B = Køresporets belastningsgrad.
NMax,Kt = Tilfartssporets kapacitet i enheden køretøjer/T.
= Korrektionsfaktor for ankomsttyper.
kfAT
Det ses i formel 4.3, at t2 0 når B 0. t2 har altså mindre betydning ved lave belastningsgrader.
Samtidigt viser beregninger foretaget i DanKap, at t2 bliver det mest betydningsfulde
led, når B 1.
Kigger man på udtrykket for t2, fremgår det, at jo større B, jo større betydning får beregningsperiodens
længde T for t2. Når belastningsgraden er større end én ophobes trafik og
dermed har beregningsperiodens længde naturligvis indflydelse på middelforsinkelsen.
Kølængden
DanKap foretager et skøn på gennemsnitskølængden. I forbindelse med signalregulerede
kryds udregnes gennemsnitskølængden som gennemsnittet af hvert omløbs maksimale kølængde.
Dette er en vigtig pointe, da gennemsnitskølængden beregnes anderledes mht. prioriterede
kryds.
Der kan vælges mellem et liberalt eller konservativt skøn, hvortil der benyttes to forskellige
formler.
Udregning af kølængder i signalregulerede kryds er baseret på canadiske undersøgelser
publiceret i Canadian Capacity Guide [Teply et al., 1995]. Den reelle gennemsnitlige kølængde
af de maksimale kølængder for hvert omløb ligger et sted mellem det liberale og det
konservative skøn [Teply et al., 1995, p. 68].
hvor:
[4.4] Liberalt skøn:
[4.5] Konservativt skøn:
n gen
n gen
KT
,
of N
T
of N O
T
OEgr 1y of = Omregningsfaktor, der anvendes til at omregne N fra enheden
pe/T til køretøjer/T.
N = Trafikintensiteten i køresporet i enheden pe/T.
O = Signalets omløbstid.
Egr = Den effektive grøntid for køresporet.
T = Beregningsperioden længde i sekunder.
y = Strømforholdet i køresporet. Strømforholdet er forholdet mellem
N og tilfartssporets grundlæggende kapacitet.
74

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Dermed er der givet et skøn på den gennemsnitlige kølængde. Dette skøn kan benyttes til at
bestemme forskellige fraktiler af kølængden. Det er her en forudsætning, at køretøjerne
ankommer til krydset efter en Poissonfordeling.
Ved belastningsgrader mindre end en, benyttes formel 4.6 eller figur 4.4 til beregning af en
given fraktil af kølængden.
[4.6]
P(
i)
i ngen
i!
e
ngen
hvor:
P(i) = Sandsynligheden for at kølængden i køresporet er på i køretøjer
til et givent tidspunkt i beregningsperioden.
= Den gennemsnitlige kølængde i beregningsperioden.
p(%)
ngen
Kølængde
100%
95%
90%
85%
80%
75%
70%
65%
60%
55%
50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
p%-kølængde
Figur 4.4: Der vælges den kurve med samme værdi som det beregnede skøn af den gennemsnitlige
kølængde. På y-aksen findes den ønskede fraktil, hvorefter kølængden for denne fraktil med den
givne gennemsnits kølængde kan aflæse på x-aksen. Figuren er udarbejdet på baggrund af formel
4.6
Hvis belastningsgraden er større end 1, beregnes en given fraktil af kølængden efter følgende
formel:
hvor:
*
p%
of N N Kt np
n
[4.7] max, %
np%
= Kølængden, der overskrides i p % af beregningsperioden, når
belastningsgraden er mindre end 1.
75

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
= Kølængden, der overskrides i p % af beregningsperioden, når
belastningsgraden er større eller lig med 1.
N = Antal køretøjer i køresporet i enheden pe/T.
NMax,Kt = Tilfartssporets kapacitet i enheden køretøjer/T.
np% *
Bemærk at DanKap kun udregner 95 % -fraktilen af kølængder, og at der ikke er mulighed
for beregning af andre fraktiler. Dog kan andre fraktiler beregnes manuelt vha. formel 4.7.
4.8.2 Prioriterede kryds
DanKap benytter samme beregningsmetoder, formler samt input uanset hvilken form for
prioriteret kryds, der foretages beregninger for 11 .
Input
Ligesom ved signalregulerede kryds kræves det ved prioriterede kryds, at der for hver retning
defineres antallet af kørespor, trafikvolumen (specificeret for de forskellige grupper
af trafikanter), følgetid, personbilsækvivalent, længde af beregningsperioden samt mulighed
for at fastsætte en opskrivningsfaktor.
Herudover kan det kritiske interval bestemmes for samtlige svingbevægelser ligesom en
evt. gradient for sekundærvejen kan angives. Det skal desuden bemærkes, at personbilsækvivalentet
i forbindelse med prioriterede kryds bestemmes både som følge af køretøjstype
samt gradient.
Figur 4.5: Input af personbilsækvivalenter som følge af type af køretøj og gradient.
Dankap indeholder i modsætning til HiCAP muligheden for at vælge mellem fuldt stop eller
ubetinget vigepligt for de enkelte retninger.
11 Rundkørsel, trebenet eller firbenet prioriteret kryds.
76

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Output
Output er de samme tre parametre som ved signalregulerede kryds: Belastningsgraden (B),
middelforsinkelsen (t) og en 95 % -fraktil af kølængden.
Beregningsmetode
Der benyttes samme formel underordnet om et spor er for højre- eller venstresvingende eller
for ligeud kørende. Den grundlæggende kapacitet for et tilfartsspor beregnes som funktion
af trafikvolumen i personbilækvivalenter, antallet af cyklister/fodgængere, det kritiske
interval for motoriserede køretøjer og cyklister/fodgængere, følgetiden samt længden af
beregningsperioden. [VD, 1999, p. 47]
Til bestemmelse af den egentlige kapacitet af et tilfartsspor multipliceres den grundlæggende
kapacitet med en faktor (skøfri tilstand). Denne faktor er lig sandsynligheden for, at der ikke
er kø i de trafikstrømme, som trafikanter fra tilfartsporet har vigepligt for.
Faktoren (skøfri tilstand) for et tilfartsspor udregnes som følge af trafikvolumen i de trafikstrømme,
som trafikanter fra tilfartsporet har vigepligt for, samt de mulige køreretninger i
det givne tilfartsspor.
Middelforsinkelse
Der beregnes en middelforsinkelse (t) for hvert tilfartsspor. Middelforsinkelsen består ligesom
ved signalregulerede kryds af to led, hvor t1 beskriver middelopholdstiden i 1. køposition,
mens t2 er udtryk for forsinkelsen i positionerne bag ved 1. køposition.
t t t ,
[4.8] 1 2
[4.9]
t
1
N
T
4
T
Max,
Ktt
2 8 B
N Max,
[4.10] t B1B1
2
hvor:
NMax,Kt = Tilfartssporets kapacitet i enheden køretøjer/T.
T = Beregningsperiodens længde i sekunder.
B = Køresporets belastningsgrad.
Formlerne minder om dem gældende for signalregulerede kryds (gennemgået i afsnit 4.8.1),
og også her ses det, at t2 0, når B 0. Altså har t2 mindst betydning mht. t ved lave belastningsgrader
og omvendt ved høje belastningsgrader. Betydningen af beregningsperiodens
længde (T) er den samme som i afsnit 4.8.1.
Kølængde
DanKap udregner ikke nogen gennemsnitlig kølængde mht. prioriterede kryds, men den
ønskede fraktil af kølængden beregnes vha. formel 4.11.
[4.11]
2 n
B
N
a%
Max,
Kt
a
100
77
1
( na
% 1)
Kt
,

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
hvor:
B = Køresporets belastningsgrad.
na% = Kølængden, der overskrides i a % af beregningsperioden.
NMax,Kt = Tilfartssporets kapacitet i enheden køretøjer/T.
Som det fremgår af formel 4.11, kan en given fraktil af kølængden (f.eks. n5%) kun fastsættes
ved iteration. DanKap har en 95 % -fraktil som standardværdi og eneste værdi, der beregnes.
4.8.3 Rundkørsel
DanKaps beregningsmetoder og fremgangsmåde ved rundkørsler er den samme som ved
prioriterede kryds. Dog er der enkelte forskelle ved beregning af tilfartsporenes kapacitet.
Input
I overensstemmelse med signalregulerede og prioriterede kryds er der også ved rundkørsler
mulighed for at bestemme antallet af kørespor (i dette tilfælde antallet af tilfartsspor), trafikvolumen,
følgetid, personbilsækvivalent, længde af beregningsperioden samt fastsættelse
af en evt. opskrivningsfaktor. Er der mere end et tilfartsspor, kan en procentvis fordeling
af trafikmængden i de to spor bestemmes.
Som ved prioriterede kryds bestemmes det kritiske interval for samtlige svingbevægelser
og en evt. gradient for sekundærvejen kan angives. Personbilækvivalentet bestemmes både
som følge af køretøjstype samt gradient.
Herudover kan der bestemmes en korrektionsfaktor for fodgængere, der benyttes i forbindelse
med udregningen af kapaciteten for de enkelte tilfartsspor.
Output
Igen består output af belastningsgraden (B), middelforsinkelsen (t) og en 95 % -fraktil af
kølængden.
Beregningsmetode
Den grundlæggende kapacitet af et tilfartsspor beregnes som følge af trafikintensiteten i
rundkørslen, det kritiske interval, passagetiden samt længden af beregningsperioden 12 . For
at finde den aktuelle kapacitet multipliceres den grundlæggende kapacitet med korrektionsfaktorer
udregnet på baggrund af antallet af fodgængere, der krydser tilfartsporet, samt
mængden af udkørende trafik i den hosliggende frafart [VD, 1995, p. 84].
Middelforsinkelse
DanKap benytter samme formler og fremgangsmåde til beregning af middelforsinkelsen i
tilfartsspor til en rundkørsel, som dem gennemgået i afsnit 4.8.2 om prioriterede kryds.
Kølængde
Kølængden beregnes efter samme formler og fremgangsmåder som ved prioriterede kryds,
se afsnit 4.8.2.
12 Der benyttes samme formel til beregning af den grundlæggende kapacitet i rundkørsler og prioriterede kryds, da der
gælder samme principper og inputs for begge typer af kryds.
78

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
4.9 HiCAP
HiCAP er mere detaljeret end DanKap både rent regneteknisk, men også mht. muligheden
for at fastsætte en betydelig større mængde af inputs. Der er dog stor forskel på, hvor mange
parametre der kan ændres for de forskellige typer af kryds. Beregnes signalregulerede
kryds, kan en lang række inputs bestemmes, hvorimod det er meget begrænset mht. rundkørsler.
For en kort brugervejledning til programmet se appendiks B.
4.9.1 Signalregulerede kryds
HiCAPs mest komplicerede beregninger forekommer i forbindelse med signalregulerede
kryds, hvor mange muligheder mht. inputs gør, at der tages højde for en stor mængde af
faktorer i beregningerne.
Input
Antallet af køretøjer angives for hver køreretning i antal køretøjer per time, hvoraf den
tunge trafik bestemmes vha. en lastbilprocent. Ved beregninger af signalregulerede kryds
kan antallet af cyklister og fodgængere også indgå, hvilket ikke er tilfældet ved prioriterede
kryds og rundkørsler.
Udover selve antallet af fodgængere har længden og bredden af fodgængerfeltet samt hastigheden
af fodgængere også betydning for beregningerne.
For at kunne beregne et kørespors kapacitet benytter HiCAP base saturation flow. Dette er
den grundlæggende kapacitet på et vejstykke uden nogen former for trafikale forhindringer
og kan sammenlignes med den ideelle kapacitet for fri strækning i DanKap.
Peak-hour factor benyttes, når inputtet af antallet af køretøjer stammer fra et datasæt målt
over et længere tidsrum (eksempelvis ÅDT). For at opnå en myldretidseffekt kan peak-hour
factoren sættes til værdier mindre end 1 [HCM, 2000, p. 17-3]. Dette er ikke fundet hensigtsmæssigt
at gøre i denne rapport, da alt data er genereret ud fra en spidstime.
Der findes i modulet med signalregulerede kryds i HiCAP forskellige faktorer med en mindre
betydning mht. kapaciteten, såsom Grading, Lane Width og Area Type. Hældning og
vejbredde kan føre til både mindre forbedringer og forværringer i kapaciteten. Area Type
indeholder to former for bebyggede områder, Central Business District (CBD) og Others.
Ved at vælge CBD i stedet for Others opnås, at kapaciteten for samtlige kørespor i krydset
bliver sat ned med 10 %. CBD skal kun vælges i de tilfælde, hvor den geometriske udformning
og fodgængerne gør de trafikale forhold besværlige [HCM, 2000, p. 16-12].
Der kan vælges mellem seks forskellige former for ankomsttyper og valget af ankomsttype
har forholdsvis stor betydning for kapaciteten og serviceniveauet. Ankomsttyperne står beskrevet
i Highway Capacity Manual [HCM, 2000, p. 16-4]. De to parametre Start up time
og extention green gør grøntiden hhv. kortere og længere. HiCAP benytter kun forholdet
mellem disse to parametre mht. beregninger af kapacitet og LOS. Dermed giver start up
time = 3 og extension green = 2 samme resultat som start up time = 2 og extension green =
1. Da DanKap regner med en egentlig grøntid lig den definerede grøntid plus et sekund, er
det også i HiCAP valgt at forlænge grøntiden med et sekund.
Hvor der ved beregning af prioriterede kryds findes et helt faneblad, der beskriver nærliggende
kryds, kan der ved signalregulerede kryds kun rettes på en enkelt faktor, nemlig
Upstream filtering factor. I dette kapitel er der udelukkende benyttet standardværdien
én, hvilket er korrekt, når beregninger foretages for isolerede kryds.
79

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Mht. signalstyring kan der programmeres op til otte faser i signalstyrede kryds. Hver fase
kan tildeles sin egen grøntid og mellemtid samt hvilke retninger, der har grønt i den pågældende
fase. Samtidigt kan HiCAP udregne en optimal grøntid som følge af de angivne inputs.
Der er også mulighed for at foretage beregninger af trafikstyrede kryds i HiCAP ved at
ændre signalplanen fra pretimed til actuated. Ved at vælge actuated kan HiCAP forlænge
grøntiden med op til 5 sek. i den valgte retning. Der er i denne rapport ikke udført beregninger
med actuated, da det ikke er relevant i forhold til rapportens problemstillinger.
For signalregulerede kryds er det i HiCAP muligt for at angive, om der er parkering i nærheden
af krydset, ligesom antallet af busstop per time tæt ved krydset kan angives. Begge
muligheder for input er ikke benyttet i forbindelse med denne rapport.
Som input til udregninger af kø kan defineres en initial queue, således der tages højde for,
at der på forhånd er ophobet trafik. Samtidigt kan queue spacing og queue storage benyttes
til beregninger af udnyttelsesgraden samt fraktiler i de forskellige (sving)spor. Slutteligt
skal en beregningsperiode fastsættes, som det kræves ved samtlige beregninger/simuleringer
i denne rapport.
Output
Resultater kan ses i Overall Analysis Results uafhængigt af, hvor i HiCAP man arbejder.
Overall Analysis Results viser for hver retning personbilækvivalenter/time, middelforsinkelse
udregnet per køretøj samt LOS. Samtidigt beregnes en samlet vægtet middelforsinkelse
og LOS for hele krydset. Se Overall Analysis Results i det nederste venstre hjørne af
figur 4.6.
Figur 4.6: Screenshot fra HiCAP, hvor Overall Analysis Results, fanebladet generelt samt inddeling
af kørespor ses.
Derudover beregner HiCAP en lang række resultater, hvor belastningsgraden (v/c-ratioen)
er et traditionelt resultat af en kapacitetsberegning. På baggrund af den største v/c-ratio bestemmes
en critical lane group for hhv. west/east-bound og north/south-bound.
Middelforsinkelsen bliver desuden beregnet på baggrund af hvert enkelt køretøj, der har
foretaget samme manøvre i et givent kryds.
80

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Kølængderne kan ses både som gennemsnitlig kølængde samt som 70 %, 85 % 90 %, 95 %
eller 98 % -fraktil af kølængden. Ydermere beregner HiCAP, om et givent svingspor er
langt nok i forhold til kølængden.
HiCAP kan også beregne den optimale omløbstid med tilhørende grøntider samt kapaciteter
og belastningsgrader for svingbaner i faser, hvor der er bundet venstresving.
Beregningsmetode
Til beregning af kapaciteten benytter HiCAP det tidligere omtalte base saturation flow,
der er lig kapaciteten af en fri vejstrækning 13 . Denne base saturation flow bliver multipliceret
med en lang række faktorer, der beregnes på baggrund af antallet af kørespor, lastbilprocenter,
sporbredder, gradienter, nærliggende parkering/busstop samt krydsende køretøjer,
cyklister og fodgængere. Som resultat fås saturation flow for de forskellige køreretninger.
En køreretnings egentlige kapacitet fremkommer ved at multiplicere saturation flow med
grøntidens andel af omløbstiden. Herefter kan belastningsgraden bestemmes.
Middelforsinkelse
Generelt set foregår beregning af middelforsinkelse på næsten samme måde i DanKap og
HiCAP. Til beregning af middelforsinkelsen i HiCAP benyttes formel 4.12.
d d PF d d
[4.12] 1 2 3
hvor:
PF = Korrektionsfaktor for ankomsttyper, der afhænger af antallet af
køretøjer ankommende i grøntiden.
d1 = Forsinkelse af ventetid i kø, deceleration- samt accelerationstid
i enheden sek./køretøj forudsat ensartet ankomst til krydset.
d2 = Forsinkelsestillæg for vilkårlig ankomstfordeling til krydset
samt tillæg for kø over mætningspunktet (B 1). Dette forsinkelsesbidrag
forudsætter, at der ikke er nogen kø ved start af
beregningsperiode.
d3 = Forsinkelsestillæg for kø ved beregningsperiodens start, hvilket
påfører forsinkelse for de først ankommende køretøjer til krydset
i selve beregningsperioden.
Det første led i formel 4.12, d1(PF), er lig første led i formel 4.1, kfATt1. En beskrivelse af
begge led ses i afsnit 4.8.1 omhandlende beregninger af middelforsinkelse i DanKap. 14
Andet led beregnes efter formel 4.13.
d2
900T
X 1
X 1
hvor:
T = Længden på beregningsperioden i timer.
8
k I X
c T
[4.13]
2
13 Denne defineres i DanKap vha. følgetiden, og benyttes samme følgetid for fri strækning som i DanKap, 1.8 s,
bliver ”base saturation flow” lig 2000 biler/time.
14 Sammenligner man umiddelbart formeludtrykkene for d1 og t 1 [HCM, 2000 p. 16-19 & 16-21] og [VD, 1999, p.
116] samt konstanterne PF og kf AT, er der store forskelle, men vha. få matematiske operationer ses det, at udtrykkene
er ens.
81

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
k = Forsinkelsestillæg, der er afhængig af signalreguleringen. Ved
faste omløb sættes k = 0,5.
I = Korrektionsfaktor for nærliggende signalregulerede kryds. Betragtes
krydset som isoleret sættes I = 1,0.
c = Tilfartssporets kapacitet i enheden køretøjer/time.
X = Belastningsgrad.
Der er enkelte forskelle mellem d2 (formel 4.13) fra HiCAP og t2 (formel 4.3) fra DanKap.
Der er bl.a. en faktor 3600 til forskel, hvilket skyldes, at DanKaps analyseperiode bestemmes
i sekunder og HiCAPs i timer. Herudover indeholder formel 4.13 parametrene k og I,
hvilket ikke er tilfældet i formel 4.3. I er inputparameteren Upstream filtering factor, der
beskriver trafikforholdende som følge af nærtliggende signalregulerede kryds. Parameteren
k afhænger af, om det givne signalregulerede kryds har fast eller variabel omløbstid. Vælges
Actuated (variabel) som input i stedet for Pre-timed (fast), opnås et mindre bidrag fra d2
til middelforsinkelsen.
d3 er udtryk for middelforsinkelsen pga. ophobet kø inden beregningsperiodens start.
[4.14]
d
3
1800
Qb
c T
1u hvor:
Qb = Begyndelseskø i starten af beregningsperioden.
c = Justeret kapacitet i køresporet i enheden køretøjer/time.
T = Længden på beregningsperioden i timer.
t = Periode med flere tilkørende trafikanter til krydset end frakørende
(i enheden timer).
u = Forsinkelsesparameter, som er 0, hvis t < T og ellers er
c T
u 1
Q 1
min 1,
X
b
Ligesom i DanKap har d1 størst betydning ved mindre trafikmængder, hvorimod d2 vokser
hastigt i takt med at trafikvolumen nærmer sig en belastningsgrad på 1. Der er i denne rapport
ikke udført nogle beregninger med kø fra start af simulationen, og dermed antager d3
værdien 0. Baggrunden til dette er et bedre sammenligningsgrundlag.
Kølængde
Gennemsnitskølængden i HiCAP for signalregulerede kryds beregnes som den gennemsnitlige
maksimale kølængde per omløbstid 15 og udregnes ud fra formel 4.15.
Q Q Q ,
[4.15] 1 2
hvor Q1 udgør antallet af køretøjer, der ankommer til krydset dels i den røde fase og dels i
starten af den grønne fase. Q2 udgør til dels den del af køen, der forekommer som følge af
tilfældigheder i ankomstfordelingen, men også den del af køen, der kan forklares med midlertidige
nedbrud i trafikken. Sandsynligheden for nedbrud i trafikken stiger i takt med, at
belastningen kommer tættere og tættere på kapaciteten.
15 På samme måde som i DanKap.
t
82

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
[4.16]
vL
C
g
1
3600 C
Q
1 PF2
g
1
min1,
X L C
hvor:
PF2 = Korrektionsfaktor for ankomstfordelingen. Ved ankomsttype 3
(random arrivals) sættes PF2 = 1
vL = Tilfartssporets trafikintensitet i enheden køretøjer/time.
C = Signalets omløbstid i sekunder.
g = Den effektive grøntid for køresporet.
= Belastningsgrad (vL/ cL).
XL
[4.17] Q 0,
25
c T
X1X1
8
kB
X L 16
k Q
c T
2 L
L
L
2
2
L
L
hvor:
cL = Tilfartssporets kapacitet i enheden køretøjer/time.
T = Beregningsperiodens længde i timer.
XL = Belastningsgrad (vL/ cL).
kB = Korrektionsfaktor.
QbL = Begyndelseskø ved beregningsperiodens start.
C = Omløbstiden i sekunder.
B bL
c T
Korrektionsfaktoren kB beregnes ud fra formel 4.18, hvis det er et kryds med fast omløbstid
og ud fra formel 4.19, hvis signalkrydset er trafikstyret.
[4.18]
[4.19]
k
k
B
B
sL
g
0, 12
I
3600
sL
g
0, 10
I
3600
hvor:
sL = tilfartssporets saturationflow i enheden køretøjer/time.
g = Den effektive grøntid for køresporet.
I = Korrektionsfaktor for nærliggende signalregulerede kryds. Betragtes
krydset som isoleret sættes I = 1,0
I lighed med DanKap beregner HiCAP den ønskede fraktil af kølængden ud fra gennemsnitskølængden,
se formel 4.20. HiCAP kan beregne 70 %, 80 %, 90 %, 95 % og 99 % -
fraktilerne.
[4.20] % B%
f Q Q
83
0,
7
0,
6

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
hvor:
Q% = %-fraktil af kølængden.
Q = Gennemsnitlig maksimal kølængde per omløbstid.
fB% bestemmes ud fra formel 4.21
[4.21]
f
B %
p p e
1
2
Q
p3
hvor p1, p2 og p3 er konstanter afhænger af, hvilken fraktil der ønskes beregnet, samt om
signalet har fast omløbstid (pretimed) eller er delvist trafikstyret (actuated) 16 .
4.9.2 Prioriterede kryds
Ved prioriterede kryds skal antal af køretøjer, lastbilprocent, beregningsperiode samt
peak-hour factor angives på samme måde som ved signalregulerede kryds. Herudover er
det muligt at angive en grundlæggende værdi for følgetiden og det kritiske interval for de
kørselsretninger, hvor der foretages svingbevægelser med vigepligter.
Ved prioriterede kryds er det muligt at inddrage betydningen af antal fodgængere i beregningerne.
Ligesom ved signalregulerede kryds kræves ikke bare antallet af fodgængere, men
også deres hastighed samt bredden af fodgængerfeltet. Det er ikke muligt at medtage cyklister
i beregningerne.
Der findes et helt faneblad mht. upstream signals, hvor afstand til nærliggende signal, kørehastighed,
omløbstid, grøntid, og ankomsttype kan bestemmes. Hermed er det muligt at
samkøre to prioriterede signaler. Dette vil ikke blive beskrevet nærmere i denne rapport,
men er beskrevet i Highway Capacity Manual [HCM, 2000, pp. 17-19].
Ved beregninger på prioriterede kryds i HiCAP, findes der mere eller mindre betydende
input faktorer. En af de mindre betydende faktorer er fastsættelse af en gradient for trafikanter
fra sekundærvejen. Denne gradient har betydning for udregningen af følgetiden og
det kritiske interval. En anden inputfaktor er Vol blocked by LT, der beskriver antallet af
køretøjer blokeret af venstresvingere per time, som følge af at andre køreretninger deler
spor med de givne venstresvingere 17 .
En tredje inputfaktor er Flare storage, der giver mulighed for at 1-3 biler kan holde ved
siden af hinanden op til det givne prioriterede kryds, selvom de ankommer til krydset i
samme kørespor.
16 Konstanter kan findes i [HCM, 2000, p. 16-156]
17 Af uforklarlige årsager er det muligt, at indtaste værdier for Vol blocked by LT større end den rent faktiske trafikmængde
for en given retning, samt at indtaste værdier selv når venstresving ikke er muligt som følge af, at der ikke er
oprettet bane til at foretage venstresving i.
84

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Figur 4.7: Flare storage, hvor flere biler kan holde ved siden af hinanden selvom der kun er et
spor.
Flare storage kan føre til mærkbare forbedringer i kapaciteten for et delt kørespor fra en
sekundær vej.
Output
HiCAP beregner færre output for prioriterede kryds end for signalregulerede kryds, men
betydelig flere end tilfældet er for rundkørsler. De vigtigste resultater findes igen i den såkaldte
Overall Analysis Results, der kan ses lige meget hvor i HiCAP, man arbejder. Overall
Analysis Results viser middelforsinkelsen inkl. deceleration og acceleration samt LOS
for hver retning. Samtidigt udregnes en samlet vægtet middelforsinkelse samt LOS for hele
krydset.
Herudover kan man i fanebladet LOS se 95 % -fraktilen af kølængden 18 .
Beregningsmetode
Ved prioriterede kryds findes i HiCAP et faneblad kaldet Critical Gap, hvor HiCAP udregner
det kritiske interval samt følgetiden. Beregning af det endelige kritiske interval foretages
på baggrund af inputværdien af det kritiske interval, der justeres med en række faktorer
som følge af gradient, lastbilprocent samt stage-factors 19 . Input på følgetiden justeres kun
mht. lastbilprocenten.
Ud fra følgetiden, det kritiske interval samt conflicting movement 20 findes den såkaldte
potential capacity. HiCAP deler de forskellige svingbevægelser i krydset op i forskellige
ranks - jo højere rank, jo flere køreretninger skal der tages højde for. Den endelig kapacitet
udregnes som følge af potential capacity, justeringsfaktorer bestemt ud fra køresporets givne
rank, samt en faktor beregnet ud fra evt. fodgængertrafik.
En meget væsentlig bemærkning mht. beregninger af vigepligtsregulerede T-kryds i HiCAP
er, at der i denne rapport er blevet ændret på gap- og følgetider i forhold til de normale input
18 I selve HiCAP står der Queue length i fanebladet LOS, hvilket ikke umiddelbart tyder på en 95 % -fraktil af kølængden.
Åbnes hjælpefunktionen defineres det til gengæld, at Queue length i dette tilfælde er lig en 95 % -fraktil af
kø-længden.
19 Stage-factors er faktorer udregnet som følge af Upstream Signals, altså nærliggende signaler.
20 Antallet af køretøjer per time i de baner, der skal krydses for at en svingbevægelse kan foretages
85

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
i HiCAP. Dette er gjort, da HiCAP selv estimerer en kritisk værdi samt følgetid ud fra bl.a.
den inddaterede lastbilprocent. Da det har været et ønske at bibeholde samme gap- og følgetider
på tværs af alle kapacitetsberegningsprogrammerne, er der derfor blevet ændret på de
automatisk beregnede værdier. Derfor er variationen af middelforsinkelsen i HiCAP som
følge af eksempelvis ændret lastbilprocent langt fra så stor, som man ellers kunne forvente.
Figur 4.8: I HiCAP opgives et base critical gap. Single-stage critical gap justeres ud fra base critical
gap samt en række andre faktorer. Base critical gap er blevet inddateret således, at værdierne
for single-critical gap er identiske med værdierne i Vejdirektoratets Vejregelforslag. Det samme
gør sig gældende for følgetider.
Middelforsinkelse
Da kapaciteten for køresporene er beregnet, kan middelforsinkelsen inkl. deceleration og
acceleration (den såkaldte control delay) udregnes ud fra følgende formel:
[4.22]
d
c
vx
900T
c
m,
1
1
3600
v
x
cm,
x
cm
x
5
450T
2
3600 vx
,
m,
x
hvor:
d = Middelforsinkelse inkl. deceleration og acceleration.
vx = Antallet af køretøjer for det givne kørespor.
cm,x = Kapaciteten for det givne kørespor.
T = Længden af beregningsperioden.
Konstanten lig 5 sekunder sidst i formel 4.22 er udelukkende udtryk for tidstabet som følge
af deceleration og acceleration.
x
86
c
m,
x

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Kølængde
Eneste output mht. kølængde ved prioriterede kryds er en 95 % -fraktil af kølængden udregnet
per køretøj. Fraktilen udregnes ud fra samme parametre som middelforsinkelsen, se
formel 4.22.
[4.23]
Q
95
v x
900T
c
m,
x
1
v
x
cm,
x
1
hvor:
Q95 = 95 % -fraktilen af kølængden udregnet per køretøj.
vx = Antallet af køretøjer for det givne kørespor.
cm,x = Kapaciteten for det givne kørespor.
T = Længden af beregningsperioden.
2
3600 v
x
cm,
x
cm,
x cm,
x
,
150T
3600
Formel 4.23 er udarbejdet på baggrund af teoretiske studier og empiriske observationer
[HCM, 2000].
4.9.3 Rundkørsler
Der er i HiCAP ikke ofret samme mængder af ressourcer mht. beregninger af rundkørsler,
som tilfældet er med de andre former for kryds. Dette ses både i Highway Capacity manual
[HCM, 2000], hvor emnet rundkørsler blot fylder fire sider, samt i HiCAP hvor både input
og output for rundkørsler er yderst begrænset.
Input
Beregninger med rundkørsler kræver kun input af fire parametre, nemlig antallet af køretøjer,
peak-hour factor, det kritiske interval samt følgetiden.
Følgetiden og det kritiske interval angives med en lower- og upperbound. Dette kan umiddelbart
forlede en til at tro, at HiCAP beregner kapaciteten på baggrund af en fordeling af
følgetiden og det kritiske interval, hvilket ville være ønskeligt, da følgetider og kritiske intervaller
varierer fra trafikant til trafikant. Desværre er det eneste resultat af denne lower- og
upperbound af følgetid og kritisk interval, at HiCAP finder frem til en nedre og øvre grænse
af kapaciteten ud fra hhv. værdierne af lower- og upperbound.
Output
I modsætning til signalregulerede og vigepligtsregulerede kryds beregner HiCAP ikke middelforsinkelse
og kølængde. Eneste output er en beregning af kapaciteten og tilhørende belastningsgrad
(v/c-ratio) for alle tilfartsspor. Denne er beregnet for hhv. lower- og upperbound
værdierne af det kritiske interval og passagetiden.
Beregningsmetode
Kapaciteten af et tilfartsspor beregnes på baggrund af antallet af køretøjer i tilfartsporet,
antallet af køretøjer i cirkulation i rundkørslen samt det kritiske interval og passagetiden.
87

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
4.10 VISSIM
Som tidligere beskrevet fungerer VISSIM betydeligt anderledes end de to andre programmer,
da det er et mikrosimuleringsprogram. I VISSIM udføres deciderede simulationer over
de trafikale problemer. Programmet beregner en individuel ageren i trafikken for hver enkelt
trafikant afhængigt af de individuelle trafikale forhold. Disse beregninger kan VISSIM
foretage fra en til ti gange i sekundet. Hermed kan man direkte på computerskærmen se,
hvordan trafikken afvikles på trafikantniveau.
Input
Input i VISSIM kan deles mellem en stokastisk del og en ikke stokastisk del. Programmet
foretager stokastiske simuleringer, men der er visse parametre, som ikke er stokastisk bestemt.
I nedenstående er hhv. stokastiske og ikke stokastiske input i VISSIM gennemgået.
For en kort brugervejledning til programmet se appendiks C.
Ikke stokastiske inputs
For at kunne foretage simuleringer i VISSIM er det nødvendigt at optegne et trafikalt system.
Dette kan gøres vha. tegninger, billeder eller længdemål, men er man i besiddelse af
et ortofoto 21 eller digitale kort, kan man simpelt optegne vejsystemet efter fotoet eller kortets
indhold.
Det er dog ikke kun kørespor, bredder og svingbaner, der i VISSIM kan tegnes vha. musen,
det samme gælder lyssignaler, stoptavler, vigepligter og andre trafikale foranstaltninger
såsom detektorer, hastighedsbegrænsninger samt hastighedssænkning (ved eksempelvis
sving). Herudover indsættes antallet af køretøjer samt retningsbestemte kørestrømme
ved at klikke på det vejstykke, hvortil det givne input skal gælde fra.
Ved fastsættelse af vigepligter bestemmes samtidigt det kritiske interval, der kan bestemmes
for hver køretøjstype, se figur 4.9
21 Luftfoto
Figur 4.9: Eksempel på vigepligt i VISSIM, hvor gap time (kritisk interval) bestemmes i boksen til
højre.
88

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Passagetiden er der ingen mulighed for eksplicit at bestemme i VISSIM, da denne styres af
en car following model, der beskrives senere i dette afsnit.
Stokastiske inputs
For at muliggøre stokastiske simuleringer skal der specificeres en fordeling for en række
inputs, der knytter sig til både motorkøretøjer, cyklister og fodgængere.
Desired speed
Alle former for trafikanter har en hastighed, som de ønsker at opretholde. For at kunne simulere
med forskelle i trafikanters ønskede hastighed, er det muligt at definere en fordeling
over ønskede hastigheder i VISSIM, se figur 4.10.
Figur 4.10: Fordeling af hastigheder i VISSIM
Det ses i figur 4.10, hvordan en fordeling af trafikanternes ønskede hastighed oprettes i
VISSIM, hvor hastigheden øges ud af x-aksen, og y-aksen er en summering af antallet af
trafikanter, der ikke kører den givne hastighed.
Deceleration og acceleration
Både trafikanter og deres køretøjer accelererer forskelligt, dels afhængigt af motor og dels
afhængigt af, hvor aggressivt trafikanten opfører sig i trafikken. Derfor er det muligt at definere
en fordeling af maksimal og minimal deceleration og acceleration som funktion af
køretøjets hastighed. Dette foregår på samme måde som ved desired speed.
Der defineres både en øvre og en nedre grænse for decelerationen og accelerationen ved en
given hastighed samt en gennemsnitlig værdi. Hermed kan VISSIM udnytte sin stokastiske
regnemetode og tildele hver enkelt bilist, lastbilchauffør, cyklist eller fodgænger en hel unik
deceleration eller acceleration.
Vægt og trækkraft
Der kan laves fordelinger over Power og Weight, men disse fordelinger benyttes kun for
lastbiler, der skal accelerere på strækninger med hældning. Dermed er fordelingerne ikke
relevante i forbindelse med denne rapport, da der ikke simuleres på strækninger med hældning.
Vehicle type
I vehicle type tildeles alle trafikanter forskellige former for egenskaber lige fra bredde, farve,
passagerantal til de tidligere definerede fordelinger af minimale og maksimale decelerationer
og accelerationer. Som standard er der i VISSIM oprettet de mest almindelige trafi-
89

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
kanttyper, såsom bil, lastbil, bus, sporvogn, fodgænger og cyklister. Ønsker man flere typer
af trafikanter (eksempelvis varevogne eller flere typer af lastbiler), kan disse frit oprettes.
Seeds
I VISSIM findes 100 forskellige seeds, hvor hvert seed indeholder en mindre variation mht.
hvornår trafikken bliver ført ind i systemet 22 . Dog medfører hvert seed samme inputparametre,
hvorfor to simuleringer med identiske seed giver samme resultater. Der kan være
forholdsvis stor forskel på resultaterne de forskellige seeds imellem, og for at imødegå tilfældige
variationer i resultaterne er der i denne rapport foretaget simuleringer med otte forskellige
seeds for hvert scenarium. Som et samlet resultat af de enkelte scenarier er gennemsnittet
af de otte simuleringer benyttet. Der er i forbindelse med alle scenarier udført
simulationer med seed 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 og 40.
Miljørelaterede inputs
Det er muligt at foretage simuleringer mht. emissioner i VISSIM. For at gøre dette kræves
input om køretøjernes alder, hvor langt de har kørt samt udendørstemperaturen. Simuleringer
vedr. emissioner vil ikke blive behandlet yderligere i denne rapport.
Dynamic assignment
En interessant funktion i VISSIM er dynamic assignment, der med fordel kan benyttes i
forbindelse med trafikmodeller. I VISSIM opstilles, hvad der svarer til en O/D-matrice 23 ,
hvorefter trafikanterne selv finder vej gennem systemet, altså følger alle ikke nødvendigvis
samme rute. Der er ikke benyttet dynamic assignment i dette kapitel, dels fordi det ikke er
relevant i forhold til kapitlets indhold, og dels fordi den benyttede udgave af VISSIM ikke
indeholder licens til dynamic assignment.
Driving behavior
Trafikanternes opførsel i vejsystemet i VISSIM bestemmes ud fra to faktorer – traffic
control og traffic flow model. Traffic control indeholder de vejregler, som man selv har
defineret. Dette kan være hastighedsbegrænsninger, vigepligter, lyssignaler etc. Der er altså
tale om de inputs, der ikke er defineret på forhånd eller ikke kan defineres med en fordeling,
og dermed ikke er stokastiske. Traffic flow model tager højde for de enkelte køretøjers reaktion
på øvrige trafikanter i systemet. Modellen kan bl.a. ændre køretøjers hastighed pga.
sikkerhedsafstand til forankørende eller som følge af muligheden for at køre med en højere
hastighed.
I figur 4.11 ses, hvordan VISSIM veksler mellem de to modeller.
22
Trafik ind i netværket følger i alle seeds en Poisson fordeling, der genereres ud fra det givne seeds nummer. [VIS-
SIM 4.00, p. 6-27]
23
En O/D-matrice beskriver antallet af rejser til og fra en række zoner indenfor et givent tidsrum
90

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Figur 4.11: Vekselvirkning mellem de to modeller i VISSIM. [VISSIM 4.00, p. 1-4]
Hvor DanKap og HiCAP udfører beregninger på baggrund af en grundlæggende kapacitet i
et kørespor, der opgives som deciderede inputs i programmet 24 , foretages simuleringer i
VISSIM på baggrund af en carfollowing model. Denne carfollowing model har til formål at
bestemme en given trafikants adfærd i trafikken som følge af den øvrige trafik. Forskellige
typer af modeller er benyttet igennem tiden, eksempelvis Safety-distance models, hvor trafikanterne
altid holder en vis afstand til forankørende eller Gazis-Herman-Rothery modeller
(GHR), hvor den følgende trafikants acceleration afhænger af egen hastighed, forskel i
hastighed til forankørende samt afstanden til den forankørende.
VISSIM benytter en psycho-physical model, der primært bygger på en model udarbejdet af
Wiedemann. Modellen blev først præsenteret af Rainer Wiedemann i 1974 [Weidemann,
1974], men den blev senere forbedret i 1999 [VISSIM 4.00, pp. 5-17]. Wiedemanns model
er en stokastisk og tidsbaseret model, men samtidigt bestemmes de enkelte trafikanters adfærd
alene på baggrund af den givne trafikants situation. I en psycho-physical model udnyttes
et sæt definerede grænser for, hvornår en adfærdsændring skal forekomme. Når disse
grænser sammenholdes med forskellen i både hastighed og afstand mellem en trafikant og
den forankørende, v og x, afgøres den bagvedkørende trafikants adfærd.
I Wiedemanns model kan en trafikant befinde sig i fire forskellige tilstande, free driving,
closing in, following og braking.
24 I DanKap beregnes den grundlæggende kapacitet af et kørespor vha. følgetiden.
91

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Figur 4.12: De fire forskellige tilstande i Wiedemanns model. Afstand til forankørende op ad Yaksen
og forskel i hastighed til forankørende ud ad X-aksen. [Olstam et al., 2004, p. 22]
I free driving søger en given trafikant at opretholde sin stokastisk bestemte ønskede hastighed
(fordeling bestemt ud fra figur 4.12). Trafikanten har god afstand til forankørende. Bliver
denne afstand mindre, hvorpå linjen SDV krydses, ændres tilstanden til closing in, og
den givne trafikant vælger at decelerere. Herefter er trafikanten i following og her holdes
farten samt sikkerhedsafstanden til forankørende uden de store accelerationer eller decelerationer.
Skulle det ske at trafikanten kommer for tæt på den forankørende og linjen ABX
derved krydses, er trafikanten i braking og må bremse for at undgå sammenstød. Som det
ses i figur 4.13, kan man i VISSIM vælge at benytte enten Wiedemanns model fra 1974
eller 1999, og det er derudover muligt at ændre på en række parametre i de to modeller. Der
er i denne rapport valgt, at benytte Wiedemanns model fra 1999 samt at benytte VISSIM’s
standardværdier.
Figur 4.13: Valg mellem de to Wiedemann modeller i VISSIM.
92

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Output
Da VISSIM er et mikrosimuleringsprogram, hvor simulering af trafikken kan ses på en
computerskærm, kan man derved hurtig opnå en visuel fornemmelse for trafikafviklingen.
Der er dog mange muligheder for at få resultatfiler efter en kørt simulering. I forbindelse
med denne rapport er kølængder og forsinkelsestid de mest interessante. Herudover er der
eksempelvis også mulighed for output af signalplaner 25 , antallet af køretøjer på en given
strækning eller acceleration samt hastighed for hvert enkelt køretøj i et givent punkt. I fanebladet
evaluation kan der i menuen files vælges, hvilke output der ønskes.
Output fra VISSIM gemmes i eksterne tekstfiler (.txt), der efterfølgende kan behandles i
eksempelvis Excel.
Middelforsinkelse
Middelforsinkelsen 26 beregnes på baggrund af en travel time section, der defineres ved at
indsætte et start- og stopsted i trafiksystemet.
Det er muligt at vælge, om output skal være i en rå eller aggregeret datafil 27 . Forskellen
består i, at filen med aggregeret data indeholder gennemsnitlige middelforsinkelser beregnet
for hver travel time section. Middelforsinkelsen beregnes som den ideelle rejsetid for et
givent køretøj fratrukket den reelle rejsetid for køretøjet 28 . Den ideelle rejsetid beregnes
som rejsetiden for et køretøj, der:
opretholder den ønskede hastighed.
sænker farten til den definerede hastighed i zoner med reducerede hastigheder 29 .
foretager sin rejse uden indflydelse fra andre køretøjer.
ikke bliver bremset eller stoppet af obstruerende trafikale foranstaltninger såsom
lysreguleringer og vigepligter.
Forsinkelser grundet decelerationer og accelerationer er altså medtaget i det VISSIM betegner
som delay.
Det er desuden muligt at beregne en middelforsinkelse uden tidstab fra decelerationer og
accelerationer. Dette kan gøres ved at indsætte data collection points i et punkt på en
strækning, hvorfra man ønsker resultater. Herefter vælges menuen evaluation efterfulgt af
configuration mht. data collection, hvor man kan vælge hvilke data et givent data collection
point skal opsamle. Data opsamles for samtlige køretøjer, der passerer det givne data
collection points og med lidt efterbehandling i Excel kan middelforsinkelsen uden tidstab
fra decelrationer og accelerationer bestemmes.
Kølængde
Til beregning af kølængder i VISSIM er det nødvendigt at indsætte queue counters i de
punkter, hvor kølængden ønskes bestemt. VISSIM måler kølængden i hvert simuleringsstep
30 .
25
Signalplanerne kan variere som følge af muligheden for at udarbejde trafikstyrede signal i VISSIM
26
Kaldet ”Delay” i VISSIM.
27
Man kan producere begge dele samtidigt.
28
Den reelle rejsetid varierer fra køretøj til køretøj grundet den tidligere definerede fordeling af trafikanternes ønskede
hastigheder.
29
Disse zoner oprettes hovedsagelig i forbindelse med sving, hvor det antages, at trafikanternes sænker farten
30
VISSIM kan udregne op til 10 simuleringsstep per simuleret sekund.
93

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
I modsætning til resultater med middelforsinkelsen kan man ikke vælge at få både rådata og
aggregeret data mht. kølængder. Til gengæld er det muligt at fastsætte, hvor mange sekunder
gennemsnitskølængden skal beregnes over. Kølængden opgives altid både som gennemsnitsværdi
samt en maksimal værdi for hvert interval, der er gennemført i den givne simulering.
Sættes intervallængden eksempelvis til et sekund, vil der komme 3600 værdier af hhv.
gennemsnitskølængde og maksimalkølængde, når der simuleres over en time. Er intervallængden
derimod 1800 sekunder, vil der være en gennemsnits- og maksimalværdi for kølængden
i den første halve time af beregningsperioden samt for den anden halve time.
Ønskes en fraktil af den maksimale kølængde beregnet, sættes intervallet til et sekund.
Dermed findes en maksimal kølængde for hvert enkelt sekund og ved efterbehandling i
Excel kan forskellige fraktiler beregnes.
4.11 Sammenligningsgrundlag af de tre programmer
I afsnit 4.2 er det beskrevet, hvorledes der er udarbejdet forskellige scenarier, der benyttes
til at foretage sammenligninger af resultater fra DanKap, HiCAP og VISSIM. Der er benyttet
tre traditionelle typer af kryds til sammenligningerne, signalreguleret F-kryds, vigepligtsreguleret
T-kryds og rundkørsel med fire tilfartsspor. Der er udvalgt tre kryds fra virkeligheden
med en simpel geografisk opbygning, og beregningerne er foretaget på baggrund
af krydsenes reelle trafiktal fra en morgenspidstime. De forskellige scenarier er fremkommet
som følge af mere eller mindre radikale ændringer i de reelle trafiktal.
4.11.1 Inputdata til beregninger
De tre kapacitetsprogrammer kræver som beskrevet i afsnit 4.8 - 4.10 en række inputdata,
for at der kan foretages beregninger. Det er i så vidt muligt omfang forsøgt at benytte værdier
opgivet i Vejdirektoratets Vejregelforslag for Kapacitet og Serviceniveau [VD, 1999].
Derudover er der benyttet talte trafikmængder (se excelfiler på vedlagte CD-ROM) i morgentimerne
for de tre behandlede kryds.
For at korrekte sammenligninger kan foretages, skal inputdata være ens for alle tre programmer.
Dette er dog for nogle parametre ikke muligt, da programmerne regner/simulerer
på forskellige måder og dermed også med forskellige inputdata.
Følgende parametre har samme værdi i programmerne:
Volumen af køretøjer. Det er i alle programmer muligt, at angive præcise værdier
for mængden af indkommende køretøjer for hver af de enkelte retninger samt
fordelingen af person- og lastbiler 31 .
Bredden af køresporene har betydning i DanKap og HiCAP, men ikke i VIS-
SIM 32 . Vejbredden er sat til 3,6 meter i de to beregningsprogrammer.
Der simuleres/beregnes over en time i alle programmer med samme trafikintensitet.
Der er ikke medtaget cyklister eller fodgængere i scenarierne med mindre andet
er nævnt.
31 Eneste undtagelse er mht. rundkørsler i HiCAP, hvor der ikke kan angives en lastbilprocent
32 Mindre test i VISSIM med tre forskellige sporbredder er udført, og det førte ikke til nogen forskel i filerne. Vejbredden
indgår heller ikke i car following model eller i forbindelse med desired speed.
94

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Signalplanen (se bilag 4.1) i det signalregulerede kryds er ens i alle programmerne.
Både DanKap og HiCAP kan udregne optimale signalplaner, men den
originale plan er benyttet.
Følgende parametre har samme værdi i DanKap og HiCAP, men kan ikke bestemmes i
VISSIM:
I HiCAP kan en start-up time 33 samt en extension of effective green 34 angives.
Disse to værdier er sat til hhv. to og tre sekunder [VD, 1999, p. 115 & 127],
hvilket er identisk med værdierne i DanKap. Dermed bliver grøntiden samlet set
forlænget med et sekund. I VISSIM kan to forskellige modeller mht. kørsel ved
gult lys vælges. Det er valgt at bruge den simple model continuous check, der
tillader enkelte trafikanter at køre over for gult.
Base saturation flow 35 er sat til 2000 biler i HiCAP og DanKap, som følge af at
følgetiden for ligeudkørende er 1,8 sekund. VISSIM arbejder som tidligere beskrevet
ikke med følgetider, men i stedet med forskellige car following models.
Følgende parametre har samme værdi i HiCAP og VISSIM, men indgår ikke i DanKap:
Queue storage – længden af svingsporene kan bestemmes i HiCAP og VISSIM,
men har ingen betydning mht. kapacitetsberegningerne i HiCAP, hvorimod
hårdt belastede svingspor i VISSIM kan have betydning for trafikafviklingen i
andre nærtliggende kørespor.
4.11.2 Middelforsinkelse
VISSIM beregner middelforsinkelsen ud fra hvert enkelt køretøj i systemet i forhold til optimal
kørsel, hvilket vil sige kørsel uden indflydelse fra andre køretøjer og signalanlæg. Dog
er der taget højde for zoner med reduceret hastighed, eksempelvis i forbindelse med sving.
I HiCAP indeholder middelforsinkelsen i lighed med VISSIM alle forsinkelser, hvilket vil
sige den reelle ventetid i kø samt decelerationstid og accelerationstid [HCM, 2000, p. 6-19].
Da DanKap benytter samme formler til beregning af middelforsinkelse som HiCAP, må
disse være sammenlignelige.
4.11.3 Kølængde
Kølængder er sammenlignelige ud fra en 95 % -fraktil, der kan beregnes i alle tre programmer,
dog kræves der i VISSIM efterbehandling af en resultatfil.
4.12 Resultater
I dette afsnit er der foretaget sammenligninger af resultater fra de tre kapacitetsberegningsprogrammer.
Sammenligningerne for hver type kryds er beskrevet enkeltvis.
Ved de procentuelle sammenligninger er der indført en bagatelgrænse på hhv. 5 sekunder
ved middelforsinkelser samt 3 køretøjer ved kølængder. Dette betyder, at hvis VISSIM beregner
middelforsinkelse på 50 sekunder og DanKap beregner middelforsinkelsen på 54
sekunder vil der ikke figurere nogen procentuel forskel mellem de to programmer. Det skal
33
Ved start-up time menes tidsrummet fra start af grøntiden, til trafikanterne rent faktisk kører.
34
Ved extention of effective green menes tidsrummet fra slut af grøntiden, til trafikanterne stopper med at køre ud i
krydset.
35
Base saturation flow er den grundlæggende kapacitet for et kørespor
95

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
bemærkes, at alle resultater fra VISSIM er baseret på gennemsnittet af otte simuleringer
med forskellige seeds, som beskrevet i afsnit 4.10.
Der er i det følgende primært fokuseret på, hvornår programmerne beregner delvist eller
totalt nedbrud i krydsene.
4.12.1 Signalreguleret F-kryds
Tabel 4.2 viser de tre beregningsprogrammers beregninger af middelforsinkelserne samt de
procentuelle afvigelser i forhold til resultaterne i DanKap ved forskellige trafikintensiteter.
Negative værdier angiver at DanKap har beregnet de største værdier, mens det modsatte er
tilfældet ved positive værdier.
Trafikintensitet = 40 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound 10,3 11,6 10,9 - -
West Bound 12,5 11,3 11,1 - -
North Bound 13,3 14,9 14,6 - -
South Bound 14,2 14,9 14,5 - -
Trafikintensitet = 60 %
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM DanKap HiCAP
VISSIM HiCAP
East Bound 10,5 14,1 12,3 - -
West Bound 14,5 13,5 12,4 - -
North Bound 14,5 15,8 15,4 - -
South Bound 15,0 15,9 15,2 - -
Trafikintensitet = 80 %
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM DanKap HiCAP
VISSIM HiCAP
East Bound 11,3 16,4 14,4 - 31 % -
West Bound 16,9 15,8 14,5 - -
North Bound 15,5 16,7 16,4 - -
South Bound 16,0 17,2 16,0 - -
Trafikintensitet = 100 %
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM DanKap HiCAP
VISSIM HiCAP
East Bound 13,2 23,6 18,7 - 44 % -
West Bound 19,2 19,5 18,0 - -
North Bound 17,7 17,8 17,6 - -
South Bound 17,4 18,0 17,1 - -
Trafikintensitet = 120 %
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM DanKap HiCAP
VISSIM HiCAP
East Bound 16,9 114,2 43,7 - 85 % - 62 %
West Bound 24,2 28,5 26,4 - -
North Bound 21,8 19,5 19,1 - -
South Bound 19,6 19,4 18,4 - -
Tabel 4.2a: Middelforsinkelse i sekunder i hver vejgren i signalreguleret kryds i Silkeborg
96

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Trafikintensitet = 140 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound 22,0 414,8 114,4 - 95 % - 72 %
West Bound 33,6 106,7 60,2 - 69 % - 44 %
North Bound 29,6 21,9 21,4 35 % -
South Bound 23,1 21,7 20,3 - -
Tabel 4.2b: Middelforsinkelse i sekunder i hver vejgren i signalreguleret kryds i Silkeborg
Ved lave og medium trafikbelastninger er der forholdsvis god overensstemmelse mht. middelforsinkelse
de tre kapacitetsberegningsprogrammer imellem, hvilket ses i tabel 4.2 ved
intensiteter på 40 %, 60 % og 80 %. I takt med at trafikbelastningen nærmer sig kapacitetsgrænsen
bliver forskellene mere markante, og der tegner sig et billede af, at DanKap beregner
de højeste og VISSIM de laveste middelforsinkelser.
HiCAP beregner for alle retninger mindre middelforsinkelser end DanKap ved intensiteter
på 100 % og 120 % og markant mindre værdier, når intensiteten er lig 140 % af den oprindelige
trafikmængde, se igen tabel 4.2. Dog ses der i HiCAP en betydelig stigning i middelforsinkelsen
i takt med, at intensiteten stiger til 120 og 140 % af det oprindelige niveau,
hvilket står i modsætning til VISSIMs resultater. Ved intensiteter på 120 og 140 % af den
oprindelige trafikmængde er stigningen i middelforsinkelse stadig begrænset i VISSIM,
hvor trafikken afvikles uden problemer. Til sammenligning har HiCAP en maksimale gennemsnitlig
ventetid i det østgående ben på 114 sek, hvor DanKap er helt oppe på 415 sek.
Dermed kan det konstateres, at hvor DanKap beregner en gennemsnitlig ventetid på 7 min. i
østgående retning, fås for samme scenarium og samme ben en gennemsnitlige ventetid i
VISSIM på 22 sek.
Resultaterne af de beregnede kølængder viser samme billede mht. DanKap og VISSIM som
ved middelforsinkelsen, nemlig at DanKaps resultater er markant større, specielt ved høje
intensiteter. Tabel 4.3 viser længden af 95 % -fraktilen af den maksimale kølængde per omløb
beregnet i de tre programmer.
Trafikintensitet = 40 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound, V 1 1 1 - -
East Bound, L, H 1 6 5 - 83 % -
West Bound, V 0 1 1 - -
West Bound, L, H 1 6 5 - 83 % -
North Bound, V 0 1 0 - -
North Bound, L 1 4 3 - -
North Bound, H 0 1 1 - -
South Bound, V 0 1 1 - -
South Bound, L 1 4 3 - -
South Bound, H 0 1 2 - -
Tabel 4.3a: 95 % fraktil af den maksimale kølængde for hvert kørespor i et signalreguleret kryds
(målt i køretøjer)
97

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Trafikintensitet = 60 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound, V 1 4 2 - -
East Bound, L, H 1 8 9 - 88 % -
West Bound, V 0 1 1 - -
West Bound, L, H 2 8 9 - 75 % -
North Bound, V 0 1 1 - -
North Bound, L 1 6 5 - 83 % -
North Bound, H 0 1 1 - -
South Bound, V 0 1 1 - -
South Bound, L 1 5 5 - 80 % -
South Bound, H 1 3 3 - -
Trafikintensitet = 80 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound, V 1 5 3 - 80 % -
East Bound, L, H 2 10 12 - 80 % -
West Bound, V 1 4 2 - -
West Bound, L, H 3 11 13 - 73 % -
North Bound, V 1 1 1 - -
North Bound, L 2 7 7 - 71 % -
North Bound, H 1 1 2 - -
South Bound, V 0 1 1 - -
South Bound, L 2 7 6 - 71 % -
South Bound, H 1 4 3 - -
Trafikintensitet = 100 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound, V 1 7 5 - 86 % -
East Bound, L, H 4 13 17 - 69 % 31 %
West Bound, V 1 5 3 - 80 % -
West Bound, L, H 5 13 17 - 62 % 31 %
North Bound, V 1 1 1 - -
North Bound, L 3 9 9 - 67 % -
North Bound, H 1 1 2 - -
South Bound, V 0 1 2 - -
South Bound, L 2 8 8 - 75 % -
South Bound, H 1 5 4 - 80 % -
Tabel 4.3b: 95 % fraktil af den maksimale kølængde for hvert kørespor i et signalreguleret kryds
(målt i køretøjer)
98

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Trafikintensitet = 120 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound, V 2 21 13 - 90 % - 38 %
East Bound, L, H 7 16 23 - 56 % 44 %
West Bound, V 1 6 4 - 83 % -
West Bound, L, H 9 17 24 - 47 % 41 %
North Bound, V 1 1 1 - -
North Bound, L 5 10 12 - 50 % -
North Bound, H 1 4 3 - -
South Bound, V 1 4 2 - -
South Bound, L 3 9 10 - 67 % -
South Bound, H 1 6 5 - 83 % -
Trafikintensitet = 140 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound, V 5 101 28 - 95 % - 72 %
East Bound, L, H 17 20 32 - 60 %
West Bound, V 2 20 11 - 90 % - 45 %
West Bound, L, H 13 20 36 - 35 % 80 %
North Bound, V 1 1 2 - -
North Bound, L 9 12 15 - -
North Bound, H 2 4 3 - -
South Bound, V 2 4 3 - -
South Bound, L 4 11 13 - 64 % -
South Bound, H 2 6 6 - 67 % -
Tabel 4.3c: 95 % fraktil af den maksimale kølængde for hvert kørespor i et signalreguleret kryds
(målt i køretøjer)
Samtidigt er det også værd at bemærke, at der ikke er de store variationer imellem HiCAPs
og DanKaps resultater før intensiteten er 140 % af det oprindelige. Bemærk også, at det
ikke er noget tydeligt billede af, hvorvidt HiCAP eller DanKap beregner de største resultater,
da dette varierer fra retning til retning.
Vælges det nu at betragte scenarierne med andre inddelinger af trafikken end den oprindelige
inddeling (dvs. flere venstresvingere, øget lastbilprocent samt input af cyklister), ses det
igen, at VISSIM beregner den mindste middelforsinkelse og kølængde og DanKap den højeste.
Resultater af disse scenarier kan ses i bilag 4.10 – 4.36. Scenarierne med øget antal af
venstresvingere samt input af cyklister vil ikke blive behandlet yderligere her.
Som følge af øget lastbilprocenter ses de største procentvise stigninger i middelforsinkelser
i VISSIM, hvilket ses i tabel 4.4.
99

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Fordeling af køretøjer Vejstrøm VISSIM DanKap HiCAP
95 % Personbiler
5 % Lastbiler
80 % Personbiler
20 % Lastbiler
65 % Personbiler
35 % Lastbiler
East Bound 12,4 21,5 17,8
West Bound 18,4 18,5 17,2
North Bound 17,2 17,8 17,6
South Bound 17,0 18,0 17,1
East Bound 17,6 26,1 22,0
West Bound 23,2 20,8 21,3
North Bound 22,2 18,6 19,1
South Bound 17,6 18,3 18,2
East Bound 27,6 39,7 29,0
West Bound 37,5 24,6 28,9
North Bound 32,6 19,4 20,9
South Bound 24,6 19,3 19,6
Tabel 4.4: Middelforsinkelse i sekunder i hver vejgren ved varierende lastbilprocenter, men samme
intensitet (100 %).
Tabel 4.5 viser middelforsinkelserne ved en intensitet på 120 % og en lastbilprocent på hhv.
5, 20 og 35. Det ses endnu engang, at VISSIM beregner de mindste og DanKap de højeste
middelforsinkelser. Samtidigt er det interessant, hvordan VISSIM går fra acceptabel trafikafvikling
ved en lastbilprocent på 20 til totalt nedbrud i østgående retning, når lastbilprocenten
er lig 35. I DanKap og HiCAP ses en gradvis forøgelse af middelforsinkelsen i takt med
en øget lastbilprocent, hvorimod VISSIMs simuleringer fører til en betydelig mere brat
overgang imellem en acceptabel afvikling og et decideret nedbrud. Dette kan skyldes en for
lavt sat personbilækvivalent for lastbiler i DanKap og HiCAP.
Fordeling af køretøjer Vejstrøm VISSIM DanKap HiCAP
Intensitet 120 %
95 % Personbiler
5 % Lastbiler
Intensitet 120 %
80 % Personbiler
20 % Lastbiler
East Bound 14,2 65,2 37,6
West Bound 22,2 26,2 24,5
North Bound 19,6 19,5 19,2
South Bound 18,8 19,4 18,4
East Bound 25,5 150,0 57,4
West Bound 39,1 35,7 37,8
North Bound 32,7 21,0 21,5
South Bound 26,2 20,2 20,1
Intensitet 120 %
65 % Personbiler
East Bound
West Bound
Nedbrud
-
282,2
64,4
89,8
66,1
35 % Lastbiler
North Bound - 22,0 25,1
South Bound - 21,6 22,5
Tabel 4.5: Middelforsinkelse i sekunder i hver vejgren ved trafikintensitet på 120, men med varierende
lastbilprocenter.
4.12.2 Vigepligtsregulerede T-kryds
I tabel 4.6 ses middelforsinkelser ved de forskellige trafikintensiteter, mens tabel 4.7 viser
95 % -fraktilen af kølængden per sek. Bemærk, at 95 % -fraktilen af kølængden i ikkesignalregulerede
kryds beregnes på en anden måde end for signalregulerede kryds (se evt.
afsnit 4.8.1 og 4.8.2). Samtidigt skal problematikken mht. fastsættelse af det kritiske inter-
100

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
val i HiCAP endnu engang understreges 36 , og resultater i HiCAP er derfor særdeles tvivlsomme
og dermed ikke brugbare mht. sammenligning.
Trafikintensitet = 40 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound 1,9 5,0 9,3 - -
West Bound 0,5 3,0 - - n/a
South Bound 2,6 5,0 9,7 - -
Trafikintensitet = 60 %
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM DanKap HiCAP
VISSIM HiCAP
East Bound 3,7 6,0 10,4 - -
West Bound 0,5 3,0 - - n/a
South Bound 5,9 6,0 11,3 - 88 %
Trafikintensitet = 80 %
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM DanKap HiCAP
VISSIM HiCAP
East Bound 6,8 9,0 12,0 - -
West Bound 0,6 3,0 - - n/a
South Bound 12,4 8,0 14,9 - 86 %
Trafikintensitet = 100 %
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM DanKap HiCAP
VISSIM HiCAP
East Bound 12,9 15,0 15,0 - -
West Bound 0,7 4,0 - - n/a
South Bound 47,9 14,0 24,4 242 % 74 %
Trafikintensitet = 120 %
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM DanKap HiCAP
VISSIM HiCAP
East Bound 29,7 38,0 21,4 - 22 % - 44 %
West Bound 0,8 4,0 - - n/a
South Bound 335,5 47,0 95,4 614 % 103 %
Trafikintensitet = 140 %
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM DanKap HiCAP
VISSIM HiCAP
East Bound n/a 281,0 45,2 n/a - 84 %
West Bound n/a 4,0 - n/a n/a
South Bound n/a >1000 3564,2 n/a n/a
Tabel 4.6: Middelforsinkelse i sekunder i hver vejgren i vigepligtsreguleret T- kryds i Kalundborg
36 Se evt. afsnit 4.9.2
101

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Trafikintensitet = 40 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound 0 1 1 - -
West Bound 0 1 - - n/a
South Bound 0 0 0 - -
Trafikintensitet = 60 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound 1 2 1 - -
West Bound 0 1 - - n/a
South Bound 0 1 0 - -
Trafikintensitet = 80 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound 2 3 2 - -
West Bound 0 1 - - n/a
South Bound 1 1 1 - -
Trafikintensitet = 100 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound 5 5 3 - -
West Bound 0 1 - - n/a
South Bound 7 2 1 250 % -
Trafikintensitet = 120 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound 12 12 6 - - 50 %
West Bound 0 1 - - n/a
South Bound 21 5 7 320 % -
Trafikintensitet = 140 %
VISSIM DanKap HiCAP
Afvigelse i forhold til DanKap
VISSIM HiCAP
East Bound n/a 44 14 n/a - 68 %
West Bound n/a 1 - n/a n/a
South Bound n/a >1000 46 n/a n/a
Tabel 4.7: 95 % fraktil af den maksimale kølængde i hver vejgren i vigepligtsreguleret T- kryds
(målt i køretøjer)
I tabel 4.6 og 4.7 ses det, at VISSIM i de høje trafikintensiteter beregner langt større middelforsinkelser
samt 95 % -fraktiler af kølængden end DanKap og HiCAP. Ved en trafikintensit
på 120 % af basissituationen er der totalt trafiksammenbrud i VISSIM, mens DanKap
beregner en situation, hvor trafikken afvikles med en maksimal middelforsinkelse på lige
under 50 sek. Middelforsinkelse og kølængde fra det østlige ben (west bound) beregnes
ikke i HiCAP (se figur 4.14), mens værdierne er forsvindende i VISSIM.
102

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Figur 4.14: Screenshot fra HiCAP, hvor man kan se de manglende værdier for det østlige ben.
I forbindelse med signalregulerede kryds viste tabel 4.4, at en øget andel af lastbiltrafik
havde en lidt større procentvis kapacitetsdæmpende effekt i VISSIM end i DanKap og Hi-
CAP. Betydningen af lastprocentens størrelse er endnu mere væsentlig for VISSIM, når det
gælder vigepligtsregulerede T-kryds. I tabel 4.8 ses middelforsinkelsen beregnet i VISSIM,
DanKap og HiCAP, hvor det samlede antal af køretøjer er ens, men lastbilprocenten ændres.
Det er bemærkelsesværdigt, at casen med en lastbilprocent på 35 giver totalt nedbrud i
VISSIM, mens der ikke er noget, der indikerer nedbrud i DanKap og HiCAP. Generelt set
ændres middelforsinkelserne i HiCAP ikke nævneværdigt af, at fordelingen mellem personbiler
og lastbiler ændres. Årsagen til de meget små ændringer i HiCAP skyldes imidlertid
den tidligere omtalte problematik mht. fastsættelse af det kritiske interval samt følgetider,
beskrevet i afsnit 4.9.2.
I DanKap ses en stigning i middelforsinkelsen i takt med at lastprocenten forøges, som tabel
4.8 også viser, men slet ikke i samme grad som i VISSIM.
Fordeling af køretøjer Vejstrøm VISSIM DanKap HiCAP
95 % Personbiler
5 % Lastbiler
80 % Personbiler
20 % Lastbiler
East Bound LT 12,4 15,0 14,9
West Bound RT 0,7 4,0 -
South Bound 56,5 11,0 24,4
East Bound LT 16,8 21,0 14,6
West Bound RT 0,8 4,0 -
South Bound 89,8 15,0 24,1
East Bound LT n/a 31,0 14,7
65 % Personbiler
West Bound RT n/a 4,0 -
35 % Lastbiler
South Bound n/a 23,0 24,0
Tabel 4.8: Middelforsinkelser i sekunder ved samme trafikmængde (basissituationen) i køretøjer,
men varierende lastbilprocenter.
Resultater af scenarierne med en stigning i antallet af venstresvingere kan betragtes i bilag
4.52 – 4.60. Stigningerne på hhv. 50, 100 og 150 % i antallet af venstresvingere fører i langt
103

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
de fleste tilfælde til trafikalt nedbrud, og derfor er det umuligt at foretage nogle sammenligninger
på baggrund af disse scenarier. Der er ikke foretaget beregninger på scenarier med
input af cyklister.
4.12.3 Firbenet rundkørsel
Da HiCAP hverken beregner middelforsinkelse eller 95 % -fraktilen af den maksimale kølængde,
kan disse to parametre udelukkende benyttes ved sammenligning af resultater i
VISSIM og DanKap. Til gengæld beregner både HiCAP og DanKap en belastningsgrad for
tilfartsporene, og dermed kan resultaterne af denne faktor sammenlignes.
I tabel 4.9 ses en sammenligning af den beregnede middelforsinkelse samt 95 %-fraktil af
kølængden i VISSIM og DanKap. Sammenligning af resultater for belastningsgraden i Hi-
CAP og DanKap er vedlagt som bilag 4.3.
Trafikintensitet = 40 %
Middelforsinkelse 95 % -fraktil af kølængde
VISSIM DanKap Afvigelse VISSIM DanKap Afvigelse
East Bound 1,9 4,0 - 0 1 -
North Bound 1,1 3,0 - 0 1 -
West Bound 1,3 4,0 - 0 1 -
South Bound 1,4 4,0 - 0 1 -
Trafikintensitet = 60 %
Middelforsinkelse 95 % -fraktil af kølængde
VISSIM DanKap Afvigelse VISSIM DanKap Afvigelse
East Bound 3,3 5,0 - 0 1 -
North Bound 1,7 4,0 - 0 1 -
West Bound 2,0 4,0 - 0 1 -
South Bound 2,3 4,0 - 0 1 -
Trafikintensitet = 80 %
Middelforsinkelse 95 % -fraktil af kølængde
VISSIM DanKap Afvigelse VISSIM DanKap Afvigelse
East Bound 4,9 6,0 - 0 1 -
North Bound 2,6 4,0 - 0 1 -
West Bound 2,6 4,0 - 0 1 -
South Bound 3,4 5,0 - 0 1 -
Trafikintensitet = 100 %
Middelforsinkelse 95 % -fraktil af kølængde
VISSIM DanKap Afvigelse VISSIM DanKap Afvigelse
East Bound 7,7 7,0 - 2 2 -
North Bound 3,5 5,0 - 0 1 -
West Bound 3,4 5,0 - 0 1 -
South Bound 4,8 5,0 - 0 1 -
Tabel 4.9a: Middelforsinkelse i sekunder samt 95 % fraktil af den maksimale kølængde i hver vejgren
(i køretøjer) i firbenet rundkørsel i Thisted.
104

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Trafikintensitet = 120 %
Middelforsinkelse 95 % -fraktil af kølængde
VISSIM DanKap Afvigelse VISSIM DanKap Afvigelse
East Bound 14,8 9,0 - 6 4 -
North Bound 4,8 6,0 - 0 1 -
West Bound 4,4 5,0 - 0 1 -
South Bound 7,3 6,0 - 2 2 -
Trafikintensitet = 140 %
Middelforsinkelse 95 % -fraktil af kølængde
VISSIM DanKap Afvigelse VISSIM DanKap Afvigelse
East Bound 44,2 14,0 216 % 27 6 350 %
North Bound 6,4 6,0 - 0 1 -
West Bound 6,2 6,0 - 1 1 -
South Bound 11,1 8,0 - 4 3 -
Trafikintensitet = 160 %
Middelforsinkelse 95 % -fraktil af kølængde
VISSIM DanKap Afvigelse VISSIM DanKap Afvigelse
East Bound n/a 55,0 n/a n/a 21 n/a
North Bound n/a 7,0 n/a n/a 1 n/a
West Bound n/a 7,0 n/a n/a 2 n/a
South Bound n/a 10,0 n/a n/a 4 n/a
Tabel 4.9b: Middelforsinkelse i sekunder samt 95 % fraktil af den maksimale kølængde i hver vejgren
(i køretøjer) i firbenet rundkørsel i Thisted..
VISSIM beregner ved intensiteter lig 40, 60 og 80 % resultater, der er mindre end DanKaps.
Ved en intensitet på 100 % af den oprindelige trafikmængde giver de to programmer praktisk
talt de samme resultater, hvorefter VISSIM ved 120 og 140 % har større middelforsinkelser
og fraktiler end DanKap. I det sidste scenarium vist i tabel 4.9 med en intensitet på
160 % er der fuldstændigt trafikalt nedbrud i VISSIM, hvorimod den største middelforsinkelse
i DanKap stadig er lige under et minut.
Sammenlignes tilfartssporenes belastningsgrader i HiCAP og DanKap ved en trafikintensitet
på op til 100 %, ligger de procentvise afvigelser i intervallet mellem 0-13 % og må dermed
betegnes som begrænsede. Bemærk, at det i alle tilfælde er DanKap´s belastningsgrad,
der er den største. Ved en trafikintensitet højere end 100 % er billedet det samme med den
forskel, at de procentvise afvigelser er større. Igen er det DanKap, der i alle tilfælde beregner
den største belastningsgrad. Se evt. bilag 4.61 – 4.67.
Ved ændring af lastbilprocenten eller en forøgelse i antallet af venstresvingere sker der ingen
markant ændring mht. forskelle programmerne imellem, se bilag 4.68 – 4.85.
105

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
4.13 Samlet vurdering af resultater
I dette afsnit beskrives, hvorledes resultaterne fra de tre programmer forholder sig i forhold
til hinanden. I tabel 4.10 ses en vurdering af, hvor god overensstemmelse der er imellem
programmernes resultater.
Krydstype
Intensitet
Lav Medium Høj Meget høj
V-D V-H D-H V-D V-H D-H V-D V-H D-H V-D V-H D-H
Signalreguleret F-kryds G G G G G G O O G D D D
Vigepligtsreg. T-kryds O O O O O O D D O D D D
Firbenet rundkørsel O --- G O --- G O --- G D --- D
Tabel 4.10: G = resultater tæt på ens, O = nogenlunde ens resultater, D = forskellige resultater. ”V-
D” = sammenligning mellem VISSIM og DanKap, ”V-H” = sammenligning mellem VISSIM og Hi-
CAP, ”D-H” = sammenligning mellem DanKap og HiCAP.
Det gælder generelt for alle typer af kryds, at forskellene er minimale ved lave eller middelhøje
trafikbelastninger. De markante forskelle opstår ved høje trafikintensiteter. Her er det
interessant at undersøge ved hvilke intensiteter programmerne beregner en hårdt belastet
trafikafvikling, samt hvornår der er tale om et decideret nedbrud i trafikken.
De tre kryds, der ligger til grund for sammenligningerne i dette kapitel, er udvalgt på baggrund
af, at der er rapporteret kapacitetsproblemer i krydsene. Det må dermed formodes, at
krydsene har en høj belastningsgrad ved den oprindelig trafikmængde (intensiteten lig 100
%). Dermed må trafikale problemer forventes, hvis trafikmængderne stiger med hhv. 20 og
40 %.
I tabel 4.11 og 4.12 ses en oversigt over hvilke kapacitetsberegningsprogrammer, der beregner
de hhv. største og mindste middelforsinkelser og kølængder. Tabellerne er udarbejdet
på baggrund af resultaterne fra det signalregulerede F-kryds samt det prioriterede Tkryds,
som tidligere er beskrevet og behandlet i dette kapitel. Der er ikke udarbejdet en tabel
for rundkørslen, da sammenligninger programmerne imellem sker vha. forskellige parametre.
Dog følger en beskrivelse af de indbyrdes resultater mht. rundkørslen senere.
Krydstype
Intensitet
Signalreg. F-kryds Vigepligtsreg. T-kryds
Lav Middel Høj Lav Middel Høj
Middelforsinkelse
Størst D D H V V
Middel D/H/V
H D H
H/V
H/D
Lavest
V V D
Tabel 4.11: Sammenhæng mellem beregnede middelforsinkelser i hhv. DanKap (D), HiCAP (H) og
VISSIM (V)
106

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Kølængder
Størst
Middel
Krydstype Signalreg. F-kryds Vigepligtsreg. T-kryds
Intensitet
Lav Middel Høj Lav Middel Høj
D/H D/H D/H D/V
D/H/V
Lavest V V V
H H
Tabel 4.12: Sammenhæng mellem beregnede kølængder i hhv. DanKap (D), HiCAP (H) og VIS-
SIM (V)
Som det ses i tabel 4.11 og 4.12 er der forskel på hvilke programmer, der beregner de mindste
og største værdier for de forskellige typer af kryds.
For signalregulerede F-kryds står det klart, at VISSIM beregner de laveste middelforsinkelser
samt kølængder. Ved mindre trafikmængder er forskellen på de tre programmer ubetydelig,
men i takt med at trafikmængden stiger, beregner DanKap og HiCAP højere og
højere middelforsinkelser/kølængder, imens resultaterne i VISSIM ikke ændres væsentligt.
Forskellen er tydeligst nederst i tabel 4.2, hvor DanKap for to køreretninger beregner middelforsinkelser
på hhv. 415 og 107 sekunder, mens VISSIM for de samme retninger har
beregnet værdierne 22 og 34 sekunder. HiCAPs resultater placerer sig midt imellem VIS-
SIMs og DanKaps.
For et traditionelt signalreguleret kryds med fast omløbstid kan det dermed konkluderes, at
beregninger i VISSIM vil føre til en acceptabel trafikafvikling ved trafikmængder ca. 40 %
større, end den acceptable trafikmængde i DanKap. Samtidigt er det bemærkelsesværdigt, at
VISSIM beregner den største middelforsinkelse til 34 sekunder, når antallet af køretøjer er
40 % større end den oprindelige mængde, hvor Vejdirektoratet er blevet adviseret om kapacitetsproblemer.
Ved et prioriteret T-kryds ses det omvendte billede mht. hvilke programmer, der beregner
de største og mindste middelforsinkelser og kølængder. Hvor det ved signalregulerede
kryds er de to beregningsprogrammer DanKap og HiCAP, der ved høje intensiteter udregnede
de største middelforsinkelser og kølængder, er det ved prioriterede kryds simuleringsprogrammet
VISSIM. Ved at benytte tabel 4.6 og 4.7 ses det, at beregninger i DanKap og
HiCAP muliggør ca. 20 % flere køretøjer end VISSIM, før afviklingen af trafikken bliver
uacceptabel.
I forbindelse med rundkørsler er det som tidligere nævnt ikke muligt at sammenligne de
tre programmer mht. de samme parametre. Det er dog muligt at sammenligne VISSIM og
DanKap samt DanKap og HiCAP. Ud fra dette fås et grundlag for en samlet sammenligning,
der kan ses i tabel 4.13.
107
V
D

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Trafikafvikling
Krydstype Rundkørsel
Intensitet
Lav Middel Høj
Dårligst V
Middel D/H/V D/H/V D
Bedst
H
Tabel 4.13: Opsummering af, hvilke programmer der beregner den hhv. dårligste og bedste trafikafvikling
i en firbenet rundkørsel ved forskellige trafikintensiteter.
I rundkørslen beregner VISSIM uacceptable middelforsinkelser og kølængder samt decideret
nedbrud ved trafikmængder, hvor der stadig indikeres en fornuftig trafikafvikling i Dan-
Kap. Samtidigt er belastningsgraderne i HiCAP konsekvent lavere end dem i DanKap,
hvorfor der ved høje trafikmængder fremkommer den inddeling af programmerne, der kan
ses i tabel 4.13. Som eksempel på dette kan beregninger for en trafikintensitet på 160 %
nævnes. Her opstår der totalt sammenbrud i VISSIM, mens DanKap beregner en belastningsgrad
på lidt under én for det hårdest belastede tilfartsspor. HiCAP beregner en ganske
fornuftig trafikafvikling, da den højeste belastningsgrad er lig 0,78.
Generelt for alle typer af kryds kan det konkluderes, at VISSIMs overgang fra en god afvikling
af trafikken til et nedbrud sker mere momentant, end tilfældet er for DanKap og Hi-
CAP. Dette er illustreret i figur 4.15 og 4.16.
Nedbrud
Acceptabel
God
Afvikling af trafikken
HiCAP og DanKap
VISSIM
Stigning i trafikmængden
Figur 4.15: Afvikling af trafikken som funktion af trafikmængden i et vigepligtsreguleret T-kryds.
108

Kapitel 4 Kapacitetsberegningsprogrammer
Nedbrud
Acceptabel
God
Afvikling af trafikken
HiCAP og DanKap
VISSIM
Stigning i trafikmængden
Figur 4.16: Afvikling af trafikken som funktion af trafikmængden i et signalreguleret F-kryds.
Et helt tydeligt eksempel på dette opstår, når en vigepligt ligger til grund for afviklingen af
trafikken, som det bl.a. er tilfældet i et prioriteret T-kryds. Her defineres et kritisk interval
for køretøjer, der fra sekundærvejen ønsker at svinge ind på primærvejen. Dette kritiske
interval overholder VISSIM stringent, og når antallet af køretøjer på den primære vej når et
vist punkt, så fremkommer der aldrig tidsintervaller lange nok til at opfylde det givne kritiske
interval. Dermed går trafikken i stå. I DanKap og HiCAP er overgangen flydende end i
VISSIM.
109

110

Kapitel 5 Avedøre Holme
5 Avedøre Holme
I kapitel 4 blev resultater fra DanKap, HiCAP og VISSIM sammenlignet på baggrund af en
række scenarier med forskellige variationer af inputs. Det var altså uden viden om reelle
kølængder eller ventetider for et virkeligt kryds, da det udelukkende var fiktive beregninger,
der indgik i sammenligningerne.
I dette kapitel er der indsamlet faktiske resultater fra et trafikalt system i Avedøre for at
kunne sammenholde resultater herfra med simuleringer foretaget i VISSIM. Der er desuden
udført beregninger i DanKap og HiCAP for også her at sammenligne resultaterne med virkeligheden.
På baggrund af beregningerne i de tre programmer samt reelle data konkluderes
til sidst, om programmernes resultater er acceptable, både i forhold til hinanden, men primært
i forhold til de reelle data.
Det skal understreges, at sammenligninger og konklusioner udelukkende er udført på baggrund
af en enkelt dags observationer i det trafikale system i Avedøre.
5.1 Case
Det er indsamlet data fra et trafikalt system ved afkørsel 21 på Amagermotorvejen - Avedøre
Holme. Systemet består af et signalreguleret ruderanlæg 1 og en nærliggende rundkørsel.
Valget af i alt tre sammenhængende kryds er primært foretaget for at undersøge, om simuleringer
i VISSIM giver en trafikafvikling tilnærmelsesvis lig den reelle afvikling.
Der er også foretaget beregninger i DanKap og HiCAP på baggrund af data fra systemet i
Avedøre. I DanKap og HiCAP kan beregningerne kun udføres for et enkelt kryds ad gangen,
og dermed er de to beregningsprogrammer mindre brugbare i et større trafikalt system,
hvor trafikken i hvert af de tre kryds er afhængig af udviklingen i det nærtliggende kryds.
5.2 Beskrivelse af de trafikale forhold
Avedøre Holme består af et stort industri- og kontorområde, hvor Stamholmen går fra Øst
til Vest og har forbindelse til samtlige Nord-Sydgående veje, se figur 5.1.
Frakørsel 21 er den mest centralt beliggende forbindelse til motorvejsnettet ved Avedøre
Holme. Der er mange arbejdspladser på Avedøre Holme, hvilket fører til en stor mængde
trafik i rampekrydsene samt den nærliggende rundkørsel både i morgen- og eftermiddagstimerne
på hverdage, når folk skal til og fra arbejde. Data til brug i dette kapitel er indsamlet
om eftermiddagen, og dermed er det udelukkende de trafikale problemer i forbindelse med
eftermiddagsmyldretiden, der beskrives i dette afsnit.
1 Ruderanlæg refererer til den geometriske udformning af et rampeanlæg, der ligner en ruder i et kortspil.
111

Kapitel 5 Avedøre Holme
Figur 5.1: Vejnettet ved Avedøre Holme [med tilladelse fra Kraks forlag]
Figur 5.2 viser et kort over det trafikale system ved Avedøre, der er centralt i forhold til
resten af dette kapitel, da figuren viser nummereringen af samtlige vejgrene 2 . Denne nummerering
benyttes i hele kapitel 5. Samtidigt er de to signalregulerede kryds defineret som
hhv. det nordlige kryds (Nordkryds) og det sydlige kryds (Sydkryds).
I rampekrydsene er Avedøre Havnevej meget trafikeret, hvor en betydelig del af denne trafik
i begge retninger foretager venstresving fra Avedøre Havnevej mod motorvejen. Dette
fører til kapacitetsproblemer mht. at få afviklet alle venstresvingende trafikanter. Samtidigt
kan der i eftermiddagstimerne opstå ventetid for højresvingende køretøjer på afkørslen i
motorvejens vestgående retning, da antallet af køretøjer er forholdsvis stort samtidigt med,
at denne retning har en begrænset grøntid.
I rundkørslen ønsker hovedparten af trafikanterne i eftermiddagstimerne at forlade rundkørslen
i nordgående retning ad Avedøre Havnevej. Her kan der opstå kø, da kapaciteten
begrænses af den trafikale situation i ruderanlægget. Køen i sydkrydset kan til tider være så
lang, at den fortsætter ud i selve rundkørslen som efterfølgende medfører kødannelser for
trafikanter på vej ind i rundkørslen.
2 Vejgrene kaldes i det følgende ben.
112

Kapitel 5 Avedøre Holme
Da Avedøre Holme er et industriområde, er der en stor andel af tung trafik til og fra motorvejen,
hvilket har en væsentlig betydning for kapaciteten.
Figur 5.2: Det trafikale system med ruderanlægget og rundkørslen samt placering af videokameraer.
113

Kapitel 5 Avedøre Holme
5.3 Opbygning af ruderanlæg og rundkørsel
Systemet indeholder en del finesser mht. geometrisk opbygning samt trafikale foranstaltninger.
Derfor gennemgås ruderanlæggets og rundkørslens opbygning detaljeret bl.a. ved
brug af en del billeder samt figur 5.3, der giver et indblik i specielt rundkørslens mange
kørespor, svingbaner og shunts.
Figur 5.3: Det trafikale system med svingbaner, shunts etc.
114

Kapitel 5 Avedøre Holme
Den detaljerede gennemgang af krydsene er vigtig, da opbygningen af systemet har stor
betydning for afviklingen af trafikken, specielt i VISSIM.
Der er venstresvingsspor til motorvejen i begge retninger på Avedøre Havnevej samt et kort
højresvingsspor i nordgående retning i det sydlige kryds (ben S3). Alle fire til- og frakørselsramper
er lange og overskuelige, og begge frakørselsramper ender i to kørespor, et til
hhv. højre- og venstresvingende (se billede 5.1 og figur 5.3).
Billede 5.1: Frakørselsrampe for trafikanter i motorvejens vestgående retning, ben N1. Samme opbygning
ses ved frakørselsrampen for trafikanter i vestgående retning.
Rundkørslen er mere atypisk i sin opbygning. Den er i princippet tosporet, men ved to af
udkørslerne inddrages det ene kørespor til højresvingsbane, som det ses i figur 5.3. Samtidigt
indeholder rundkørslen tre shunts, der leder højresvingende trafik udenom selve rundkørslen.
Eneste tilkørsel, der ikke indeholder en shunt, er Industriholmen (ben R5). Her er
der til gengæld højresvingerspor, der fører højresvingende bilister ind i det separate højresvingsspor
ude i rundkørslen ved frakørslen i østgående retning (ben R7). Se billede 5.2 og
figur 5.3.
115

Kapitel 5 Avedøre Holme
Billede 5.2: Tilkørslen til rundkørslen fra Industriholmen (ben R5). Bemærk det separate højresvingsspor.
Antallet af tilfartsspor varierer mellem de forskellige retninger, hvilket formentlig er optimeret
efter trafikstrømmene i rundkørslen. Der er to tilfartsspor fra ben R1 i sydgående
retning samt for trafik kørende mod øst ad ben R3. Derimod er der kun et tilfartsspor for
trafik i vestgående retning fra ben R7, hvilket kan forklares med, at rundkørslen kortvarigt
er enkeltsporet på stykket mellem ben R5 og ben R7. At der kun er et spor i rundkørslen ved
ben R7, gør det nemmere for trafik fra ben R7 at komme ud i rundkørslen, selvom denne er
fyldt op med køretøjer. Som følge af dette samt den tilhørende shunt ved ben R7 bør trafikken
aldrig gå fuldstændig i stå i ben R7, selvom rundkørslens kapacitet er nået.
Da størstedelen af trafikanterne i vestgående retning fra ben R7 ønsker at dreje til højre i
rundkørslen, er det hensigtsmæssigt for trafikanterne at foretage højresvinget ude i rundkørslen,
selvom der er etableret en shunt. Dette skyldes, at mange trafikanter efterfølgende
skal ned på motorvejen i vestgående retning, og derfor ønsker at være i den venstre vognbane
lige nord for rundkørslen. De to frafartsspor ved ben R1 fletter sammen med shunten fra
ben R7 kort efter rundkørslen, som det ses på billede 5.3.
116

Kapitel 5 Avedøre Holme
Billede 5.3: Frafarten i nordgående retning af rundkørslen. De tre spor fletter sammen inden vejen
bliver ført under den store kontorbygning, der ligger imellem ruderanlægget og rundkørslen.
På den anden side af den store kontorbygning ses på billede 5.4 et busstoppested i det inderste
spor, hvorefter dette spor bliver til et kort højresvingsspor.
Billede 5.4: Busstoppested, der bliver afløst af kort højresvingsbane
117

Kapitel 5 Avedøre Holme
Endeligt skal det bemærkes, at der er dobbeltrettet cykelsti i rundkørslen. Dette har dog
ingen betydning i forbindelse med dette kapitel, da det er valgt at negligere cykel- og fodgængertrafik
i beregningerne/simuleringerne, hvilket er beskrevet i afsnit 5.5.1.
5.4 Dataindsamling
For at kunne foretage korrekte simuleringer/beregninger er det nødvendigt for hver enkelt
retning at indsamle:
Indkommende mængder af trafik i systemet målt 100m fra kryds.
Fordeling af trafikken i de mulige kørestrømme.
Opdeling af trafikmængderne mht. type af køretøj.
Signalplaner for de to rampekryds.
Da simuleringer i VISSIM ønskes så tæt på virkeligheden som muligt, er data indsamlet i
tidsintervaller på et minut. Hermed er inputdata af kørestrømme og trafikmængder i VIS-
SIM særdeles detaljeret og præcist, hvilket mindsker den stokastiske variation i simuleringerne.
Data blev indsamlet torsdag den 25. august 2005 fra kl. 15:15 – 16:15, hvilket er eftermiddagsspidstimen
for systemet. Slutningen af august måned var vurderet til at være tilpas lang
tid efter sommerferien, således at trafikken var på et normalt myldretidsniveau 3 . En oversigt
over målesteder kan ses i figur 5.4. Alle talte data kan ses i excelfiler på vedlagte CD-ROM.
Som det ses i figur 5.4, var det nødvendigt med seks personer og tre kameraer for at indsamle
det nødvendige datamateriale. De seks personer talte trafikken i ti forskellige køretøjsarter
4 for hvert minut vha. elektroniske tælleapparater. Herudover blev kølængden noteret
for hvert minut.
De tre kameraer var indstillet til at filme hver deres kryds, dvs. den nordlige og den sydligere
lysregulering i de to rampekryds samt rundkørslen. Som det ses på billede 5.3 føres vejen
mellem ruderanlægget og rundkørslen ind under en stor kontorbygning, hvor det var muligt
at opstille kameraerne i syvende sals højde, hvilke gjorde videooptagelserne særdeles brugbare.
Samtidigt blev der indhentet signalplaner for de to signalregulerede kryds. Vejdirektoratet
kunne levere disse signalplaner, selvom det er Københavns Amt, der bestyrer de signalregulerede
kryds. Signalplanerne dateres helt tilbage til 1987, men Københavns Amt kunne bekræfte,
at der ikke findes nyere planer. Signalplan på hverdage fra kl. 15-18 er vedlagt i
bilag 5.1.
5.4.1 Ulovlige kørselsmønstre
På baggrund af videooptagelserne kan det konstateres, at trafikafviklingen i det nordlige
signalregulerede kryds ikke foregår som færdselsloven foreskriver. En stor del af trafikanterne
på frakørselsrampen foretager højresving i venstresvingssporet, selvom optegningen
på vejbanen tydeligt viser, at sporet udelukkende er et venstresvingsspor, se evt. billede 5.1.
3 Vurdering af tidspunkt for dataindsamling blev foretaget i samarbejde med trafikafdelingen i Vejdirektoratet.
4 Personbiler, varebiler, sololastbiler, lastbiler med påhæng, sættevognstog, busser, motorcykler, knallerter, cykler
samt øvrige køretøjer (kranbiler, militærkøretøjer etc.)
118

Kapitel 5 Avedøre Holme
Antallet af ulovligt højresvingende trafikanter varierer fra omløb til omløb 5 . Gennemsnitligt
foretager ca. fem køretøjer ulovligt højresving i hvert omløb.
5.5 Behandling af data
Som tidligere nævnt blev tælleapparaterne indkodet til at gemme data i intervaller af et minut,
og vha. en terminal kunne data overføres til en excelfil via en tekstfil. Samtidigt blev
kølængderne i de forskellige ben også noteret i en excelfil, se vedlagte CD-ROM.
Ud fra videooptagelser er fordelingen af køretøjer i de forskellige køreretninger bestemt for
hvert af de tre kryds, hvilket ligeledes er gjort i intervaller på et minut. Arbejdet med at se
videooptagelserne igennem er ganske opfattende, da der skal noteres store mængder af data.
Data beskrivende input af køretøjer i systemet for de forskellige ben samt bevægelsesmønstrene
i de tre kryds er vedlagt som excelfiler på CD-ROM. Alt data er opgivet i intervaller
af et minuts varighed.
5.5.1 Input af data
Det er vigtigt at inputdata er ens for alle tre programmer, dels for at programmernes resultater
kan sammenlignes med hinanden og dels for at resultaterne kan sammenlignes med den
virkelige afvikling af trafikken. Følgende valg er foretaget i forbindelse med input af data:
Antallet af personbiler indeholder også varebiler og motorcykler.
Antallet af lastbiler består af lastbiler, sættevogne, påhængstog og busser. Sættevogne,
påhængstog og busser tillægges ikke højere ækvivalenter end almindelige
lastbiler.
Da knallert, cykel- og fodgængertrafikken er meget begrænset, er det valgt at
negligere denne.
5.5.2 Input af data i HiCAP
Der er udelukkende udført beregninger på de to signalregulerede kryds, da beregningsdelen
for rundkørsler ikke er så veludviklet i HiCAP.
Det er i HiCAP ikke muligt at inddatere detaljerede inputs om trafikafviklingen i nærliggende
kryds ved beregninger på signalregulerede kryds. Det er dog muligt at ændre to parametre,
arrival type og upstream filtering factor.
Arrival type beskriver ankomstfordelingen af køretøjer i en given retning, jo højere værdi af
arrival type, jo mere optimal ankomst. Arrival type kan antage værdier fra et til seks. Det er
brugt defaultværdi (lig 3) for arrival type for motorvejfrakørslerne, ben S1 og N1, samt for
de to retninger på Avedøre Havnevej, der leder trafikken ind i det samlede ruderanlæg, ben
S3 og N3. For ben S7 og N7 er arrival type sat lig fem, da ankomsten af trafik i disse retninger
er optimeret pga. det nærtliggende signalregulerede kryds.
Upstream filtering factor tager højde for, at trafikken ud af et signalreguleret kryds vil have
en mindre spredt fordeling end trafik, der eksempelvis ankommer efter at have kørt et langt
stykke på en vej uden nogle trafikale forhindringer. Upstream filtering factor antager som
default værdien en, hvilket ikke skal ændres, hvis det nærmeste signalregulerede kryds ligger
mere end 1,6 km væk [HCM, 2000, p. 15-8]. Jo mindre værdi upstream filtering factor
5 Fra nul til ni køretøjer.
119

Kapitel 5 Avedøre Holme
antager, jo mindre spredning har den ankommende trafikken fra det nærtliggende signalregulerede
kryds.
Det kan umiddelbart være svært at se forskellen på arrival type og upstream filtering factor,
da disse to faktorer egentlig dækker over det samme input - nemlig hvorledes ankomstfordelingen
er. Det er derfor valgt udelukkende at fokusere på arrival type, da det også er denne
faktor, der har den største betydning for resultaterne i HiCAP.
Det er så vidt muligt benyttet de samme antagelser samt værdier for en række parametre til
beregninger i HiCAP, som tidligere beskrevet i afsnit 4.9.1. Beregninger i HiCAP for krydsene
på Avedøre Havnevej er foretaget på baggrund af følgende input:
Det samlede antal køretøjer i de forskellige køreretninger samt de tilhørende
lastbilprocenter.
Ingen fodgænger og cykeltrafik.
Start-up lost time og Extension of effective green sættes til hhv. 2 og 3 sekunder.
Den grundlæggende kapacitet for et kørespor sættes til 2000 personbiler/time.
Der beregnes 95 % -fraktiler af kølængderne.
Analysen foretages over en time.
Peak-hour factor sættes til 0,8, pga. de forholdsvis store udsving i mængden af
trafik i løbet af den optalte myldretidstime 6 .
Der benyttes en signalplan med en fast omløbstid på 80 sek. Signalplanen kan
ses i bilag 5.1.
Der beregnes kølængder for de forskellige kørespor ud fra længden af svingsporene.
5.5.3 Input af data i DanKap
Der er alene udført beregninger på de to signalregulerede kryds, da rundkørslen er for kompliceret
i sammensætningen af køresporene til, at en beregning kan foretages i DanKap.
I DanKap specificeres beregningsperiodens længde, antal spor samt ankomstfordelingen.
Ankomstfordelingen er identisk med ankomstfordelingen i HiCAP (se ovenstående), hvilket
også er tilfældet med signalplanen. I forhold til indflydelse fra nærliggende kryds, er der
ingen mulighed for at tage højde for dette i DanKap.
Mht. spor er det ikke muligt i DanKap at specificere et svingspor, som er delt for både venstre-
og højresvingende, når der samtidig er flere svingspor.
Der er benyttet følgende specifikke input:
De optalte antal køretøjer er slået sammen til kun at indbefatte to trafiktyper;
personbiler og lastbiler.
Ingen knallert, fodgænger og cykeltrafik.
Der beregnes 95 % -fraktiler af de maksimale kølængder.
Analysen foretages over en time.
Der benyttes en signalplan med en fast omløbstid på 80 sek. Signalplanen kan
ses i bilag 5.1.
6 Peak hour factor på 0,8 er gennemsnittet af de beregnede peak hour factors ved de forskellige vejben.
120

Kapitel 5 Avedøre Holme
5.5.4 Input af data i VISSIM
Som beskrevet i kapitel 4 kræver simulering i VISSIM en betydelig større mængde input
end ved beregninger i HiCAP og DanKap.
Opbygning af trafikalt system
Til at opbygge hele det trafikale system ved Avedøre Holme i VISSIM er der benyttet et
ortofoto 7 over området. I programmet Microstation, som Vejdirektoratet har licens til, findes
en funktion, hvor ortofoto over hele Danmark kan hentes. Desværre er disse fotos ikke i
en særlig høj opløsning, men til gengæld er det muligt at indsætte et længdemål, hvilket gør
skalering af ortofotoet lettere i VISSIM.
For at få detaljer såsom antallet af kørespor, svingbaner og deres tilhørende længder så præcise
som muligt, er oversigtskort over placering af signalerne i de to signalregulerede kryds
benyttet (bilag 5.2 og 5.3). I tilfældet med rundkørslen er der taget en række billeder og
foretaget opmålinger ude i Avedøre, således at rundkørslen simuleret i VISSIM har den
korrekte geometriske udformning.
Trafikmængder og trafikstrømme
VISSIM er som beskrevet i kapitel 4 et stokastisk simuleringsprogram, hvor fordelinger
over en række parametre ligger til grund for programmets output. I forbindelse med simulering
af systemet i Avedøre Holme, hvor virkelige optagelser og målinger ønskes gengivet i
VISSIM, er det forsøgt så vidt muligt at undgå stokastiske elementer. Dette gøres ved at
input af køretøjer og valg af køreretninger er angivet for hvert minut. Dermed fremkommer
tilnærmelsesvis de samme mængder af køretøjer og bevægelsesmønstre i VISSIM som i det
virkelige materiale. Input af køretøjer og valg af køreretninger kan som tidligere beskrevet
ses i excelfiler på vedlagte CD-ROM.
Vigepligter
Der er indlagt en række vigepligter i rundkørslen, hvor et eksempel fra VISSIMs manual
ligger til grund for opbygningen [VISSIM 4.00, pp. 6-54]. Desværre viser simuleringerne,
at vigepligterne i manualens eksempel ikke er tilstrækkelige til at undgå, at den tunge trafik
medfører hårde opbremsninger og til tider kollisioner. Derfor må yderligere vigelinier tilføjes
for at problemer med den tunge trafik undgås. De benyttede kritiske intervaller er opført
i tabel 5.1. Bemærk, at der i nogle tilkørsler er et mindre kritisk interval benyttet for lastbiler.
Til gengæld er headway sat til over 20 meter, hvilket fungerer ligeså effektivt 8 .
Kritisk interval
Inderste spor Yderste spor
Personbiler 3,5 sek. 3,7 sek.
Lastbiler 5,0 sek. 5,5 sek.
Tabel 5.1: Kritiske intervaller i rundkørslen.
Hastighed
Som hastighed for køretøjerne er tre grundlæggende sæt benyttet; et for trafik på vej ind
samt cirkulerende inde i selve rundkørslen, et for trafik på motorvejen og på ramperne mod
motorvejen samt et for trafik alle andre steder. Se tabel 5.2.
7
Luftfoto
8
Headways er det rum bag en konfliktlinje, som skal være frit, for at en bilist kan køre ud over stoplinje. Det er nærmere
beskrevet i [VISSIM 4.00, pp. 6-48]
121

Kapitel 5 Avedøre Holme
Personbil Lastbil
På vej ind i eller cirkulerende i rundkørsel 30 km/t 20 km/t
Alle andre vejstrækninger med undtagelse af motorvej 60 km/t 50 km/t
Motorvej 110 km/t 80 km/t
Tabel 5.2: Hastigheder i VISSIM
Herudover er der oprettet zoner med hastighedsnedsættelse i forbindelse med svingbevægelser.
Der er en mindre hastighedsnedsættelse i svingsporene, der fører hen til krydsene,
samt en større når selve svingbevægelserne foretages.
Hastighederne er stokastisk varieret som følge af de standardfordelinger, som VISSIM indeholder
for de to typer af køretøjer; personbil og lastbil. Det er valgt at bibeholde den stokastiske
variation, da variation i hastighederne også må forventes i den virkelige afvikling
af trafikken.
Signalplan
I signalplanen (bilag 5.1) ses, at de to signalregulerede kryds har fast omløbstid i perioden
fra kl. 15-18 på hverdage. Dette stemmer desværre ikke overens med videooptagelserne af
de to kryds, som er foretaget i tidsrummet fra kl. 15:15 – 16:15 den 25. august 2005. Her
ses en variation i omløbstiderne i den første del af myldretidstimen, se tabel 5.3.
Nummer af omløb Længde i sekunder
1-10 88-89
11 83
12 74
13-44 80
Tabel 5.3: Omløbstid i de signalregulerede kryds
Der er forsøgt at finde en forklaring på dette hos bestyreren af krydset, Københavns Amt.
Her var svaret, at signalerne i rampekrydsene ved afkørslen til Avedøre Holme er synkroniseret
med krydset Avedøre Havnevej – Gammel Køge Landevej, der er beliggende 1km
nord for ruderanlægget. Denne synkronisering kan være årsagen til, at ruderanlægget ved
Avedøre Holme ikke får fast omløbstid, før det passer med signalerne i krydset Avedøre
Havnevej – Gammel Køge Landevej. Det virker dog besynderligt, at der først skal gå 15
min. fra 15.00 – 15.15 og derefter 12 omløb 9 , før de to kryds er synkroniseret. Samtidigt ses
i bilag 5.1 at der er eftergrønt for venstresvingende mod motorvejen i begge retninger ad
Avedøre Havnevej.
Bemærk, at det i VISSIM kun er muligt at indkode én fast omløbstid indenfor én simulation,
medmindre programmeringssproget VAP 10 benyttes. Selvom det er tvivlsomt, at simuleringer
med enten 80, 84 og 89 sek. i fast omløbstid vil føre til nævneværdige forskelle i
resultaterne, er det valgt at programmere forskellige faste omløbstider vha. VAP. Det vil
ikke blive gennemgået yderligere her, hvordan VAP fungerer, men der henvises i stedet til
[VISSIM 4.00, pp. A-1]. Der kræves to filer for at VAP kan køre; selve VAP-filen og derudover
en PUA-fil til regulering af de såkaldte interstages 11 . Begge filer er at finde på vedlagte
CD-ROM.
9 Svarende til ca. 17 min
10 VAP står for vehicle actuated programming og kan programmeres enten ved selv at skrive koderne eller ved at
benytte programmet VISVAP, der følger med VISSIM. VAP benyttes hovedsageligt, når trafikstyrede signalsystemer
skal simuleres.
11 En Interstage er tidsrummet imellem to faser (stages).
122

Kapitel 5 Avedøre Holme
Der er programmeret en fast omløbstid på 88 sekunder de første 1000 sekunder 12 af simuleringen,
hvorefter der benyttes en fast omløbstid på 80 sekunder resten af tiden. Denne variation
af omløbstider er vurderet acceptabel i forhold til tabel 5.3.
5.6 Afvikling af trafikken
For at kunne sammenligne beregninger i DanKap og HiCAP samt simuleringer i VISSIM
med den virkelige afvikling af trafikken er det nødvendigt, at den virkelige afvikling af trafikken
beskrives detaljeret. Der er opmålt kølængder for alle seks ben, der fører trafik ind i
systemet (de røde streger i figur 5.4), og resultaterne af disse målinger beskrives kort. Herefter
følger en beskrivelse for hver fem minutter af trafikkens intensitet, flow og generelle
afvikling.
5.6.1 Kølængder observeret i de to signalregulerede kryds
Kølængderne er som tidligere beskrevet noteret en gang i minuttet. Ud fra disse værdier er
den maksimale og gennemsnitlige kølængde beregnet, hvilket kan ses i tabel 5.4.
Ben R3 R5 R7 S1 N1 N3
Gennemsnitlig kølængde (m) 1 17 31 18 38 14
Gennemsnitlig kølængde (personbiler) 0 2 4 3 5 2
Maksimal kølængde (m) 20 80 250 66 100 60
Maksimal kølængde (personbiler) 3 11 36 9 14 9
Tabel 5.4: Gennemsnitlig og maksimal kølængde i de seks ben ved Avedøre Holme. En personbil
er fastsat til at være 7 meter.
Figur 5.4: Oversigt over tællelokaliteter i systemet
12 Svarende til 16,7 min.
123

Kapitel 5 Avedøre Holme
Ben N1 har den største gennemsnitlige kølængde, mens ben R7 til slut i myldretidsperioden
kl. 16:10 har den største kølængde på 250m. At ben R7´s gennemsnitlige kølængde er mindre
end ben N1´s kan forklares med, at der ikke er andet end mindre kortvarige køer indtil
kl. 16.00 i ben R7.
5.6.2 Trafikkens reelle afvikling
Følgende er først og fremmest udarbejdet med henblik på simulering i VISSIM, da det ønskes
undersøgt, om variationerne i den virkelige trafikafvikling i løbet af eftermiddagsspidstimen
kan observeres ved simuleringer i VISSIM.
15:15 – 15:20
Trafikken i rundkørslen glider uden problemer.
Venstresvingsbanerne på Avedøre Havnevej mellem de to signalregulerede kryds bliver
fyldt op. Specielt i sydgående retning er svingbanen overbelastet og en del bilister må vente
et omløb med at komme over. Samme billede gør sig gældende i ben N1, afkørslen i vestgående
retning af motorvejen. Her må en del bilister vente et omløb for at kunne svinge ind
på Avedøre Havnevej.
15:20-15:25
Rundkørslen stadig uden problemer.
Mindre trafik i venstresvingsbanerne. Der er dog stadig nogle køretøjer i sydgående retning,
der må vente et omløb med at foretage venstresving. I ben N1 må nogle bilister vente et
omløb på at komme over, og mange bilister foretager ulovligt højresving i venstresvingsbanen.
15:25-15:30
Samme billede som ovenstående.
15:30-15:35
Trafikmængden på broen over motorvejen når sit foreløbige minimum, da køerne i venstresvingsbanerne
er begrænset, og ingen bilister må vente et omløb.
Stadig enkelte bilister fra ben N1, der må vente et omløb med at svinge ud på Avedøre Havnevej,
og stadig en del, der ulovligt foretager højresving i venstresvingsbanen.
15:35-15:40
Antallet af venstresvingere igen på samme niveau som fra 15:20-15:30. I begge retninger
ses køretøjer, der må vente et omløb. Et par gange går køen fra det sydlige kryds ned gennem
frakørslen af ben R1 i rundkørslen.
15:40-15:45
Køen af venstresvingere i nordgående retning på Avedøre Havnevej når flere gange helt ned
til det sydlige kryds, men bliver næsten fuldstændigt afviklet i hvert omløb. I sydgående
retning er antallet af venstresvingere begrænset. I rundkørslen er der ingen køproblemer.
15:45-15:50
Samme som ovenstående.
15:50-15:55
Samme som fra 15:40-15:45
124

Kapitel 5 Avedøre Holme
15:55-16:00
Stigende trafik i rundkørslen, hvor bilister fra ben R5 og R7 oplever ventetid på vej ind i
cirkulationsarealet. Samtidigt vokser trafikken i de to venstresvingsspor på Avedøre Havnevej,
så bilister i nordgående retning må holde tilbage for grønt i det sydlige kryds, da der
ikke er mere plads i den yderste bane ude på broen.
Ingen kø i ben N1, hvor mange stadig foretager ulovligt højresving i venstresvingsbanen.
16:00-16:05
Igen må bilister fra ben R5 og specielt ben R7 vente for at komme ind i rundkørslen. Stort
antal af venstresvingere på broen og en del trafikanter må vente to omløb i sydgående retning.
Igen holder folk tilbage for grønt i nordgående retning i det sydlige kryds pga. manglende
plads i yderste bane ude på broen.
16:05-16:10
Højeste antal af venstresvingere. I nordgående retning af Avedøre Havnevej går køen af
venstresvingere konsekvent hele vejen ned igennem det sydlige kryds, så bilisterne holder
fornuftigt tilbage for grønt og spærrer dermed ikke for venstresvingede i sydgående retning,
se evt. billede 5.5. Samtidigt vokser trafikken i rundkørslen, hvor der flere gange observeres
kø helt over til ben R3. Dette mindsker selvfølgelig mulighederne for trafikanterne fra ben 5
og 7 i at komme ud i rundkørslen, hvilket medfører op til 250 m lange køer.
Billede 5.5: Bilisten i den sorte kasse holder tilbage på trods af grønt lys.
16:10-16:15
Mindre trafikmængde end i forrige tidsinterval. Dog stadig stor mængde af venstresvingere
fra Avedøre Havnevej og til tider kø i rundkørslen hen til ben R5. Der er lang kø fra ben R7
for at komme ind i rundkørslen og af og til en begrænset kø på maks. 5-6 køretøjer fra ben
R5.
125

Kapitel 5 Avedøre Holme
5.7 Resultater
I dette afsnit gennemgås resultater fra hhv. DanKap, HiCAP og VISSIM. Da det er et samlet
trafikalt system, medfører dette nogle problemstillinger mht. de to beregningsprogrammer,
DanKap og HiCAP:
En kø fra et kryds kan blive så lang, at den har betydning for afviklingen af trafikken
i et nærtliggende kryds, hvilket der er adskillige eksempler på i systemet
ved Avedøre Holme.
Svingsporenes længde. Beregninger i DanKap og HiCAP tager ikke højde for,
at en kø af eksempelvis venstresvingere strækker sig længere end venstresvingsporets
længde. Er dette tilfældet, kan det medføre en nedgang i kapaciteten for
de andre retninger.
Dermed skal resultaterne i DanKap og HiCAP tages med forbehold, da programmerne har
nogle begrænsninger mht. at foretage beregninger på et mere kompliceret trafikalt system,
såsom det ved Avedøre Holme. Det er derfor valgt, at resultater fra DanKap og HiCAP præsenteres
forholdsvis kort, hvorimod en mere detaljeres gennemgang er foretaget mht. simuleringsresultater
fra VISSIM.
5.7.1 HiCAP
Som tidligere nævnt udføres der ikke beregninger for rundkørslen i HiCAP. For de to signalregulerede
kryds opnås en række resultater i HiCAP, deriblandt belastningsgrad, middelforsinkelse
samt en 95 % -fraktil af kølængden.
Sydligt kryds
Resultater af det sydlige kryds viser, at trafikken afvikles med acceptable køer/forsinkelser,
se tabel 5.5. Det skal dog bemærkes, at de beregnede kølængder i ben S7 er negative. De
negative kølængder fremkommer, når ankomstfordelingen ændres fra standardværdien 3 til
en mere optimal fordeling ved værdien 5. Se bilag 5.4 for uddybende forklaringer på Hi-
CAPs negative værdier.
Ben S1 S3 S7
Svingretning (Venstre, Ligeud, Højre) V H L H V L
Middelforsinkelse (sekunder) 38,2 14,0 17,5
95 % -fraktil af maks. kølængde (køretøjer) 9 7 23 11 -5,9 -2,4
Average queue ratio 0,45 0,34 1,17 1,18 -0,29 -0,04
95 % queue ratio, RQ% 0,9 0,7 2,1 2,3 -0,6 -0,1
Tabel 5.5: Middelforsinkelse, kølængde, average queue ratio og 95 % queue ratio i sydkryds
De største middelforsinkelser er bestemt til at være i ben S1, der er afkørslen fra motorvejen
i østgående retning. Samtidigt ses meget små middelforsinkelser for trafikanter på Avedøre
Havnevej, hvor HiCAP til gengæld kommer frem til problemer mht. venstresvingsporets
længde. Average queue ratio, Rq beskriver forholdet imellem den gennemsnitlige kølængde
og det givne spors længde. 95 % queue ratio, RQ% er forholdet mellem værdien af 95 %
fraktilen af kølængden og det givne spors længde. For ben S3 ses værdier på hhv. et og to
for Rq og RQ%, og HiCAP konkluderer dermed, at svingsporene er for korte.
De negative kølængder i ben S7 er mærkværdige, men ud fra Highway Capacity Manual
kan det forklares, hvorledes formlerne til beregning af kølængden kan antage en negativ
værdi. Når grøntidens andel af omløbstiden er stor, ankomstfordelingen er god, og forholdet
mellem antallet af køretøjer og saturation flow rate er højt, kan en negativ kølængde op-
126

Kapitel 5 Avedøre Holme
nås 13 . Som det ses i tabel 5.5 gælder de negative kølængder både for venstresvingssporet
samt de to ligeud gående spor. Dog er det værd at bemærke, at ventetiden i venstresvingsporet
beregnes til 38,1 sekunder og serviceniveauet til D. Dermed viser HiCAP nogle problemer
mht. venstresvingerne, men altså ikke mht. kølængden for disse.
Nordligt kryds
Der er udført to forskellige beregninger for det nordlige kryds, hvor forskellen består i inddelingen
af svingbanerne i ben N1. I den ene beregning er der oprettet separat højre- og
separat venstresvingsbane, hvor den anden beregning giver mulighed for at højresving foretages
dels i den separate højresvingsbane, dels i en delt venstre/højresvingsbane 14 .
Separat højre- og venstresvingsbane
HiCAP beregner nedbrud i ben N1 ved separate svingbaner, da middelforsinkelsen næsten
når 1500 sekunder, og den gennemsnitlige kølængde for højresvingere er på 162 køretøjer.
Ben N1 N3 N7
Svingretning (Venstre, Ligeud, Højre) V H L LH V L
Middelforsinkelse (sekunder) 1472,8 24,6 13,5
95 % -fraktil af maks. kølængde (køretøjer) 8 243 - 16 23 8
Average queue ratio, Rq 0,39 15,1 - 0,9 1,20 0,37
95% queue ratio, RQ% 0,8 22,7 - 1,7 2,10 0,70
Tabel 5.6: Middelforsinkelse og kølængde i nordkryds med separat venstre- og højresvingsbane.
Eksempelvis ses, at højresvingssporet på ben N1 burde være 15,1 gange så langt.
Samtidigt ses i tabel 5.6 små middelforsinkelser for trafikken på Avedøre Havnevej. Dog
opstår der problemer i venstresvingsbanen i ben N7, hvor den gennemsnitlige kølængde er
længere end venstresvingsbanens længde, ganske som tilfældet er i venstresvingssporet i
den modsatte retning i det sydlige kryds.
Separat højresvingsbane og delt højre/venstresvingsbane
Denne beregning må betragtes som den mest identiske med den virkelige trafikafvikling, da
antallet af køretøjer, der foretager det ulovlige højresving, er ganske betragteligt. Det er i
HiCAP nødvendigt at bestemme andelen af højresvingere, der foretager højresving i hhv.
det separate og det delte højresvingsspor. Der er i denne beregning valgt, at 30 % af højresvingene
foretages i den delte svingbane og dermed 70 % i den separate.
Ben N1 N3 N7
svingretning (V, L, H) V/H H L L/H V L
Middelforsinkelse (sekunder) 656,1 24,6 13,5
95 % -fraktil af maks. kølængde (køretøjer) 66 107 - 16 23 8
Average queue ratio, Rq 3,94 6,57 - 0,9 1,20 0,37
95% queue ratio, RQ% 6,1 9,9 - 1,7 2,10 0,70
Tabel 5.7: Middelforsinkelse og kølængde i nordkryds med separat højresvingsbane og delt venstre/højresvingsbane.
Resultaterne i tabel 5.7 viser, at der stadig er et betydeligt kapacitetsproblem i afkørslen fra
motorvejen, ben N1. Middelforsinkelsen er udregnet til 7 minutter og den gennemsnitlige
kølængde for det separate højresvingsspor er 500m. Dette er værdier, der må betragtes som
klart uacceptable mht. afvikling af trafikken. Dog skal betydningen af peak-hour factor
13 Dette fremkommer når formel (G16-8) og (16-1) fra Highway Capacity Manual betragtes.
14 Akkurat som det foregår i virkeligheden på trods af, at dette er en overtrædelse af færdselsloven.
127

Kapitel 5 Avedøre Holme
understreges, som i beregningerne i tabel 5.7 er sat til 0,8. Ænders denne til 1,0 15 , falder
middelforsinkelsen til 229 sek. og den gennemsnitlige kølængde til ca. 210m.
5.7.2 DanKap
Der er i DanKap foretaget beregninger for begge signalregulerede kryds, men ikke på rundkørslen
(se begrundelse i afsnit 5.5.3). DanKap beregner belastningsgrad, middelforsinkelse
samt 95 % -fraktilen af kølængden for samtlige kørespor. Resultaterne for de to kryds
beskrives hver for sig.
Sydligt kryds
Resultaterne for de sydlige kryds ses i tabel 5.8.
Ben S1 S3 S7
svingretning (V, L, H) V H L H V L
Belastningsgrad 0,45 0,50 0,49 0,37 0,90 0,14
Middelforsinkelse (sekunder) 34 37 13 12 44 0
95 % -fraktil af maks. kølængde (køretøjer) 7 6 13 8 8 4
Tabel 5.8: Belastningsgrad, middelforsinkelse og kølængde i sydkryds.
Højeste belastningsgrad på 0,90 samt største middelforsinkelse findes i venstresvingssporet
for sydgående trafik ad Avedøre Havnevej, ben S7. For de andre kørespor ligger belastningsgraden
omkring eller under 0,5 samtidigt med, at middelforsinkelserne er lave.
Nordligt kryds
Resultater for det nordlige kryds ses i tabel 5.9. Det er, som tidligere beskrevet, i DanKap
ikke muligt at tage højde for, at et stort antal køretøjer foretager ulovligt højresving fra ben
N1. Dette skyldes, at DanKap ikke tillader et kombineret venstre-højresvingsspor i forbindelse
med andre kørespor. Dermed kan beregningerne i DanKap ikke sammenlignes med
den virkelige trafikafvikling, men i stedet ses som en beregning af afviklingen, hvor samtlige
trafikanter kun foretager det lovlige højresving i højresvingsbanen.
Ben N1 N3 N7
svingretning (V, L, H) V H L H V L
Belastningsgrad 0,43 1,66 0,40 0,42 0,83 0,24
Middelforsinkelse (sekunder) 35 1235 20 20 14 0
95 % -fraktil af maks. kølængde (køretøjer) 6 n/a 9 10 13 6
Tabel 5.9: Belastninsgrad, middelforsinkelse og kølængde i sydkryds.
En lovlig trafikafvikling fører til en belastningsgrad på 1,66 samt en middelforsinkelse på
1235 sekunder i ben N1, og DanKap konkluderer dermed totalt nedbrud, hvis trafikanterne
overholder færdselsloven.
For de andre ben i det nordlige kryds ses acceptable middelforsinkelser. Dog beregnes der
ligesom for det sydlige kryds en høj belastningsgrad i venstresvingssporet på broen over
motorvejen, men middelforsinkelsen er kun 14 sek. og dermed acceptabel.
5.7.3 VISSIM
I VISSIM er det muligt at måle kølængder for hvert enkelt ben. Disse kølængder kan sammenlignes
med de reelt opmålte kølængder, og ud fra dette kan simulering i VISSIM sam-
15 Dvs. at der ikke er variation i ankomsten af trafik over beregningsperioden.
128

Kapitel 5 Avedøre Holme
menholdes med den virkelige trafikafvikling. Denne fremgangsmåde fører til en overskuelig
sammenligningsmetode, hvor der kan beregnes en procentvis forskel imellem de to kølængder.
Dog siger denne sammenligningsmetode intet om, hvorledes trafikken afvikles i hhv.
VISSIM og i virkeligheden. En fuldstændig sammenligning kan kun foretages, når videooptagelser
sammenlignes med simuleringer i VISSIM og forskelle/ligheder på de to filmsekvenser
noteres.
Da input af trafik samt kørestrømme er bestemt for intervaller af et minuts varighed, burde
det stokastiske element i VISSIM som følge af forskellene i de otte gennemførte seeds være
minimeret. Dermed burde alle seeds føre til nærmest identiske simulationer. Desværre er
dette ikke tilfældet. Generelt er der dog de samme tendenser imellem de forskellige seeds
og forskellene ligger primært i kølængderne, hvor variationen kan være på op til 100m.
Det er overraskende, at der er så stor forskel på simuleringer i de forskellige seeds. Det beviser,
hvor stor betydning det stokastiske element har i VISSIM, selvom det i casen ved
Avedøre er forsøgt begrænset.
Som følge af det betydelige antal køretøjer, der ulovligt foretager højresving i venstresvingsbanen
i ben N1, er højresving gjort muligt i begge kørespor i VISSIM. Dette er gjort
ud fra overvejelserne om, at det er det mest realistiske i forhold til virkeligheden. Samtidigt
skal det understreges, at den megen usikkerhed mht. ben N1 gør, at den virkelige afvikling
af trafikken ikke kan sammenlignes med simuleringerne i VISSIM. Dog kan problematikken
benyttes til at drage nogle sammenligninger og konklusioner programmerne imellem,
hvilket er udført i afsnit 5.9.1.
I det følgende er trafikafviklingen i VISSIM forsøgt beskrevet i intervaller af fem minutters
varighed. Se evt. bilag 5.6, hvor beskrivelsen af trafikafviklingen i VISSIM og den reelle
trafikafvikling er sat ind i samme tabel.
15:15 – 15:20
I enkelte omløb er køen for venstresvingende i ben N1 længere end svingsporet. Dette kan
føre til at enkelte bilister må vente et omløb på at komme over.
Ingen problemer i rundkørslen
15:20 – 15:25
Hurtig afvikling af trafikken på broen. Mindre ventetid kan i nogle tilfælde ses i rundkørslen
pga. tung trafik, der har betydeligt længere kritisk interval og dermed svært ved at
komme ind i rundkørslen.
15:25 – 15:30
Ingen betydelige køer eller ventetid på broen over motorvejen eller i rundkørslen.
15:30 – 15:35
Stadig ingen problemer over broen eller ved rundkørslen.
Dog forekommer der ved enkelte seeds en mindre kø i det sydlige ben R5 på vej ind i rundkørslen,
men denne kø afvikles hurtigt.
15:35 – 15:40
Lidt mere trafik over broen, og enkelte bilister i ben N7 må vente et omløb, før de kan svinge
til venstre.
129

Kapitel 5 Avedøre Holme
15:40 – 15:45
Trafikken afvikles uden problemer over broen og i rundkørslen.
15:45 – 15:50
Stigning i antallet af venstresvingere i ben N7, men i de fleste tilfælde når hele køen af venstresvingere
at blive afviklet i grøntiden. Det er dermed sjældent, at bilisterne må vente et
omløb på at komme over.
Ingen problemer i rundkørslen.
15:50 – 15:55
For første gang kan der observeres kø i venstresvingsbanen på Avedøre Havnevej i det sydlige
kryds, ben S7. Dette kan føre til, at en del bilister må vente et omløb med at komme til
venstre.
Ingen større ventetider eller køer i rundkørslen, dog kan der forekomme lidt kø på vej ind i
rundkørslen fra de østlige og sydlige ben, ben R7 og R5. Om der rent faktisk er kø samt
længden af køen varierer dog fra seed til seed.
15:55 – 16:00
Trafikken glider problemfrit både for venstresvingere på broen over motorvejen samt i
rundkørslen.
16:00 – 16:05
Mindre køer ind i rundkørslen på op til 10 køretøjer, der som regel kun observeres enten fra
øst eller syd, ben R7 og R5. Dog kan der opstå kø i begge ben i enkelte seeds. Den venstresvingende
trafik på broen kan i nogle seeds give problemer i nordlige kryds. Dog tømmes
venstresvingssporet hurtigt og problemerne opleves som regel kun i et omløb ad gangen.
16:05 – 16:10
Køen vokser i nordgående retning i det sydlige kryds, ben S3, men der er stor forskel på
kølængden i forhold til, hvilken seed der er benyttet. I nogle seeds strækker den maksimale
kølængde sig akkurat ned til den nordlige frafart i rundkørslen, hvorimod den i andre seeds
går halvvejs rundt i rundkørslen, se figur 5.5. I alle tilfælde forsvinder det meste af køen
efter endt grøntid.
130

Kapitel 5 Avedøre Holme
Figur 5.5: Kø i rundkørslen ved visse seeds. Oversigtsbillede fra VISSIM i tidsrummet 16:05-
16:10.
Der er også store forskelle på kølængderne i ben R5 og R7 i rundkørslen. Den maksimale
kølængde svinger fra 50 til 200m. Der er oftere kø i ben R5 end i ben R7, og i alle tilfælde
afvikles den hurtigt.
Der er problemer med at få afviklet venstresvingende trafik fra Avedøre Havnevej i det
nordlige kryds, hvorfor køen går hele vejen ned igennem det sydligere kryds. Der er også kø
for venstresvingere i modsatte retning, hvor en del trafikanter må vente et omløb og enkelte
to omløb.
16:10 – 16:15
Afviklingen af trafikken er noget forskellig afhængig af valgte seed. I nogle seeds afvikles
al trafik uden problemer fra første minut, hvor andre stadig har en ophobning af trafik fra
forrige periode. Fælles for alle seeds er dog, at de sidste 2 minutter afvikles uden større problemer
for alle ben.
5.8 Sammenligning af reel trafik og resultater
I dette afsnit sammenlignes den reelle trafikafvikling med beregninger/simuleringer fra de
tre programmer. Der er stor forskel på, hvorledes en sammenligning kan foretages de tre
programmer imellem. I VISSIM observeres forskelle på simuleringer og selve afviklingen
af trafikken ud fra videooptagelser. Er der det samme bevægelsesmønster i VISSIM som i
virkeligheden? Opstår kapacitetsproblemerne de samme steder? Ses de største køer og
131

Kapitel 5 Avedøre Holme
længste forsinkelser på samme tidspunkt i VISSIM som i virkeligheden? Alt dette fastlægges
primært ved at gennemse simulationerne i VISSIM samtidigt med det videofilmede
materiale, men til dels også ved at sammenligne de noterede kølængder med dem, der observeres
i VISSIM.
En sammenligning af DanKap og HiCAP og den reelle trafikafvikling er lidt mere kompliceret.
Ud fra det videofilmede materiale er det uoverskueligt at skulle beregne belastningsgrader,
middelforsinkelser samt gennemsnitlige kølængder. Det er derfor ikke muligt at
sammenligne programmerne og den virkelig trafikafvikling på specifikke værdier, men i
stedet må den virkelige trafikafvikling betragtes, og sammen med de noterede kølængder
opstilles en sammenligning med resultaterne fra beregningsprogrammerne.
Sammenligning af resultater og virkelighed foretages enkeltvis for hvert beregningsprogram
samt for hvert af de tre kryds.
5.8.1 DanKap
Sydkryds
Resultaterne fra DanKap ser i grove træk ud til at stemme tilnærmelsesvis overens med den
virkelig trafikafvikling. DanKap konkluderer, at trafikafviklingen på Avedøre Havnevej er
god, dog med undtagelse af venstresvingsbanen i sydlig retning, hvor middelforsinkelsen
når op på næsten et minut. Denne middelforsinkelse virker som et fornuftigt resultat, når der
sammenlignes med det videofilmede materiale. Slutteligt kan det nævnes, at DanKap for
motorvejsafkørslen i østlig retning, ben S1, udregner en middelforsinkelse på ca. 35 sekunder
og 95 % -fraktilen af kølængden til blot 6-7 køretøjer. Begge værdier virker rimelige.
Den begrænsede grøntid for ben S7 gør, at middelforsinkelsen ikke kan blive meget lavere,
og 95 % -fraktilen af de noterede kølængder giver faktisk 44m = 6,3 køretøjer 16
Nordkryds
Beregningerne i DanKap i det nordlige kryds kan, som tidligere nævnt, ikke benyttes til en
sammenligning, da de ikke tager højde for det store antal trafikanter, der ulovligt foretager
højresving i venstresvingssporet.
Rundkørsel
Der er ikke foretaget beregninger på rundkørslen i DanKap (se afsnit 5.5.3).
5.8.2 HiCAP
Sydkryds
HiCAPs resultater i det sydligere kryds minder om resultaterne i DanKap, og dermed fører
en sammenligning med den reelle trafikafvikling også her til et acceptabelt resultat. Desværre
er det ikke muligt at foretage sammenligninger mht. HiCAPs beregninger af kølængden
for venstresvingende i ben S7, da programmet som tidligere beskrevet beregner negative
kølængder.
Nordkryds
Beregninger for det nordlige kryds, hvor færdselsloven overholdes og højresving dermed
kun tillades i højresvingsbanen, giver samme resultat som i DanKap - totalt nedbrud!
16 Der benyttes 7m per køretøj, når det drejer som om kølængder (7m er standardværdien i HiCAP)
132

Kapitel 5 Avedøre Holme
Det må som tidligere skrevet antages, at scenariet med et delt venstre- og højresvingsspor
samt et separat højresvingsspor i ben N1 er det mest lig den virkelig afvikling af trafikken.
Her beregner HiCAP store forsinkelser samt lange køer. Gennemsnittet af den maksimale
kølængde i højresvingssporet for hvert omløb varierer fra ca. 210 til 500m afhængigt af
hvilken peak-hour factor, der benyttes. Dette er i alle tilfælde et godt stykke fra det virkelige
gennemsnit af maksimalkølængden per omløb, da der ikke er noteret nogle kølængder
længere end 100m.
5.8.3 VISSIM
Det er i alt fire punkter, hvor trafikafviklingen i VISSIM er betydeligt anderledes end det
videofilmede materiale samt de opmålte kølængder.
1) Den venstresvingende trafik på Avedøre Havnevej afvikles hurtigere og i større mængder
i VISSIM, end hvad det videofilmede materiale viser. Dette ses bl.a. ved, at køen i venstresvingssporene
i både syd- og nordgående retning på motorvejsbroen afvikles fuldstændigt i
signifikant flere omløb i VISSIM end i virkeligheden.
En årsag til dette kan være, at trafikken på broen over motorvejen afvikles på en lidt anden
form i VISSIM end i virkeligheden. Dette skyldes, at en del venstresvingere først foretager
vognbaneskift mod venstre efter at have kørt over Sydkrydset, se figur 5.6.
Figur 5.6: En del trafikanter foretager først vognbaneskift efter at have kørt gennem det sydlige
kryds. Oversigtsbillede fra VISSIM.
Dette forekommer yderst sjældent i virkeligheden og slet ikke i samme omfang som i VIS-
SIM. Det er dog tvivlsomt, om dette alene er årsagen til at den venstresvingende trafik afvikles
bedre i VISSIM end i virkeligheden. I det videofilmede materiale ses det tydeligt, at
problemerne mht. afvikling af den venstresvingende trafik opstår som følge af, at grøntiden
er for kort til at alle bilister kan foretage venstresving. Dermed opstår en permanent kø af
venstresvingere. Der ville altså ikke være nogen kapacitetsforbedring i den virkelige afvik-
133

Kapitel 5 Avedøre Holme
ling som følge af, at flere bilister kører over det sydlige kryds og så først derefter skifter til
venstre vognbane. Afvikling af trafikken i VISSIM bør dermed ikke blive betydeligt hurtigere
som følge af det sene vognbaneskift.
Årsagen til det sene vognbaneskift ses i figur 5.7, hvor de røde og grønne streger angiver
hhv. start- og slutpunkter for de såkaldte Routing Decisions Points 17 .
Figur 5.7: Routing Decisions Points i nordgående retning i ruderanlægget
Figur 5.7 viser Routing Decisions Points i nordgående retning i ruderanlægget, og problematikken
er den samme i modsatte retning. Køretøjerne bliver først informeret om, at de
skal foretage venstresving i det nordlige kryds lige efter, at de er kørt over det sydlige
kryds. Dermed opstår der et stort antal vognbaneskift lige efter det sydlige kryds. Denne
problematik kunne have været undgået, hvis en anden metode havde været benyttet i forbindelse
med notering af data ud fra det videofilmede materiale. I stedet for at notere kørestrømme
for hvert enkelt kryds skulle antallet af køretøjer for samtlige kørestrømme i hele
systemet have været noteret. Dette havde dog været en meget tidskrævende proces, da ruten
for hvert enkelt køretøj dermed skulle noteres ved at følge de enkelte køretøjer igennem
videooptagelserne af de tre kryds.
17
Ved at indlægge Routing Decisions Points fastlægges størrelsen af de forskellige kørestrømme igennem eksempelvis
et kryds.
134

Kapitel 5 Avedøre Holme
2) I det videofilmede materiale ses specielt hen mod slutningen af spidstimen, at køen fra
det sydlige kryds fortsætter ud i rundkørslen, og trafikken i rundkørslen dermed går i stå i
kortere tidsrum. Dette observeres meget sjældent i VISSIM, da køerne fra det sydlige kryds
ikke bliver tilstrækkeligt lange. Forklaring på dette kan ses under punkt 1), nemlig at den
venstresvingende trafik på broen over motorvejen afvikles for hurtigt, og dermed bliver
køen ved det sydlige kryds kortere.
3) Som direkte fortsættelse af ovenstående kan kølængderne i rundkørslen til sidst i
spidstimen nævnes. I det østlige ben R7 er der observeret 250m kø mod slutningen af myldretidsperioden,
hvilket ikke tilnærmelsesvis ses i VISSIM. Igen kan en forklaring på dette
findes længere oppe i systemet.
4) I simulationerne er der tilladt højresving fra begge kørebaner i ben N1 i nordkrydset.
Dette er gjort ud fra overvejelserne om, at dette er mest realistisk i forhold til virkeligheden,
hvor mange bilister som tidligere omtalt foretager ulovligt højresving i venstresvingsbanen.
Hermed bliver al trafik, som holder for rødt i ben N1, afviklet i VISSIM i den først kommende
grøntid. Dette resultat kan ikke sammenlignes med virkeligheden, da det ikke realistisk,
at samtlige bilister foretager det ulovlige højresving, selvom de opnår en tidsbesparelse
ved at gøre dette. I VISSIM er det gjort ”lovligt” at svinge til højre i venstresvingssporet,
hvilket må forventes at føre til en optimering af kapaciteten for de to kørespor i ben N1.
Det er også udført simuleringer i VISSIM, hvor højresving kun er muligt fra det separate
højresvingsspor. Hermed opnås der kølængder i ben N1 på op til 200 m, og mange bilister
må vente i op til fire omløb på at foretage højresving i det nordlige kryds.
5.9 Sammenligning og konklusion
Det er valgt at dele dette afsnit op i to sektioner. Det skyldes, at casen ved Avedøre Holme
har frembragt brugbare resultater, der egentlig ikke indgik i det oprindelige formål. Det
primære formål med casen i Avedøre var at sammenligne simuleringer i VISSIM med den
virkelige trafikafvikling. Dette er lykkedes - kommentarer og konklusion følger i afsnit
5.9.2. Herudover har trafikafviklingen i afkørslen fra motorvejen i vestgående retning medført
interessante resultater for alle tre beregningsprogrammer. Sammenligning af disse resultater
samt konklusioner derpå ses i følgende afsnit 5.9.1.
5.9.1 Ben N1
I forbindelse med beregninger og resultater for systemet ved Avedøre Holme ville det være
interessant, om der kunne foretages de samme indbyrdes sammenligninger af programmerne,
som dem udført i kapitel 4. Der er dog den væsentlige forskel, at sammenligninger foretaget
i kapitel 4 blev udført på baggrund af beregninger og simuleringer for isolerede kryds.
I casen fra Avedøre Holme er det tale om et samlet trafikalt system, hvilket fører til en del
usikkerhed mht. input og resultater fra beregningsprogrammerne. Derfor vil en sammenligning
af de tre programmer på baggrund af resultaterne i krydsene ved Avedøre Holme ikke
være brugbar.
Det er dog et interessant sted i systemet ved Avedøre Holme, hvor en sammenligning af de
tre programmer kan foretages. Dette er i det nordlige kryds, hvor der kan opstå kapacitetsproblemer
mht. afviklingen af trafikken fra motorvejens frakørsel, ben N1. I dette kryds må
135

Kapitel 5 Avedøre Holme
ankomstfordelingen af trafikken fra motorvejsrampen antages at være tilfældig 18 samtidigt
med, at længden af svingsporene i princippet går hele vejen ned til begyndelsen af motorvejens
frakørsel.
Kapacitetsproblemerne i ben N1 betyder som tidligere beskrevet, at mange højresvingende
bilister vælger at benytte venstresvingssporet, hvilket skyldes belastningsgraden i højresvingssporet
i store perioder af den indsamlede time er tæt på én. Det kan ud fra det videofilmede
materiale konkluderes, at en forholdsvis fornuftig afvikling af trafikken opnås som
følge af de ulovlige højresving i venstresvingssporet, hvilket samtidigt bekræftes af en maksimal
noteret kølængde for ben N1 på 100m. Det er derfor interessant at sammenligne programmernes
resultater, både når højresving i venstresvingsporet er hhv. muligt og ikke muligt,
da resultaterne bør variere fra en acceptabel afvikling til lange ventetider/kølængder
eller et decideret nedbrud.
I kapitel 4 er foretaget en sammenligning af de tre programmer mht. signalregulerede kryds.
Ved høje trafikintensiteter er resultatet af denne sammenligning, at VISSIM beregner betydelig
mindre kølængder og middelforsinkelser end HiCAP og DanKap. Samme billede tegner
sig i casen ved Avedøre Holme. Når højresving udelukkende er muligt i separat svingbane
beregner alle programmer, hvad der må betegnes som et nedbrud, men køer og middelforsinkelser
er betydeligt mindre i VISSIM end i DanKap og HiCAP. Ved tilladt højresving
i begge spor er der begrænsede forsinkelser og køer i VISSIM, hvorimod resultater i
HiCAP igen må betragtes som værende tæt på nedbrud 19 .
At HiCAP beregner nedbrud i ben N1 når højresving tillades i begge svingbaner, må betragtes
som et bemærkelsesværdigt resultat. Selvom peak-hour factor har en stor betydning,
kan det i alle tilfælde konkluderes, at HiCAP undervurderer mængden af trafik, der kan
afvikles i ben N1 i forhold til den reelle afvikling af trafikken. Der er i HiCAP defineret, at
30 % af de højresvingende bilister benytter venstresvingsporet, hvilket ud fra det videofilmede
materiale er lidt højt sat.
Dermed bør HiCAP egentlig overvurdere trafikafviklingen, men resultatet er tæt på nedbrud,
hvilket ligger langt fra de målte kølængder og det videofilmede materiale.
Det bør samtidigt bemærkes, at DanKap og HiCAP har tilnærmelsesvis samme resultater
for ben N1, når højresving kun er muliggjort i det separate svingspor. Samtidig er der i kapitel
4 beskrevet, at DanKap generelt beregner en smule større kølængder og middelforsinkelser
mht. signalregulerede kryds end HiCAP. Dermed kan det tyde på, at også DanKap i
visse tilfælde undervurderer den mulige volumen af afviklet trafik i signalregulerede kryds.
5.9.2 Trafikafviklingen i VISSIM
Der er brugt mange ressourcer på at få inddata i specielt VISSIM til at være så nøjagtige
som muligt, så der med god sikkerhed kan konkluderes på VISSIMs evner til at afvikle trafikken
på samme måde, som den er observeret i virkeligheden. Dog fører problematikken
med Routing Decisions Points til, at afviklingen i VISSIM ikke kan undgå at indeholde
nogle påfaldende vognbaneskift. Betydningen af disse vognbaneskift er som tidligere beskrevet
i afsnit 5.8.3 vurderet til at være begrænset mht. kapaciteten for venstresvingere ude
på motorvejsbroen.
18
Dermed kan standard ankomstfordelingerne i de tre programmer benyttes.
19
Beregninger med højresving tilladt i begge spor kan ikke foretages i DanKap, da programmet ikke tillader denne
inddeling af svingsporene.
136

Kapitel 5 Avedøre Holme
Samlet set kan det konkluderes, at trafikafviklingen i VISSIM kun til dels følger den reelle
trafikafvikling. Det ser ud til, at forskellen primært ligger i antallet af venstresving, der foretages
ude på broen over motorvejen. I VISSIM er kapaciteten af venstresvingende køretøjer
større, end hvad tilfældet er i virkeligheden. Dermed overvurderer VISSIM den trafikale
kapacitet, ikke bare i det nordlige kryds, men hele vejen ned igennem systemet. Et andet
punkt, hvor det ser ud til at trafikken i VISSIM klarer sig bedre end i virkeligheden, er i
tidsrummet efter en hårdt belastet periode. Tidsrummet fra 16:05-16:10 indeholder den største
trafikale belastning, hvorefter der i virkeligheden ses et mindre fald i trafikken i de næste
fem minutter, dog er der f.eks. stadig lange køer frem mod rundkørslen i østgående retning.
Disse køer bliver hurtigere afviklet i VISSIM, hvor trafikken i de sidste to minutter fra
16.13-16.15 er tæt på problemfri, hvilket ikke er tilfældet i virkeligheden.
5.9.3 Konklusion
Det skal understreges, at det ikke er muligt endeligt at fastslå hverken DanKaps, HiCAPs
eller VISSIMs evner til at beregne kapaciteten i signalregulerede kryds efter danske forhold
ud fra et enkelt studie, i dette tilfælde ved Avedøre Holme. Når resultaterne i kapitel 4 sammenholdes
med beregningsprogrammernes resultater samt den virkelige trafikafvikling ved
Avedøre Holme, ses tendenser mht. signalregulerede kryds, der peger i retning af:
VISSIM overvurderer kapaciteten i signalregulerede kryds. Trafikken afvikles
generelt for hurtigt, ligesom kapacitetsproblemer i kølvandet af et midlertidigt
trafikalt nedbrud hurtigere afvikles i VISSIM.
HiCAP beregner nedbrud i signalregulerede kryds ved trafikmængder, der er
for små. Dette gælder formentlig også i DanKap, men er ikke påvist i casen
ved Avedøre Holme.
Det er ønskeligt, at området belyses yderligere, hvilket kræver at flere sammenligninger af
virkelige trafikafviklinger og beregninger foretages.
137

138

Kapitel 6 Konklusion
6 Konklusion
I dette afsnit opsummeres konklusionerne fra kapitel 3, 4 og 5. Ud fra kapitel 4 og 5 foretages
en samlet konklusion mht. kapacitetsberegningsprogrammerne.
Kritisk interval og følgetid ved venstresving i signalregulerede kryds
Ved brug af kapacitetsberegningsprogrammerne kræves en lang række input, hvoraf to af
disse er det kritiske interval og følgetiden. I kapitel 3 er værdierne af det kritiske interval
samt følgetiden estimeret på baggrund af en dataindsamling i tre udvalgte kryds. Det kritiske
interval er beregnet ud fra tre forskellige metoder: Kärber, Raff og Troutbeck. Resultatet
af Kärbers metode fører for alle tre kryds til kritiske intervaller, der er 0,6-0,7 sekunder
større end ved Raffs metode. Resultater beregnet ved Troutbecks metode ligger i samme niveau
som Raffs metode.
Samlet set kan det konkluderes, at det kritiske interval i høj grad afhænger af den geometriske
opbygning i et kryds, hvilket har betydning for trafikanternes oversigtsforhold. De to
kryds i Stenløse og Måløv har tilnærmelsesvis samme geometriske opbygning og oversigtsforhold,
hvilket må være årsagen til, at de beregnede kritiske intervaller er meget tæt på hinanden.
Krydset i Bagsværd har betydeligt bedre oversigtsforhold for de venstresvingende
trafikanter, hvilket kan være forklaringen på, at det kritiske interval næsten er 1,5 sekunder
lavere end i Måløv og Stenløse. For at understrege betydningen af gode oversigtsforhold
kan det nævnes, at der er 1 sekunds forskel på det kritiske interval i krydsene Måløv og
Stenløse, når trafikanterne har hhv. frit og ikke frit udsyn.
Ved sammenligning af resultaterne fra de to kryds i Måløv og Stenløse med Vejdirektoratets
anbefalede værdier for primærvej i kryds med to spor i hver retning ved vigepligtige
kryds, ses en særdeles god overensstemmelse. Dog skal betydningen af gode oversigtsforhold
igen understreges, da værdierne af det kritiske interval i krydset i Bagsværd ligger et
stykke under Vejdirektoratets anbefalede værdier. Dette er også årsagen til, at når beregninger
foretages for et samlet datasæt fra alle tre kryds, bliver værdierne af det kritiske interval
mindre end Vejdirektoratets anbefalede værdier. Dermed kan man på baggrund af resultaterne
i kapitel 3 argumentere for, at det ville være hensigtsmæssigt, hvis der i Vejdirektoratets
regelforslag blev taget højde for et justerbart kritisk interval som følge af oversigtsforholdene.
Ud fra de beregnede følgetider kan samme konklusion konstateres som ved det kritiske interval.
Ved ikke frit udsyn er de beregnede følgetider lig Vejdirektoratets anbefalede værdier.
Til gengæld fører gode oversigtsforhold eller venstresving foretaget for rødt lys efter
grøntidens ophør til følgetider, der er ca. et sekund lavere end ved begrænsede oversigtsforhold.
Denne rapports resultater leder til at Vejdirektoratets anbefalede værdier for følgetid i
rødtiden bør sættes til to sekunder 1 . Samme ændring bør gennemføres mht. grøntiden, når
der er gode oversigtsforhold, som tilfældet eksempelvis er for krydset i Bagsværd.
1 Et sekund mindre end den nuværende værdi.
139

Kapitel 6 Konklusion
Sammenligning af DanKap, HiCAP og VISSIM
Kapitel 4 og 5 behandler beregninger og simuleringer med de tre programmer: DanKap,
HiCAP og VISSIM. Det viser sig, at der er markante forskelle i resultater opnået vha. de tre
programmer. Det er dog ikke muligt at fastsætte, hvilket program der generelt beregner de
laveste eller højeste forsinkelser, kølængder eller serviceniveauer, da dette er forskelligt i
forhold til hvilken type af kryds og trafikmængde, der udføres beregninger for.
De sidste mange års stigninger i trafikken har betydet, at det, er signalregulerede kryds, der
er blevet mere og mere udbredte som vejknudepunkter 2 . Derfor er resultaterne for denne type
af kryds særligt interessante, hvorfor både kapitel 4 og 5 behandler signalregulerede
kryds. Generelt kan det for signalregulerede kryds konkluderes, at det ved simuleringer i
VISSIM er muligt at afvikle betydelig mere trafik end i de to makroskopiske beregningsprogrammer.
Forskellen i antallet af køretøjer ved nedbrud i trafikken er markant. I casen
ved Avedøre Holme beregner HiCAP en uacceptabel trafikafvikling for en situation, hvor
trafikken i virkeligheden afvikles uden de større problemer. Da HiCAP samtidigt beregner
mindre middelforsinkelse og kølængde end DanKap ved sammenligningerne foretaget i kapitel
4, må det formodes, at DanKap til tider også undervurderer kapaciteten i signalregulerede
kryds.
Når resultater fra VISSIM mht. signalregulerede kryds betragtes, må konklusionen være, at
simuleringsprogrammet overvurderer kapaciteten. Dette kan begrundes med følgende to
faktorer:
Trafikken i casen ved Avedøre Holme afvikles bedre og hurtigere end i virkeligheden.
Det er især tydeligt, at der i VISSIM afvikles flere venstresvingere fra
Avedøre Havnevej, end hvad den reelle afvikling viser.
VISSIM beregner i casen med F-krydset fra Silkeborg 3 acceptable ventetider
ved en trafikmængde, der er 40 % større end den reelle spidstime. Da der er
rapporteret kapacitetsproblemer i det udvalgte kryds i Silkeborg, er det tvivlsomt
at en virkelig trafikafvikling ville være acceptabel, hvis antallet af køretøjer
skulle stige med 40 % i alle retninger.
I figur 6.1 ses det generelle billede af resultater fra DanKap, HiCAP og VISSIM mht. signalregulerede
kryds.
2
Ud over etablering af rundkørsler af sikkerhedsmæssige grunde
3
Se kapitel 4
140

Kapitel 6 Konklusion
Nedbrud
Acceptabel
God
Afvikling af trafikken
HiCAP og DanKap
VISSIM
Stigning i trafikmængden
Figur 6.1: Afvikling af trafikken som funktion af trafikmængden i et signalreguleret F-kryds.
I signalregulerede kryds tyder alt på, at det er muligt at afvikle større trafikmængder i
VISSIM, samtidigt med at nedbrud sker mere momentant i VISSIM end i de to makroskopiske
beregningsprogrammer. Igen skal det dog understreges, at HiCAP for en køreretning i
casen ved Avedøre Holme beregner perfekt trafikafvikling i modsætning til både VISSIM
og den reelle afvikling, hvilket skyldes en kombination af lang grøntid og forholdet mellem
antallet af køretøjer og base saturation flow. Dermed er det altså ikke muligt at konkludere,
at VISSIM i alle tilfælde muliggør større trafikmængder i signalregulerede kryds. Dog tyder
det på, at der kræves specielle forhold mht. datainput, for at eksempelvis HiCAP beregner
mindre forsinkelser og kølængder end VISSIM.
Da der ikke er indsamlet meget detaljerede data fra en case med et prioriteret T-kryds, er det
umuligt at udtale sig om programmernes resultater i forhold til en reel trafikafvikling for
denne type af kryds. Til gengæld står det klart, at det kritiske interval og følgetid har stor
betydning for kapaciteten i prioriterede kryds.
Ved prioriterede kryds ses ligesom for signalregulerede kryds, at overgangen fra en god trafikafvikling
til et nedbrud i VISSIM sker mere momentant, end tilfældet er ved beregninger
i DanKap og HiCAP. Dette er illustreret i figur 6.2.
Nedbrud
Acceptabel
God
Afvikling af trafikken
HiCAP og DanKap
VISSIM
Stigning i trafikmængden
Figur 6.2: Afvikling af trafikken som funktion af trafikmængden i et vigepligtsreguleret T-kryds.
Når en vigepligt ligger til grund for afviklingen af trafikken i VISSIM, defineres et kritisk
interval i det punkt, hvorfra vigepligten skal gælde. Dette kritiske interval overholdes stringent
i VISSIM. Når antallet af køretøjer på den primære vej ved eksempelvis et T-kryds når
141

Kapitel 6 Konklusion
en vis tæthed, så forekommer der aldrig tidsintervaller lange nok til, at trafikanter fra den
sekundære vej kan acceptere et af tidsintervallerne. Dermed går trafikken fra sekundærvejen
fuldstændigt i stå. I DanKap og HiCAP er overgangen flydende, hvor årsagen til dette formentlig
skal findes i, at VISSIM er tvunget til at generere bilerne i specificeret omfang,
mens der i de statiske modeller stadig er en sandsynlighed for et tilstrækkeligt stort tidsinterval.
I rundkørsler er det ligeledes vigepligter, der afgør trafikafviklingen, hvilket fører til samme
billede som i figur 6.2. Det er altså muligt at afvikle mere trafik i DanKap end i VISSIM,
før der opstår et nedbrud. Samtidig muliggør beregninger i HiCAP i alle tilfælde bedre trafikafvikling
end i DanKap, hvorfor HiCAP dermed beregner den bedste trafikafvikling for
rundkørsler af alle tre programmer. Dog kan den manglende tradition for rundkørsler i USA
være årsagen til dette, da input og beregninger i HiCAP mht. rundkørsler er forholdsvis
simple. Dermed kan det lave detaljeringsniveau være årsag til, at HiCAP beregner den bedste
trafikafvikling.
142

Kapitel 7 Perspektivering
7 Perspektivering
Da denne rapports indhold overordnet set er delt op i to hovedemner, fastlæggelse af kritisk
interval ved vigepligtigt venstresving i signalregulerede kryds samt et sammenligningsstudie
af tre kapacitetsberegningsprogrammer DanKap, HiCAP og VISSIM, er det valgt ligeledes
at opdele perspektiveringen i to underafsnit.
7.1 Fastlæggelse af kritisk interval
Kapitel 3 indeholder en række beregninger af det kritiske interval ved vigepligtigt venstresving
i signalregulerede kryds. Disse beregninger er foretaget på baggrund af data fra tre
udvalgte kryds med to spor i begge retninger på primærvejen, og resultaterne fører til værdier
nær de hidtil benyttede værdier for vigepligtige venstresving i Vejdirektoratets Vejregelforslag.
Dog skal det fastslås, at de geometriske forhold omkring et kryds og herunder
oversigtsforholdene har meget stor betydning for værdien af det kritiske interval. Som følge
af tidsmæssige begrænsninger er data udelukkende indsamlet i de tre udvalgte kryds, der på
en række områder har den samme opbygning. I krydset i Bagsværd er der dog den forskel,
at det er et signalreguleret T-kryds med langt bedre oversigtsforhold end de to kryds i hhv.
Måløv og Stenløse. For at frembringe resultater af det kritiske interval i andre former af
kryds ville det være hensigtsmæssigt at bestemme det kritiske interval i eksempelvis kryds,
hvor der kun er vigepligt for ét modkørende spor eller kryds indeholdende en betydende
mængde af cyklister og fodgængere. I denne rapport er arbejdsprocessen med at indsamle
og behandle data dokumenteret, hvilket skulle være en hjælp til det videre arbejde med at
indsamle og behandle data fra andre typer af kryds.
I takt med stigende trafikintensitet i et kryds opstår der færre og færre tidsintervaller, der er
mulige at acceptere for trafikanter med vigepligt. Ved vigepligtigt venstresving i signalregulerede
kryds afhænger kapaciteten ved stigende intensitet derfor mere og mere af, hvor
mange køretøjer der kan afvikles efter, at grøntiden er overstået, dvs. den mængde af køretøjer
der allerede er kørt over stoplinjen og holder ude i krydset. Det virker dermed rationelt
at undersøge, hvor meget det kritiske interval egentlig betyder for kapaciteten i hårdt belastede
kryds?
7.2 Kapacitetsberegningsprogrammer
I kapitel 4 og 5 er der foretaget en række beregninger i de tre kapacitetsberegningsprogrammer
DanKap, HiCAP og VISSIM på baggrund af samme inputdata. På trods af at der
er brugt samme data, er der flere forskelle i resultaterne.
Ved beregning af kryds med vigepligt har både VISSIM og DanKap beregningsmetoder,
som kunne forbedres. I VISSIM benyttes en car following model, der afgør hvorledes køretøjerne
følger efter hinanden. Men hvordan arbejder modellen i forbindelse med vigepligt?
Her er det ikke hensigtsmæssigt, at den enkelte trafikants kørsel udelukkende afpasses efter
den forankørende, når modellen har fastsat, at kravene mht. vigepligt er overholdt. Dermed
afvikles trafikken for hurtigt i VISSIM, da bilister med vigepligt i anden køposition skal ori-
143

Kapitel 7 Perspektivering
entere sig en ekstra gang mht. vigepligten, efter at en forankørende trafikant er kørt, hvilket
de ikke gør i VISSIM. Altså opstår der i VISSIM for korte følgetider ved afvikling af flere
køretøjer i en vigepligtig strøm.
En anden forbedring af VISSIM i forbindelse med vigepligt kunne være muligheden for at
opgive det kritiske interval som en fordeling af tidsintervaller, hvilket VISSIM stokastisk
kunne tildele køretøjerne, ligesom programmet gør med andre parametre. Ydermere ville
det forbedre VISSIM, hvis der var mulighed for at mindske det kritiske interval i takt med
at en given trafikant oplever ventetid i forbindelse med en vigepligt. Jo længere en trafikant
holder i kø, des mere øges lysten til at acceptere mindre tidsintervaller, hvor disse tidsintervaller
er mindre end den ene fastlagte inddaterede værdi for det kritiske interval.
I DanKap er der også mulighed for at forbedre beregningen af kapacitet i prioriterede kryds.
Her drejer det sig om ankomstfordelingen af køretøjer i den modkørende strøm, som trafikanter
har vigepligt over for. I Vejdirektoratets Vejregler benyttes en eksponentielfordeling
til at bestemme følgetiderne i modkørende strøm, mens bl.a. Pierre Aagaard [Aagaard,
1995, p. 1B-13] diskuterer brugen af Cowan M3-fordelte tidsgap, hvor hvert tidsgap er fratrukket
det mindst forekommende tidsgap. Dermed opnås en fordeling, hvor meget små følgetider
i modkørende strøm ikke forekommer, hvilket typisk vil sige ingen følgetider under
1 sek. I DanKaps nuværende beregninger kan der godt forekomme tidsgap på 0 sekunder
mellem to modkørende køretøjer, hvilket dog ikke er urealistisk, når der er to ligeudgående
spor i det kryds, som beregninger foretages for.
Resultater fra kapitel 4 og 5 viser, at VISSIM undervurderer middelforsinkelser og kølængder
i signalregulerede kryds. Til at imødegå denne overvurdering af kapaciteten kunne visse
parametre tildeles andre værdier, end dem VISSIM benytter som standard. Eksempelvis kan
der bestemmes en længere afstand mellem køretøjerne, en længere gennemsnitlig afstand
imellem køretøjerne i kø, en mindre mulig acceleration for køretøjerne, samt en række andre
parametre afhængige af vejtypen 1 .
Vi tror på, at mikrosimuleringsprogrammer såsom VISSIM i fremtiden vil blive det mest
benyttede værktøj til kapacitetsberegninger. Dette skyldes primært den meget imponerende
måde at præsentere resultaterne på. Det skal dog bemærkes, at dette i sig selv ikke gør resultaterne
mere korrekte og dermed brugbare. Tværtimod kan det ofte være svært at gennemskue,
hvorledes VISSIM har regnet sig frem til de præsenterede resultater. Her har
DanKap og HiCAP en fordel, da man oftest ved forholdsvis simpel håndregning kan komme
frem til samme resultater, hvilket giver en umiddelbar bedre forståelse. Dog er der enkelte
steder visse uoverensstemmelser mellem HiCAP og formlerne fra Highway Capacity
Manual. Dette er beskrevet i bilag 5.5. Eksempelvis beregnes negative kølængder, hvilket
ikke ligefrem underbygger troværdigheden af resultaterne i HiCAP.
En anden fordel ved DanKap og HiCAP er den meget hurtige beregning, da det ikke kræver
mange tidsmæssige ressourcer at inddatere data.
1 VISSIMs car-following model er forskellig for vejtypen afhængigt af, om det er tale om eksempelvis motorvej med
bilister primært kørende i højre vognbane eller en to sporet vej i by med frit valg af vognbane.
144

Kapitel 7 Perspektivering
Såfremt VISSIM bliver en mere benyttet model til kapacitetsberegninger, bør der muligvis
også produceres et kompendium, der modsvarer Vejdirektoratets Vejregelforslag mht. indgangsdata.
Altså dvs. et slags vejregelkatalog for stokastiske modeller. Et sådant arbejde bør
bygges på en række cases, hvor den virkelige trafikafvikling kendes meget nøje. En sådan
case er udarbejdet ved Avedøre Holme (se kapitel 5), men det ville være ønskeligt med data,
der er indsamlet fra andre trafikale systemer eller separate kryds, som dermed kan danne
grundlag for andre sammenligninger.
Som beskrevet i kapitel 5 er der nogle problemer mht. sene vognbaneskift i VISSIM, hvilket
skyldes placeringen af de såkaldte routing decision points. Ved fremtidige projekter
med større trafikale systemer bør disse problemer undgås ved at data bliver behandlet på en
anden og desværre mere ressourcekrævende måde.
Alt i alt er der stadig mange tiltag, der kan føre til forbedringer mht. beregning af kapacitet.
Ved at kalibrere programmerne til danske forhold opnås resultater tættere på den virkelige
kapacitet, hvilket er ønskeligt, når både nutidens og især fremtidens problemer med fremkommeligheden
på vejene tages in mente. Det er vigtigt vha. modeller og programmer at
bestemme hvilke investeringer, der kan føre til de mest rentable og brugbare forbedringer.
145

146

8 Litteratur
8 Litteratur
Andersen, Kenneth Rask og Hans Martin Johansen (2005), Simulering af vejkryds vha. VISSIM,
Lyngby: Center for Trafik og Transport, DTU
Birk, Christian (2004), Kapacitetsvurdering af Silkeborg omfartsvej, Lyngby: Center for Trafik
og Transport, DTU
Bloomberg, Loren, Mike Swenson og Bruce Haldors (2003), ‘Comparison of Simulation Models
and the HCM’, paper præsenteret på 82nd annual meeting of the Transportation
Research Board, Washington, DC., 2003
Conradsen, Knut (1995), En introduktion til statistik, 6.udgave, Lyngby: IMM, DTU
Greibe, Poul, Belinda la Cour Lund og Lene Herrstedt (2004), Kapacitet i rundkørsler - vurdering
af grundparametre, Lyngby: Trafitec
Hagring, Ole, Nagui M. Rouphail og Henning A. Sørensen (2002), ‘Comparison of capacity
models for two-lane roundabouts’, paper præsenteret på 82nd annual meeting of the
Transportation Research Board, Washington, DC., 2003
Lahrmann, Harry og Steen Leleur (1997), Vejtrafik, 1.udgave, 2.oplag, Lyngby: Polyteknisk
Forlag
Leleur, Steen (2000), Road Infrastructure Planning, 2nd edition, Lyngby: Polyteknisk Forlag
Luttinen, R. Tapio (2003), ‘Delays at Signalized Intersections – A comparison of Capcal,
DanKap and HCM2000’, paper præsenteret på 82nd annual meeting of the Transportation
Research Board, Washington, DC., 2003
McShane, William R. og Roger P. Roess, Traffic Engineering, New Jersey, USA: Prentice Hall
Olesen, Søren (2004), ‘Er der forskelle I resultaterne fra VISSIM og DanKap?’, paper præsenteret
på Trafikdage på Aalborg Universitet, 2004
Olesen, Søren (2005), ‘Er der forskelle I resultaterne fra VISSIM og DanKap?’, Dansk Vejtidsskrift,
Vol. 1, 2005, pp. 48-49
Ortúzar, Juan de Dios og Luis G. Willumsen (2002), Modelling Transport, 3rd edition, West
Sussex, England: John Wiley & Sons Ltd.
Rosenstand, Kasper og Morten Mortensen (2005), Vurdering af tau-værdiernes betydning med
VISSIM som værktøj, Lyngby: Center for Trafik og Transport, DTU
147

8 Litteratur
Swedish National Road Administration (1995), CAPCAL 2, Model description of Intersection
with signalcontrol, Borlänge, Sverige: Swedish National Road Administration
Teply, S., D.I. Allingham, D.B. Richardson og B.W. Stephenson (1995), Canadian Capacity
Guide for Signalized Intersections, Canada: Institute og Transportation Engineers,
District 7
Thagesen, Bent (2000), Veje og Stier, 1.udgave, 2.oplag, Lyngby, Polyteknisk Forlag
Transportation Research Board (2000), Highway Capacity Manual, Washington, D.C.: National
Research Council, Transportation Research Board
Troutbeck, Rod (2001), Critical gap estimation – Regneark i Excel, Queensland, Australien:
Queensland University of Technology
Vejdirektoratet (1995), Trafikantadfærd i signalregulerede kryds, København: Vejdirektoratet
Vejdirektoratet (1997), Pedestrians’ and cyclists’ effect on the capacity of the eksklusive right
turn lane in signalised intersections, København: Vejdirektoratet
Vejdirektoratet (1999), Vejregelforslag – Kapacitet og serviceniveau, København: Vejdirektoratet
Wiedemann, Rainer (1974), Simulation des Strassenverkehrsflusses, Karlsruhe: Institut für Verkehrswessen
der Universität Karlsruhe
Wiedemann, Rainer (1991), Modelling of RTI-elements on multi-lane roads, Karlsruhe: Institut
für Verkehrswessen der Universität Karlsruhe
VISSIM (2004), User manual – microscopic traffic flow simulation, Karlsruhe: PTV Planung
Transport Verkehr AG
Aagaard, Pierre Egom (1995), Metoder til valg af reguleringsform for vejkryds, Lyngby: Institut
for Veje, Trafik og Byplan, DTU
148

9 Appendiks-oversigt
9 Appendiks-oversigt
Appendiks A Quick-guide til DanKap 155
Appendiks B Quick-guide til HiCAP 159
Appendiks C Quick-guide til VISSIM 163
149

150

10 Bilags-oversigt
10 Bilags-oversigt
3 Fastlæggelse af kritisk interval og følgetid
3.1 Eksempel på beregning af og 167
3.2 Beskrivelse af de tre kryds til venstresving 169
3.3 Raffs metode - Bagsværd CD-ROM
3.4 Raffs metode - Måløv CD-ROM
3.5 Raffs metode - Stenløse CD-ROM
3.6 Raffs metode – Samlet alle kryds CD-ROM
3.7 Følgetider - Bagsværd CD-ROM
3.8 Følgetider - Måløv CD-ROM
3.9 Følgetider - Stenløse CD-ROM
3.10 Følgetider – Samlet alle kryds CD-ROM
3.11 Kärbers grafer, Bagsværd, alle obs, spor 1 CD-ROM
3.12 Kärbers grafer, Bagsværd, alle obs, spor 2 CD-ROM
3.13 Kärbers grafer, Bagsværd, alle obs, spor 3 CD-ROM
3.14 Kärbers grafer, Bagsværd, forsinkede lags CD-ROM
3.15 Kärbers grafer, Bagsværd, gaps CD-ROM
3.16 Kärbers grafer, Bagsværd, lags CD-ROM
3.17 Kärbers grafer, Bagsværd, lags+gaps CD-ROM
3.18 Kärbers grafer, Måløv, alle obs, spor 1 CD-ROM
3.19 Kärbers grafer, Måløv, alle obs, spor 2 CD-ROM
3.20 Kärbers grafer, Måløv, alle obs, spor 3 CD-ROM
3.21 Kärbers grafer, Måløv, forsinkede lags CD-ROM
3.22 Kärbers grafer, Måløv, gaps CD-ROM
3.23 Kärbers grafer, Måløv, lags CD-ROM
3.24 Kärbers grafer, Måløv, lags+gaps CD-ROM
3.25 Kärbers grafer, Stenløse, alle obs, spor 1 CD-ROM
3.26 Kärbers grafer, Stenløse, alle obs, spor 2 CD-ROM
3.27 Kärbers grafer, Stenløse, alle obs, spor 3 CD-ROM
3.28 Kärbers grafer, Stenløse, forsinkede lags CD-ROM
3.29 Kärbers grafer, Stenløse, gaps CD-ROM
3.30 Kärbers grafer, Stenløse, lags CD-ROM
3.31 Kärbers grafer, Stenløse, lags+gaps CD-ROM
3.32 Kärbers grafer, Samlet alle kryds, alle obs, spor 1 CD-ROM
3.33 Kärbers grafer, Samlet alle kryds, alle obs, spor 2 CD-ROM
3.34 Kärbers grafer, Samlet alle kryds, alle obs, spor 3 CD-ROM
3.35 Kärbers grafer, Samlet alle kryds, forsinkede lags CD-ROM
3.36 Kärbers grafer, Samlet alle kryds, gaps CD-ROM
3.37 Kärbers grafer, Samlet alle kryds, lags CD-ROM
3.38 Kärbers grafer, Samlet alle kryds, lags+gaps CD-ROM
4 Kapacitetsberegningsprogrammer
4.1 Signalplan Silkeborg 175
4.2 Sammenligning af kølængder i signalreguleret kryds 177
151

10 Bilags-oversigt
4.3 Sammenligning af DanKap og HiCAP i rundkørsel 179
4.4 Signalreguleret F-kryds – 40 % CD-ROM
4.5 Signalreguleret F-kryds – 60 % CD-ROM
4.6 Signalreguleret F-kryds – 80 % CD-ROM
4.7 Signalreguleret F-kryds – 100 % CD-ROM
4.8 Signalreguleret F-kryds – 120 % CD-ROM
4.9 Signalreguleret F-kryds – 140 % CD-ROM
4.10 Signalreguleret F-kryds – Lastbil 5 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.11 Signalreguleret F-kryds – Lastbil 5 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.12 Signalreguleret F-kryds – Lastbil 5 % Intensitet 120 % CD-ROM
4.13 Signalreguleret F-kryds – Lastbil 20 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.14 Signalreguleret F-kryds – Lastbil 20 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.15 Signalreguleret F-kryds – Lastbil 20 % Intensitet 120 % CD-ROM
4.16 Signalreguleret F-kryds – Lastbil 35 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.17 Signalreguleret F-kryds – Lastbil 35 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.18 Signalreguleret F-kryds – Lastbil 35 % Intensitet 120 % CD-ROM
4.19 Signalreguleret F-kryds – Venstre + 50 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.20 Signalreguleret F-kryds – Venstre + 50 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.21 Signalreguleret F-kryds – Venstre + 50 % Intensitet 120 % CD-ROM
4.22 Signalreguleret F-kryds – Venstre + 100 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.23 Signalreguleret F-kryds – Venstre + 100 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.24 Signalreguleret F-kryds – Venstre + 100 % Intensitet 120 % CD-ROM
4.25 Signalreguleret F-kryds – Venstre + 150 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.26 Signalreguleret F-kryds – Venstre + 150 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.27 Signalreguleret F-kryds – Venstre + 150 % Intensitet 120 % CD-ROM
4.28 Signalreguleret F-kryds – Cykler 60 stk Intensitet 60 % CD-ROM
4.29 Signalreguleret F-kryds – Cykler 60 stk Intensitet 100 % CD-ROM
4.30 Signalreguleret F-kryds – Cykler 60 stk Intensitet 120 % CD-ROM
4.31 Signalreguleret F-kryds – Cykler 120 stk Intensitet 60 % CD-ROM
4.32 Signalreguleret F-kryds – Cykler 120 stk Intensitet 100 % CD-ROM
4.33 Signalreguleret F-kryds – Cykler 120 stk Intensitet 120 % CD-ROM
4.34 Signalreguleret F-kryds – Cykler 180 stk Intensitet 60 % CD-ROM
4.35 Signalreguleret F-kryds – Cykler 180 stk Intensitet 100 % CD-ROM
4.36 Signalreguleret F-kryds – Cykler 180 stk Intensitet 120 % CD-ROM
4.37 Prioriteret T-kryds – 40 % CD-ROM
4.38 Prioriteret T-kryds – 60 % CD-ROM
4.39 Prioriteret T-kryds – 80 % CD-ROM
4.40 Prioriteret T-kryds – 100 % CD-ROM
4.41 Prioriteret T-kryds – 120 % CD-ROM
4.42 Prioriteret T-kryds – 140 % CD-ROM
4.43 Prioriteret T-kryds – Lastbil 5 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.44 Prioriteret T-kryds – Lastbil 5 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.45 Prioriteret T-kryds – Lastbil 5 % Intensitet 120 % CD-ROM
4.46 Prioriteret T-kryds – Lastbil 20 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.47 Prioriteret T-kryds – Lastbil 20 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.48 Prioriteret T-kryds – Lastbil 20 % Intensitet 120 % CD-ROM
4.49 Prioriteret T-kryds – Lastbil 35 % Intensitet 60 % CD-ROM
152

10 Bilags-oversigt
4.50 Prioriteret T-kryds – Lastbil 35 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.51 Prioriteret T-kryds – Lastbil 35 % Intensitet 120 % CD-ROM
4.52 Prioriteret T-kryds – Venstre + 50 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.53 Prioriteret T-kryds – Venstre + 50 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.54 Prioriteret T-kryds – Venstre + 50 % Intensitet 120 % CD-ROM
4.55 Prioriteret T-kryds – Venstre + 100 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.56 Prioriteret T-kryds – Venstre + 100 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.57 Prioriteret T-kryds – Venstre + 100 % Intensitet 120 % CD-ROM
4.58 Prioriteret T-kryds – Venstre + 150 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.59 Prioriteret T-kryds – Venstre + 150 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.60 Prioriteret T-kryds – Venstre + 150 % Intensitet 120 % CD-ROM
4.61 Rundkørsel – 40 % CD-ROM
4.62 Rundkørsel – 60 % CD-ROM
4.63 Rundkørsel – 80 % CD-ROM
4.64 Rundkørsel – 100 % CD-ROM
4.65 Rundkørsel – 120 % CD-ROM
4.66 Rundkørsel – 140 % CD-ROM
4.67 Rundkørsel – 160 % CD-ROM
4.68 Rundkørsel – Lastbil 5 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.69 Rundkørsel – Lastbil 5 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.70 Rundkørsel – Lastbil 5 % Intensitet 140 % CD-ROM
4.71 Rundkørsel – Lastbil 20 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.72 Rundkørsel – Lastbil 20 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.73 Rundkørsel – Lastbil 20 % Intensitet 140 % CD-ROM
4.74 Rundkørsel – Lastbil 35 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.75 Rundkørsel – Lastbil 35 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.76 Rundkørsel – Lastbil 35 % Intensitet 140 % CD-ROM
4.77 Rundkørsel – Venstre + 50 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.78 Rundkørsel – Venstre + 50 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.79 Rundkørsel – Venstre + 50 % Intensitet 140 % CD-ROM
4.80 Rundkørsel – Venstre + 100 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.81 Rundkørsel – Venstre + 100 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.82 Rundkørsel – Venstre + 100 % Intensitet 140 % CD-ROM
4.83 Rundkørsel – Venstre + 150 % Intensitet 60 % CD-ROM
4.84 Rundkørsel – Venstre + 150 % Intensitet 100 % CD-ROM
4.85 Rundkørsel – Venstre + 150 % Intensitet 140 % CD-ROM
5 Avedøre Holme
5.1 Signalplan Avedøre Holme 181
5.2 Oversigtskort Avedøre Holme 183
5.3 Oversigtskort Avedøre Holme 185
5.4 Negative værdier af kølængder i HiCAP 187
5.5 Bemærkelsesværdige resultater i HiCAP 189
5.6 Beskrivelse af reel trafikafvikling og trafikafvikling i VISSIM 193
153

154

DanKap quick-guide
I dette appendiks følger en kort beskrivelse af, hvorledes programmet benyttes. Eksemplet
er bygget på et signalreguleret F-kryds.
Beregninger
Efter at DanKap er åbnet vælges projekt eller der oprettes et nyt projekt.
Klik på herefter på Nyt projekt.
Projektet navngives
Appendiks A
155

Appendiks A
Under type vælges F kryds, signalreguleret. Der inddateres et tidspunkt på dagen, bestemmes
en længde på beregningsperioden og der krydses af i Vejregler (hvilket refererer til
Vejdirektoratets Vejregler). Klik herefter på Næste.
Krydsets geometri inddateres sammen med en ankomstfordeling. Herefter vælges en opskrivningsfaktor
(og om den skal være generel eller differentieret). Når dette er gjort klikkes
der Nyt datasæt.
Der kan vælges mellem at inddatere data på skemaform eller i et grafisk skærmbillede. Se
forskellen i de to følgende figurer.
156

Appendiks A
Når data er inddateret, gemmes datafilen ved at klikke Gem som…. Filen gemmes i samme
bibliotek, som man oprettede det nye projekt i. Klik herefter på Afslut og derefter på Næste.
I dette skærmbillede vælges et antal faser samt en omløbstid (der kan vælges en beregnet
omløbstid, eller man kan lave en brugerdefineret omløbstid).
157

Appendiks A
Dernæst vælges hvilke strømme, der hører til de enkelte faser samt grøntider og mellemtider.
Derefter klikkes Næste, og man får et skærmbillede med resultater.
Ønskes mellemregninger, kan disse ses ved at klikke på Mellemregninger.
158

HiCAP quick-guide
Appendiks B
I dette appendiks følger en kort beskrivelse af, hvorledes programmet benyttes. Eksemplet
er bygget på et signalreguleret F-kryds.
Efter at HiCAP er åbnet, vælges der mellem nye eller tidligere projekter. Ved nyt projekt er
det muligt at bestemme om HiCAP skal regne i amerikanske enheder eller i meter-systemet
(SI-enheder). Efter valg af måleenheder navngives projektet.
Valg af beregning
Herefter bestemmes, hvilken beregning man ønsker at foretage. I Analysis – New Analysis
kan der vælges imellem de trafikale problemstillinger, som HiCAP kan beregne. Da denne
opgave udelukkende omhandler kryds, vælges her Signalized intersections. Der er nu mulighed
for at vælge imellem operation eller quick estimation. Med sidstnævnte kan en hurtig
beregning udføres ud fra en begrænset mængde af input. For mere nøjagtige beregninger
med flere input vælges operation, hvorefter billedet, som ses i figur 1, fremkommer.
Figur 1: Hovedmenu, når der arbejdes med signalregulerede kryds. Her ser fanebladet ”General”
Øverst er det muligt at skrive forskellige kommentarer mht. beregningerne, såsom by, vejnavne
samt hvilket tidsrum analysen er foretaget over.
Input
HiCAP kræver en lang række input for at beregninger kan foretages. Først optegnes krydset
mht. vognbaner ved at indsætte svingpilene (til venstre i figur 1) i det hvide vejkryds. Herefter
skal trafikmængderne for de forskellige retninger angives, hvilket gøres i fanebladet
Volume, se evt. figur 2.
159

Figur 2: Fanebladet ”Volume”.
Appendiks B
Ud over trafikmængderne for de forskellige retninger, er der mulighed for en række inputs.
Alle inputs er beskrevet i Highway Capacity Manual samt i HiCAPs hjælpefunktion, der
fremkommer ved at trykke F1. Blandt de vigtigste inputs kan nævnes peak hour factor, der
afgør variationen i trafikmængden over det tidsrum, der beregnes, samt %Heavy vehicles,
hvilket på dansk er lastbilprocenten.
Signalregulering bestemmes i fanebladet Phasing, hvor der er mulighed for at indstille op til
otte forskellige faser.
Figur 3: Fanebladet ”Phasing”, hvor signalreguleringen defineres.
Både grøntider samt en samlet gultid (før grønt og efter rødt) bestemmes, hvilket giver en
omløbstid (cycle length) samt en ikke-grøntid/omløb (lost time/cycle). Nederst til højre i
figur 3 ses en mulig optimering af omløbstiden, hvor HiCAP kan beregne den optimale
omløbstid ud fra alle tidligere givne inputs.
Tilbage i fanebladet General opsummeres nu nogle af de input, der er bestemt i andre faneblade
såsom Volume, Peak-hour-factor og Arrival type. Samtidigt er der mulighed for at
160

tilføje nye inputs som eksempelvis cyklister og fodgængere samt parkering eller busstoppesteder
i nærheden af krydset.
Figur 4: Fanebladet ”General”
De sidste muligheder for input findes i fanebladene EW Satn., NS Satn. og Queue. I de to
førstnævnte er det muligt at bestemme en grundlæggende kapacitet for køresporene. Denne
kapacitet justeres derefter som følge af de andre inputs. I Queue er det muligt at definere
længden af svingsporene, hvorfor HiCAP kan beregne, om svingsporene er lange nok.
Der er som tidligere skrevet en del input, der ikke er beskrevet i denne korte gennemgang af
HiCAP, men hjælpefunktion i HiCAP beskriver udmærket betydningen af de forskellige
parametre.
Resultater
De primære resultater er at finde nederst til venstre i figur 5 - middelforsinkelsen (Delay)
samt LOS. Disse to parametre udregnes både for hvert enkelt ben samt som gennemsnitlige
værdier for hele krydset. Samtidigt ses i figur 5 resultaterne for fanebladet Queue, der indeholder
gennemsnitlige kølængder og udnyttelsesgrader af svingsporene.
Figur 5: Resultater, fanebladet ”Queue”.
Appendiks B
161

Andre resultater ses i fanebladet Capacity. Her ses bl.a. den beregnede kapacitet samt v/cratioen,
se figur 6.
Figur 6: Fanebladet ”Capacity”
Appendiks B
Det er også i fanebladet Capacity, at HiCAP angiver criticel lane group, der fortæller hvilket
kørespor, der har den største belastningsgrad og dermed de støre problemer.
Andre typer af kryds
HiCAP fungerer på samme måde for prioriterede kryds og rundkørsler. Eneste forskel er, at
der ved signalregulerede kryds er muligheder for flere inputs og dermed flere beregnede
resultater.
162

VISSIM quick-guide
I dette appendiks følger en kort beskrivelse eller tutorial til VISSIM 4.00. Her introduceres
de grundlæggende principper, der benyttes, når et vejsystem opbygges i VISSIM. Det skal
bemærkes, at denne vejledning kun berører de mest essentielle parametre for at køre en simulering.
Baggrundsfoto indhentes
Først hentes et ortofoto ind i VISSIM, hvilket gøres ved menuen:
Options => background => open…
Vælg det ønskede ortofoto. Herefter skal fotoet skaleres.
Scalér foto
Options => Background => Scale
Sæt linealen mellem to steder, hvor den reelle afstand kendes. Find evt. ud af hvor mange
cm en pixel svarer til. Antallet af pixels for et givent billede kan ses i windows-stifinderen
ved at holde musen over billedet.
Opbygning af veje
Nu kan man starte med at opbygge vejnetværket. Start med den primære vej. Der tegnes et
vejstykke (et link) ved at vælge - ikonet. Højre museknap holdes nede, mens man
trækker fra den ene ende af vejstykket til den anden ende. Husk at trække med kørselsretningen.
Har man ikke gjort dette, kan kørselsretning ændres ved at dobbeltklikke på vejen
og i undermenuen other vælge change direction.
For at få vejen til at følge sving kan der højreklikkes på vejstykket for at få en ekstra knude
på vejen. Sving kan udarbejdes mere eller mindre nøjagtigt vha. antallet af knuder. Definer
begge links (opret et link for trafikken i hver retning) på den primære vej og derefter på den
sekundære vej.
Forbindelse af veje
Mellem de forskellige links skal der oprettes connectors. Forbindelsen oprettes ved at højreklikke
på linket hvorfra trafikken kommer, og derefter føre musen til det link, hvor trafikstrømmen
fortsætter.
Tildeling af trafik
Appendiks C
Der tildeles trafik til hver af strækningerne ved at vælge ikonet . Dobbeltklik på et givent
link for at vælge trafikinput. Trafikmængden defineres på selve linket. Start evt. med
meget høje trafikmængder for at sikre, at alle vigepligter overholdes.
Trafikstrømme
For at alle køretøjer ikke kører samme vej skal der defineres trafikstrømme. Rutevalgene
defineres ved at trykke på . Start med at trykke på et link, hvorfra en trafikstrøm skal
starte. Tryk derefter med højre museknap for at definere rutens start. Der skal nu defineres i
hvilket tidsinterval denne rute har effekt. Vælg New og derefter tidsintervallet 0-99999.
Nu fremkommer en rød streg. På samme måde defineres rutens endepunkter ved først at
vælge linket, og derefter højreklikke for at definere selve destinationspunktet. Der frem-
163

kommer nu et gult bånd, som viser hele ruten, såfreemt der er forbindelse mellem de to
punkter. Der kan indsættes flere rutepunkter, afhængigt af hvor man steder man kan køre til
fra et givent startpunkt. Ligeledes kan der også defineres ruter for forskellige trafiktyper.
Ved at dobbeltklikke på den etablerede rute fremkommer dialogboksen Route. Her kan der
klikkes på Rel. Flow…, hvor det defineres hvor stor en del af trafikmængden i startpunktet,
der vil vælge den givne rute. Altså giver Rel. Flow lig 9 for en rutemulighed og 1 for en anden
en fordeling på hhv. 90 % og 10 % af trafikken i de to retninger.
Hastighed
Appendiks C
Hastigheden for de forskellige vejstykker bestemmes vha. ikonet , hvorefter et vejstykke
vælges og en hastighed indsættes. Hastighederne kommer i fordelinger (eksempelvis
48-58 km/h) og kan bestemmes individuelt for de forskellige slags køretøjer, vehicle classes.
Reduceret hastighed
Ønskes hastigheden nedsat i et enkelt område af et vejstykke, eks. i forbindelse med et
sving, benyttes . Med denne funktion afmærkes det område af vejen med nedsat hastighed
ved at holde højre musetast nede. Denne funktion er vigtig at benytte i sving og
skarpe kurver, da trafikken ellers kører for hurtigt.
Vigepligt
Vigepligter lægges ind ved først at vælge vejstykket, hvor bilisterne kommer fra. Altså defineres
først hvorfra vigepligten skal gælde, den røde streg. Herefter sættes der en grøn streg
i det punkt, hvor en modkørende trafikant skal ”aktivere” vigepligten. Disse grønne og røde
streger sættes på samme måde som ved de tidligere beskrevne trafikstrømme. Der kan sættes
flere grønne streger fx i forbindelse med venstresving. Husk vigepligter ofte skal sættes i
connectors, da de ofte kun gælder for bilister kørende i én retning.
Fuldt stop
Benyttes naturligt til at få alle til at stoppe helt op, når de passerer den definerede linje.
Denne funktion indeholder intet om vigepligt.
Signalregulering
Når systemet er bygget op kan der indsættes signalregulering. Gå i menuen Signal Control
=> Edit Controllers. Opret en ny signalgruppe, kald den eksempelvis nr. 1. Dobbeltklik på
den nye signalgruppe giver mulighed for at ændre cycle-time, der bestemmer hvor lang en
omløbstid krydset skal have. Tryk herefter på signal groups, og vælg new. Giv den nye signalgruppe
et nummer og bestemt hvor længe red/amber (rød-gul samtidigt) og amber (kun
gult) skal vare. Bestem samtidigt i hvilket sekund det røde og grønne lys skal stoppe, altså
red end = 25 betyder, at signalet skifter fra rød til rød/gul i det 25. sek. af cyklusen.
Flere forskellige signalgrupper kan oprettes afhængigt af krydset.
164

Appendiks C
Simulering
Efter inddatering af foregående parametre er man klar til at køre en simulering af trafikken.
Dette gøres ved at benytte menuen Simulation => Parameters…
Sæt Simulation Speed til 1 sim.sec/sec, hvilket betyder, at simulationen er i reel tid. Tryk
herefter på for at starte simuleringen.
Nu kan trafikken følges på skærmen og/eller evalueres efterfølgende ud fra en række datafiler,
som ikke vil blive gennemgået her.
165

166

Bilag 3.1
Eksempel på beregning af og
Dette regneeksempel er lavet på baggrund af fem observationer, som overholder de to forudsætninger:
- De kritiske intervaller er logaritmisk normalfordelt.
- Der er konsistens.
Obs. Accepteret
gap
Forkastet
gap
Loge af acc.
gap
Loge af fork.
gap
Gennemsnit af
loge-værdier
nr. 1 10 sek. 3 sek. 2,3026 1,0986 1,7006
nr. 2 4 sek. 2 sek. 1,3863 0,6931 1,0397
nr. 3 7 sek. 5 sek. 1,9459 1,6094 1,7777
nr. 4 6 sek. 3 sek. 1,7918 1,0986 1,4452
nr. 5 5 sek. 4 sek. 1,6094 1,3863 1,4979
Som beskrevet i afsnit 3.4.3 kan parametrene og bl.a. findes vha. en maximum likelihood
estimation, hvor:
2
Ukendt parameter: ,
1
2
Max. Likelihood est.: Yi
,
YiY
n i1
n i1
Dvs. findes direkte som middelværdien af kolonnen med gennemsnitsværdierne.
1
5
5
Yi
1
1
5
n
1
n
,
1, 7006 1,
0397 ...
1,
49791,
4922
5
5
2 1
YiY
Y 2 1
5 1 5 1
1
5
i
2
2
2
2
1, 7006 1,
4922
1, 0397 1,
4922
... 1, 4979 1,
4922
0, 0664
Dermed kan middelværdi samt varians af det kritiske interval findes:
E
V
1 2
1,
4922
0,
0664
2
2
Xe e 4,
597
1
2 2
2
21,
49220,
0664 0,
0664
Xe e
1
e e11,
451
Da standardafvigelsen er kvadratroden af variansen findes:
Middelværdi for kritisk interval: 4,597 sek.
Standardafvigelse: 1,205 sek.
167

168

Bilag 3.2
Beskrivelse af de tre kryds, hvor data til bestemmelse af kritisk
interval er indsamlet
De tre kryds er udvalgt på baggrund af følgende kriterier:
Begrænset mængde cykler og fodgængere, altså ikke kryds beliggende i byzoner.
De venstresvingende køretøjer skal krydse to modkørende spor for at foretage deres
svingmanøvre.
Gode muligheder for at filmudstyr kan opsættes, så krydset kan filmes fra et højere
liggende niveau.
Kryds 1: Frederikssundsvej (Ballerup Byvej/Måløv Byvej) – Måløv Parkvej/Smørum
Parkvej
Krydset er beliggende i Ballerup kommune på Frederikssundsvej imellem Ballerup og Måløv.
Følgende dage er der foretaget videooptagelser:
Dato Tidspunkt
20. maj 2005 8:00 – 11:45
27. juni 2005 7:15 – 10:30
11. august 2005 7:10 – 9:30
18. august 2005 6:50 – 10:10
Optagelserne af krydset blev filmet fra en nærliggende høj, som det kan ses på billede 1.
Billede 1: Frederikssundsvej i retning mod Ballerup og København. Bemærk i baggrunden den høj,
hvorfra krydset blev filmet.
169

Bilag 3.2
Der er 4 baner i begge retninger for bilister kørende på Frederikssundsvej, en højresvingsbane,
en til venstresvingende samt to ligeud gående, se evt. billede 2.
Antallet af baner er også det samme i begge retninger på sekundærvejen, nemlig en enkelt bane
til hhv. højre, venstre og ligeud kørende. Der er udelukkende noteret venstresvingsbevægelser
foretaget af bilister fra primærvejen. På billede 2 ses krydsets udseende, når det filmes fra den
nærliggende høj.
Billede 2: Krydset Ballerup Byvej/Måløv Byvej – Måløv Parkvej/Smørum Parkvej set fra den nærliggende
høj.
Kryds 2: Bagsværdvej (Ring 4) – Bindeledet
Signalstyret T-kryds beliggende på Ring 4, hvor en stor trafikmængde fra øst (Lyngby) svinger
til venstre ned mod Bagsværd station og centrum. Optagelser er foretaget på følgende dage:
Dato Tidspunkt
6. juni 2005 7:25 – 11:10
6. september 2005 7:00 – 9:40
170

Bilag 3.2
Billede 3: T-krydset i Bagsværd set fra Bindeledet.
Da krydset er et signalreguleret T-kryds, er der ingen modkørende venstresvingere til at spærre
udsynet for de bilister der kommer fra Lyngby (fra vest) på Ring 4.
På billede 4 er der sat et kryds, hvor kameraet er opstillet. Det var ikke muligt at få kameraet op
i højere niveau, men da krydset generelt har gode oversigtsforhold, og kameraet stod i en god
vinkel, kunne alle detaljer ses.
Der er to baner for bilister kommende fra øst, en til ligeud kørsel og en til venstresvingere. Bilister
fra vest har også to baner, dog uden separat højresvingsspor, pga. begrænset antal højresvingere.
Slutteligt har bilister fra Bagsværd en bane til højresvingende og en til venstresvingende.
171

Bilag 3.2
Billede 4: Da der ikke er nogen mulighed for at filme oppefra og ned, måtte kameraet stå på fortovet et
stykke fra krydset. Stedet er markeret med et sort kryds.
Kryds 3: Frederikssundvej – Byvej/Søsumvej
Kryds beliggende i Stenløse med et forholdsvist stort antal venstresvingere fra begge retninger
af Frederikssundsvej. Optagelser er foretaget på følgende dage:
Dato Tidspunkt
27. maj 2005 7:55 – 12:00
19. august 2005 7:20 – 11:00
Kameraet blev opsat på et læskur ved et busstoppested tæt ved krydset. Dermed blev det fine
optagelser i fire meters højde med gode oversigtsforhold.
De to sekundærveje, Byvej og Søsumvej, har begge to spor, et kombineret til venstre-ligeudkørende
samt et til højresvingende. De to retninger fra Frederikssundsvej har også samme antal
spor, tre i alt, hvoraf det ene er separat venstresvingsspor, et er delt til højresving og ligeud
samt et udelukkende til kørsel lige ud, se evt. billede 5.
172

Bilag 3.2
Billede 5: Frederikssundsvej i krydset Frederikssundvej – Byvej/Søsumvej
i retning ind mod København.
173

174

Bilag 4.1
175

176

Bilag 4.2
Sammenligning af kølængder
I figur 1-3 ses sammenligning af den gennemsnitlige kølængde ved forskellige effektive
grøntider beregnet ved hhv. HiCAP, DanKap og VISSIM.
I sammenligningseksemplet er alle parametre holdt ens. Der er lavet tre eksempler med
trafikintensiteter på hhv. 250, 500 og 750 køretøjer per time. Der kalkuleres ikke med
begyndelseskø ved beregningsperiodens start og ankomstfordelingen forventes at være
tilfældig. Ydermere betragtes krydset som isoleret fra andre kryds. I eksemplet er kun
beregnet kølængder for et ligeudgående spor uden højre- eller venstresvingere.
Indgangsdata (dansk forkortelse/amerikansk forkortelse):
Grundlæggende kapacitet i tilfartssporet (G/s0): 2000
Signalanlæggets omløbstid i sekunder (O/C): 60
Beregningsperiode (T/T) 1 : 3600/1
Ved trafikintensiteter på 500 og 750 personbilenheder per time og grøntid på 10 sekunder 2
er der ikke noteret kølængde i HiCAP og VISSIM. Dette skyldes at der her er nedbrud i
systemet, hvorfor køen vil være meget lang.
kølængde (antal køretøjer)
6
5
4
3
2
1
0
10 20 30 40 50 60
grøntid (sek.)
HiCAP
DanKap, liberalt skøn
DanKap, konservativt skøn
Figur 1: Sammenligning af beregnede kølængder ved HiCAP, DanKap og VISSIM. Trafikintensitet
er 250 personbilenheder per time.
1 Beregningsperioden angives i sekunder i DanKap og i timer i HiCAP
2 Af en omløbstid på i alt 60 sekunder.
177
VISSIM

Bilag 4.2
kølængde (antal køretøjer)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
HiCAP
DanKap, liberalt skøn
DanKap, konservativt skøn
VISSIM
10 20 30 40 50 60
grøntid (sek.)
Figur 2: Sammenligning af beregnede kølængder ved HiCAP, DanKap og VISSIM. Trafikintensitet
er 500 personbilenheder per time.
kølængde (antal køretøjer)
70
60
50
40
30
20
10
0
10 20 30 40 50 60
grøntid (sek.)
HiCAP
DanKap, liberalt skøn
DanKap, konservativt skøn
Figur 3: Sammenligning af beregnede kølængder ved HiCAP, DanKap og VISSIM. Trafikintensitet
er 750 personbilenheder per time.
Det ses, at kølængderne beregnet ved DanKap’s formler ikke ændrer sig ret meget meget
ved forskellige antal grøntidssekunder, mens den gennemsnitlige kølængde stiger voldsomt
i HiCAP og VISSIM, når belastningsgraden overstiger 1 (få grøntidssekunder).
178
VISSIM

Bilag 4.3
Sammenligning mellem DanKap og HiCAP i rundkørsel
Trafikintensitet = 40 %
DanKap HiCAP afvigelse
East Bound 0,15 0,14 - 7 %
North Bound 0,05 0,05 0 %
West Bound 0,08 0,07 - 13 %
South Bound 0,12 0,11 - 8 %
Trafikintensitet = 60 %
DanKap HiCAP afvigelse
East Bound 0,24 0,23 - 4 %
North Bound 0,08 0,07 - 13 %
West Bound 0,12 0,11 - 8 %
South Bound 0,18 0,17 - 6 %
Trafikintensitet = 80 %
DanKap HiCAP afvigelse
East Bound 0,34 0,32 - 6 %
North Bound 0,11 0,10 - 9 %
West Bound 0,16 0,14 - 13 %
South Bound 0,25 0,23 - 8 %
Trafikintensitet = 100 %
DanKap HiCAP afvigelse
East Bound 0,45 0,42 - 7 %
North Bound 0,16 0,14 - 13 %
West Bound 0,21 0,19 - 10 %
South Bound 0,33 0,30 - 9 %
Trafikintensitet = 120 %
DanKap HiCAP afvigelse
East Bound 0,56 0,53 - 5 %
North Bound 0,20 0,17 - 15 %
West Bound 0,26 0,23 - 12 %
South Bound 0,41 0,38 - 7 %
Trafikintensitet = 140 %
DanKap HiCAP afvigelse
East Bound 0,70 0,65 - 7 %
North Bound 0,25 0,21 - 16 %
West Bound 0,32 0,28 - 13 %
South Bound 0,50 0,45 - 10 %
Trafikintensitet = 160 %
DanKap HiCAP afvigelse
East Bound 0,93 0,78 - 16 %
North Bound 0,30 0,25 - 17 %
West Bound 0,38 0,33 - 13 %
South Bound 0,59 0,54 - 8 %
Tabel 1a: Sammenligning af belastningsgrad i tilfartsporet mellem DanKap og HiCAP.
179

Bilag 4.3
Trafikintensitet = 180 %
DanKap HiCAP afvigelse
East Bound 1,11 0,92 - 17 %
North Bound 0,36 0,30 - 17 %
West Bound 0,49 0,38 - 22 %
South Bound 0,69 0,63 - 9 %
Tabel 1b: Sammenligning af belastningsgrad i tilfartsporet mellem DanKap og HiCAP.
180

181
Bilag 5.1

182

Bilag 5.2
183

184

185
Bilag 5.3

186

Bilag 5.4
Negative kølængder
I visse tilfælde, hvor der er særdeles god ankomstfordeling fremkommer der negative kølængder
i HiCAP.
Det har ikke været muligt at finde forklaringer til dette. HiCAP er baseret på Highway Capacity
Manual, hvori det bagvedliggende formelapparat til HiCAP er gennemgået. Ved
håndregning af kølængden findes en fornuftig kølængde modsat resultaterne fra HiCAP.
Dette leder til mistanke om en programmeringsfejl i HiCAP. Der er rettet henvendelse til
producenten af HiCAP, Catalina Engineering Inc., men der er i skrivende stund ikke fundet
svar på ovennævnte problem. Som illustration på problemet er der i dette bilag lavet en meget
simpel kø-beregning i hhv. HiCAP og ved håndregning. Formler findes i [HCM, 2000,
pp. 16-152 ff.]
Følgende indgangsvariable er benyttet:
vL = 445 ktj/time
sL = 1667 ktj/time
cL = 1208 ktj/time
C = 80 sek.
g = 58 sek.
T = 1 time
QbL = 0 køretøjer
I = 1
Disse indgangsvariable giver en negativ gennemsnitlig kølængde på 3 køretøjer med beregning
i HiCAP. Se nedenstående figur.
Kølængden (Q) beregnes ved håndregning ud fra følgende formler:
Q Q Q ,
1
2
hvor Q1 og Q2 er de to bidrag til den samlede kølængde.
187

Bilag 5.4
hvor
hvor
hvor
vL
C
g
1
3600 C
Q
1 PF2
,
g
1
min1.
0,
X L
C
PF2 = korrektionsfaktor
vL = flow per spor
C = omløbstid
g = effektiv grøntid
XL = belastningsgrad (vL/ cL)
g v L
1
Rp
1
C sL
PF
2
,
g v L
1
1
Rp
C sL
vL = flow per spor
sL = saturated flow per spor
C = omløbstid
g = effektiv grøntid
Rp = platoon ratio (P/g/C)
Q
2
2 8
kB
X L 16
kB
Q
0,
25
cL
T
XL1XL1
2
cL
T
L
cL = kapacitet per spor
T = beregningsperiodens længde
XL = belastningsgrad (vL/ cL)
QbL = begyndelseskø (ktj)
C = omløbstid
kB = korrektionsfaktor, som ved fast omløbstid er: k
bL
,
c T
B
sL
g
0, 12 I
3600
Bruges tidligere nævnte indgangsvariable findes den gennemsnitlige kølængde til at være
på ca. 3 køretøjer, hvis der benyttes en P-værdi på 0,85. Denne P-værdi angiver andelen
af køretøjer som ankommer ved grønt lys. P-værdien kan naturligvis ikke være større
end 1,0. Skulle PF2-værdien antage værdien -1,002, som det er tilfældet ved beregninger
med HiCAP skal P-værdien sættes lig 1,209. Da dette er i modstrid med det mulige,
kan der konkluderes, at man ikke kan opnå samme resultat ved håndregning og beregning
i HiCAP.
188
0,
7

Bilag 5.5
Bemærkelsesværdige resultater i HiCAP
Ved beregninger i HiCAP, forekommer der nogle gange uforklarlige og deciderede forkerte
resultater. I det følgende er opstillet et eksempel på dette. Eksemplet minder om det
nordlige kryds ved Avedøre Holme, men er orienteret anderledes og skal blot opfattes som
et vilkårligt eksempel.
Figur 1 viser opbygningen af det signalregulerede kryds i HiCAP. HiCAP beregner meget
lange middelforsinkelser for den retning, der er nordgående.
Figur 1: Det venstre svingspor i nordgående retning er delt, 30 % af den højresvingende trafik
benytter det delte svingspor.
Det er i HiCAP nødvendigt at angive andelen af højresvingende køretøjer, der benytter det
delte svingspor. Andelen er sat til 30 %, som det ses i den sorte firkant markeret i figur 1.
De bemærkelsesværdige resultater fremkommer, når der ændres på de tilladte køreretninger
for kørebanerne i nordlig retning samt tilhørende input. Betragtes figur 1, ses i nordgående
retning en delt højre/venstresvingsbane samt en separat højresvingsbane.
Vælger man at udskifte det delte højre/venstresvingsspor med et kørespor der indeholder
mulighed for at køre til både venstre, højre samt ligeud, fremkommer resultaterne i figur 2.
Figur 2: I venstre kørebane i nordlig retning er det nu muligt at køre både til højre, venstre samt
ligeud. Det er stadig 30 % af den samlede mængde af højresvingende, der benytter venstre
kørebane.
189

Bilag 5.5
Bemærk, at trafikmængden i nordlig ligeud gående retning er sat til 0, samt at det igen er
valgt, at 30 % af de højresvingende køretøjer benytter det delte svingspor. Hermed burde
resultater i figur 2 vise de samme resultater som i figur 1, hvilket ikke er tilfældet, da
middelforsinkelsen i nordgående retning er højere i figur 2.
Vælges der i stedet at ændre på antallet af højresvingere, der benytter det delte svingspor, så
bliver resultaterne endnu mere bemærkelsesværdige. Figur 3 viser resultatet, når 90 % af det
samme antal af højresvingere vælger at benytte det delte venstre kørespor.
Figur 3: Venstre kørespor i nordlig retning muliggør tre køreretninger, samtidigt med at 90 % af
de højresvingende benytter det venstre kørespor.
Som det ses i figur 3 falder middelforsinkelsen nu til acceptable 29,8 sek. Dette giver ikke
mening, da de fleste bilister nu benytter det venstre kørespor med de tre kørestrømme.
Som sidste del i dette eksempel indsættes trafik i nordlig ligeud gående retning på 4000
køretøjer i timen. På trods af den meget store trafikvolumen, fører resultaterne stadig til en
acceptabel middelforsinkelse på 29,8 sek.
Figur 4: Venstre kørespor i nordlig retning muliggør tre køreretninger, samtidigt med at 90 % af
de højresvingende benytter det venstre kørespor.
190

Bilag 5.5
Dette eksempel viser, hvordan HiCAP til tider kommer med nogle mærkværdige resultater,
hvilket er observeret ved flere lejligheder i forbindelse med denne rapport. Det understreger
nødvendigheden af, at man ikke uden videre accepterer resultaterne fra HiCAP. Samtidigt
medfører ovenstående eksempel også, at der kan opstå mistillid til validiteten af HiCAPs
resultater.
191

192

Bilag 5.6
Beskrivelse af reel trafikafvikling og trafikafvikling i VISSIM
Beskrivelse af reel trafikafvikling Beskrivelse af trafikafvikling i
VISSIM
15:15 – 15:20 Trafikken i rundkørslen glider uden problemer. I enkelte omløb er køen for venstresvingende i
Venstresvingsbanerne på Avedøre Havnevej ben N1 længere end svingsporet. Dette kan fø-
mellem de to signalregulerede kryds bliver fyldt re til at enkelte bilister må vente et omløb på at
op. Specielt i sydgående retning er svingbanen komme over.
overbelastet og en del bilister må vente et omløb
med at komme over. Samme billede gør
sig gældende i ben N1, afkørslen i vestgående
retning af motorvejen. Her må en del bilister
vente et omløb for at kunne svinge ind på
Avedøre Havnevej.
Ingen problemer i rundkørslen
15:20 – 15:25 Rundkørslen igen uden problemer.
Hurtig afvikling af trafikken på broen. Mindre
Mindre trafik i venstresvingsbanerne. Der er ventetid kan i nogle tilfælde ses i rundkørslen
dog stadig nogle køretøjer i sydgående ret- pga. tung trafik, der har betydeligt længere krining,
der må vente et omløb med at foretage tisk interval og dermed svært ved at komme
venstresving. I ben N1 må nogle bilister vente
et omløb på at komme over, og mange bilister
foretager ulovligt højresving i venstresvingsbanen.
ind i rundkørslen.
15:25 – 15:30 Samme billede som ovenstående. Ingen betydelige køer eller ventetid på broen
over motorvejen eller i rundkørslen.
15:30 – 15:35 Trafikmængden på broen over motorvejen når Stadig ingen problemer over broen eller ved
sit foreløbige minimum, da køerne i venstre- rundkørslen.
svingsbanerne er begrænset, og ingen bilister Dog forekommer der ved enkelte seeds en
må vente et omløb.
mindre kø i det sydlige ben R5 på vej ind i
Stadig enkelte bilister fra ben N1, der må vente
et omløb med at svinge ud på Avedøre Havnevej,
og stadig en del, der ulovligt foretager
højresving i venstresvingsbanen.
rundkørslen, men denne kø afvikles hurtigt.
15:35 – 15:40 Antallet af venstresvingere igen på samme ni- Lidt mere trafik over broen, og enkelte bilister i
veau som fra 15:20-15:30. I begge retninger ben N7 må vente et omløb, før de kan svinge
ses køretøjer, der må vente et omløb. Et par
gange går køen fra det sydlige kryds ned gennem
frakørslen af ben R1 i rundkørslen.
til venstre.
15:40 – 15:45 Køen af venstresvingere i nordgående retning Trafikken afvikles uden problemer over broen
på Avedøre Havnevej når flere gange helt ned
til det sydlige kryds, men bliver næsten fuldstændigt
afviklet i hvert omløb. I sydgående
retning er antallet af venstresvingere begrænset.
I rundkørslen er der ingen køproblemer.
og i rundkørslen.
15:45 – 15:50 Samme som ovenstående. Stigning i antallet af venstresvingere i ben N7,
men i de fleste tilfælde når hele køen af venstresvingere
at blive afviklet i grøntiden. Det er
dermed sjældent, at bilisterne må vente et omløb
på at komme over.
Ingen problemer i rundkørslen.
15:50 – 15:55 Samme som fra 15:40-15:45 For første gang kan der observeres kø i venstresvingsbanen
på Avedøre Havnevej i det
sydlige kryds, ben S7. Dette kan føre til, at en
del bilister må vente et omløb med at komme
til venstre.
Ingen større ventetider eller køer i rundkørslen,
dog kan der forekomme lidt kø på vej ind i
rundkørslen fra de østlige og sydlige ben, ben
R7 og R5. Om der rent faktisk er kø samt
længden af køen varierer dog fra seed til seed.
15:55 – 16:00 Stigende trafik i rundkørslen, hvor bilister fra Trafikken glider problemfrit både for venstre-
ben R5 og R7 oplever ventetid på vej ind i svingere på broen over motorvejen samt i
rundkørslen. Samtidigt vokser trafikken i de to
venstresvingsspor på Avedøre Havnevej, så
bilister i nordgående retning må holde tilbage
for grønt i det sydlige kryds, da der ikke er mere
plads i den yderste bane ude på broen.
Ingen kø i ben N1, hvor mange stadig foretager
ulovligt højresving i venstresvingsbanen.
rundkørslen.
193

Bilag 5.6
16:00 – 16:05 Igen må bilister fra ben R5 og specielt ben R7
vente for at komme ind i rundkørslen. Stort antal
af venstresvingere på broen og en del trafikanter
må vente to omløb i sydgående retning.
Igen holder folk tilbage for grønt i nordgående
retning i det sydlige kryds pga. manglende
plads i yderste bane ude på broen.
16:05 – 16:10 Højeste antal af venstresvingere. I nordgående
retning af Avedøre Havnevej går køen af venstresvingere
konsekvent hele vejen ned igennem
det sydlige kryds, så bilisterne holder fornuftigt
tilbage for grønt og spærrer dermed ikke
for venstresvingede i sydgående retning.
Samtidigt vokser trafikken i rundkørslen, hvor
der flere gange observeres kø helt over til ben
R3. Dette mindsker selvfølgelig mulighederne
for trafikanterne fra ben 5 og 7 i at komme ud i
rundkørslen, hvilket medfører op til 250 m lange
køer.
16:10 – 16:15 Mindre trafikmængde end i forrige tidsinterval.
Dog stadig stor mængde af venstresvingere fra
Avedøre Havnevej og til tider kø i rundkørslen
hen til ben R5. Der er lang kø fra ben R7 for at
komme ind i rundkørslen og af og til en begrænset
kø på maks. 5-6 køretøjer fra ben R5.
194
Mindre køer ind i rundkørslen på op til 10 køretøjer,
der som regel kun observeres enten fra
øst eller syd, ben R7 og R5. Dog kan der opstå
kø i begge ben i enkelte seeds. Den venstresvingende
trafik på broen kan i nogle seeds give
problemer i nordlige kryds. Dog tømmes
venstresvingssporet hurtigt og problemerne
opleves som regel kun i et omløb ad gangen.
Køen vokser i nordgående retning i det sydlige
kryds, ben S3, men der er stor forskel på kølængden
i forhold til, hvilken seed der er benyttet.
I nogle seeds strækker den maksimale kølængde
sig akkurat ned til den nordlige frafart i
rundkørslen, hvorimod den i andre seeds går
halvvejs rundt i rundkørslen. I alle tilfælde forsvinder
det meste af køen efter endt grøntid.
Der er også store forskelle på kølængderne i
ben R5 og R7 i rundkørslen. Den maksimale
kølængde svinger fra 50 til 200m. Der er oftere
kø i ben R5 end i ben R7 og i alle tilfælde afvikles
den hurtigt.
Der er problemer med at få afviklet venstresvingende
trafik fra Avedøre Havnevej i det
nordlige kryds, hvorfor køen går hele vejen
ned igennem det sydligere kryds. Der er også
kø for venstresvingere i modsatte retning, hvor
en del trafikanter må vente et omløb og enkelte
to omløb.
Afviklingen af trafikken er noget forskellig afhængig
af valgte seed. I nogle seeds afvikles
al trafik uden problemer fra første minut, hvor
andre stadig har en ophobning af trafik fra forrige
periode. Fælles for alle seeds er dog, at
de sidste 2 minutter afvikles uden større problemer
for alle ben.

195

196