PDF: Galaxen Nr. 17 - Marts 1998 - SmartData

4
Nr. 17 – Marts 1998 GALAXEN
DEN STORE ENER OG EN NY VERSION
Af David Fielker
Jeg har fornylig igen fået lejlighed til
at prøve nogle af de ‚hemmelige
funktioner‘, som jeg for et par år
siden skrev om – bl. a. Hartwig
Meissners Den Store Ener.
Denne opgave består i, at jeg tager
en almindelig 4-funktionslommeregner,
der har konstant divisor ved
division, og så indtaster f.eks. ÷, 31,
=. Nu beder jeg eleverne (der i dette
tilfælde svarede til en dansk 3.
klasse) om at give mig et tal.
Med en af de klasser, som jeg nu for
tiden arbejder med, gik det på den
følgende måde.
Børnene foreslog et tal, som jeg
indtastede, fulgt af =, og jeg skrev
resultatet på tavlen. Så kom der
efterhånden følgende forslag:
13 0.4193548
3 0.0967742
en million! 32258.064
17 0.5483871
14 0.4516129
70 2.2580645
Nu var det klart, efter meget diskussion,
at nogle resultater var større en
1, og nogle var mindre. Jeg spurgte,
om det var muligt at få nøjagtigt 1.
60 1.9354839
Ja, nu vidste de, at 60 var for meget
og 17 var for lidt.
21 0.6774194
59 1.9032258
25 0.8064516
Nu holdt vi en lille diskussion om
situationen. Jo, vi søgte nu efter
noget mellem 59 og 25, men var det
bedst at kravle langsomt ned fra det
første eller langsomt op fra det
andet? Kunne man ikke gætte lidt
mere nøjagtigt på, hvor det skulle
ligge henne?
Jo, det kunne man.
50 1.6129032
35 1.1290323
Ih, nu er vi meget tæt på det.
30 0.9677419
Endnu tættere, men lidt for lille!
32 1.0322581
Nå, lidt for højt!!
31 1
Ja!!!
Jeg skal påpege, at disse elever ikke
var ret fortrolige med decimaltal,
men de sad og fik efterhånden nogle
begreber om dem. De ting, de dog
sad og lærte, var ikke de sædvanlige
om tiendedele, hundrededele, tusindedele,
osv., eller om at addere eller
subtrahere. Det var begreber om,
hvor tæt tallene lå på andre tal, og at
de cifre, der var det nærmeste til
decimalkommaet, var de vigtiste -
begreber som vi sjældent underviser
i. (Det er bortset fra andre idéer om
strategier for at få svaret så hurtigt
som muligt!)
Efter nogle lignende opgaver præsenterede
jeg noget lidt anderledes, der
gik sådan:-
75 27.777778
24 8.8888889
5 1.8518519
4 1.4814815
3 1.1111111
2 0.7407407
Man kan se, hvor hurtigt det nu var
gået. Men nu fik eleverne et lille stød.
Det var klart, at svaret lå mellem 2
og 3 men ...
Nå, ja!
2.5 0.9259259
2.6 0.962963
2.7 1
Jeg havde også prøvet disse opgaver
med nogle ældre elever (der svarer
til en dansk 4. klasse). Det gik ikke
ret meget hurtigere, selv om de vidste
lidt mere om decimaltal. Men dog.
Pludselig gik det op for mig, for
første gang siden jeg for mange år
siden mødte opgaven, at man nemt
kunne lave det til noget andet. Hvis
man kunne bruge divisionskonstant,
så kunne man også bruge multiplikationskonstant
på den samme måde.
Man indtaster f.eks. 2 x 3 =. Nu når
man så indtaster 5 =, får man 10,
fordi alle følgende tal bliver ganget
med 2.
Jeg programmerede min lommeregner
til at gange med 7, og igen
inviterede jeg klassen til at give mig
forskellige tal og prøve at få 1. Man
kan følge deres tanker, og se hvordan
de genkender det, når svaret
ligger mellem 2 cifre, og så fortsætter
med det laveste med et 5-ciffer
bagefter:
10 70
5 35
2 14
1 7
0.5 3.5
0.2 1.4
0.1 0.7
0.15 1.05