PDF: Galaxen Nr. 17 - Marts 1998 - SmartData
PDF: Galaxen Nr. 17 - Marts 1998 - SmartData
PDF: Galaxen Nr. 17 - Marts 1998 - SmartData
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
GALAXEN <strong>Nr</strong>. <strong>17</strong> – <strong>Marts</strong> <strong>1998</strong><br />
I SHALL NEVER BELIEVE<br />
THAT GOD PLAYS DICE WITH THE WORLD<br />
Af Jørgen Simonsen (og Albert Einstein)<br />
Med dette citat starter vi forberedelsen<br />
til sandsynlighedsregningen i<br />
2.w, og vi kommer meget snart til<br />
spørgsmålet om symmetriske - og<br />
ikke-symmetriske sandsynlighedsfelter.<br />
En fast opgave i den forbindelse<br />
er kast med to forskellige farvede<br />
terninger, hvor vi gerne ender med at<br />
interesserer os for summen af øjnene.<br />
Ofte har jeg ladet eleverne prøve at<br />
sidde og rafle et stykke tid, tælle op,<br />
lave histogrammer og frekvensundersøgelser,<br />
men i år vil jeg lade TI-<br />
83 gøre det i stedet for. Det følgende<br />
er mit bud på, hvordan dette kunne<br />
gøres.<br />
Efter at have slettet listen L1 kan jeg,<br />
som det ses af skærmudskriften, ved<br />
hjælp af ordren randInt udføre<br />
f.eks. 100 kast med to terninger og<br />
lægge summen af øjnene ind i en liste<br />
L1.<br />
Fig. 1-2<br />
Og som det ses under Stat Plot,<br />
vælger vi nu On, Ò og Xlist lig<br />
med L1.<br />
Den næste opgave består i at få<br />
tegnet histogrammet, og det er her<br />
vigtigt at vælge et passende vindue,<br />
som det fremgår af de næste figurer.<br />
Fig. 3-4<br />
Jeg har valgt Ymax lidt større en<br />
antallet af kast divideret med seks.<br />
Det er nu ganske let at gentage<br />
forsøget ved blot at trykke y Quit<br />
og derpå y Entry. I det hele taget<br />
kan med ved gentagen tryk på y<br />
Entry hurtigt komme frem til tidligere<br />
indtastninger, også indtastninger<br />
som man ikke kan se i displayet.<br />
Det er let at forøge antallet af kast til<br />
200, 300, 500 og 900 f.eks., idet vi<br />
dog hver gang skal huske at ændre<br />
på Ymax. Hvis man formindsker<br />
antallet af kast, skal man huske at<br />
slette L1.<br />
For at få et bedre indtryk af sandsynlighedsfordelingen<br />
har jeg under<br />
parametrisk plotning indtastet<br />
følgende funktion med det angivne<br />
window. Jeg har valgt at kaste 900<br />
gange, og jeg har ændret Ymax til et<br />
tal, der er større end 900/6. Her sat<br />
til 160.<br />
Fig. 6-7<br />
Hvis jeg ønsker at kaste et lavere<br />
antal f.eks. 500 kast, skal jeg ændre<br />
både i Y1 og i Y2, og Ymax skal også<br />
tilpasses tilsvarende. Med 900 kast<br />
fik jeg følgende figurer.<br />
Fig. 7-8<br />
I den sidste figur har jeg brugt<br />
r. Dette giver mig mulighed for<br />
at udregne de forskellige frekvenser,<br />
og samtidig mulighed for at sammenligne<br />
med de teoretiske sandsynligheder.<br />
Her er det<br />
124/900 = 0,137777,<br />
der skal sammenlignes med<br />
5/36 = 0,13888.<br />
Det er da ganske pænt.<br />
Mulighederne for at afprøve forsøget<br />
flere gange og med andre tal er<br />
ganske store, og flittig brug af y<br />
Entry gør denne opgave overkommelig.<br />
15