Sociologiske metoder i praksis - Sociologi - Aalborg Universitet

visende, men ikke i samme grad som blandt de ældre, og der er blandt de yngre
en større spredning i svarene.
Hvis vi har foretaget en interval- eller forholdsmåling, kan vi begynde med at betragte
målingernes fordeling. Hvis fordelingen er symmetrisk og enpuklet kan det
aritmetriske gennemsnit anvendes som et passende mål for fordelingens ’middelværdi’:
M =
∑
N
X
Hvor Xi er den i’te måling og N antallet af målinger. Hvis fordelingen derimod er
skæv eller flerpuklet, giver gennemsnittet ikke et korrekt billede af fordelingen.
Spredningen i en symmetrisk, enpuklet fordeling udtrykkes ved at beregne et gennemsnit
for, hvor meget de enkelte målinger afviger fra fordelingens gennemsnit.
(
X i
S ∑ 2 −
=
i
N
M )
2
Dette mål kaldes ’variansen’. Det har ikke samme måleenhed som gennemsnittet.
Derfor anvender man i stedet kvadratroden af variansen som mål for spredningen.
Dette mål kaldes standardafvigelsen 61 .
Hvis vi antog, at alle respondenterne havde opfattet svarkategorierne som intervalskalerede,
var det i princippet muligt at beregne gennemsnit og standardafvigelse:
Gennemsnittet bliver 2,6 og standardafvigelsen 2,6. For respondenterne mellem
18 år og 25 år bliver gennemsnittet 3,8 og standardafvigelsen 3,2. For respondenterne
på 26 år og derover bliver gennemsnittet 2,4 og standardafvigelsen ligeledes 2,4.
Disse mål er imidlertid ikke særligt velegnede, fordi fordelingerne i begge tilfælde
er skæve. Således kan gennemsnittet for de unge være fremkommet ved, at nogle få
61 Kender man ikke populationens M, skal man dividere med n-1.
147