Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget ... - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Den tilførte elektriske effekt går dels til opvarmning af ovnen og dels til varmeafgivelse til
omgivelserne. For at finde varmeafgivelsen til omgivelserne, skal man altså bestemme den
effekt, der går til opvarmning af ovnen, hvorefter denne kan trækkes fra den samlede tilførte
elektriske effekt.
Da man ud over udtrykket for temperaturen som funktion af tiden kender bageovnens
varmekapacitet, som er 6,3kJ/K og en konstant – hvilket benyttes under differentiationen - får
man:
dEbageovn d( Cbageovn T
) dT
at
Popvarmning Cbageovn Cbageovn 450 C ( a) e
dt dt dt
1
3 J
1 0,042min 12,074494min
J J
6,3 10 450C0,042min e 71706,6 1195,11
K min s
Altså afgives der energi til omgivelserne med effekten:
P P P 2,0kW 1,19511kW 0,8kW
omgivelser samlet opvarmning
Opgave V10 side 12: Termometer i sprit
a) Når følerne tages op af spritten, sidder der stadig sprit på overfladen. Dette sprit fordamper,
når det modtager energi fra luften og fra selve føleren ( Etilført mfordampet Lf
, sprit , hvor Lf,sprit er
fordampningsvarmen omkring stuetemperatur). Da føleren altså afgiver energi til spritten, vil
E C T ).
føleren selv nedkøles ( afgivet føler føler
Graferne er forskellige, fordi de to følere ikke har samme forhold mellem rumfang og
overfladeareal. De to følere antages at være cylinderformede (hvilket passer med billedet), og
for en cylinder har man:
2
V r h
O 2
r h
, hvor V er rumfanget, O er overfladearealet, r er radius og h er højden (der er set bort fra
toppen i udregningen af overfladearealet, da det udgør en ubetydelig del af dette).
Forholdet mellem rumfanget og overfladearealet er så:
V r
O 2
Spritten sidder på overfladen af føleren, mens massen og dermed varmekapaciteten af føleren
er direkte knyttet til rumfanget ( m Vog C m c V
c ).
Mængden af sprit er altså proportionalt med overfladearealet, mens varmekapaciteten er
proportional med rumfanget.
Jo større radius er, des større er rumfanget og dermed varmekapaciteten i forhold til
overfladearealet og altså mængden af sprit. Og jo større varmekapaciteten af føleren er i
forhold til mængden af sprit, jo mindre falder temperaturen, når den afgiver den nødvendige
mængde energi. Derfor falder temperaturen mindre for den tykke end for den tynde føler.
Og desuden gælder med samme argument, at den tykke følers temperatur efter fordampningen
af spritten vokser langsommere, da den har et relativt mindre overfladeareal end den tynde
føler, og derfor har et mindre forhold mellem modtaget varme fra luften og varmekapacitet
end den tynde.