Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget ... - szymanski spil
Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget ... - szymanski spil
Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget ... - szymanski spil
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Løsninger</strong>ne er hentet på www.<strong>szymanski</strong><strong>spil</strong>.dk<br />
Opgave 3 side 69: Elproducerende rygsæk<br />
a) Formlen for den potentielle energi(-<strong>til</strong>vækst) nær jordoverfladen benyttes:<br />
m<br />
Epot m g h 36kg 9,82 0,050 m 17,676 J 17,7 J<br />
2<br />
s<br />
b) Så længe fjederen ikke udstrækkes for voldsomt, kan man benytte Hookes lov:<br />
F k x , hvor k er fjederkonstanten og x er forlængelsen af fjederen ud fra ligevægt<br />
fjeder<br />
regnet med fortegn, således at kraften er modsatrettet retningen af udstrækningen.<br />
Når man står s<strong>til</strong>le (og har stået s<strong>til</strong>le så længe, at tasken er stoppet med at svinge og også<br />
hænger s<strong>til</strong>le), er den resulterende kraft på tasken 0, og da tasken kun er påvirket af fjederen<br />
(der trækker opad) og tyngdekraften (der trækker nedad), har man altså, når nedad vælges som<br />
den positive retning:<br />
F F 0<br />
fjeder tyngde<br />
m<br />
36kg 9,82<br />
mg 2<br />
k x m g 0 x s 0,110475m 11,0cm<br />
k<br />
3 N<br />
3,2 10<br />
m<br />
c) Når den fyldte taske hænger i fjederen, der således er udstrukket stykket x, vil denne<br />
placering fungere som ligevægtss<strong>til</strong>lingen for de svingninger, der opstår, når personen<br />
begynder at gå:<br />
Tyngdekraften på tasken udlignes af det bidrag fra fjederkraften, der skyldes udstrækningen<br />
x, og man har derfor en svingning, hvor den resulterende kraft er proportional med udsvinget<br />
y fra den nye ligevægtss<strong>til</strong>ling:<br />
F k y<br />
res<br />
m a k y<br />
k<br />
y'' y<br />
m<br />
Dette er en velkendt 2. ordens differentialligning, hvor den søgte løsning er en sinusfunktion:<br />
k <br />
y A sin t <br />
<br />
m