Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget ... - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
c) Det er luftmodstandens arbejde, der giver et tab i mekanisk energi.
(Tyngdekraften er en del af det mekaniske system, og den forårsager en omdannelse af
potentiel til kinetisk energi, men ingen ændring af den samlede mekaniske energi.)
Der gælder:
Fluft Fres
Ft
m
a m
g m
a g.
Luftmodstandens arbejde dA på stykket ds, der er så lille, at luftmodstanden kan antages at
være konstant på stykket, er:
dA Fluft
dh .
Det negative fortegn kommer af, at luftmodstanden er modsat bevægelsesretningen.
Hermed bliver luftmodstandens arbejde på meteoritten på de sidste 40km:
A
luft
40.
000m
0
dA
40.
000m
0
F
luft
dh
40.
000m
0
m
40.
000m
a g
dh m
a g
Integralet svarer netop til arealet afgrænset af grafen, den vandrette linje a = -9,82m/s 2 samt de
to lodrette linjer ved h = 0km og h = 40km.
Arealet tælles til at svare til 55 tern. Hver tern svarer til:
m
m m
Areal 2km10
2000m
10
20000
2
2
s
s s
Hermed er:
E
mek,
tab
Aluft
m
40.
000m
0
2
2
9
m
( a g)
dh 1,
310
kg55
20000 1,
4310
2
s
Opgave K1 side 63: Hubble konstanten
a) Ifølge Hubbles lov er hastigheden væk fra os proportional med afstanden til os, og
Hubblekonstanten er proportionalitetsfaktoren.
I Excel indtastes tabellens værdier, og hastigheden plottes som funktion af afstanden:
Da det skal være en proportionalitet, er der valgt en lineær tendenslinje, der er tvunget gennem
(0,0), og det bemærkes, at punkterne passer fint med tendenslinjen.
Hubblekonstanten aflæses som hældningen (proportionalitetsfaktoren), og den er altså:
H
0
0,
0223
10
10
3
km/
s
2,
2310
lysår
6
5
km/
s
lysår
2
0
15
J
dh