Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget ... - szymanski spil
Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget ... - szymanski spil
Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget ... - szymanski spil
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Løsninger</strong>ne er hentet på www.<strong>szymanski</strong><strong>spil</strong>.dk<br />
Opgave M23 side 50: Jagten på sorte huller<br />
a) Ud fra omløbstiden og farten i den jævne cirkelbevægelse kan radius bestemmes:<br />
2 <br />
r<br />
v <br />
T<br />
<br />
v T<br />
r <br />
2 <br />
5<br />
4,<br />
110<br />
m<br />
10,<br />
4 3600s<br />
s<br />
2443092038,<br />
4379m<br />
2,<br />
4 10<br />
2 <br />
b) Det er tyngdekraften fra det sorte hul, der giver den nødvendige centripetalkraft i den jævne<br />
cirkelbevægelse, så man har:<br />
F F<br />
t<br />
m<br />
G <br />
M<br />
c<br />
stjerne<br />
sort hul<br />
M<br />
r<br />
2<br />
r v<br />
<br />
G<br />
sort hul<br />
2<br />
<br />
m<br />
stjerne<br />
2<br />
v<br />
<br />
r<br />
9 5 m <br />
2,<br />
4 10<br />
m <br />
4,<br />
110<br />
<br />
s <br />
2<br />
11<br />
m<br />
6,<br />
6726 10<br />
N <br />
2<br />
kg<br />
2<br />
6,<br />
154778810<br />
30<br />
kg 6,<br />
2 10<br />
c) Perioden for Jordens bevægelse omkring Solen er 1 år, og da dette er meget mere end de 10,4<br />
timer for stjernen, kan man med god <strong>til</strong>nærmelse regne med, at Jorden ikke ændrer sin<br />
bevægelse i det pågældende tidsrum.<br />
Stjernens hastighed i forhold <strong>til</strong> Jorden afhænger både af det sorte huls hastighed og af<br />
stjernens placering i forhold <strong>til</strong> det sorte hul (se ovenstående figur).<br />
I position 1 bevæger stjernen sig i sin cirkelbevægelse mod Jorden (afstanden mellem Jorden<br />
og det sorte hul er ikke korrekt på tegningen. Jorden ligger så langt væk, at den vandrette<br />
retning ovenfor er retningen mod Jorden eller væk fra Jorden). Dette vil give den største<br />
hastighed i retningen mod Jorden. Det svarer <strong>til</strong> kurvens top, hvor værdien aflæses <strong>til</strong> 460<br />
km/s.<br />
Situation 3 passer <strong>til</strong> kurvens bund, da stjernen her har sin maksimale hastighed VÆK fra<br />
Jorden. Her aflæses værdien <strong>til</strong> 350 km/s.<br />
30<br />
kg<br />
9<br />
m