Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget ... - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave M5 side 39: Måling af reaktionstid
a) Papstykket har en meget lille overflade i bevægelsesretningen, og det når at falde i meget kort
tid, så man kan regne med, at det falder med den konstante acceleration 9,82m/s 2 .
Strækningen, det når at falde på 150ms, er hermed:
1 2 1 m
2
s g t
9,
82 0,
150s
0,
110475m
110
2
2
s
2
mm
Stregerne angiver tidsrum med 0,020s mellemrum, dvs. for hver streg ændres tiden med
0,020s.
Dvs. at afstanden mellem de enkelte streger er:
0, 020s
1
2 1 2
g
d g t0 0,
020s
g t
0 g 0,
020s
t
0
2
2
2
m
d 0,
1964 t
0 0,
001964m
s
Afstanden øges altså med tiden (man må gå ud fra, der er sket en fejl omkring 40 og 60ms), og
ovenstående sammenhæng kan bruges til at beregne afstandene mellem de enkelte streger.
Opgave M6 side 39: Lac Leman
a) Strålen vurderes til at nå 70m op i luften (7 gange bygningernes højde, og bygningerne
vurderes til at være 10m høje). Da den bremses af luftmodstanden, anslås det, at strålen ville
være nået 100m op, hvis der ikke havde været luftmodstand.
Hvis der ikke er luftmodstand, er den lodrette bevægelse med konstant acceleration
(tyngdeaccelerationen), så begyndelseshastigheden kan bestemmes ved at sammensætte et par
bevægelsesligninger, hvor den positive retning vælges nedad:
1 2
s g t
2
2
1 vv0 s g v0 v 2
g s
vv
0 2 g
v g t v0 t
g
Når s = 100m, er v = 0 m/s, så man får:
m m m m
v0029,82100m 44,317 44
2
s s s s
På ét sekund dannes altså en ”vandcylinder” med højden 44m og tværsnitsarealet:
2
A r0,05m 0,00785398 m
2 2
Dermed er det opsendte rumfang vand pr. sekund:
2 3 3
V h A 44m 0,00785m 0,348m 0,35m
Opgave M7 side 40: Hurtigløb
a) Gennemsnitsfarten beregnes:
v gennemsnit
s
100m
m
10,
1729 10,
17
t
9,
83s
s
b) Der gælder generelt, at a( t)
v'(
t)
Det er nok nemmest at lave en grafisk afbildning af hastighedsfunktionen på computer eller
lommeregner og så beregne differentialkvotienten i 0, men man kan også løse en del i hånden:
t
t
a( t)
v'(
t)
A B t
A
0,
4937 ' B
A
ln( 0,
4937)
0,
4937
Hermed bliver:
0
m
a( 0)
0,
0944 12,
42 ln( 0,
4937)
0,
4937 8,
67197 8,
67
2
s
2
m
s
36,
6
km
t