Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget ... - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave A17 side 36: Neutronbestråling
a) Halveringstiden for Th-233 slås op i databogens afsnit om radioaktive nuklider (side 208 i 95udgaven)
til at være 22,3 minutter.
Hermed er:
ln( 2)
ln( 2)
t
120min
T½
22,
3min
A 1
e
981Bq
1
e
981Bq
957,4616Bq 957Bq
b) Til tiden t vil der i tidsrummet dt (der er så lille, at tiden ikke når at ændre sig væsentligt), vil
der henfalde: dN A
dt .
For at bestemme det samlede antal henfald i løbet af 4 timer, skal der integreres med hensyn til
tiden, der skal regnes i sekunder, da aktiviteten er i Bq:
4 3600 ln( 2)
22,
3 60
7
( 1
981
) 12233840,450649
1,22 10
0
s t
s
e
Bq dt
Opgave M1 side 37: Cykelpumpe
a) Cyklisten skal lige netop kunne påvirke cykelpumpen med en kraft svarende til den
indesluttede luftmasses kraftpåvirkning af stemplet, når dækket er fuldt oppumpet. Denne
kraftpåvirkning kommer fra overtrykket, og den beregnes til:
F
3
4
2
p F p A 520 10
Pa 3,
20 10
m 166,
4N
(svarer til at løfte 17kg).
A
Grunden til, at pumpens tværsnitsareal skal være forholdsvis lille, ses ud fra ovenstående
formel, da trykket i cykelslangen skal opnå en fast værdi (520 kPa), og da kraftpåvirkningen
derfor er (ligefrem-)proportional med tværsnitsarealet. Så jo større tværsnitsareal, des større
kraftpåvirkning, hvilket kræver stærkere cyklister.
Opgave M2 side 37: Flydende stearinlys
a) Stearinlyset er påvirket af 2 kræfter: Tyngdekraften og opdriften.
Det er hele stearinlysets masse, der er påvirket af tyngdekraften, mens opdriften kun afhænger
af rumfanget af den del af lyset, der er under vandet.
Tyngdekraften har retning nedad og opdriften opad, og da lyset står stille i vandet, må de 2
kræfter være lige store. Man har derfor:
F F
t
op
hele lyset
m
V
hele lyset
hele lyset
V
g V
lys under vand
lys under vand
vand
vand
g m
hele lyset
V
V
hele lyset
lys under vand
hele lyset
V
lys under vand
Dette giver en metode til at bestemme densiteten af lyset (eller udregne hvor stor en del af et
isbjerg, der ligger over vandet), hvis man kender densiteten af vand.
Man skal bestemme, hvor stor en procentdel af lyset, der er under vandet, og denne del skal
ganges med vandets densitet. Procentdelen kan bestemmes ved at måle med en lineal på
figuren, da forholdet mellem højderne svarer til forholdet med rumfangene.
Ved at måle på fotografiet fås:
hele lyset
Vlys
under vand
V
hele lyset
vand
3,
82
4,
05
3
vand
1,
00g
/ cm 0,
94321g
/ cm
3
vand
3
0,
94g
/ cm