Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget ... - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
b) I databogen version 2000 i tabellen begyndende side 199 findes Pu-238’s halveringstid til
87,7år (side 209).
ln( 2)
Aktiviteten er givet som A k N N , hvor k er henfaldskonstanten og N er antallet af
T½
kerner.
For at bestemme aktiviteten skal man altså kende antallet af kerner. Dette kan bestemmes ud
fra den ovenfor fundne atommasse (antal kerner er lig antal atomer) og mængden af Pu-238 fra
start (kendt fra opgaveteksten):
mPu238klump
9,
7kg
25
N
2,
453891187 10
27
mPu238atom
238,
0495551,
66054 10
kg
Altså var aktiviteten fra start:
ln( 2)
ln( 2)
25
15
15
A N
2,
4539 10
6,
1459139605510
Bq 6,
110
Bq
T 87,
7 365,
2422 24 3600s
½
c) Vi kender antallet af henfald pr. tid (aktiviteten) og også energien af de enkelte henfald.
Dermed kan effekten fra henfaldene bestemmes:
15
6
19
A
E 6,
110
Bq 5,
59310
1,
60210
J 5507,
7308W
Phenfald pr.
henfald
Altså er nyttevirkningen:
Pnyttig
280W
0,
0508376
P 5507,
7W
henfald
5,
1%
Opgave A8 side 31: Tau-leptonen
Energier i J omregnes til eV, så massen kan bestemmes i unit:
10
10
6,
4110
6,
4110
J
eV 4,
00GeV
19
1,
602177310
7,
1310
10
J
10
7,
1310
1,
602177310
19
eV 4,
45GeV
Den samlede energi bestående af masseenergi og kinetisk energi er bevaret ved processen, så man har:
E 2 m E 2 m
kin,
e
p
e
kin,
Ekin,
e
p Ekin,
4,
00 1000MeV
4
4,
451000MeV
m
me
5,
49 10
u
1,
906078u
1,
91u
2
2 931,
5Mev
/ u
2 931,
5MeV
/ u
Det kan bemærkes, at denne ’lette’ partikel tau-leptonen er tungere end protonen, så elektronens
masse spillede ikke rigtigt nogen rolle i udregningen.
Opgave A9 side 31: Mesonhenfald
0
a) Henfaldsprocessen er:
Fotoner er masseløse partikler, og dermed er:
m 2 m foton m 0 0,
1449u
0,
1449u