P1 – Byggeri og Anlæg

Titel: Fritfaldstårn
Tema: Byggeboom i Aalborg
Projektperiode: P1: 6. oktober – 18. december 2008
Projektgruppe: A306
Deltagere:
________________________
Zainab Ali
________________________
Ahmed Ali
________________________
Ayten Karademir
________________________
Stefán Már Viðisson
________________________
Thomas Varn Mortensen
Hovedvejleder:
Michael Rasmussen
Bivejleder:
Anne Merrild Hansen
Oplagstal: 8
Sideantal: 73 inkl. bilag
Bilagsantal og -art: 7 (6 tabeller, 1 figur)
Afsluttet den: 18. december 2008
Synopsis
Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Basisår
Byggeri og Anlæg
Strandvejen 12-14
9000 Aalborg
Tlf. 9940 9731
Fax 9940 9725
http://tnb.aau.dk
Denne rapport omhandler sikkerhed og
risiko i forlystelsesparker, med særligt fokus
på Fritfaldstårnet i Aalborgs tivoli Karolinelund.
I første del af rapporten undersøges, om
forlystelsesparkernes ønske om at tilbyde
stadig vildere oplevelser medfører en risiko
for gæsterne, og om det stiller nye krav til
sikkerheden. Det konkluderes, at der er
behov for en skærpet godkendelse af
samtlige forlystelser i Danmark, og at der
bør føres kontrol med producentens
beregninger, når en forlystelsespark køber
en ny forlystelse.
I anden del af rapporten undersøges
hvorvidt brudsikkerheden i Fritfaldstårnet er
tilstrækkelig til at modstå vindlasten. Ved
laboratorieforsøg bestemmes tårnets
formfaktor, hvorefter vindkræfterne kan
udregnes. Ved udregning af stangkræfterne i
tårnets gitterstruktur, og sammenligning med
flydespændingen for den specifikke ståltype,
konkluderes det, at brudsikkerheden i tårnet
er tilstrækkelig i forhold til vindpåvirkningen.

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Forord
Dette projekt er udarbejdet på første semester af gruppe A306, Byggeri og Anlæg, på det Teknisk -
Naturvidenskabelige Basisår, Aalborg Universitet. Temaet for P1-projektenheden er ”Byggeboom i
Aalborg”, og med titlen ”Fritfaldstårn” omhandler projektet sikkerhed og risiko i forlystelsesparker,
med særlig vægt på undersøgelse af vindpåvirkningen på Fritfaldstårnet i Aalborgs tivoli
Karolinelund.
Figurer og tabeller angives med fortløbende numre. Der er i rapporten lavet kildehenvisninger med
fodnoter. Hvis noten står før et punktum, henviser den til den enkelte sætning, og hvis noten står
efter et punktum er det hele afsnittet der henvises til. Kilderne angives i noterne med [Forfatter,
årstal], og bagest i rapporten findes en litteraturliste med samtlige kilder angivet i alfabetisk
rækkefølge.
I forbindelse med projektforløbet vil vi gerne rette en tak til hovedvejleder Michael Rasmussen og
bivejleder Anne Merrild Hansen.
5

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Indholdsfortegnelse
1 Indledning ................................................................................................................................................................. 8
1.1 Initierende problemstilling ................................................................................................................................ 8
1.2 Problemformulering .......................................................................................................................................... 9
1.3 Projektafgræsning og metoder ........................................................................................................................... 9
Risiko og sikkerhed i forlystelsesparker ........................................................................................................................... 11
2 Tendens i samfundet ............................................................................................................................................... 11
3 Forlystelsesparker i Danmark .................................................................................................................................. 12
4 Karolinelund ............................................................................................................................................................ 13
5 Sikkerheden i forlystelsesparker ............................................................................................................................. 16
5.1 Ulykker i danske forlystelsesparker ................................................................................................................ 16
5.2 Cobra-ulykken i Århus .................................................................................................................................... 19
6 Hvem garanterer sikkerheden? ................................................................................................................................ 21
6.1 Forlystelsesparken ........................................................................................................................................... 21
6.2 Producenten ..................................................................................................................................................... 21
6.3 Godkendelsesprocedurer ................................................................................................................................. 22
6.4 Teknologisk Institut – dobbeltrolle eller ej? .................................................................................................... 23
6.5 Aktøroversigt ................................................................................................................................................... 24
7 Refleksion omkring sikkerheden ............................................................................................................................. 25
8 Opsamling ............................................................................................................................................................... 27
Analyse af Fritfaldstårn .................................................................................................................................................... 28
9 Beskrivelse af Fritfaldstårnet .................................................................................................................................. 28
10 Generelt om laster ................................................................................................................................................... 29
10.1 Egenlast ....................................................................................................................................................... 30
10.2 Nyttelast ...................................................................................................................................................... 30
10.3 Snelast ......................................................................................................................................................... 30
10.4 Vindlast ....................................................................................................................................................... 30
11 Ståls karakteristika og specifikationer ..................................................................................................................... 32
11.1 Ståltyper ...................................................................................................................................................... 32
11.2 Mekaniske egenskaber for stål .................................................................................................................... 32
11.3 Hooke’s Lov ............................................................................................................................................... 33
11.4 Stål som byggemateriale ............................................................................................................................. 34
11.5 Ændringer i standarder ................................................................................................................................ 34
12 Gitterkonstruktioner ................................................................................................................................................ 36
12.1 Hvad er et gitter? ......................................................................................................................................... 36
12.2 V-gitter ........................................................................................................................................................ 37
12.3 Beregning af kræfter i et gitter .................................................................................................................... 38
12.4 Beregning af stangkræfter ved løsskæring af knuder .................................................................................. 40
13 Bestemme formfaktor .............................................................................................................................................. 43
13.1 Beskrivelse af formfaktor ........................................................................................................................... 43
6

P1: B&A Fritfaldstårn A306
13.2 Eksperiment 1 – Vandstrømning omkring bropille ..................................................................................... 44
13.2.1 Forsøgsopstilling .................................................................................................................................... 44
13.2.2 Kalibrering af måleinstrument ................................................................................................................ 44
13.2.3 Fremgangsmåde og resultater ................................................................................................................. 45
13.2.4 Diskussion af resultater .......................................................................................................................... 46
13.3 Eksperiment 2 – Vandstrømning omkring tårnmodel ................................................................................. 46
13.3.1 Kalibrering af måleinstrument ................................................................................................................ 47
13.3.2 Fremgangsmåde og resultater ................................................................................................................. 48
13.3.3 Diskussion af resultater .......................................................................................................................... 49
14 Beregning af vindlast på Fritfaldstårnet .................................................................................................................. 50
14.1 Model af Fritfaldstårn ................................................................................................................................. 50
14.2 Beregning af karakteristisk vindlast ............................................................................................................ 52
14.2.1 Formfaktor .............................................................................................................................................. 52
14.2.2 Vindhastighed ......................................................................................................................................... 52
14.2.3 Areal ....................................................................................................................................................... 53
14.3 Vindlast på knudepunkter ........................................................................................................................... 53
15 Udregning af stangkræfter ....................................................................................................................................... 54
15.1 Beregningseksempel ................................................................................................................................... 57
15.2 Regneark til bestemmelse af stangkræfter .................................................................................................. 57
15.3 Gennemgang af stangkræfter ...................................................................................................................... 58
15.3.1 Lodrette stangkræfter .............................................................................................................................. 58
15.3.2 Diagonale stangkræfter ........................................................................................................................... 58
15.3.3 Vandrette stangkræfter ........................................................................................................................... 58
16 Beregning af maksimal sikkerhedsforsvarlig vindhastighed ................................................................................... 58
16.1 Bæreevnekrav ............................................................................................................................................. 58
16.2 Fremgangsmåde .......................................................................................................................................... 59
16.3 Tværsnitsareal af gitterstang ....................................................................................................................... 60
16.4 Materialetykkelse i gitterstang .................................................................................................................... 60
16.5 Maksimalt tilladt stangkraft ........................................................................................................................ 61
17 Vurdering af konstruktionens brudsikkerhed .......................................................................................................... 62
Konklusion ........................................................................................................................................................................ 63
Litteraturliste .................................................................................................................................................................... 64
Bilag 1: Tabel over ulykker i forlystelsesparker ............................................................................................................... 67
Bilag 2: Tekniske detaljer for Karolinelunds Fritfaldstårn ............................................................................................... 68
Bilag 3: Vindlaster på knudepunkter ................................................................................................................................ 69
Bilag 4A: Regneark til bestemmelse af vindkræfter ......................................................................................................... 70
Bilag 4B: Regneark til bestemmelse af stangkræfter ........................................................................................................ 71
Bilag 5A: Stangkræfter for vindhastighed på 24 m/s ........................................................................................................ 72
Bilag 5B: Stangkræfter for vindhastighed på 70 m/s ........................................................................................................ 73
7

P1: B&A Fritfaldstårn A306
1 Indledning
1.1 Initierende problemstilling
Denne rapport omhandler risiko og sikkerhed i forlystelsesparker, med særlig fokus på
Fritfaldstårnet i Aalborgs tivoli, Karolinelund.
I dagens samfund er der, især blandt unge mennesker, en stigende tendens til at prøve kræfter med
grænseoverskridende oplevelser. Klubber for bjergbestigning og faldskærmsudspring melder om
stigende medlemstal, eventyrrejser er i fremgang og de fleste større byer tilbyder elastikspring. Folk
efterspørger oplevelser, der kan give en følelse af spænding og fare, måske for at tage afstand fra
hverdagens rutiner, og for at blive belønnet med den såkaldte adrenalinrus. Lige før eksempelvis et
faldskærmsudspring sender kroppen adrenalin rundt i blodet, fordi den sanser en livstruende
situation. Personen der springer, oplever samtidig at have fuldstændig kontrol over situationen, og
får dermed følelsen af at kunne beherske livsfare. Denne følelse opleves som en rus, og hos mange
udøvere af disse sportsgrene udvikles der en psykologisk afhængighed. Jo flere af den slags
oplevelser kroppen vænner sig til, jo mere skal der til for at opnå samme rus. 1
Ved visse former for ekstremsport er det et krav at man skriver under på, at oplevelsen er forbundet
med en vis risiko og at firmaet, der tilbyder oplevelsen ikke kan sagsøges, såfremt der skulle ske en
ulykke.
At sætte sig op i et fritfaldstårn eller en vild rutsjebane i en forlystelsespark er en anden måde at
tilfredsstille ens behov for at opleve denne adrenalinrus, og man behøver ikke skrive under på, at
oplevelsen er forbundet med risiko.
I forlystelsesparker verden over ses tendensen med, at oplevelser skal være så ekstreme som muligt.
Forlystelserne bliver hurtigere, højere og vildere, og parkerne kappes om at tiltrække flest gæster
ved at overgå hinanden i at tilbyde denne type attraktioner. Denne tendens er inden for de seneste år
begyndt at kunne ses i Danmark også. Direktør i Tivoli Friheden, Henrik Ragborg Olesen, forklarer
at man i denne branche hele tiden skal præsentere noget nyt og spændende for at tiltrække flest
2
mulige gæster .
1 [Jepsen, 1999]
2 [Primdal, 2008a]
8

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Der kan være en risiko forbundet med at sætte sig op i disse forlystelser. Vildere forlystelser
betyder ikke nødvendigvis højere risiko, men hvis noget går galt i høj fart er risikoen for en alvorlig
ulykke naturligvis højere. I sommeren 2008 skete der en række uheld i de danske forlystelsesparker,
heraf flere med alvorlige personskader til følge. Med alle disse ulykker er der opstået debat om
hvorvidt sikkerheden i forlystelsesparkerne er høj nok.
I Aalborg findes forlystelsesparken Karolinelund. Fritfaldstårnet i Karolinelund er parkens højeste
og hurtigste forlystelse. Selve tårnet er en 55 meter høj gitterkonstruktion, som er udsat for konstant
vindpåvirkning.
I denne rapport undersøges det hvordan tendenserne i samfundet har påvirket udviklingen i forhold
til risiko og sikkerhed i forlystelsesparker, og det undersøges hvorvidt konstruktionen i
Fritfaldstårnet er stærk nok til at modstå vindpåvirkningen.
1.2 Problemformulering
Førnævnte betragtninger rejser følgende spørgsmål:
1. Medfører forlystelsesparkernes ønske om at tilbyde stadig vildere oplevelser en risiko for
gæsterne, og stiller det nye krav til sikkerheden?
2. Er brudsikkerheden i Karolinelunds Fritfaldstårn tilstrækkelig i forhold til vindlasten?
1.3 Projektafgræsning og metoder
Med udgangspunkt i problemformuleringen er rapporten overordnet opdelt i to dele. Første del
består af kapitlet ”Risiko og sikkerhed i forlystelsesparker”, hvor spørgsmål 1 vil blive besvaret.
Anden del er ”Analyse af Fritfaldstårn”, hvor der fokuseres på vindlast og gitterkonstruktioner, og
spørgsmål 2 besvares.
Første del indledes med at kigge på hvordan de danske forlystelsesparker imødekommer gæsternes
behov for vilde oplevelser. Her vil der blive brugt information fra parkernes hjemmesider, samt
mediedækningen i forbindelse med lanceringen af nye forlystelser. For at holde fokus på
Karolinelund, gives en kort gennemgang af parkens historie, med særligt fokus på udviklingen
9

P1: B&A Fritfaldstårn A306
inden for forlystelser. Dernæst undersøges hvilke ulykker der har været i parkerne på det seneste,
for at kunne give en vurdering af om der er områder hvor der er problemer med sikkerheden. Her
vil mediernes dækning af hændelserne hovedsageligt blive benyttet. Der laves i denne forbindelse
en analyse af de forskellige aktører der arbejder med sikkerhed, og derefter reflekteres der over hvor
de største sikkerhedsproblemer ligger.
Med udgangspunkt i tegninger over Fritfaldstårnet indledes rapportens anden del med en
beskrivelse af tårnets opbygning og funktion, hvorefter der beskrives hvilke laster der virker på
dette. Der fokuseres udelukkende på vindlasten, idet det er en af de mest kritiske laster i forhold til
tårnets brudsikkerhed.
For at kunne analysere på tårnets stålgitter, gives der med udgangspunkt i DS 412,
norm for stålkonstruktion, en kort beskrivelse af ståls egenskaber og karakteristika. Dernæst gives
en generel beskrivelse omkring gitterkonstruktioner, herunder hvordan man beregner kræfter i et
gitter. Det interessante er at kigge på størrelsen af gitterets stangkræfter, og sammenligne disse med
brudstyrken for den størst belastede stang, idet der på den måde kan gives en vurdering af
konstruktionens brudsikkerhed.
For at beregne stangkræfterne skal vindkræfterne på gitterets knudepunkter udregnes,
hvilket kræver en bestemmelse af tårnets formfaktor. Dette gøres ved hjælp af et
laboratorieeksperiment, hvor der måles på vandstrømninger omkring en nedskaleret model af
Fritfaldstårnet. Efter vindkræfterne på tårnets gitter er bestemt, udregnes stangkræfterne vha.
knudeløsskæringsmetoden. For at bestemme brudstyrken af en gitterstang tages udgangspunkt i
bæreevnekrav for trækstænger, således at stangkraften for hvilken flydespændingen overskrides,
kan udregnes. Til slut bestemmes den vindhastighed, der medfører en overskridelse af denne kraft,
og der gives en vurdering af tårnets brudsikkerhed i forhold til de danske vindforhold.
10

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Risiko og sikkerhed i forlystelsesparker
2 Tendens i samfundet
Danske forlystelsesparker kappes om gæsterne. For at tiltrække flest muligt kræver det, at parken
opfylder deres behov. En vigtig parameter er muligheden for at opleve spænding og fare – den
såkaldte adrenalinrus. Som nævnt i indledningen er der en efterspørgsel på attraktioner der tilbyder
stadig vildere oplevelser, hvilket afspejles i parkernes indkøb af forlystelser. Andreas Veilstrup
Andersen, direktør for den europæiske brancheorganisation International Association of
Amusement Parks and Attractions (IAAPA), forklarer tendensen i et interview i Jyllands-Posten i
2008:
”Når vi sætter os til rette i verdens højeste rutsjebane, begynder hjernen at pumpe
adrenalin, kortisol og endorfiner ud i kroppen. Vi oplever et hormonelt brusebad, som munder ud i
en følelse af glæde og overstadighed, når vi har prøvet noget, som vi næsten ikke turde.” 3
4
I USA rasede den store rutsjebanekrig i slutningen af 1990’erne , hvor den ene park
efter den anden investerede massivt i rutsjebaner, der skulle få kunderne til at valfarte til netop
deres park. Verdens hurtigste og højeste rutsjebane, Kingda Ka, som blev indviet i New Jersey i
2005, har en højde på 140 meter og en tophastighed på 206 km/t 5 . Til sammenligning havde
Danmarks på daværende tidspunkt hurtigste rutsjebane, Dæmonen i Tivoli, en tophastighed på 77
km/t 6
.
Figur 1 - Kingda Ka, New Jersey (www.rcdb.com)
3 [Hundevadt, 2008]
4 [Hundevadt, 2008]
5 [RCDBa]
6 [RCDBb]
11

P1: B&A Fritfaldstårn A306
I takt med at oversøiske rejser er blevet billigere, er danskerne i stigende grad begyndt at besøge de
amerikanske forlystelsesparker, og er dermed blevet forvænt med at forlystelser skal være ekstreme
for at være spændende. 7
For at holde på gæsterne har der altså været et behov for nytænkning i de
danske forlystelsesparker.
3 Forlystelsesparker i Danmark
I 2008 har tre af Danmarks største forlystelsesparker indkøbt nye rutsjebaner, der hver især sætter
nye rekorder. Lynet i Fårup Sommerland praler med at have den hurtigste acceleration, idet den
accelererer fra 0 til 80 km/t på kun to sekunder. Djurs Sommerland åbnede sæsonen med Piraten,
som med en hastighed på 90 km/t er Danmarks hurtigste, og desuden længste stålrutsjebane. Tivoli
Friheden i Århus har indkøbt Cobraen, hvor gæsterne udsættes for den kraftigste tyngdepåvirkning
i nogen dansk forlystelse: 4,5 G, eller det samme som en jagerpilot oplever under kampflyvning. 8
Figur 2 - Piraten, Lynet og Cobraen (www.rcdb.com)
Når der kommer nye forlystelser kommer der også flere gæster. Det mener i hvert fald formanden
for Foreningen af Forlystelsesparker i Danmark, Søren Kragelund, som også er direktør i Fårup
Sommerland. Efter hans mening er rutsjebaner et godt trækplaster. I 2008 øgedes besøgstallet med
10 procent, og det tilskriver han især parkens nyeste forlystelse Lynet. Han mener også at folk
fremover vil kræve stadig hurtigere forlystelser, og gerne noget der ikke er set før. 9
7 [Futtrup, 2008a]
8 [Hvilsom & Madsen, 2008]
9 [Futtrup, 2008b]
12

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Også i verdens ældste forlystelsespark, Tivoli i København, der traditionelt har været kendt som en
familiepark og kulturinstitution, ses tendensen med vilde og nyskabende forlystelser. I 1999
indviede parken Det Gyldne Tårn – et 63 meter højt fritfaldstårn, og det første af slagsen i
Danmark 10 . Fem år senere åbnede Dæmonen – en rutsjebane beskrevet som ”ingeniørkunst i
verdensklasse” 11 , idet den på meget lidt plads formår at slynge publikum gennem to forskellige
slags loops og et såkaldt ”Zero-G Roll”, med en tyngdepåvirkning på 4 G. Og i 2006 kunne man fra
80 meters højde nyde udsigten over København i verdens højeste karrusel Himmelskibet. 12
Figur 3 - Det Gyldne Tårn, Dæmonen og Himmelskibet (www.tivoli.dk og www.rcdb.com)
4 Karolinelund
Figur 4 - Karolinelunds hovedindgang anno 2008 (www.studenterguiden.dk)
I Aalborg har vi forlystelsesparken Karolinelund. Den ligger i byens centrum, og har tilknytning til
militæret. Da Kong Fredrik VI var på besøg i Aalborg i 1824, fik nogle officerer idéen om at lave et
anlæg. Officerer fra Infanteriregimentet fik overdraget et areal øst for byen, hvor militæret i
forvejen havde sine aktiviteter. Tanken var, at det nye anlæg skulle minde om Frederiksberg Have.
Navnet ’’Carolinelund’’ var til ære for Frederik VIs datter, prinsesse Caroline, som især var
respekteret i militært.
10 [Ingeniøren, 1999]
11 [Danholm, 2004]
12 [Wikipedia1]
13

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Ligesom Aalborgs andre lystanlæg blev Karolinelund kommunens i 1869. Brødrene Carl Bo og
Volmer Lind, som rejste rundt med det omrejsende tivoli, Tivoliparken Denmark, stillede i 1946
deres forretning op på Sauers Plads; det område, hvor Politigården i dag ligger. Efter en sæson
flyttede brdr. Lind deres teltboder, karruseller og luftgynger ind i militæranlægget, og det
efterfølgende år åbnede parken som det stationære Tivoli Karolinelund. De første år var der kun få
forlystelser, hovedsageligt karruseller, men i de følgende år kom der løbende flere og flere i form af
radiobiler, spøgelsestog og rutsjebane. Forskellige spilleboder, kiosker og restauranter blev sat
op, og der blev sat træer og blomster fra hele verden. Amerikansk påvirkning var måske med til at
Tivoli Karolinelund i 1972 skiftede navn til Tivoliland, og blev markedsført som ”Danmarks
Dejligste Land”. Det var blevet en forlystelsespark hvor mange turister fra Danmark og udlandet
hvert år kom forbi. 13
I 1986 investerede parken i en nyudviklet rutsjebane, Boomerangen, som dengang var
Skandinaviens hurtigste og højeste forlystelse. Fra en højde på 35 meter opnås en fart på 75 km/t
gennem en skrue og et loop, og derefter får man hele turen igen baglæns. I dag findes der 45
rutsjebaner af samme type verden over, men parken erhvervede sig ved købet eneret til banen i hele
14
Skandinavien, og sikrede sig på den måde et varemærke som passagerer langvejsfra ville besøge.
Siden Boomerangen åbnede gik der 14 år før parken igen investerede i såkaldt vilde
forlystelser. I år 2000 indviede parken 3D-karrusellen Edderkoppen, hvor man drejer rundt i 3
15
dimensioner , samt et fritfaldstårn på 55 meter, hvor man efter en tur til toppen bliver udsat for et
fald på 44 meter, med en hastighed af 75 km/t. 16
Figur 5 - Boomerangen, Edderkoppen og Fritfaldstårnet (www.karolinelund.nu)
13
[Djernø, 1999]
14
[Termansen, 1997]
15
[Karolinelund, 2008]
16
Bilag 2
14

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Siden da er der ikke sket fornyelse på forlystelsesområdet, og parken følger dermed ikke samme
udvikling som de andre store parker i Danmark.
I 2006 solgte Tivolilands ejer Franck Bo Lind parken til Torben ”Træsko” Pedersen,
som også ejer bl.a. Cirkusrevyen og flere forlystelser på Dyrehavsbakken nord for København.
Torben Pedersen ændrede navnet tilbage til Tivoli Karolinelund, men da han ikke kunne skabe
overskud solgte han efter kun én sæson parken til Aalborg Kommune, til halvt så meget som han
selv gav for haven. 17 Kommunen afskaffede entréindtægten, og etablerede Karolinelund som en
bypark med forlystelser, restauranter og underholdning 18 . Med afskaffelsen af entréindtægten er
besøgstallet steget. I 2007 besøgte 275.000 gæster parken 19 , og i 2008 nåede besøgstallet op på
.
330.000 20
Karolinelunds bestyrelse budgetterede i 2008 med et overskud på 2 millioner kr., men
ved sæsonens afslutning var resultatet nul. Formand for bestyrelsen, Elin Møller, forklarer resultatet
med at gæsterne brugte færre penge end året før, samtidig med at der er blevet brugt 1,5 millioner
kr. på at renovere rutsjebanen Looping. Bestyrelsen har anmodet Aalborg Kommune om et tilskud
på 4,3 millioner kr. hvis parken skal reddes fra lukning. I byrådet er der stor debat om hvorvidt
Karolinelund fortsat skal drives som en forlystelsespark, eller om forlystelserne skal sælges, og
området i stedet skal fungere som bypark med legeplads og grønne arealer.
Karolinelunds økonomiske situation kan til dels forklares med at parken ikke har fulgt med
Danmarks andre store forlystelsesparker hvad angår udvikling og fornyelse. Der har som nævnt kun
været en lille udvikling på forlystelsesområdet, hvor nærliggende parker som Fårup Sommerland og
Tivoli Friheden har investeret massivt i nye forlystelser inden for de seneste år.
17 [Jensen, 2007]
18 [Wikipedia2]
19 [Jensen, 2007]
20 [DR, 2008]
21 [Aalborg.dk, 2008]
15
21

P1: B&A Fritfaldstårn A306
5 Sikkerheden i forlystelsesparker
Når man sætter sig op i en vild forlystelse narrer man kroppen til at tro at det er farligt. Nogle gange
er det også farligt, hvilket gæsterne i de danske forlystelsesparker blev opmærksomme på i
sommeren 2008, hvor der var syv alvorlige ulykker. Dermed er 2008 det år der har været ramt af
flest ulykker. I næste afsnit vises en oversigt over ulykkerne i de danske forlystelsesparker inden for
de seneste 10 år, hvorefter vi vil kigge på årsagerne til den mest alvorlige.
5.1 Ulykker i danske forlystelsesparker
Allerede i begyndelsen af sæson 2008 skete første ulykke i Københavns Tivoli den 18. april. En 12årig
dreng fik smerter i nakken, da den gamle rutsjebanes bagerste vogn rev sig løs, og kolliderede
med det bagvedkørende vogntog. I juni brækkede en kvinde ryggen i en rutsjebane i Sommerland
Syd, da hun gled under sikkerhedsbøjlen der skulle holde hende fast. Kort tid efter blev en kvinde
på Herlufsholm Stadion kvæstet, da hun bevægede sig ind under afskærmningen til et ”Flyvende
Tæppe” og blev ramt. Den 4. juli pådrog fire mennesker sig knoglebrud og hjernerystelser, da en
vogn i Tivoli Frihedens rutsjebane Cobraen styrtede til jorden.
I Fårup Sommerland skete to ulykker inden for kort tid. 8. juli blev to unge piger i
forlystelsen Riverrafting ramt af en stor bølge, hvorefter båden kæntrede. Pigerne slap med
forskrækkelsen. Ulykken skyldtes en svigtende fotocelle. Ugen efter blev en dreng slynget ud af en
roterende tønde i forlystelsen Tekopperne, og fik kraniebrud og blødninger i hjernen. Årsagen til
ulykken var, at drengen fik åbnet lågen, på trods af at denne åbnede indad. Samme uge fik en
kvinde kraftigt elektrisk stød fra gelænderet på en karrusel på Ørbæk Marked. 22
Også den svenske forlystelsespark Liseberg har i 2008 været ramt af en alvorlig
ulykke. Den 15. juli styrtede forlystelsen Rainbow, der minder om et flyvende tæppe, ned. 30
mennesker blev kørt til sygehuset, to af dem havde fået alvorlige skader som arm- og benbrud, og
16 fik knubs og hudafskrabninger. Årsagen til ulykken var at en af svejsningerne på en drivaksel
bristede. Ifølge producenten skal driftsystemet tilses hver gang det har kørt i 5000 timer, men
23
ulykken skete efter kun 3500 timer. Rainbow blev lukket ned efter ulykken.
22 [Bro-Jørgensen, 2008a]
23 [Bro-Jørgensen, 2008b]
16

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Figur 6 – Rainbow før og efter ulykken (www.themeparkreview.com)
En fællesnævner for disse ulykker er, at de alle er indtruffet i hurtigtkørende forlystelser, eller
forlystelser der involverer et risikomoment i form af eksempelvis vand eller højde over jorden.
Årene forinden er der gennemsnitligt sket én til to alvorlige ulykker i forlystelsesparker om året,
hvilket fremgår af tabellen på Bilag 1, samt Figur 7.
7
6
5
4
3
2
1
0
Antal årlige ulykker
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Figur 7 – Antallet af alvorlige ulykker i forlystelsesparker de seneste 10 år
På Figur 7 fremgår 2008 som et år med mange ulykker sammenlignet med årene forinden. Det skal
dog nævnes, at dataene stammer fra mediedækningen af ulykkerne, og er derfor forbundet med en
vis usikkerhed. Forlystelsesparkerne har ikke pligt til at offentliggøre ulykkesstatistikkerne, så der
kan sagtens have været flere ulykker de foregående år. Ulykkerne i 2008 har fået meget
17

P1: B&A Fritfaldstårn A306
mediedækning, hvilket dels kan forklares ved at ulykkerne er faldet lige efter hinanden, og dels at
der har været tale om mere alvorlige ulykker end de foregående år.
Kigger man på hvilke typer af ulykker der har været de seneste ti år, kan de deles op i
tre kategorier, nemlig menneskelig uforsigtighed, teknisk fejl og andre årsager.
40%
20%
Figur 8 - Typer af fejl ved ulykker de seneste 10 år
Typer af fejl ved ulykkerne
40%
Som det ses i Figur 8 tegner menneskelig uforsigtighed og tekniske fejl sig for lige store andele af
ulykkerne. Ved menneskelig uforsigtighed er der typisk tale om, at en person har vovet sig ind bag
afskærmningen til forlystelsen, og er blevet ramt. Denne type fejl er svær at forebygge, da det
handler om almindelig omtanke og sund fornuft. Ulykker der skyldes andre årsager er ligeledes
svære at forebygge, da der typisk er tale om fejl der kunne være sket alle andre steder.
Tekniske fejl burde derimod kunne undgås ved at følge producentens anvisninger i
forhold til brug og vedligehold. At 40 % af ulykkerne alligevel skyldes tekniske fejl, rejser
spørgsmålet om hvorvidt der bør stilles nye krav til sikkerheden i danske forlystelsesparker.
Ulykken med Cobraen i Tivoli Friheden er uden tvivl den mest alvorlige ulykke i lang
tid, og er også den der har rejst størst debat omkring sikkerheden. I næste afsnit beskrives årsagerne
til ulykken i detaljer. Grunden til at vi inddrager denne ulykke, er at der har været stor debat om
hvor ansvaret skal placeres, og hvilke sikkerhedsmæssige problemer der er forbundet med ulykken.
Ulykken skyldtes en konstruktionsmæssig fejl, og det er en problematik vi vil kigge nærmere på i
analysen af Fritfaldstårnet i Karolinelund.
18
Menneskelig uforsigtighed
Teknisk fejl
Andre årsager

P1: B&A Fritfaldstårn A306
5.2 Cobra-ulykken i Århus
Figur 9 - Cobraen i Århus (www.jp.dk)
I Tivoli Friheden rev en vogn i rutsjebanen ”Cobra” sig løs den 4. juli 2008. I medierne kunne man i
tiden efter ulykken læse forskellige beskyldninger om årsagen. I Havari-rapporten fremstillet af
Force Technology beskrives årsagerne til ulykken:
Cobraen blev gennemført på baggrund af beregninger foretaget af den italienske
producent, Sac Sartori. Havariundersøgelsen påpeger i deres rapport, at Cobraen var så
gennemsyret af fejl at ulykken var dømt til at ske. 24
Sac Sartori havde brugt spændingsvariationer i boltene på ca. 49 N/mm 2 , men Force
Technology har forelagt en beregning, hvor disse variationer kan nå op til 235 N/mm 2 , altså næsten
4,8 gange mere end forventet i beregningsgrundlaget for banen.
Force Technology har også påvist en anden beregningsfejl forbundet med
spændingerne i akslen. I rapporten er det angivet, at målingen skulle være 1000 N/mm 2 , men de
største spændingsvariationer producenten forventede var 327,2 N/mm 2 . Altså næsten 3,1 gange
mindre end det Force Technology målte. Force Technology har benyttet ”strain gauges” til deres
målinger. Til måling af belastningerne på boltene, der forbinder vogn 1 og 2, blev der monteret
25
strain guages i centrum af skaftet på de 6 M12 bolte.
Inden ulykken skete, hørte flere folk høje knæklyde fra Cobraen. Flere gange har
teknikere fra fabrikken stoppet forlystelsen for at sætte nye bolte på der var 2,8 mm længere end de
tidligere, selvom de havde samme antal gevind og flere timer før ulykken blev der fundet
uregelmæssigheder ved koblingen mellem vogn 1 og 2. Havariundersøgelsen påviste, at gentagne
24 [Primdal, 2008b]
25 [Primdal, 2008b]
19

P1: B&A Fritfaldstårn A306
store belastninger på Cobraen første til, at bolte og hjulophæng knækkede af udmattelse. 26 Der var
seks bolte som skulle garantere sikkerheden for fastspænding af den forreste vogn. Men to af
boltene havde mistet hovedet, to andre var forlænget, og der var således kun to der virkede korrekt.
Der blev ligeledes brugt forkerte bolte. Hvor der skulle benyttes bolte af styrkeklasse 12.9 blev der i
stedet brugt 8.8, informerede fabrikanten. 27
Boltene burde være spændt med momentnøgle, men der var blevet brugt skraldenøgle i stedet.
»Mens mine kolleger skulle prøve Cobra'en, stod jeg og ventede ved siden af de to montører, som
lige inden for afskærmningen var ved at afmontere nogle hjul på en cobra, der var ude af drift.
Processen virkede ikke særlig struktureret. Da de påmonterede hjulet igen, blev møtrikkerne bare
spændt fast med en skraldenøgle, og jeg kan huske, at jeg og mine kolleger undrede os over, at de
ikke brugte en momentnøgle, så man vidste, præcis hvilken kraft møtrikken var spændt med,«
28
skriver Jørn Rahbek fra Struer til Jyllands-Posten.
Tivoli Friheden skriver i en pressemeddelelse, at der er tale om en mekanisk/teknisk fejl og ikke en
29
menneskelig.
26 [Primdal, 2008c]
27 [Primdal, 2008c]
28 [Bro-Jørgensen, 2008c]
29 [Friheden, 2008]
20

P1: B&A Fritfaldstårn A306
6 Hvem garanterer sikkerheden?
Med de mange ulykker i den seneste tid, er der kommet øget fokus på sikkerheden i
forlystelsesparker. I dette afsnit gennemgås de aktører, der er med til at garantere sikkerheden, og
mindske risikoen for ulykker. Følgende aktører af interesse, idet de har med sikkerhed at gøre:
Producenten af forlystelserne, de danske politikere, godkendelsesmyndighederne og den enkelte
forlystelsespark. I de følgende afsnit analyseres de enkelte aktørers roller, og derefter gives en
vurdering af hvilke forhold der kan være problematiske i forbindelse med sikkerheden i parkerne.
6.1 Forlystelsesparken
Når en forlystelsespark vil investere i en ny forlystelse, eksempelvis en rutsjebane, har de to
muligheder: At købe såkaldte hyldevarer, dvs. rutsjebaner som er designet i forvejen, eller bede
producenten om at designe en helt ny type rutsjebane baseret på parkens ønsker og behov.
Køber man hyldevarer er man sikker på at få et gennemtestet produkt, og man vil
kunne spare en masse penge, da der ikke skal udtænkes nye idéer fra bunden af. Sikkerhedsmæssigt
og prismæssigt er det altså den mest hensigtsmæssige vej at gå.
Til gengæld er der stor prestige forbundet med at investere i en unik forlystelse.
Rutsjebanen Cobraen i Århus var en prototype designet specifikt for Tivoli Friheden, og som nævnt
i indledningen begrunder direktør Henrik Ragborg Olesen investeringen med at man i denne
branche skal præsentere noget nyt og spændende for at tiltrække flest mulige gæster. 30
Risikoen ved
at købe en prototype er, at man må døje med eventuelle problemer som følge af det nye design.
6.2 Producenten
Når forlystelsesparken henvender sig til producenten, med ønsket om at købe en forlystelse med
nogle givne specifikationer, er det producentens opgave at sikre, at konstruktionen er holdbar, at
sikkerhedsanordningerne virker som de skal, og at produktet leveres til den aftalte pris inden for den
aftalte tidsramme.
I forhold til sikkerheden er konstruktionen en af de vigtigste parametre, herunder
forlystelsens udformning og materialevalget. Som vi så det med Cobra-ulykken i Århus, vil en
forlystelse hvis konstruktion ikke er dimensioneret til de laster der påvirker den, uundgåeligt bryde
30 [Primdal, 2008d]
21

P1: B&A Fritfaldstårn A306
sammen. Ingeniørerne, som har ansvaret for at beregningerne er udført korrekt, er under pres fra
ledelsens side i forhold til at få produktet færdigt til tiden. Opstår der forsinkelser med leveringen,
må producenten betale kompensation til forlystelsesparken.
Grundet problemer med konstruktionens bærende elementer blev Cobraen i Århus
forsinket ti uger, hvilket resulterede i dagbøder til producenten Sac Sartori 31
. Det er derfor
nærliggende at antage, at tidspres kan resultere i forhastede beregninger og manglende kontrol.
Ingeniørerne er selvfølgelig interesserede i at efterleve sikkerhedskravene, men hvis der er risiko for
at de mister deres job, er de måske mere interesserede i at levere varen til tiden.
6.3 Godkendelsesprocedurer
Jævnfør Bekendtgørelse om offentlige forlystelser 32
er det politiets opgave at give tilladelse til drift
af forlystelsesapparater, efter apparatet er blevet inspiceret af enten Teknologisk Institut eller Force
Technology. Det er de eneste firmaer i Danmark der har ekspertise nok til at efterse forlystelsernes
komplicerede anordninger. De er begge privatejede selskaber med speciale i teknologibaseret viden,
og kunderne er det danske erhvervsliv.
Det var Teknologisk Institut der godkendte Cobraen i Århus forud for åbningen.
Søren Kragelund, direktør for Fårup Sommerland og formand for Foreningen af Forlystelsesparker i
Danmark, kritiserer Teknologisk Institut for ikke at have opdaget fejlen på rutsjebanen. De har fået
tilsendt alle beregningerne og fulgt monteringen på nært hold, og burde derfor kunne se om der var
begået håndværksmæssige fejl. Teknologisk Institut forsvarer sig med at det ikke er deres opgave at
gennemgå producentens beregninger omkring konstruktionen. Deres opgave er at inspicere
fastspændingsmekanismerne, efterse sikkerhedshegnene rundt om forlystelsen samt prøvekøre den
33
med sandsække som testpersoner. Det er altså udelukkende producentens ansvar at kontrollere
beregningerne, så hvis der er sket en fejl, er der ingen til at opdage det før det er for sent.
Afdelingschef for Teknologisk Institut, Andreas Splidt, påpeger at inspektørerne ikke
har ressourcer til at gennemgå en forlystelses konstruktion i detaljer, men tilføjer, at de i lyset af
sommerens ulykker vil være mere opmærksomme på at efterse de eksisterende konstruktioner, og
komme med flere anbefalinger om øget sikkerhed. Dog kan der ifølge Andreas Splidt opstå et
problem med kundeforholdet, hvis instituttet får politiet til at lukke en forlystelse ned.
31 [Bro-Jørgensen, 2008c]
32 [Justitsministeriet, 2005]
33 [Primdal, 2008e]
22

P1: B&A Fritfaldstårn A306
”Man må ikke glemme, at parkerne er vores kunder, og hvis vi får politiet til at komme
og lukke biksen, kan det godt være, at de beder nogle andre om at stå for inspektionen næste
gang.” 34
Fra oppositionens side er der et stort ønske om en opstramning af
godkendelsesprocedurerne. Anne Baastrup (SF) og Karen Hækkerup (S) mener, at det nuværende
regelsystem er indholdsløst, og giver anledning til tvivl om hvem der har ansvar for hvad. Den
konservative retsordfører Tom Behnke lover, at samtlige eksisterende forlystelser inden for et års
tid har været igennem en ny og skærpet godkendelsesprocedure, og forhenværende justitsminister
Lene Espersen har bedt Rigspolitiet vurdere hvorvidt godkendelsesprocedurerne for nye forlystelser
35
skal skærpes.
Det ser dog ud til, at Teknologisk Institut kommer politikerne i forkøbet. I september
meddelte instituttet, at de fremover vil gennemgå producenternes beregninger og materialevalg i
samarbejde med udenlandske firmaer som tyske TÜV – en af verdens førende organisationer inden
36
for test og certificering . Desuden har direktøren for Tivoli Friheden meddelt, at de frivilligt vil
bede TÜV kontrollere alle beregninger i forbindelse med fremtidige køb af forlystelser 37
.
6.4 Teknologisk Institut – dobbeltrolle eller ej?
Som nævnt er der i Danmark to virksomheder til at godkende forlystelser inden de kan tages i brug,
nemlig Teknologisk Institut og Force Technology. Sker der en ulykke i en forlystelse, er det
ligeledes et af de to selskaber der på vegne af den lokale politikreds står for havariundersøgelsen.
I sommeren 2008 er Teknologisk Institut to gange blevet udpeget til at undersøge
årsagen til en ulykke i en forlystelse firmaet selv har godkendt. Det drejer sig om Cobra-ulykken i
Århus, og ulykken i Fårup Sommerland hvor en dreng blev slynget ud af en roterende tønde.
Oppositionen mener det er stærkt kritisabelt, at Teknologisk Institut undersøger sig
selv. Den socialdemokratiske retsordfører Karen Hækkerup mener, at det bør undersøges hvorvidt
det er i orden, og SF’s retsordfører Anne Baastrup kalder situationen det mest inhabile hun
nogensinde har hørt om:
”Man kan nok regne ud, at ansvaret ikke kommer til at ligge hos Teknologisk Institut,
hvis de selv står for undersøgelsen.”
34 [Hundevadt, 2008]
35 [Primdal, 2008f]
36 [Christensen, 2008]
37 [Broberg, 2008a]
23

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Per Clausen (Ø) er af samme opfattelse, og mener ikke det er sandsynligt, at
Teknologisk Institut vil pege på sig selv. 38
Andreas Splidt, Teknologisk Institut, mener ikke der er tale om at instituttet
undersøger sig selv, idet undersøgelsen af skadesårsagen foretages af andre medarbejdere end dem
39
der godkendte forlystelsen . Han påpeger, at det er politiet der står for selve efterforskningen.
Instituttets opgave er at undersøge de genstande politiet har beslaglagt, hvorefter politiet vurderer
hvor ansvaret skal placeres. 40
I forbindelse med Cobra-ulykken har politiet efterfølgende overdraget de tekniske
undersøgelser til Force Technology, med den begrundelse at ”Teknologisk Institut grundet
ressourcemæssige problemer var ude af stand til at levere en rapport inden for den ønskede
41
tidsperiode” .
6.5 Aktøroversigt
I Tabel 1 ses en oversigt over de enkelte aktørers opgaver, deres interesser samt deres ansvar hvis
der sker en fejl.
Aktør Forlystelsespark Producent Politikerne Politiet Teknologisk
Institut (TI) / Force
Opgave Drive parken
sikkerhedsmæssigt
forsvarligt
Interesse Tiltrække flest
mulige kunder,
skabe overskud
Ansvar i
forbindelse
med fejl
Vedligehold af
forlystelser,
uddanne
personale i korrekt
brug
Producere
sikre
forlystelser
Sælge flest
mulige
forlystelser,
undgå
forsinkelser
Konstruktion,
instruere
parkpersonale
i
vedligehold
Lovgivning om
sikkerhedsbestemmelser
i
forbindelse med
godkendelse af
forlystelser
Fastholde
vælgeres tillid
Revidering af
lovgivning
omkring
sikkerhedsbestemmelser
24
Give tilladelse til
drift af forlystelser
Kontrollere at
forlystelsesparker
drives
sikkerhedsmæssigt
forsvarligt
Efterforske årsager
til ulykker på
baggrund af
materiale
undersøgt af TI / FT
Tabel 1 - Aktører der har til opgave at garantere sikkerheden i danske forlystelsesparker
38 [Bro-Jørgensen, 2008d]
39 [TV2, 2008]
40 [Bro-Jørgensen, 2008e]
41 [Folketingets Informationssystem, 2008]
Technology (FT)
Godkende
forlystelser på vegne
af politiet
Økonomisk:
Parkerne skal også
helst vælge dem
næste gang en
forlystelse skal
godkendes
Undersøge
bevismateriale for
politiet i forbindelse
med udredning efter
en ulykke

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Som det ses er sikkerhedsansvaret fordelt ud på flere aktører. I næste afsnit reflekteres over hvor de
største sikkerhedsproblemer findes, i forbindelse med de enkelte aktører.
7 Refleksion omkring sikkerheden
Nedenfor er opstillet nogle forhold der kan bringe sikkerheden i fare, hvis ikke der bliver taget hånd
om dem.
•
•
•
Fejlberegninger fra producentens side
Det er problematisk hvis producenten sjusker med beregningerne af konstruktionen, som
tilfældet var med Cobraen. Om fejlene skyldtes tidspres grundet forsinkelser er umulige at
sige, men faktum er at konstruktionen var dømt til at bryde sammen før eller siden.
Producent uden tilstrækkelig erfaring
Det kan være et problem hvis en forlystelsespark beder et firma uden den nødvendige
erfaring om at designe en forlystelse med et højt risikomoment. På Sac Sartoris
42
hjemmeside fremgår det, at de kun har bygget én hurtigtkørende rutsjebane udover
Cobraen. En rutsjebane uden loops, med en hastighed under 50 km/t, i modsætning til
Cobraens 70 km/t. Det kan derfor undre, at Tivoli Friheden valgte dette firma til at designe
”Danmarks vildeste rutsjebane” 43 . Direktør for Tivoli Friheden, Henrik Ragborg Olesen,
begrunder valget af producent med, at det var det firma der bedst kunne løse opgaven i
forhold til de specifikationer parken havde udstukket 44
.
Intet lovgivningsmæssigt krav om kontrol af producentens beregninger
Som nævnt er der i lovgivningen endnu ikke noget krav om, at Teknologisk Institut eller
Force Technology kontrollerer producentens beregninger. Selvom de fleste rutsjebaner
45
designes af anerkendte firmaer fra Tyskland, Holland og Schweiz , er der stadig behov for
standardiserede regler på dette punkt, da kvaliteten af de enkelte landes kontroller kan
variere meget.
42 [Sartori Rides]
43 [Lykke, 2008]
44 [Nielsen, 2008]
45 [Broberg, 2008b]
25

P1: B&A Fritfaldstårn A306
•
•
Manglende strafferetsligt efterspil i forbindelse med Cobra-ulykken
Idet politiet vurderer, at producenten Sac Sartori højst vil blive idømt en mindre bødestraf,
46
vil firmaet ikke blive tiltalt for deres skyld i ulykken. Firmaet har ved flere lejligheder
udtalt sig usandt, bl.a. at rutsjebaner af samme typer som Cobraen kører upåklageligt andre
steder i Europa, og at de ikke har haft en eneste ulykke de seneste 50 år 47 . Faktum er, at
Cobraen er den eneste af sin slags, og firmaet har haft to andre ulykker i 2008 48
. Firmaet
virker altså ikke troværdigt, og siden de ikke bliver retsforfulgt, er det tvivlsomt om de vil
stramme op omkring sikkerheden.
Økonomiske interesser ved godkendelse af forlystelser
Som nævnt i afsnit 6.4 udtaler Andreas Splidt fra Teknologisk Institut sig om, at der er
økonomiske interesser forbundet med godkendelse og eftersyn af forlystelser. Som
privatejet selskab er Teknologisk Institut interesseret i at tjene penge, men hvis de undlader
at lukke en forlystelse for ikke at miste en kunde, står de med et habilitetsproblem.
Mange af disse problemer kan minimeres ved en stramning af godkendelsesprocedurerne, hvilket
der som nævnt er stor politisk opbakning til. Og med Teknologisk Instituts planlagte samarbejde
med tyske TÜV løses instituttets problemer med manglende ressourcer. Dette samarbejde kan
desuden minimere problemet med instituttets såkaldte dobbeltrolle, som er blevet stærkt kritiseret,
især af oppositionspartierne.
46 [Jyllands-Posten, 2008]
47 [Christensen & Jessen, 2008]
48 [Broberg, 2008b]
26

P1: B&A Fritfaldstårn A306
8 Opsamling
Som beskrevet i afsnit 2 er der en stigende tendens til at gæster i forlystelsesparker forventer
hurtigere, højere og vildere oplevelser. For at imødekomme denne efterspørgsel investerer parkerne
i ekstreme forlystelser i form af bl.a. rutsjebaner, karruseller og fritfaldstårne, og allerhelst typer der
ikke er set før. Ifølge Søren Kragelund, direktør for Fårup Sommerland, er det en tendens der ser ud
til at fortsætte langt ud i fremtiden, jf. afsnit 3.
I afsnit 5 fremgår det, at det kan være forbundet med en vis risiko at sætte sig op i en
vild forlystelse. I sommeren 2008 skete der syv alvorlige uheld med kort mellemrum i danske
forlystelsesparker; alle i hurtigtkørende forlystelser, eller forlystelser med et højt risikomoment.
Flere af disse uheld skyldtes tekniske fejl, hvilket har ført til øget debat omkring sikkerheden.
Som det ses i afsnit 6 er der fra politisk side lovet at samtlige eksisterende forlystelser
skal igennem en ny og skærpet godkendelsesprocedure. Samtidig er der stillet forslag til en
stramning af nye forlystelsers godkendelsesprocedurer. Disse er endnu ikke blevet vedtaget, men
flere af de aktører der beskæftiger sig med forlystelsessikkerhed har frivilligt indledt et samarbejde
med det tyske certificeringsfirma TÜV. Dette samarbejde, samt en forestående opstramning af
godkendelsesprocedurerne, kan løse problemerne beskrevet i afsnit 7.
Ulykken med Cobraen i Århus og Rainbow i Göteborg viser, at konstruktionsfejl ikke er
utænkelige. I Karolinelund er Fritfaldstårnet en af parkens vildeste forlystelser. I næste kapitel
undersøges det om brudsikkerheden i tårnet er tilstrækkelig i forhold til vindpåvirkningen.
27

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Analyse af Fritfaldstårn
Denne del af rapporten omhandler en analyse af Fritfaldstårnet i Aalborgs tivoli Karolinelund, med
særligt henblik på vindlasten. Først beskrives tårnets opbygning og funktion, herefter kommer en
beskrivelse af hvilke laster der virker på tårnet, samt en generel beskrivelse om gitterkonstruktioner
og stål. Dernæst bestemmes vindlasten på tårnet ud fra et forsøg med strømninger omkring et objekt
i vandbassin. Ud fra beregninger af vindlast på tårnet gives en vurdering af konstruktionens
brudsikkerhed.
9 Beskrivelse af Fritfaldstårnet
Figur 10 - Fritfaldstårnet i Karolinelund (www.moserrides.com)
Fritfaldstårnet blev bygget af Moser Rides, som er et Italiensk Firma. Kontrakten blev skrevet i år
1999, og tårnet blev indviet i foråret 2000. Tårnet er en stålgitterkonstruktion med en totalvægt på
130.000 kg 49
. Som det ses på Figur 10 er tårnet 55 meter højt fra bunden til toppen af spiret. Der er
49 Bilag 2
28

P1: B&A Fritfaldstårn A306
16 sæder i alt, fordelt i rækker af fire, på fire af tårnets sider. Sæderækkerne er fastgjort til en 44
meter høj skinne, således at disse kan bevæges op og ned af tårnets sider. Som gæst sætter man sig
til rette i et af sæderne, hvorefter man bliver spændt fast med en sikkerhedsbøjle over skuldrene.
Når en sæderække er fyldt op, og alle er fastspændt, hejses rækken langsomt op til toppen. Efter et
par sekunders ventetid i toppen, er der en mekanisme der slipper sæderækken, og man bliver udsat
for et frit fald med maksimal hastighed på 75 km/t. Få meter over jorden bremses der hårdt ned,
hvorved der opnås høj G-påvirkning. Bremsesystemet er magnetisk og fungerer uden strøm, hvilket
giver en ekstra sikkerhed i tilfælde af strømsvigt. I næste afsnit beskrives hvilke laster der virker på
Fritfaldstårnet.
10 Generelt om laster
For at undgå eventuelle ulykker, skal der tages hensyn til forskellige laster på konstruktionerne. Der
tages højde for en vis usikkerhed i beregningen af de forskellige lasters påvirkning på alle
bygningsværker. Dette vil være en sikkerhed for at disse ulykker ikke sker. For dette, skal de
beregningsmæssige dimensionerede lastværdier være højere end de lastværdier, som byggeriet i
virkeligheden påvirkes med. Der findes fire vigtige laster på en bygning:
• Egenlast
• Nyttelast
• Snelast
• Vindlast
Disse laster kan deles ind i to grupper: variabel last og permanent last. De variable laster kan ændres
af udefrakommende faktorer, men de permanente laster kan ikke få nogen ændring, når byggeriet
først står færdigt. Denne forskel er en vigtig sikkerhedsmargin i lastværdierne.
Beregningerne af disse laster tages afhængige af området som bygningen ligger i,
hvilket der skal tages hensyn til både den geografiske og terrænmæssige beliggenhed. Snelast har
ikke så stor indflydelse omkring ækvator, hvorimod denne last spiller en stor rolle i Skandinavien.
Område betyder meget, når der skal regnes vindlasterne, hvor laster varierer alt efter, hvordan
terrænet ser ud. Der tages nogle andre laster hensyn til udover de fire laster som blev nævnt
tidligere, og en af dem vigtigste er ulykkelast. Denne last medregnes for at forebygge ulykker som
påkørsel, eksplosion eller brand. I de følgende afsnit kigges der nærmere på egenlast, nyttelast,
snelast og vindlast.
29

P1: B&A Fritfaldstårn A306
10.1 Egenlast
Egenlasten ændrer sig ikke, det vil sige, den er en og er den eneste permanent last. Egenlastens
værdi bestemmes på grundlag af de forskellige materialers egen tyngde, og dette opdeles som regel
på to dele. Den ene kaldes den bundne egenlast, og den anden den fri egenlast. Ved den bundne last
forstås der tyngden af alle bærende dele (gitterstænger, stålsøjler m.m.) og ved den fri last
indebærer ting som de ikke bærende. Det vigtige man skal vide, for at kunne beregne egenlasten, er
bygningselementernes volumen samt densiteten af de enkelte materialer, så vægten ud fra disse kan
beregnes. Egenlasten beregnes ved følgende formel:
F = V ∙ γ
• V er volumen (m 3 )
• γ er den specifikke tyngde
10.2 Nyttelast
Denne last er den mest variable last, fordi denne last afhænger af de personer, der forventes at sidde
i Fritfaldstårnet. Man beregner nyttelasten præcis på samme måde som egenlasten; dog findes der
en tabelværdi for specifikke byggerier.
10.3 Snelast
Snelasten er normalt vigtig at tage højde for her i Danmark, da der kan forekomme sne i flere
måneder, og derfor er det vigtigt, at konstruktionsdelene bliver dimensioneret til at klare denne
ekstra vægt. Det er også meget vigtigt at vide, hvordan denne kraft vil fordele sig i konstruktionen.
Fritfaldstårnet har ikke nogen stor overflade sneen kan lægge sig på, idet toppen består af en
afrundet kuppel med et spir på.
10.4 Vindlast
Denne last er også en af de variable laster, som forstås af navnet, så er det den last, som vil påvirker
en bygning under blæst. Når man skal bestemme sådan en last, der skal tages hensyn til en del
faktorer, bl.a. bygningens formfaktor, vindens hastighed og terrænet. Basishastighedsudtrykket q er
grundlaget for beregning af vindlast på konstruktioner:
30

P1: B&A Fritfaldstårn A306
ρ er luftens densitet på 1,25 kg/m 3 og U er vindhastigheden af det uforstyrrede vindfelt; denne
fremkommer som summen af en middelvind samt en standardafgivelse. Standardafvigelsen
indføres, idet der inden for vindmåling er faktorer der er svære at tage højde for, såsom turbulens og
pludselige vindstød.
Den karakteristiske vindlast beregnes, når vindens hastighedsudtryk er fundet. Derefter den ganges
med en formfaktor for selve bygningen, så findes den vinkelrette vindlast på 1m 2 og herefter dette
skal ganges med arealet. Formel ser således ud,
I denne formel er
• qmax: den maksimale værdi for basishastighedsudtrykket.
• Cd: formfaktor for bygningen.
• A: arealet af fladen som vinden rammer.
Terrænerne deles op i fire dele, fordi jordoverfladen omkring bygningen har stor betydning, hvilket
kan have en bremsende effekt på vinden. Disse terrænklasser har forskellige bremsende effekter,
men man går du fra at hver enkelt har den samme effekt over hele dens terræn. Disse klasser er:
• Industriområder
• Fladt terræn
• Bymæssig bebyggelse
• Landbrugsarealer med spredt bebyggelse
Når alle disse faktorer er fundet, kan vindlasten regnes ud ved hjælp af den karakteristiske vindlast
formel. I analysen af Fritfaldstårnet vil vi udelukkende kigge på vindlasten, da det er en af de laster
der har størst betydning for forlystelsens sikkerhed, og desuden den eneste last vi har mulighed for
at måle på.
31

P1: B&A Fritfaldstårn A306
11 Ståls karakteristika og specifikationer
I dette afsnit gennemgås stål som materiale. Stål er en metallegering bestående primært af jern og
kulstof. Kulstoffet tilfører stålet forskellige egenskaber som bøjelighed, hårdhed og brudstyrke, alt
afhængigt af hvilken situation, det tænkes anvendt i. I almindelig konstruktionsstål anvendes typisk
1,5 % kulstof. Hvis der anvendes mere bliver det til støbejern. Kulstoffets funktion er at tilføre
stålet hårdhed, således at jernmolekylerne ikke kan bevæge sig frit mellem hinanden, som de ellers
ville have gjort. 50
11.1 Ståltyper
Følgende ståltyper er de mest almindelige:
• Konstruktionsstål
• Rustfrit stål
• Værktøjsstål
Vi antager, at der i Fritfaldstårnets gitter er anvendt konstruktionsstål, da det er det hyppigst
anvendte materiale i bygningskonstruktioner. Konstruktionsstål har et kulstofindhold mellem 0,3 og
1,5 procent, hvilket gør, at metallet er meget nemt at arbejde med, og støbe til byggeri. Der kan ofte
findes andre stoffer i metallet, for det meste svovl eller oxid. 51
11.2 Mekaniske egenskaber for stål
32
Da Fritfaldstårnet er udsat for
konstant vejrpåvirkning, og har holdt sig godt i 8 år, må det være overfladebehandlet med en form
for legering.
Ståls egenskaber gør, at det er et godt byggemateriale, da det opfylder mange af de egenskaber,
bygningskonstruktioner kræver. Det positive ved stål er dets styrkeegenskaber. Det har en meget
høj trækstyrke, kan modstå store trykstyrker og har en høj udmattelsesstyrke. I det følgende vil ståls
styrkeegenskaber blive nærmere beskrevet.
Ståls trækspænding beskrives bedst ved dets brudbetingelser. I takt med at
trækspændingen stiger, udvides stålstangen, indtil den når sin maksimumlængde. Herefter kan den
ikke optage mere træk; dette punkt kaldes stålstangens flydebrud, hvor stålet bliver plastisk. Dette
medfører, at længdeudvidelsen bliver synlig for det menneskelige øje, indtil stålelementet deles i to.
50 [B224, 2005]
51 [www.es-c.dk]

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Længdeudvidelsen, der finder sted før flydebruddet, har ingen indflydelse på stålelementets
bæreevne, hvorimod længdeudvidelsen efter flydebruddet er fatal. 52
Udsættes stål for store trykpåvirkninger vil der ske en deformering. Denne
deformering medfører en nedsættelse af stålets styrkeoptagelse, og vil i sidste ende forårsage brud.
En god egenskab ved stål er dets høje udmattelsesstyrke, der tillader, at det udsættes for varierende
påvirkninger over længere tid, uden at miste sin styrke.
11.3 Hooke’s Lov
Ifølge Hooke's lov udvider en fjeder sig forholdsmæssigt lige så meget som den kraft der påvirker
den. Hvis argumentet holder er fjederen lineært elastisk:
σ = E ⋅ε
Spændingen σ er lig med forlængelsen ε gange en konstant E, som er elasticitetsmodulet. Det har
stor betydning hvor meget kulstof legeringen indeholder, når det gælder om at beregne konstanten E
for stål. Her gælder Hooke’s lov kun indtil flydespændingen nås.
Figur 11 - Ståls arbejdskurve
Figur 11 viser hvordan en stålstang opfører sig, når den udsættes for en spænding. Kurven viser, at
stålstangen går tilbage til sin oprindelige form, så snart kraften på stangen fjernes, dog kan dette
ikke ske, hvis stangen påvirkes så meget, at den kommer ud over det punkt, hvor flydespændingen
52 [DS 412]
33

P1: B&A Fritfaldstårn A306
overskrides. Når dette punkt overskrides, vil stangen fortsætte med at udvides, indtil den til sidst
knækker. 53
11.4 Stål som byggemateriale
Ved anvendelse af stål i konstruktioner skal man inddrage hvilke krav man har til konstruktionen
med henblik på hvilken styrke, slidstyrke, slagsejhed, brudsejhed, hårdhed, varmebestandighed,
svejsbarhed, korrosionsbestandighed og bearbejdelighed stålet skal have. Stål kan opdeles i
undergrupper, som angiver hvilke egenskaber stålet har. 54
S235JR kunne være et eksempel på en konstruktionsstålsbetegnelse. Det er lavet af metallet
Fe360JR. Betegnelsen er sammensat på en helt bestemt måde.
- S angiver, at der er tale om konstruktionsstål.
- 235 viser hvor høj flydespændingen målt i Megapascal (MPa). Tallet er fundet ved at lave
mange trækprøver med en stålstang i en maskine, som hiver i stangen indtil den knækker.
Flydespændingen er i dette tilfælde 215-235 MPa afhænigt af hvilke dimensioner
stålelementet har.
- JR indikerer hvad stålets slagsejhed er ved stuetemperatur (21 grader). Det udtrykker hvor
meget energi stålet kan optage før der opstår et brud. 55
De mest almindelige klasser for konstruktionsstål er: S235, S275 og S355. Vi antager, at der i
Fritfaldstårnets gitter er anvendt S275, idet dette er en mellemting mellem 235 og 355, og desuden
56
en af de hyppigst anvendte klasser i konstruktioner .
11.5 Ændringer i standarder
Det er Dansk Standard som er ansvarlig for udformning af tekniske beskrivelser for stål, den
såkaldte DS 412 stålnorm. Ændringer heraf sker på baggrund af erfaringer med gældende
standarder. Ændringer sker ikke periodisk, men standarderne revideres i stedet hvert 5. år.
Processen for optagelse af nye standarder og revideringer er de samme.
Ændringer sker på baggrund af forskellige erfaringer. Det kan være, at der
introduceres nye beregningsmetoder eller man har gjort sig erfaringer der nødvendiggør ændringer
53 [B224, 2005]
54 [Rørforeningen, 2005]
55 [Simonsen & Rasmussen, 2000]
56 [Wikipedia3]
34

P1: B&A Fritfaldstårn A306
af sikkerhedsmæssige hensyn. Det kan være bygningskonstruktioner der styrter sammen, selv om
alle standarder ved opførslen er overholdt.
I DS 410 – Norm for last på konstruktioner, lægges der op til ændringer på baggrund
af forandringer af de klimatiske forhold over de næste 100 år: Den maksimale vindhastighed ventes
fremover at stige fra 25 m /s. til 27 m/s. og vandstanden vurderes at ville stige 40-50 cm. 57
57 [B221, 2005]
35

P1: B&A Fritfaldstårn A306
12 Gitterkonstruktioner
Dette afsnit omhandler en generel beskrivelse af gitterkonstruktioner, herunder en beskrivelse af
hvad et gitter er, og hvilke fordele der er ved anvendelse af gitre i konstruktioner. For at kunne
belyse dette, vises et par skitser af gitre, som kan illustrere det på nemmere vis.
12.1 Hvad er et gitter?
En gitterkonstruktion består af stænger som er forbundet med knudepunker. I modeller for gitre, er
knudepunkerne udformet som friktionsløse led (charniers), hvilket gør gitteret muligt at regne på.
Konstruktionsmaterialer består ofte af stål eller træ. En trekantformet konstruktion, som består af tre
stænger med knudepunkter, er grundelementet i gitterkonstruktioner. En gitterkonstruktion kan
indeholde forskellige antal stænger. Plane gitterkonstruktioner består mindst af 3 stænger, og
rumlige består af mindst 6 stænger. Den plane gitterkonstruktion i Figur 12 består af 7 gitterstænger
som er samlet i 5 knudepunkter.
Figur 12 - Plan gitterkonstruktion
De danner tilsammen et stift legeme, som er indvendig geometrisk bestemt. For at kunne fiksere
gitterkonstruktionen i planen, sættes 2 bevægelige understøtninger og en fast, jf. Figur 13. Teorien
omkring understøtninger uddybes i afsnit 12.3.
Figur 13 - Plan gitterkonstruktion simpelt understøttet fast og bevægeligt
Gitterkonstruktioner anvendes typisk i lette broer, glasoverdækninger osv. hvor stor styrke skal
kombineres med lav vægt. Fordelen ved at benytte en gitterkonstruktion frem for en bjælke er, at
36

P1: B&A Fritfaldstårn A306
gitterkonstruktionen kan spænde store vidder og samtidig bevare en lille egenlast 58 . Figur 14 viser
typiske detaljer i en gitterkonstruktion.
Figur 14 - Typiske detaljer i en gitterkonstriktion [Kanstrup, 2001]
Detalje A er en sammensvejsning af rørene. Det er en billig løsning, men ikke styrkemæssigt
optimal. Områderne markeret med pile kan være svære at svejse hvis vinklen er meget spids. Hvis
der er tale om lette konstruktioner, vil løsningen være ok, og risikoen for brud kan nedbringes
meget, hvis der monteres blødt knæ i de spidse vinkler, som vist på detalje B. Detalje C viser den
styrkemæssigt mest optimale løsning, hvor samlingen er forstærket med et afrundet knæ. Detalje D
viser en billig løsning, idet der ikke skal foretages en tilpasning mellem to runde rør, men
styrkemæssigt er den ikke så optimal som C.
I beregningsmodellen af Fritfaldstårnet bruges charniers i knudepunkterne, hvilket gør
gitterstængerne bevægelige omkring disse punkter. Sættes momentet M lig nul, kan gitterstængerne
kun påvirkes af træk eller tryk, og stangkræfterne kan dermed udregnes.
12.2 V-gitter
En af de mest almindelige typer gitre anvendt i bygninger er V-gitret. På Figur 15 ses to V-gitre
hhv. med og uden indskudte vertikaler.
Figur 15 - V-gitter med og uden indskudte vertikaler
I gitter (A) fremkommer der 5 knudepunkter der løber sammen, som kan være komplicerede, hvis
det skal svejses sammen. Når dette gitter bliver udsat for en kraft fra oven, vil hver anden
nedadgående vertikal stang, dvs. 2-2’, 4-4’, 6-6’osv. bliver overflødige, fordi kraften vil blive
58 [Kanstrup, 2001]
37

P1: B&A Fritfaldstårn A306
fordelt mellem de to diagonaler i knudepunkterne 2, 4, 6 osv. Hvis kraften påvirker fra neden, så vil
de vertikale stænger 1-1’, 3-3’, 5-5’ være overflødige, da kraften igen bliver fordelt. Hvis der
fjernes de stænger, som er overflødige fås der en gitterdrager, som vist i (B). På denne måde kan der
spares materiale og arbejdskraft. Dette er egnet, hvis det kendes hvilken side kraften påvirker fra,
dvs. om kraften er lodret opadgående eller lodret nedadgående på gitterflangen. Gitteret i (A) bruges
normalt hvor kraften skifter retning, eksempelvis en mast udsat for vindpåvirkning.
12.3 Beregning af kræfter i et gitter
Gitterkonstruktioner er vanskelige at beregne med håndberegninger, fordi der kan være tale om
statisk ubestemte konstruktioner, typisk med mange stænger. Ved beregning af kræfter i en
gitterkonstruktion skal der anvendes følgende:
• Belastningen antages at virke i knudepunkterne
• Knudepunkterne tænkes udført som friktionsløse led (charnierer), dvs. at gitterstængerne
kun kan påvirkes af træk eller tryk.
• Gitterstængerne skal være opbygget i trekanter, på den måde at trekanterne parvis har en
side til fælles og ikke overdækker hinanden. Hvis stængerne er opbygget på denne måde,
siger man at gitterkonstruktionen er indvendig statisk bestemt. 59
Er disse betingelser overholdt, siges konstruktionen at være ideelt opbygget. På Figur 16 ses et
eksempel på en gitterkonstruktion, som opfylder disse forudsætninger.
Figur 16 – Gitterkonstruktion der opfylder beregningskravene
Figuren viser en model for et tagspær udsat for vindlast. Det ses at vinden trykker på huset fra
venstre side, mens højresiden er påvirket af sug, idet der på denne side dannes undertryk. I den
øverste knude virker begge kræfter samtidigt.
59 [B221, 2005]
38

P1: B&A Fritfaldstårn A306
I virkeligheden er den ideelle gitterkonstruktion svær at opnå, idet konstruktionen belastes i såvel
knudepunkter som stænger. I beregningerne tages udgangspunkt i, at leddene er friktionsløse, men i
praksis svejses samlingerne sammen, hvilket giver faste led. I det tredje punkt i
beregningsforudsætningerne siges at konstruktionen skal være statisk bestemt. For at undersøge om
dette er tilfældet, tages udgangspunkt i Tabel 2, der viser eksempler på plane gitterkonstruktioners
opbygning, afhængig af antal stænger, knudepunkter og understøtningsreaktioner.
s: Antal stænger
u: Antal understøtningsreaktioner
k: Antal knuder
s + u 2k
Bevægeligt Statisk bestemt Statisk ubestemt
s = 2
s =3 s =3
u=3 u =3 u =4
2k =6 2k =6 2k =6
Tabel 2
Når en gitterkonstruktion er statisk bestemt, er den ikke i bevægelse, og kan ikke påvirkes til
forandring. For at en plan gitterkonstruktion er statisk bestemt, kræves det, at den opfylder
ligningen:
s + u = 2k
For en rumlig gitterkonstruktion gælder:
s + r = 3k
I eksemplet med den statisk bestemte konstruktion i Tabel 2 er der brugt tre stænger, tre charniers,
en fast simpel understøtning og en bevægelig simpel understøtning. I venstre understøtningspunkt
ses en horisontal reaktion og en vertikal reaktion, mens der i højre punkt kun ses en vertikal
reaktion. Det samlede antal understøtningsreaktioner er derfor tre.

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Gitteret skal være i ligevægt, således at det ikke bevæger sig. Derfor skal nedenstående betingelser
være opfyldt. Disse kaldes ligevægtsligningerne:
∑ Fx
= 0 ∑ Fy
= 0 ∑ M = 0
I et statisk bestemt system kan reaktioner og stangkræfter beregnes på to metoder: Løsskæring af
knuder og Ritters snitmetode. Ved løsskæring af knuder opstilles ligevægtsligningerne
∑ Fx
= 0 ∑ F y = 0
for hver enkelt knude, hvilket er meget tidskrævende for gitterkonstruktioner med mange stænger.
Ønskes det at bestemme kraften i én bestemt stang benyttes Ritters snitmetode, hvor der lægges et
snit gennem den ønskede stang, og ligevægtsligningen ∑ M = 0
40
benyttes. Vi benytter udelukkende
løsskæring af knuder til bestemmelse af stangkræfter i tårnets gitter. Et eksempel på denne metode
ses i det følgende afsnit.
12.4 Beregning af stangkræfter ved løsskæring af knuder
I Figur 17 ses en geometrisk bestemt plan gitterkonstruktion understøttet fast i punkt 1, og
bevægeligt med vandret rullebane i punkt 2.
Figur 17 - Kræfter og reaktioner på et plant gitter med seks knuder

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Reaktionerne bestemmes
Lodret projektion:
Vandret projektion:
Moment om 1:
Stangkræfterne beregnes ved løsskæring af knuderne 1, 2, 4, 5 og 6. I Figur 18 ses de kræfter der
virker i knude 1 og 2.
Figur 18 - Stangkræfter og reaktioner i knude 1 og 2
Knude 1
Lodret projektion:
Vandret projektion:
Knude 2
Vandret projektion:
Lodret projektion:
41

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Knude 4
Vandret projektion:
Lodret projektion:
Knude 5
Vandret projektion:
Lodret projektion:
Knude 6
Vandret projektion:
42

P1: B&A Fritfaldstårn A306
13 Bestemme formfaktor
Vi ønsker som sagt at bestemme vindlasten på Karolinelunds Fritfaldstårn ud fra formlen
Vindkraften F kan udregnes hvis Cd bestemmes, idet ρ, U og A er kendte størrelser.
13.1 Beskrivelse af formfaktor
Formfaktoren Cd er en dimensionsløs konstant, som antyder hvor strømlinet et objekt er. Jo mere
strømlinet et objekt er, des mindre bliver formfaktoren. Formfaktoren antager værdier mellem 0,3 til
2,0. På Figur 19 (A) ses et objekt der har formfaktoren 0,04. Det er den mest strømlinede i det
eksempel. Så har vi en terning som er ikke så strømlinet, med formfaktoren 1,05.
Figur 19 - Formfaktor for forskellige objekter
Karolinelunds Fritfaldstårn er ottekantet, og på Figur 19 (B) fremgår det, at et ottekantet objekt har
formfaktoren 1,45. De næste to afsnit beskriver hvordan formfaktoren kan bestemmes ved
eksperimenter med vandstrømning omkring objekter.
43

P1: B&A Fritfaldstårn A306
13.2 Eksperiment 1 – Vandstrømning omkring bropille
I vores første eksperiment var vores mål at forstå hvordan man regner formfaktoren Cd på en
bropille. Med den kendskab skal vi så senere bestemme formfaktoren for en model af Frifaldstårnet.
13.2.1 Forsøgsopstilling
På forsøgsopstillingen ses en bropille i et bassin. Bropillen er hængt op i en plade, hvortil der er
forbundet et voltmeter. Vandets strømning påvirker bropillen, og dennes forskydning registreres af
voltmeteret. Resultatet er nogle værdier i volt, der svarer til vandets tryk på bropillen. Vandets
strømningshastighed måles vha. en hastighedsmåler der drejer rundt i 60 sek. Antallet af
omdrejninger registreres, og i en kalibreringstabel aflæses den tilhørende hastighed.
Forsøgsopstillingen ses på Figur 20.
Figur 20 - Bropille, voltmeter og hastighedsmåler
13.2.2 Kalibrering af måleinstrument
For at omregne de aflæste værdier fra volt til Newton, skal måleinstrumentet kalibreres. Dette gøres
ved at hænge lodder af forskellig vægt op i en snor fra en stang forbundet til voltmeteret, aflæse
hvad 1 kg svarer til i volt, og udregne den tilhørende kraft . Vi udnytter altså
tyngdekraften til senere at kunne udregne vandets vandrette kraft.
På stangen hængte vi lodder med masser på hhv. 0,5 kg, 1kg og 1,5kg. Snoren trækker
fra voltmeter som gav os en spænding i volt. Tabel 3 viser vores målinger af hvad de forskellige
masser svarer til i volt. Som det ses svarer en masse på 0 kg til en spænding på 0,518 volt. Vi
ønsker at kunne omregne en given spænding til en tilhørende masse, derfor korrigerer vi for
nulpunktet ved at trække 0,518 volt fra samtlige målinger.
44

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Masse (kg) Spænding (V) Korrektion for nulpunkt (V) Kraft (N)
0 0,518 0 0
0,5 0,879 0,361 4,91
1 1,169 0,651 9,82
1,5 1,386 0,868 14,73
Tabel 3 - Måleværdier ved kalibrering
Den spænding vi fik, brugte vi til at finde ud hvad 1kg gav os i volt, dvs. at 1kg = 0,5788 V. Se
Figur 21.
Figur 21 – Tendenslinje for kalibreringspunkter
13.2.3 Fremgangsmåde og resultater
Vi udførte to delforsøg, hvor vandet strømmede omkring bropillen med forskellige hastigheder i
forskellige vandhøjder. Bredden af bropillen er 0,106 m. Med de nye spændingsmålinger fandt vi
den tilhørende kraft ved at bruge hældningen af grafen i Figur 21. I Tabel 4 nedenfor ses
måleresultaterne og tilhørende beregninger.
Forsøg Hældning Spænding Korrektion Masse g
Kraft Vandhøjde Areal ρ
U
(V/kg) (V)
(V)
(kg) (m/s^2) (N) (m)
(m^2) (kg/m^3) (m/s) Cd
1 0,579 0,562 0,044 0,076 9,82 0,747 0,122 0,013 1000 0,536 0,40
2 0,579 0,715 0,197 0,340 9,82 3,34 0,092 0,0098 1000 0,654 1,60
Tabel 4 – Måle- og beregningsværdier
Beregningseksempel for masse, kraft, areal, strømningshastighed og Cd i Forsøg 1 ses nedenfor:
Masse:
Kraft:
45

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Areal:
Hastighed:
Formfaktor:
13.2.4 Diskussion af resultater
Som det ses i Tabel 4 afviger de to Cd-værdier på hhv. 0,40 og 1,60 markant fra hinanden.
Forklaringen kan være at vandet strømmer forskelligt rundt om bropillen ved de to hastigheder, og
dermed ændres formen på vandoverfladen rundt om pillen. Teoretisk svarer det til at bropillens
form ændrer sig, hvilket forklarer de forskellige Cd-værdier. Desuden var kalibreringen meget grov,
idet vi brugte lodder på 0,5, 1,0 og 1,5 kg, men masseudsvinget i Forsøg 1 ligger under 0,1 kg.
Cd- værdien i Forsøg 1 på 0,40 er den mest sandsynlige sammenlignet med værdierne i
Figur 19. Formen på bropillen minder om en blanding mellem ”Streamlined body” og ”Long
cylinder”, hvis Cd-værdier ligger mellem 0,04 og 0,82.
13.3 Eksperiment 2 – Vandstrømning omkring tårnmodel
I dette eksperiment bestemmes formfaktoren for Fritfaldstårnet, ud fra en fysisk model af tårnet. Vi
havde fået konstrueret en ottekantet model i træ, med samme højde-breddeforhold som tårnet, som
vist på Figur 22.
Figur 22 - Fra venstre ses modellen af tårnet, modellens mål samt hastighedsmåleren
46

P1: B&A Fritfaldstårn A306
13.3.1 Kalibrering af måleinstrument
Fremgangsmåden er meget lig Eksperiment 1, idet vi starter med at kalibrere måleinstrumentet ved
at hænge lodder af forskellig vægt op i stangen. Kalibreringsværdierne fremgår af Tabel 5.
Masse (kg) Spænding (V) Korrektion for nulpunkt (V)
0,00 0,145 0
0,10 1,351 1,206
0,15 1,771 1,626
0,20 2,181 2,036
0,30 2,816 2,671
0,40 3,348 3,203
Tabel 5 - Kalibrering af instrument
Det ses at instrumentet uden belastning viser en spænding på 0,145 volt, hvorfor der korrigeres for
dette.
Figur 23 - Tendenslinje for kalibreringspunkter
I Figur 23 ses den forventede lineære sammenhæng mellem massen og spændingen, og det fremgår
at 1 volt svarer til 0,124 kg.
47

P1: B&A Fritfaldstårn A306
13.3.2 Fremgangsmåde og resultater
Inden der kan sendes vand gennem bassinet, skal arealet af tårnmodellen bestemmes. Modellen
består af en stang med en cirkelrund top, og arealet A udregnes jf. målene i Figur 22.
hvor hvand er vandhøjden, og de 0,040 m er afstanden fra bassinets bund og op til der hvor stangen
begynder.
Vi er nu klar til at sende vand gennem bassinet. Vi udførte to delforsøg med forskellige
strømningshastigheder. Måleværdierne ses i Tabel 6 nedenfor.
Forsøg Hældning
(kg/V)
Spænding
(V)
Korrektion
(V)
Masse
(kg)
g
(m/s^2)
48
Kraft
(N)
Vandhøjde
(m)
Areal
(m^2)
ρ
(kg/m^3)
U
(m/s) Cd
1 0,124 0,250 0,105 0,0130 9,82 0,128 0,26 0,00249 1000 0,238 1,82
2 0,124 0,0834 -0,0616 -0,0076 9,82 -0,075 0,28 0,00269 1000 0,074 -10,2
Tabel 6 - Måle- og beregningsværdier
Som i Eksperiment 1 er masse, kraft, areal, strømningshastighed og Cd udregnet på følgende måde:
Masse:
Kraft:
Areal:
Vandets strømningshastighed U er et gennemsnit af tre målinger, hvor skruens omdrejninger blev
registreret over et givent tidsrum, og vha. førnævnte kalibreringstabel omregnet til meter pr. sekund:
Formfaktor:

P1: B&A Fritfaldstårn A306
13.3.3 Diskussion af resultater
Formfaktoren i Forsøg 1 på 1,82 er ca. 25 % større end 1,45, som jf. Figur 19 (B) er formfaktoren
for en ottekant. I Tabel 6 fremgår det at spændingen i Forsøg 2 ligger under det nulpunkt vi målte
under kalibreringen. Det fører til en negativ formfaktor, hvilket i praksis er umuligt, idet et objekt i
så fald ville bevæge sig mod strømmen. Vi fandt frem til følgende fejlkilder:
• Modellens størrelse fører til så lille en kraftpåvirkning at instrumentet ikke kan måle det nøjagtigt.
Det forklarer afvigelsen på Cd-værdien.
• Metalstængerne som den røde plade er hængt op i (Figur 22) er så tynde at vandets påvirkning har
ført til en forskydning af pladen. Det forklarer den lavere spænding i Forsøg 2.
• Da modellen er en tynd træpind, er det muligt at der er sket en opdrift under vandstrømningen,
hvilket fører til unøjagtige målinger.
• Formfaktoren på 1,45 gælder kun for en ottekant. Modellen har en cirkelrund top med en større
diameter end selve stangen, hvilket kan have gjort modellen mindre strømlinet.
Den Cd-værdi vi netop har bestemt er ikke helt ved siden af tabelværdien. Vi vælger dog alligevel at
benytte tabelværdien 1,45 i udregningerne af vindlasten, da det giver os de mest nøjagtige kræfter.
49

P1: B&A Fritfaldstårn A306
14 Beregning af vindlast på Fritfaldstårnet
I dette kapitel beskrives hvordan vindlasten på tårnet udregnes.
14.1 Model af Fritfaldstårn
Som nævnt er Karolinelunds Fritfaldstårn bygget af det italienske firma Moser Rides 60
, og højden
er 55 meter fra bunden til toppen af spiret. Som gæst bliver man dog kun hejst 44 meter op, jf. Figur
10.
Ved henvendelse hos Teknisk Forvaltning har vi ikke kunnet finde detaljerede tegninger af dette
tårn, men i Karolinelunds sagsmapper lå der tegninger af et faldtårn fra det konkurrerende firma Z-
Force. Deres tårn er kun 41 meter højt, men har en synlig gitterstruktur, og er derfor nemmere at
regne på.
Baseret på gitterstrukturen i Z-Force’s tårn har vi opstillet en model, der svarer til Karolinelunds
tårn i højden, ved at tilføje en ekstra gittersektion. På Figur 24 ses fra venstre Z-Force’s tårn,
Karolinelunds tårn og vores model. I modellen er der foretaget følgende forsimplinger:
• For at gøre modellen statisk bestemt er der i det nederste gitter fjernet en diagonalstang, og i
stedet tilføjet en vandret stang mellem punkt 1 og 2.
• Modellen er understøttet fast i venstre side og vandret bevægeligt i højre side for at opfylde
ligevægtsligningerne for plane konstruktioner, med to projektionsligninger og en
momentligning.
• Den lodrette afstand mellem knudepunkterne sættes til 2 meter. På Z-Force’s tårn er
afstanden meget tæt på to meter, bortset fra nederste og øverste gitter, hvor afstanden er hhv.
60 [Moser Rides]
1,9 og 1,8 meter.
50

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Figur 24 - Z-Force’s tårn, Karolinelunds tårn og forsimplet model
Det ses at modellen er statisk bestemt, idet antallet af stænger plus understøtningsreaktioner er lig
med det dobbelte antal knuder. Gittertypen er et V-gitter med indskudte vertikaler, som beskrevet i
afsnit 12.2.
51

P1: B&A Fritfaldstårn A306
14.2 Beregning af karakteristisk vindlast
På Figur 24 er der tilføjet vindlaster på de enkelte knudepunkter. Som nævnt beregnes den
karakteristiske vindlast ud fra formlen
Nedenfor begrundes valg af værdier for formfaktor, vindhastighed og areal.
14.2.1 Formfaktor
Da Karolinelunds faldtårn er ottekantet, benyttes Cd-værdien 1,45 jf. DS 410.
14.2.2 Vindhastighed
Vindhastigheden U i en given højde z bestemmes ud fra formlen
hvor zr er vindhastigheden i den højde der måles på. Eksponenten α antager værdier mellem 0,12 og
0,28 afhængig af terræntypen, jf. Tabel 7. 61
Terræntype
α
”Glat terræn”, fx vandarealer og hedesletter uden læhegn 0,12
Landbrugsland med læhegn, gårde med haver m.v. 0,16
Bymæssig bebyggelse eller skov 0,28
Tabel 7 - Terræntyper og terrænparameter [Dyrbye, 1989]
Da Karolinelund ligger i byområde med høje bygninger rundt om, vælges værdien 0,28. Ifølge
Danmarks Meteorologiske Institut (DMI) er standardhøjden for vindmåling 10 meter, hvilket giver
følgende udtryk:
Ifølge DS 410 regnes basisvindhastighedens grundværdi til 24 m/s overalt i Danmark, bortset fra
den jyske randzone fra 0 til 25 km fra Vesterhavet, hvor grundværdien sættes til 27 m/s.
I Figur 25 afbildes vindhastigheden som funktion af højden, med en hastighed på 24 m/s i 10 meters
højde.
61 [Dyrbye & Hansen, 1989]
52

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Højde over jordoverfladen (m)
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Figur 25 – Vindhastighed fra 0 til 50 m over jorden
14.2.3 Areal
Arealet A, hvorpå vinden rammer, udregnes jf. eksemplet på Figur 26.
Figur 26 - Areal der rammes af vinden
Vi antager følgende:
Vindhastighedens afhængighed af højden
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0
• Gitteret er dækket med stålplader, præcis som Karolinelunds tårn.
• Vindkræfterne virker kun i gitterets knudepunkter
14.3 Vindlast på knudepunkter
VIndhastighed (m/s)
På Bilag 3 ses vindkræfterne på de enkelte knudepunkter for vindhastighederne 24 m/s og 70 m/s.
53

P1: B&A Fritfaldstårn A306
15 Udregning af stangkræfter
Nu hvor kræfterne i knudepunkterne er bestemt, udregnes stangkræfterne i tårnets gitter.
Stangkræfterne udregnes ved løsskæring af knuder, som vist i afsnit 12.4. I Figur 27 ses et udsnit af
tårnets gitter. Det er en geometrisk bestemt plan konstruktion understøttet fast i punkt 1, og
bevægeligt med vandret rullebane i punkt 2.
Figur 27- Kræfter og reaktioner på et udsnit af gitterkonstruktionen
54

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Stangkræfterne mellem de nederste fire knuder udregnes for sig, idet de afhænger af
understøtningsreaktionerne. Det ses at gitterstrukturen er ensartet hele vejen op gennem tårnet,
hvorfor vi kun eksplicit behøver at udregne stangkræfterne mellem punkterne 3 – 8. Derefter er det
bare at gentage udregningerne med inddragelse af de respektive vindlaster.
Stangkræfterne benævnes således: S13 er stangkraften mellem knude 1 og 3. Knuden
med det laveste nummer nævnes altid først, ligegyldigt hvilken knude der tages udgangspunkt i. For
tocifrede knuder tilføjes for overskuelighedens skyld en bindestreg mellem knudenumrene,
eksempelvis S43-44 for stangkraften mellem knude 43 og 44.
Reaktionerne bestemmes
Vertikal projektion:
Horisontal projektion:
Moment om 1:
Stangkræfterne mellem knuderne 1-8 bestemmes:
Knude 1
Vertikal projektion:
Horisontal projektion:
Knude 2
Horisontal projektion:
Vertikal projektion:
55

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Knude 4
Horisontal projektion:
Vertikal projektion:
Knude 3
Horisontal projektion:
Vertikal projektion:
Knude 5
Horisontal projektion:
Vertikal projektion:
Knude 6
Horisontal projektion:
Vertikal projektion:
Hermed har vi en skabelon til bestemmelse af stangkræfter op gennem tårnet. Dog skal
stangkræfterne mellem de fire øverste knuder udregnes særskilt, da der er tale om endepunkter:
Knude 44
Horisontal projektion:
Vertikal projektion:
56

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Knude 46
Vertikal projektion:
Knude 45
Vertikal projektion:
Horisontal projektion:
15.1 Beregningseksempel
Denne metode er baseret på en todimensional model af tårnet. I virkeligheden består gitteret af fire
sider med samme opbygning som vist i Figur 27. For forsimplingens skyld antages det at
vindkræfterne fordeler sig ud på de to parallelle sider langs med vindretningen. I udregningerne
kompenseres der for dette ved at dividere stangkræfterne med to. Nedenfor ses et
beregningseksempel for de to største stangkræfter, nemlig S13 og S24. Vindhastigheden U = 24 m/s
benyttes.
15.2 Regneark til bestemmelse af stangkræfter
For at kunne bestemme kræfterne i samtlige stænger har vi udarbejdet et regneark baseret på
udregningerne ovenfor. Der kan ændres på variable som vindhastighed, formfaktor, afstand mellem
knudepunkter, terrænparameter m.m., og stangkræfterne bestemmes dermed. På Bilag 4A og 4B
forklares hvordan regnearket er bygget op.
57

P1: B&A Fritfaldstårn A306
15.3 Gennemgang af stangkræfter
På bilag 5A ses et skema over samtlige stangkræfter ved vindhastigheden 24 m/s. Stængerne er delt
op i lodrette, vandrette og diagonaler. De lodrette stænger er ydermere opdelt efter deres
knudepunkter, alt efter om knudepunkterne er placeret i vindsiden eller læsiden af tårnet.
15.3.1 Lodrette stangkræfter
Det ses at de lodrette stangkræfter er positive i vindsiden og negative i læsiden, hvilket betyder at
stængerne i vindsiden er trækstænger, og stængerne i læsiden er trykstænger. Det er
bemærkelsesværdigt at de største kræfter findes i de lodrette stænger. Det ses at kræfterne er størst i
de nederste stænger, hvilket kan forklares ved at vindlasterne fra samtlige knuder forplantes ned
gennem tårnet og ender i foden.
15.3.2 Diagonale stangkræfter
Det ses, at stænger der er orienteret mod tårnets vindside er trykstænger, mens stænger orienteret
mod læsiden er trækstænger. Orienteringen regnes fra bund mod top. Som med de lodrette stænger
er kræfterne størst i bunden af tårnet.
15.3.3 Vandrette stangkræfter
Kræfterne i de vandrette stænger er meget små sammenlignet med de lodrette. De stænger, hvor
knudepunktet i vindens stødside forgrenes i to diagonaler, har en stangkraft på nul. Dette skyldes, at
vindkraften forgrenes ud i diagonalerne i stedet for at løbe gennem den vandrette stang, som
beskrevet i afsnit 12.2. I modsætning til de lodrette og diagonale stænger, er kræfterne størst i
toppen af tårnet, idet stangkræfterne svarer til vindkræfterne, blot med negativt fortegn.
16 Beregning af maksimal sikkerhedsforsvarlig vindhastighed
Nu hvor stangkræfterne er bestemt, undersøges ved hvilken vindhastighed stængernes
flydespænding overskrides. Her antages at alle stængerne i tårnet er lavet af samme type stål, og
vejer det samme.
16.1 Bæreevnekrav
For en trækstang af stål gælder følgende bæreevnekrav:
σ = spænding, F = stangkraft, A = tværsnitsareal og fyd = regningsmæssig flydespænding
58

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Den regningsmæssige flydespænding indføres, idet man af sikkerhedsmæssige grunde ønsker at
regne med reduceret bæreevne ved vurdering af risiko for brud. Forholdet mellem regningsmæssig
flydespænding og karakteristisk flydespænding fy fremgår nedenfor:
Partialkoefficienten er et produkt af og , hvor
tager hensyn til sikkerhedsklassen for konstruktionen (SIK)
er materialekontrolklassen (MAK)
Figur 28 – Værdier for SIK og MAK [DS 412]
Jo større konsekvenser der er ved et eventuelt brud, des højere sikkerhedsklasse anvendes. Et brud
på en af stængerne i Fritfaldstårnet har store konsekvenser for forlystelsens gæster; derfor anvendes
høj sikkerhedsklasse. Jf. DS 412 kan normal materialekontrolklasse med fordel anvendes.
Partialkoefficienten kan nu udregnes:
Som nævnt i afsnittet om stål, antages at ståltypen i Fritfaldstårnet er S275, hvis karakteristiske
flydespændinger ses i Tabel 8.
Styrkeklasse Materialetykkelse t [mm] Flydespænding fy [N/mm 2 ]
S275 0 ≤ t ≤ 16 275
16 ≤ t ≤ 40 265
40 ≤ t ≤ 63 255
Tabel 8 - Karakteristisk flydespænding for S275 [DS 412]
Materialetykkelsen, dvs. stålets tykkelse i stængerne, skal bestemmes for at finde den egentlige
værdi for flydespændingen fy.
16.2 Fremgangsmåde
Når den regningsmæssige værdi for flydespændingen er fundet, sættes denne lig spændingen i
trækstangen med den største belastning, og dermed udregnes den maksimalt tilladte stangkraft Fmax:
(*)
59

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Ved at plotte stangkraft som funktion af vindhastighed, findes den vindhastighed for hvilken
stangkraften overskrider Fmax.
For at løse (*) bestemmes de ubekendte værdier, tværsnitsarealet A og flydespændingen fy.
16.3 Tværsnitsareal af gitterstang
l = 2,0 m ρ = 7850 kg/m 3
l er stangens længde og ρ er ståls massefylde. Stangens masse M bestemmes på følgende måde:
På Bilag 2 fremgår det at tårnets totalvægt er 130.000 kg. Vi er udelukkende interesseret i vægten af
det 44 m høje stålgitter. Det ses, at et tårn med et 22 m højt stålgitter vejer 95.000 kg. Et 44 m højt
stålgitter må derfor veje:
De resterende 60.000 kg må findes i tårnets kuppel, fundament, mekanik, sæder og lignende. I
modellen af tårnet er der brugt 268 stænger. Massen af en enkelt stang bestemmes:
Stangens tværsnitsareal bestemmes:
16.4 Materialetykkelse i gitterstang
= 0,016637 m 2 = 16637 mm 2
For at bestemme materialetykkelsen t er det nødvendigt at kende bredden b af gitterstangen. På
Figur 29 ses til venstre et horisontalt snit gennem Z-Force’s fritfaldstårn. De lodrette gitterstænger
har et kvadratisk tværsnit, og antages at være hule. Bredden måles til 281 mm. Til højre i Figur 29
ses et forstørret tværsnit af en lodret stang.
60

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Figur 29 – Forstørret tværsnit af lodret gitterstang
Materialetykkelsen t bestemmes:
Jf. Tabel 8 er den karakteristiske flydespænding fy lig 275 N/mm 2 for materialetykkelser under 16
mm.
16.5 Maksimalt tilladt stangkraft
Ved indsættelse af værdier i (*), afsnit 16.2, udregnes den maksimalt tilladte stangkraft:
Stangkraften i den størst belastede stang må altså ikke overskride 3781 kN.
61

P1: B&A Fritfaldstårn A306
17 Vurdering af konstruktionens brudsikkerhed
I Figur 30 nedenfor ses to grafer. Den ene graf viser stangkraften i den størst belastede stang
(Stang1-3) som funktion af vindhastigheden. Den anden graf viser den maksimalt tilladte stangkraft
Fmax på 3781 kN.
Stangkraft (kN)
10000
Figur 30 - Stangkraft som funktion af vindhastighed
Det ses at stangkraften overskrider den regningsmæssige flydespænding ved en vindhastighed på 70
m/s. På Bilag 5B ses en tabel over samtlige stangkræfter ved denne hastighed. Den højeste
vindhastighed målt over 10 minutter i Danmark er 38,1 m/s, og de højst målte vindstød er på 51,4
m/s. Begge er målt på Rømø under orkanen 3. december 1999 62
. Den procentvise sikkerhedsmargin
for hhv. vindhastighed og vindstød udregnes:
Vindhastighed:
Vindstød:
8000
6000
4000
2000
0
Fritfaldstårnet er altså konstrueret med en høj sikkerhedsmargin i forhold til vindhastighed og
vindstød i Danmark. I afsnit 11.5 ses at den gennemsnitlige vindhastighed i Danmark forventes at
stige fra 25 m/s til 27 m/s over de næste 100 år, hvilket ikke burde skabe problemer i forhold til
tårnets brudsikkerhed. Den højst målte vindhastighed målt over 10 minutter er 103 m/s på
verdensplan 63
, så teoretisk set ville en orkan eller tornado godt kunne forårsage et brud på tårnet.
Hastigheder af denne størrelse er dog ikke sandsynlige i Danmark.
62 [DMI, 2008]
63 [Jessen, 2007/2008]
Stangkraft som funktion af vindhastighed
0 20 40 60 80 100 120
Vindhastighed (m/s)
62
Stang 1-3
Max stangkraft
Poly. (Stang 1-3)
Lineær (Max stangkraft)

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Konklusion
De danske forlystelsesparker kappes om gæsterne ved at overgå hinanden i at tilbyde stadig vildere
forlystelser, og helst typer der ikke er set før. I sommeren 2008 indtraf syv alvorlige ulykker i
danske forlystelsesparker, hvor der årene forinden gennemsnitligt har været en til tre. Alle
ulykkerne i 2008 fandt sted i såkaldt vilde forlystelser, hvilket viser at der kan være en risiko
forbundet med at sætte sig op i disse. Som gæst i forlystelsesparkerne er det ikke meningen, at man
skal bekymre sig om risikomomenter; derfor stiller det høje antal ulykker følgende krav til
sikkerheden i parkerne:
• Samtlige eksisterende forlystelser i danske forlystelsesparker bør underkastes en skærpet
sikkerhedsgodkendelse
• Når en forlystelsespark bestiller en nydesignet forlystelse, bør et certificeringsfirma føre kontrol
med producentens beregninger
Fra politisk side er det lovet at de eksisterende forlystelser skal gennemgå en revideret
godkendelsesprocedure, og der er samtidig stillet forslag til en stramning af godkendelsesprocedurer
for nye forlystelser. Selvom dette forslag ikke skulle blive vedtaget, er der stadig udsigt til forbedret
sikkerhed, idet Teknologisk Institut frivilligt har indledt et samarbejde med det tyske
certificeringsfirma TÜV, i forbindelse med godkendelse af nye forlystelser.
I analysen af Fritfaldstårnet blev det udregnet, at den regningsmæssige flydespænding i en
gitterstang overskrides ved en stangkraft på 3781 kN. I den størst belastede stang overskrides denne
værdi ved en vindhastighed på 70 m/s. Den højst målte vindhastighed i Danmark er på 38,1 m/s, og
det højst målte vindstød er på 51,1 m/s, hvilket svarer til en sikkerhedsmargin på hhv. 45,6 og 26,6
%. Den danske middelvindhastighed forventes i fremtiden at ændres fra 25 m/s til 27 m/s, hvilket
ikke burde give problemer i forhold til sikkerhedsmarginen. Fritfaldstårnet er altså dimensioneret til
at kunne klare danske vindforhold i nutiden såvel som i den nærmeste fremtid.
63

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Litteraturliste
[B221, 2005] Gruppe B221: ”Nørresundby Svømmeland – gitterkonstruktioner og danske standarder”, Aalborg
Universitet, Efteråret 2005
[B224, 2005] Gruppe B224: ”Gitterkonstruktionen Nørresundby Svømmeland”, Aalborg Universitet, Efteråret 2005
[Broberg, 2008a] Mads Bonde Broberg: ”Tivoli styrker sikkerhed med tysk grudighed”,
Jyllands-Posten 20.08.08 http://jp.dk/morgenavisen/aar/article1414358.ece (set 12.12.08)
[Broberg, 2008b] Mads Bonde Broberg: ”Ulykken der skulle ske”, Aarhus.dk 20.08.08
http://aarhus.dk/default.asp?Id=251&AjrDcmntId=2959 (set 12.12.08)
[Bro-Jørgensen, 2008a] Kalika Bro-Jørgensen: ”Ulykker på stribe i danske tivolier”, Ingeniøren 17.07.08
http://ing.dk/artikel/89740 (set 12.12.08)
[Bro-Jørgensen, 2008b] Kalika Bro-Jørgensen: ”Brud på svejsning sendte flyvende tæppe i jorden”, Ingeniøren 22.07.08
http://ing.dk/artikel/89780 (set 12.12.08)
[Bro-Jørgensen, 2008c] Kalika Bro-Jørgensen: ”De blev spændt uden momentnøgle”, Ingeniøren 07.07.08
http://ing.dk/artikel/89609 (set 12.12.08)
[Bro-Jørgensen, 2008d] Kalika Bro-Jørgensen: ” Massivt krav om at undersøge Teknologisks tivoli-dobbeltrolle”,
Ingeniøren 14.07.08 http://ing.dk/artikel/89701 (set 12.12.08)
[Bro-Jørgensen, 2008e] Kalika Bro-Jørgensen: ”Teknologisk Institut skal undersøge sig selv i sag om ulykkesrutsjebane”,
Ingeniøren 07.07.08 http://ing.dk/artikel/89614 (set 12.12.08)
[Christensen & Jessen, 2008] Ole Christensen og Ole Jessen: ”Tre Cobra-eksperter klar til undersøgelse”,
Aarhus Stiftstidende 07.07.08 http://stiften.dk/apps/pbcs.dll/article?AID=/20080707/AAS/885390861/0/FORSIDE
(set 12.12.08)
[Christensen, 2008] Ole Christensen: ”Vilde rutschebaner skal sikres bedre” Århus Stiftstidende 04.09.08
http://stiften.dk/apps/pbcs.dll/article?AID=/20080904/AAS/891026619/1143/STIFTEN (set 12.12.08)
[Danholm, 2004] Kristian Danholm: ”Dæmonen”, Ingeniøren 12.03.04
http://ing.dk/artikel/60699 (Set 12.12.08)
[Dansk Standard, 2008] ”Kursus CE-produktstandarder”, Dansk Standard 01.01.08
http://www.ds.dk/da-DK/ydelser/Kurser/Sider/VisKursus.aspx?CourseId=120 (set 12.12.08)
[Djernø, 1999] Kjeld Djernø: ”Det grønne Aalborg – Historien gennem 200 år”, Teknisk Forvaltning, Park og Natur,
1999
[DMI, 2008] ”Vejrekstremer i Danmark”, DMI, 08.01.08
http://www.dmi.dk/dmi/index/danmark/meteorologiske_ekstremer_i_danmark.htm#Meteorologiske_ekstremer_i_D
K-ekstrem (set 12.12.08)
[DR, 2008] ”borgmester vil redde tivoli” (DR05.09.08)
http://www.dr.dk/Regioner/Nord/Nyheder/Aalborg/2008/09/05/064141.htm (set 12.12.08)
[DS 410] Dansk Standard: ”DS 410 (4.1) Norm for last på konstruktioner”, 4. Udgave, 1. Oplag, København 1999
64

P1: B&A Fritfaldstårn A306
[DS 412] Bent Bonnerup og Bjarne Chr. Jessen: ”Stålkonstruktioner efter DS412”, 3. Udgave, 1. Oplag, Nyt Teknisk
Forlag 2007
[Dyrbye & Hansen, 1989]: Claes Dyrbye og Svend Ole Hansen: ”SBI-Anvisning 158: Vindlast på bærende
konstruktioner”, Statens Byggeforskningsinstitut, 1989
[Folketingets Indformationssystem, 2008]
http://www.ft.dk/doc.aspx?/samling/20072/spoergsmaal/S2058/svar/endeligt/20080710/index.htm
[Friheden, 2008] ”Pressemeddelelser”, Tivoli Friheden 09.10.08 http://www.friheden.dk/information/presse/ (set
12.12.08)
[Futtrup, 2008 a] Anne B. Futtrup: ”Højere, hurtigere, vildere”, Fyens Stiftstidende 20.07.08
[Futtrup, 2008b] Anne B. Futtrup: ”Spænding udfordrer sikkerheden”, Nordjyske Stiftstidende 12.07.08
http://www.nordjyske.dk/nyheder/print.aspx?ctrl=10&data=28%2C2866747%2C1815%2C4 (Set 12.12.08)
[Hundevadt, 2008] Kim Hundevadt: ”Det hormonelle brusebad”, Jyllands-Posten 20.07.08
[Hvilsom og Madsen, 2008] Frank Hvilsom og Janus Madsen: ”Kontrollanter af forlystelser vil have ny uddannelse”
Politiken 16.07.08 http://politiken.dk/indland/article540348.ece (Set 12.12.08)
[Ingeniøren, 1999]” Frit fald for vovehalse”, Ingeniøren 30.07.1999
http://ing.dk/artikel/25769 (Set 12.12.08)
[Jensen, 2007a] Mads Mostrup Jensen: ”Gæsterne strømmer til kommunalt tivoli”,
Danske kommuner 28.08.07 http://www.danskekommuner.dk/default.asp?id=83833 (set 12.12.08)
[Jensen, 2007b] Mads Mostrup Jensen: ”Aalborg køber tivoli”, Danske kommuner
12.01.07http://www.danskekommuner.dk/default.asp?id=70675 (set 12.12.08)
[Jepsen, 1999] Mikkel M. Jepsen: “Fascineret af det farlige”, Psykiatri-Information 02/1999
http://www.psykiatrifonden.dk/info/9902/Mikkel.html (Set 12.12.08)
[Jessen, 2007/2008] ”Vejret i Silkeborg” (Henrik Jessen, 2007/2008)
http://www.silkeborg-vejret.dk/rekorder.php (set 12.12.08)
[Justitsministeriet, 2005]: Justitsministeriet: ”Bekendtgørelse om offentlige forlystelser”
https://www.retsinformation.dk/Forms/R0710.aspx?id=2099 (set 12.12.08)
[Jyllands-Posten, 2008] ”Leder: Alle slipper”, Jyllands-Posten 20.08.08
http://jp.dk/indland/aar/meninger/leder/article1414303.ece (set 12.12.08)
[Kanstrup, 2001] Jesper Kanstrup: ”Dimensionering og udformning af gitterkonstruktioner”, 2001
[Karolinelund, 2008] ”For de seje” http://www.karolinelund.nu/index.php?side=2 (set 12.12.08)
[Kolby, 2008] Maiken Kolby: ”De værste tivoli-ulykker i Danmark”, Ekstra Bladet 16.07.08
http://ekstrabladet.dk/112/article1033664.ece (set 12.12.08)
[Lykke, 2008] Lars Lykke Lykke: ”Tivoli Friheden forventer rekordår”, Avisen.dk 08.04.08 http://avisen.dk/tivolifriheden-forventer-rekordaar_8701.aspx
(set 12.12.08)
[Moser Rides] ”Gravity Tower” http://www.moserrides.com/thrillrides/gravity-tivoli/gravity.htm (set 12.12.08)
65

P1: B&A Fritfaldstårn A306
[Nielsen, 2008] Thomas Nielsen: ”Cobraen giver dårligt ry”, Aarhus Stiftstidende 06.05.08
http://stiften.dk/apps/pbcs.dll/article?AID=/20080506/AAS/565464763 (set 12.12.08)
[Primdal, 2008a] Anne Marie Primdal: ”Ulykkesrutsjebane var en prototype”,
Ingeniøren 20.08.08 http://ing.dk/artikel/90318 (Set 12.12.08)
[Primdal, 2008b] Anne Marie Primdal: ”Havari-rapport: Massive regnefejl bag tivoli-ulykke”
Ingeniøren 03.09.08 http://ing.dk/artikel/90767 (set 12.12.08)
[Primdal, 2008c] Anne Marie Primdal: ”Ulykkesrutschebane kørte videre med knækkede bolte og hjulophæng”,
Ingeniøren 03.09.08 http://ing.dk/artikel/90780 (set 12.12.08)
[Primdal, 2008d] Anne Marie Primdal: ”Ulykkes-rutschebane var en prototype”, Ingeniøren 20.08.08
http://ing.dk/artikel/90318 (set 12.12.08)
[Primdal, 2008e] Anne Marie Primdal: ”Beregninger bag ulykkesrutschebane godkendt uden kontrol”, Ingeniøren
25.08.08 http://ing.dk/artikel/90489 (set 12.12.08)
[Primdal, 2008f] Anne Marie Primdal: ”Politikere vil stramme »absurd« godkendelse af rutschebaner”, Ingeniøren
26.08.08 http://ing.dk/artikel/90503 (set 12.12.08)
[RCDBa] Roller Coaster Database: “Six Flags Great Adventure launches the tallest, fastest roller coaster on earth”
http://www.rcdb.com/document132.htm (Set 12.12.08)
[RCDBb] Roller Coaster Databese: ”Dæmonen, Tivoli”http://www.rcdb.com/id2504.htm (Set 12.12.08)
[Rørforeningen, 2005] ”Metaller vinder frem i bygeriet”, Rørforeningen 12.09.05
http://www.rorforeningen.dk/page211.aspx?newsid211=66 (set 12.12.08)
[Sartori Rides] http://www.sartorirides.net/major_rides.asp?lingua=eng&cat=10 (set 12.12.08)
[Simonsen & Rasmussen, 2000] Jørgen O. F. Simonsen og Jan Rasmussen: ”Materialeforståelse 1: Materialernes
struktur, egenskaber og anvendelse”, 4. udgave, Industriens Forlag, 2000
[Termansen, 1997] Lars Termansen: ”Direktør siger god for banen”, Aalborg Stiftstidende 29.03.97
[TV2, 2008] ”Dobbeltrolle ved forlystelsestjek kritiseres”, TV2 Øst, 17.07.08
[Wikipedia1] ”Tivoli” http://da.wikipedia.org/wiki/Tivoli (Set 12.12.08)
[Wikipedia2] ”Karolinelund” http://da.wikipedia.org/wiki/Karolinelund (set 12.12.08)
[Wikipedia3] ”Strucural steel” http://en.wikipedia.org/wiki/Structural_steel (set 12.12.08)
[www.es-c.dk] ”Konstruktionsstål og simpelt værktøjsstål”
http://www.es-c.dk/tu/undervis/0112html/MASKINSN.77.HTML (set 12.12.08)
[Aalborg.dk, 2008] ”Tivolis økonomi på rutsjetur”( 05.09.08)
http://www.njy.dk/Dansk/Living/fritid.aspx?ctrl=424&data=28%2C2919337%2C531%2C4 (set 12.12.08)
66

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Bilag 1: Tabel over ulykker i forlystelsesparker
STED DATO HÆNDELSE
Tivoliland, Aalborg 15.07 1998 Dreng brækkede arm i Det Flyvende Tæppe
Djurs Sommerland 24.05 1999 Pige fik kvæstelser i arm.
Nordsjællands Sommerpark 24.06 2000 Kvindes hår sad fast i hjulet på en gokart
Dyrehavsbakken, København 13.08 2000 Mandlig ansat påkørt af rutsjebanevogn.
Nordsjællands Sommerpark Aug. 2000 • Båd kæntrer, mand druknedøden nær
• Dreng til skade på gokart
Omrejsende Tivoli, Viborg 04.06 2001 Dame pådrager sig læsioner i hovedet og brud på hofte og
ben, efter fald fra karrusel
Action House, Løkken 11.07 2001 Kvindes hår i klemme i gokarthjul
Tivoli, København 21.08 2001 Pige kvæstet efter fald fra karrusel
Dyrehavsbakken, København 10.06 2002 Bremse på rutsjebane blokerer, fire børn til skade.
Tivolipark, Vorbasse Marked 21.07 2002 Mand mistede livet efter fald fra karrusel
Tivoli, København Maj 2003 Dreng brækkede benet i gulvkarrusel
Tivolipark, Kolding 01.05 2004 Mand ramt af Flyvende Tæppe
Tivoli, København 08.05 2004 Dreng beskadiger ben efter spring mellem vogne
Danfoss Universe, Als 23.06 2005 Pige sad fast og fik benene i klemme.
BonBon-Land 28.05 2006 11-årig dreng rammes af rutsjebane og mister livet
Karolinelund, Aalborg 26.07 2006 En person kvæstes ved vognkollision i rutsjebane
Legoland, Billund 29.04 2007 Kvindelig ansat rammes af rutsjebanevogn og mister livet
Tivoli, København 18.05 2008 Rutsjebanevogn løsrives, dreng kvæstes
Sommerland Syd Juni 2008 Kvinde brækker ryggen i rutsjebane
Herlufsholm Stadion 14.06 2008 Kvinde rammes af flyvende tæppe og kvæstes
Tivoli Friheden, Århus 04.07 2008 Rutsjebanevogn styrter ned, fire unge kvæstes
Fårup Sommerland 08.07 2008 Rafting-båd kæntrer, to piger får skrammer
Fårup Sommerland 13.07 2008 Dreng får kraniebrud og hjerneblødning da han slynges ud
af roterende tønde i høj fart
Ørbæk Marked Juli 2008 Kvinde får elektrisk stød fra gelænderet på karrusel
Kilder: [Kolby, 2008] og [Bro-Jørgensen, 2008a]
67

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Bilag 2: Tekniske detaljer for Karolinelunds Fritfaldstårn
Kilde: Teknisk Forvaltning
68

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Bilag 3: Vindlaster på knudepunkter
Knudepunkt Vindhastighed: U = 24 m/s Vindhastighed: U = 70 m/s
A: Areal [m²] F: Kraft [kN] A: Areal [m²] F: Kraft [kN]
1 0,00 0,00 0,00 0,00
3 3,60 0,763 3,60 6,49
5 3,60 1,13 3,60 9,57
7 3,60 1,41 3,60 12,01
9 3,60 1,66 3,60 14,11
11 3,60 1,88 3,60 15,99
13 3,60 2,08 3,60 17,71
15 3,60 2,27 3,60 19,30
17 3,60 2,45 3,60 20,8
19 3,60 2,61 3,60 22,2
21 3,60 2,77 3,60 23,6
23 3,60 2,92 3,60 24,9
25 3,60 3,07 3,60 26,1
27 3,60 3,21 3,60 27,3
29 3,60 3,35 3,60 28,5
31 3,60 3,48 3,60 29,6
33 3,60 3,61 3,60 30,7
35 3,60 3,73 3,60 31,7
37 3,60 3,85 3,60 32,8
39 3,60 3,97 3,60 33,8
41 3,60 4,08 3,60 34,7
43 3,60 4,20 3,60 35,7
45 1,80 2,15 1,80 18,33
69

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Bilag 4A: Regneark til bestemmelse af vindkræfter
Figur 31 - Udregning af vindkræfter
I Figur 31 ses hvordan vindkræfterne på knudepunkterne bestemmes. Kraften afhænger af
vindhastighed, formfaktor og areal, hvilke indgår som variable værdier i Figur 32.
Figur 32 - Variable værdier og understøtningsreaktioner
Understøtningsreaktionerne afhænger af momentet omkring knude 1, hvilket ses udregnet for hvert
knudepunkt i Figur 31, og summeret op i Figur 32. Til udregning af R1V og R2V sættes momentet lig
nul.
70

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Bilag 4B: Regneark til bestemmelse af stangkræfter
Figur 33 - Udregning af stangkræfter
Efter reaktionerne er bestemt, udregnes stangkræfterne som vist i Figur 33. Med denne skabelon
kan samtlige stangkræfter bestemmes for en given vindhastighed, formfaktor, knudeafstand eller
terrænparameter.
71

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Bilag 5A: Stangkræfter for vindhastighed på 24 m/s
Lodret Vandret Diagonal
Stang i vindsiden Kraft [kN] Stang i læsiden Kraft [kN] Stang Kraft [kN] Stang Kraft [kN]
S1-3 453 S2-4 -419 S1-2 30,3 S2-3 -45,3
S3-5 386 S4-6 -419 S3-4 0,00 S3-6 44,8
S5-7 386 S6-8 -354 S5-6 -0,56 S6-7 -43,9
S7-9 322 S8-10 -354 S7-8 0,00 S7-10 42,9
S9-11 322 S10-12 -291 S9-10 -0,83 S10-11 -41,6
S11-13 261 S12-14 -291 S11-12 0,00 S11-14 40,2
S13-15 261 S14-16 -232 S13-14 -1,04 S14-15 -38,7
S15-17 205 S16-18 -232 S15-16 0,00 S15-18 37,0
S17-19 205 S18-20 -179 S17-18 -1,23 S18-19 -35,1
S19-21 154 S20-22 -179 S19-20 0,00 S19-22 33,2
S21-23 154 S22-24 -131 S21-22 -1,39 S22-23 -31,1
S23-25 109 S24-26 -131 S23-24 0,00 S23-26 28,9
S25-27 109 S26-28 -89,5 S25-26 -1,54 S26-27 -26,6
S27-29 71,0 S28-30 -89,5 S27-28 0,00 S27-30 24,2
S29-31 71,0 S30-32 -55,0 S29-30 -1,67 S30-31 -21,7
S31-33 40,9 S32-34 -55,0 S31-32 0,00 S31-34 19,2
S33-35 40,9 S34-36 -28,7 S33-34 -1,80 S34-35 -16,5
S35-37 18,6 S36-38 -28,7 S35-36 0,00 S35-38 13,7
S37-39 18,6 S38-40 -10,5 S37-38 -1,93 S38-39 -10,8
S39-41 4,73 S40-42 -10,5 S39-40 0,00 S39-42 7,80
S41-43 4,73 S42-44 -1,20 S41-42 -2,04 S42-43 -4,75
S43-45 0,00 S44-46 -1,20 S43-44 0,00 S43-46 1,61
S45-46 -1,08
72

P1: B&A Fritfaldstårn A306
Bilag 5B: Stangkræfter for vindhastighed på 70 m/s
Lodret Vandret Diagonal
Stang i vindsiden Kraft [kN] Stang i læsiden Kraft [kN] Stang Kraft [kN] Stang Kraft [kN]
S1-3 3852 S2-4 -3566 S1-2 258 S2-3 -385
S3-5 3283 S4-6 -3566 S3-4 0,00 S3-6 381
S5-7 3283 S6-8 -3005 S5-6 -4,79 S6-7 -373
S7-9 2734 S8-10 -3005 S7-8 0,00 S7-10 365
S9-11 2734 S10-12 -2471 S9-10 -7,06 S10-11 -354
S11-13 2217 S12-14 -2471 S11-12 0,00 S11-14 342
S13-15 2217 S14-16 -1973 S13-14 -8,85 S14-15 -329
S15-17 1739 S16-18 -1973 S15-16 0,00 S15-18 314
S17-19 1739 S18-20 -1517 S17-18 -10,4 S18-19 -299
S19-21 1307 S20-22 -1517 S19-20 0,00 S19-22 282
S21-23 1307 S22-24 -1111 S21-22 -11,8 S22-23 -265
S23-25 928 S24-26 -1111 S23-24 0,00 S23-26 246
S25-27 928 S26-28 -759 S25-26 -13,1 S26-27 -227
S27-29 606 S28-30 -759 S27-28 0,00 S27-30 206
S29-31 606 S30-32 -469 S29-30 -14,2 S30-31 -185
S31-33 348 S32-34 -469 S31-32 0,00 S31-34 163
S33-35 348 S34-36 -244 S33-34 -15,3 S34-35 -140
S35-37 158 S36-38 -244 S35-36 0,00 S35-38 116
S37-39 158 S38-40 -89,5 S37-38 -16,4 S38-39 -91,6
S39-41 40,2 S40-42 -89,5 S39-40 0,00 S39-42 66,4
S41-43 40,2 S42-44 -10,2 S41-42 -17,4 S42-43 -40,4
S43-45 0,00 S44-46 -10,2 S43-44 0,00 S43-46 13,7
S45-46 -9,17
73