Titel: Om fingeraftryk – komprimering med ... - of Arne Mejlholm

6.6 Transformation ved hjælp af forudsigelse 6. Komprimeringsteknikker
. . . . . . . .
.
. . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . .
.
.
. .
.
.
.
(a)
.
.
.
.
.
.
. . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. .
③ . ③ . ③ . ③ .
. ③ . ③ . ③ . ③
③ . ③ . ③ . ③ .
. ③ . ③ . ③ . ③
③ . ③ . ③ . ③ .
. ③ . ③ . ③ . ③
③ . ③ . ③ . ③ .
. ③ . ③ . ③ . ③
③ ③ ③ ③ ③ ③ ③ ③
. ③.
. ③ . ③ . ③
③ ③ ③ ③ ③ ③ ③ ③
. ③ . ③ . ③ . ③
③ ③ ③ ③ ③ ③ ③ ③
. ③.
. ③ . ③ . ③
③ ③ ③ ③ ③ ③ ③ ③
. ③ . ③ . ③ . ③
(b) (c)
Figur 6.13: Processen for en 2 skalering
vil komme ind p˚a senere hvorfor det er nok. Som tidligere beskrevet foretages
der ogs˚a her spejling langs kanterne. Man udfører en ægte 2D wavelet
transformation, ved at markere hver indgang som enten hvid eller sort. Den
mere systematiske metode er, at vælge et punkt, der er placeret i øverste
venstre hjørne, og farver punktet sort. Derefter vælges de fire nærliggende
punkter og disse farves hvide. For hver af de hvide punkter vælges fire andre
nærliggende punkter og disse farves sorte, s˚aledes at hver anden af indgangene
er enten sort eller hvid, dette illustreres i figur 6.13(b). Fortolkningen
for det endimensionelle tilfælde kan overføres til 2D. De hviden cirkulære
punkter er koefficienterne for følgen sj−1, og de sorte cirkulære punkter er
koefficienterne for følgen dj−1. For de sorte punkter benytter man følgende
forudsigelses operation til udregning af punktets nye værdi, som er baseret
p˚a de nærmeste punkter.
x•[m, n] = x[m, n] − 1
(x[m − 1, n] + x[m + 1, n] + x[m, n + 1] + x[m, n − 1])
4
For at finde de nye værdier for de hvide punkter, benyttes følgende opdaterings
operation, dog benyttes de nye x• værdier fra tidligere udregninger,
fra formel 6.27.
x◦[m, n] = x[m, n] + 1
8 (x•[m − 1, n] + x•[m + 1, n] + x•[m, n + 1] + x•[m, n − 1])
Dette er en 1 skalering, se figur 6.13(b) P˚a tilsvarende m˚ade bestemmes
anden skaleringen ved at bestemme de sorte og hvide punkter først og
derefter udføres forudsigelses operationer og opdaterings operationer i den
nævnte rækkefølge. Det maksimale skalering, for de ægte wavelets transformationer,
kan blive dobbelt s˚a mange som ved separate wavelet transformation,
da antallet af s’erne i billedet bliver reduceret til det halve for
72