Titel: Om fingeraftryk – komprimering med ... - of Arne Mejlholm

6.6 Transformation ved hjælp af forudsigelse 6. Komprimeringsteknikker
X =
⎡
⎢
⎣
x[−1, 1] x[−1, 2] . . . x[−1, n]
x[0, 1] x[0, 2] . . . x[0, n]
x[1, 1] x[1, 2] . . .
. ..
x[1, n]
.
x[m, 1] x[m, 2] . . . x[m, n]
x[m + 1, 1] x[m + 1, 2] . . . x[m + 1, n]
x[m + 2, 1] x[m + 2, 2] . . . x[m + 2, n]
.
.
⎤
⎥
⎦
(6.23)
For hver indgang i det udvidede billede i matrix 6.23 udføres følgende
lifting operation:
x[m][2n + 1] =
x[m][2n] + x[m][2n + 2]
x[m][2n + 1] −
2
x[m][2n] =
x[m][2n − 1] + x[m][2n + 1]
x[m][2n] +
4
(6.24)
(6.25)
Efter søjlerne og rækkerne er blevet transformeret vil indholdet af data
se s˚aldes ud:
sj
♣
sj−1sj−1
sj−1dj−1
dj−1sj−1
dj−1dj−1
Figur 6.11: Data repræsentation af billedet efter transformering
Efter den første transformation best˚ar billedet af 4 lige store kvadrater.
I det nedeste højre kvadrat har vi udregnet differenser for rækkerne og
søjlerne. For nederste venstre kvadrat, har vi udregnet middelværdien for
rækkerne og differensen for søjlerne. Øverste højre kvadrat er et omvendt tilfælde
af nederste venstre kvadrat af billedet. Den sidste kvadrat indeholder
kun middelværdierne, som benyttes til den nye wavelets transformation.
Efter dette ender man med et nyt billede, best˚aende af mindre forskellige
rektangulære billeder. I venstre side af figur 7.2 ses en en-skalering af billedet
til højre.
70