Titel: Om fingeraftryk – komprimering med ... - of Arne Mejlholm
Titel: Om fingeraftryk – komprimering med ... - of Arne Mejlholm
Titel: Om fingeraftryk – komprimering med ... - of Arne Mejlholm
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
6.6 Transformation ved hjælp af forudsigelse 6. Komprimeringsteknikker<br />
menligner billederne 6.9 og 6.10, kan man observere, at der er sket et fortegnsskift.<br />
sj−2<br />
.<br />
dj−2<br />
U<br />
.<br />
.<br />
.<br />
P<br />
.<br />
+<br />
.<br />
lige j−2<br />
sammenfletning<br />
ulige j−2<br />
sj−1<br />
.<br />
.<br />
dj−1<br />
U<br />
.<br />
P<br />
.<br />
+<br />
.<br />
lige j−1<br />
Figur 6.10: Den inverse to trins wavelet transformation<br />
.<br />
sammenfletning<br />
ulige j−1<br />
Wavelet transformeringsprocessen laver det originale signal, til det komprimerede<br />
signal, dvs. det nye signal man vil ende <strong>med</strong>, kan beskrives som:<br />
W j a : sj → s0, d0, d1, . . . , dj−2, dj−1<br />
Processen kaldes ogs˚a for analyse. Den anden vej, som bringer det komprimerede<br />
signal tilbage til det originale kaldes for syntese, og kan beskrives<br />
som:<br />
W j s : s0, d0, d1, . . . , dj−2, dj−1 → sj<br />
De operationer som vi har benyttet os af er invertible, og <strong>komprimering</strong>en<br />
er lossless Dvs. at man altid kan vende tilbage til det oprindelige signal, hvis<br />
blot man kender forudsigelses og opdaterings operationenerne.<br />
6.6.3 Fortolkning af signalet<br />
Lad os tage udgangspunkt i det forrige eksempel <strong>med</strong> et givet signal sj, <strong>med</strong><br />
længden 2 j for j = 3. Betragt den sidste linje i tabellen. I stedet for at transformere<br />
signalet tilbage til det oprindelige signal, kan vi modificere signalet<br />
s˚aledes at præcis en af indgangene i signalet er 1, mens resten erstattes <strong>med</strong><br />
værdien 0 (nul). Vi f˚ar s˚a den første transponerede enhedsvektor 14 v[1] T<br />
14 fra kilde [17]<br />
66<br />
sj