Titel: Om fingeraftryk – komprimering med ... - of Arne Mejlholm

6.6 Transformation ved hjælp af forudsigelse 6. Komprimeringsteknikker
menligner billederne 6.9 og 6.10, kan man observere, at der er sket et fortegnsskift.
sj−2
.
dj−2
U
.
.
.
P
.
+
.
lige j−2
sammenfletning
ulige j−2
sj−1
.
.
dj−1
U
.
P
.
+
.
lige j−1
Figur 6.10: Den inverse to trins wavelet transformation
.
sammenfletning
ulige j−1
Wavelet transformeringsprocessen laver det originale signal, til det komprimerede
signal, dvs. det nye signal man vil ende med, kan beskrives som:
W j a : sj → s0, d0, d1, . . . , dj−2, dj−1
Processen kaldes ogs˚a for analyse. Den anden vej, som bringer det komprimerede
signal tilbage til det originale kaldes for syntese, og kan beskrives
som:
W j s : s0, d0, d1, . . . , dj−2, dj−1 → sj
De operationer som vi har benyttet os af er invertible, og komprimeringen
er lossless Dvs. at man altid kan vende tilbage til det oprindelige signal, hvis
blot man kender forudsigelses og opdaterings operationenerne.
6.6.3 Fortolkning af signalet
Lad os tage udgangspunkt i det forrige eksempel med et givet signal sj, med
længden 2 j for j = 3. Betragt den sidste linje i tabellen. I stedet for at transformere
signalet tilbage til det oprindelige signal, kan vi modificere signalet
s˚aledes at præcis en af indgangene i signalet er 1, mens resten erstattes med
værdien 0 (nul). Vi f˚ar s˚a den første transponerede enhedsvektor 14 v[1] T
14 fra kilde [17]
66
sj