Titel: Om fingeraftryk – komprimering med ... - of Arne Mejlholm

6. Komprimeringsteknikker 6.4 Wavelets
Figur 6.5: Venstre: Fingeraftryk efter koordinatsystemet er tilføjet, højre:
Fingreaftryk før koordinatsystemet er tilføjet
sl2(x) =
x 96 115 137 154 176
f(x) -458 -441 -427 -425 -424
Tabel 6.4: Funktionsværdier for linie 2
−1258.41 + 20.74x − 0.18x 2 − 6.59 · 10 −4 x 3 , 115 ≤ x ≤ 137
1747.22 − 45.08x + 0.30x 2 − 6.59 · 10 −4 x 3 , 137 ≤ x ≤ 154
Grafen for disse splines kan ses p˚a figur 6.7. Sammenlignes disse med
linierne i det oprindelige fingeraftryk 6.6, kan man se at naturlige kubiske
splines er en god tilnærmelse. Vi vil nu se p˚a Wavlets som er den metode,
vi har valgt at bruge til at komprimere fingeraftryk.
6.4 Wavelets
Vi vil i dette afsnit beskrive wavelets transformationer og hvordan disse kan
benyttes til at komprimere billeder. Dette kapitel er i store træk et resumé
af [23].
6.4.1 Historien bag ved billedkomprimering
Teorien bag wavelets blev udviklet uafhængig inden for matematik, fysik, geologi
og elektronik i starten af 80’erne. Sammenspillet mellem disse omr˚ader
har i de senere ˚ar ført til mange spændende anvendelses muligheder, f.eks.
billedkomprimering og lydfiltrering. Fordelene ved at benytte wavelets til
billedkomprimering er, at man kan opn˚a en høj komprimerings rate, og samtidig
bevarer detaljerne.
59