Titel: Om fingeraftryk – komprimering med ... - of Arne Mejlholm

6. Komprimeringsteknikker 6.3 Interpolation og Splines
Figur 6.3: Funktionen f(x) = x −3 + ln x for x > 0
i intervallet [0.5, 10]
a = x0 < x1 < . . . < xm = b
Vi skal s˚a have fundet koeffecienterne a, b, c og d. ak kan findes p˚a samme
m˚ade som i ligning 6.4, s˚a bestemmes ak direkte:
hvilket i dette tilfælde giver:
ak = fk
a0 = 2.08 a1 = 1 a2 = 1.14 a3 = 1.95
For at finde ck skal vi bruge ligningen
(6.6)
hkck + 2(hk + hk+1)ck+1 + hk+1ck+2 = 3(δk+1 − δk)), k = 0, 1, . . . , m − 1
(6.7)
Vi kan s˚a opstille ligning 6.7 til det tridiagonale matricesystem som ses
af matrice 6.8.
55