Titel: Om fingeraftryk – komprimering med ... - of Arne Mejlholm

6.2 Huffman kodning 6. Komprimeringsteknikker
Træstrukturen har yderligere den nyttige egenskab at der ikke er to tegn,
som starter med den samme værdi. N˚ar alle tegn er slutknuder, kan man ikke
lave flere værdier, som har den samme start bit. F.eks. giver B værdien 10.
Da B ikke har nogen børn kan vi ikke finde et tegn med værdien 101, eller p˚a
anden m˚ade starter med 10. Dette er utrolig vigtigt for dekomprimeringen
af vores fil. S˚adanne knudepunkter, som ikke har nogen børn, kaldes ogs˚a
for træets blade.
N˚ar man har oprettet en træstruktur, kan man udfra dens værdier, for
hvert tegn, opstille en tabel. Denne tabel indeholder s˚a hvert tegn, og dets
værdi. Tabellen skal gemmes med i den komprimerede fil for at vi kan dekomprimere
filen igen. N˚ar vi har skrevet tabellen i filen, erstattes alle de tidligere
tegn med de nye fundne værdier, og som resultat heraf fylder filen mindre.
6.2.4 Dekomprimering
N˚ar vi har en komprimeret fil, med tilhørende dekomprimeringstabel, kan
vi dekomprimere filen igen. Dekomprimeringen er baseret p˚a det princip ,
som træet er opbygget efter. Som det kan ses p˚a figur 6.1 er alle vores tegn
bladene p˚a træet. Vi tager nu blot vores række af bitværdier og begynder
at sammenligne bit for bit med tabellen over tegn. F.eks. vil vores fil starte
med 111111... hvilket i den originale fil er en række A’er. Først ser vi et
1. Dette kan kun blive 2 tegn, A eller B, da ingen andre starter med 1.
Næste bit er ogs˚a 1, hvilket s˚a snævrer mulighederne ned til kun en mulig
tegnrepræsentation, nemlig A. Derefter fortsætter man denne metode og
erstatter løbende bitværdierne med korrekte tegn.
Ud fra vores afkodningsnøgle 5 , kan man ogs˚a genskabe træstrukturen.
Dette vil i nogle tilfælde være nyttigt for overblik og dekomprimering. Man
tager udgangspunkt i filens samlede antal tegn. S˚a tager man tegnene et efter
et og erstatter disse med deres korsponderende bitværdi. F.eks. vil A kræve
to skridt til højre fra roden, da hvert 1-tal kræver et skridt til højre. Man
fortsætter s˚aledes blot denne udskridtning med alle tegn og f˚ar derved hele
træet. Bagefter kan man ogs˚a optælle de forskellige “frekvenser” og s˚aledes
udfylde træet helt. Dette kræver, at man dekomprimerer hele filen og p˚a
ny optæller hvert tegns “frekvens”. Det er utroligt vigtigt for dekomprimering
at filen bliver gemt korrekt. Hvis man under oprettelsen af filen, ved en
fejl, kommer til at bytte rundt p˚a nogle bits, vil dette skabe fejl i dekomprimeringen
og i alvorlige tilfælde skabe en fil der ikke ville give mening efter
dekomprimering. Efter at have set p˚a en Lossless komprimeringsmetode vil
vi nu se p˚a splines, som vil vi benytte som lossy komprimering.
5 De tegn tabellen indeholder og tilhørende bitværdi
50