Titel: Om fingeraftryk – komprimering med ... - of Arne Mejlholm

6.2 Huffman kodning 6. Komprimeringsteknikker
6.2.2 Huffman kodning vist ved eksempel
Vi vil her vise et simpelt eksempel p˚a hvordan Huffman komprimering kan
reducere størrelsen p˚a en fil. Vores fil vil i eksemplet best˚a af en række tegn:
AAAAAAAAAABBBBBBBBCCCCCCDDDDDEE
Som vi kan se dukker nogle tegn op flere gange end andre. Her følger en
liste over de forskellige tegns hyppighed, senere omtalt som tegnets “frekvens” 4 :
A = 10 B = 8 C = 6
D = 5 E = 2
Som i normal ASCII kode vil filen fylde 8 bit pr. tegn, hvilket giver:
10 · 8 + 8 · 8 + 6 · 8 + 5 · 8 + 2 · 8 = 248 bits
Bruger vi Huffman kodning til at komprimere dataene med, ser det s˚aledes
ud. Vi har allerede talt frekvenserne p˚a tegnene op, s˚a skal man blot sætte
hvert tegn til en værdi. Det vil sige at hvis vi sætter værdierne til:
A = 11 (2 bit) B = 10 (2 bit) C = 01 (2 bit)
D = 001 (3 bit) E = 000 (3 bit)
Vi ganger herefter, som med ASCII, antal bit, med hvert tegns “frekvens”,
og adderer:
10 · 2 + 8 · 2 + 6 · 2 + 5 · 3 + 2 · 3 = 69 bits
Som det fremg˚ar har vi repræsenteret samme mængde tegn, men bruger
mindre plads.
6.2.3 Træstrukturer
Tildelingen af bitværdier til tegn kan ogs˚a opstilles som en binær træstruktur.
Dette fungerer s˚aledes at man starter med at have et knudepunkt, der
maksimum har 2 ”børn”. Hvert barn har, ligesom sin forælder, mulighed for
at have to børn, og s˚aledes fortsætter træet.
Opbygningen af en Huffman træstruktur foreg˚ar bagfra. Man opstiller
sin liste over tegn, og deres frekvenser. Udfra denne opremsning følger man
denne løkke:
1. Tag de to tal med laveste frekvens.
2. De to tal skal danne et børnepar.
4 reel frekvens er f.eks. 10/31, men bruges her til at tælle antal forekomster af tegnet
48