Titel: Om fingeraftryk – komprimering med ... - of Arne Mejlholm

6. Komprimeringsteknikker 6.2 Huffman kodning
6.2 Huffman kodning
Følgende er hovedsageligt baseret p˚a kilderne [34], [12], [7] og [13]. Da vi
i vores eget billedformat, se afsnit 5.5, gerne vil have filen til at fylde s˚a
lidt som muligt, har vi valgt at komprimere filen ved hjælp af Huffman
koding. Hvis man gemmer data i ASCII 2 tegntabellen fylder alle tegn det
samme. Dvs.at man har en fast længde til at repræsenter et tegn. Vores
problem er, hvis repræsentationen af tallet 0 og 255 (0 og 255 er henholdsvis
repræsentationen af sort og hvid) fylder det samme som alle andre tal, vil vi
ikke opn˚a en væsentlig komprimering ved udelukkende at bruge wavelets 3
Derfor vil vi bruge Huffmans metode til at repræsentere disse tal for at opn˚a
en bedre komprimering.
I 1950’erne stillede Claude Shannon og R.M. Fano sig selv spørgsm˚alet:
Ville det ikke være bedre, hvis hyppigt fremkommende tegn havde en mindre
længde og mindre hyppige en større længde?. De udviklede den første
komprimeringsalgoritme efter dette princip, i 1950. Allerede i 1951 udgav
D.A. Huffman en artikel hvori han forbedrede Shannon-Fano algoritmen, og
Huffman algoritmen vandt hurtigt indpas [12].
6.2.1 Princippet bag Huffman kodning
I den traditionelle ASCII kode vil hvert tegn best˚a af 8 bit, da man i ASCII
bruger en fast størrelse for alle tegn. Man kan derfor i ASCII, med den faste
størrelse af 8 bit pr. tegn, have 256 tegn, hvilket svarer til 2 8 tegn. Hvorimod
Huffman kodning tildeler hvert tegn et variabelt antal bit afhængig af deres
hyppighed. Derved opn˚as betragtelige reduktioner i størrelsen af den samlede
fil.
Udgangspunktet er at en fil best˚ar af en række tegn, hvor hvert tegn
best˚ar af en samling bits. Antallet af bits, der skal repræsentere et tegn,
afhænger af hvor mange tegn, der ialt skal repræsenteres. F.eks. vil man med
1 bit kunne repræsentere 2 tegn. Et tegn for værdien 0 og et for værdien 1.
Ligeledes kan man med 2 bit repræsentere 4 tegn, hvilket svarer til 2 2 , som
kan ses p˚a nedenst˚aende tabel.
første tegn: 00 andet tegn: 01
tredje tegn: 10 fjerde tegn: 11
Mere generelt kan 2 n tegn repræsenteres ved brug af n bit.
2 American Standard Code for Information Interchange.
3 Efter wavelet transformationen er der ikke opn˚aet nogen særlig komprimering, men
outputfilen best˚ar hovedesagligt af 0 værdier, se afsnit 6.5.
47