А.А. Евдокимов, И.А. Новиков, М.З. Смирнов, Д.В. Яценко. К ...

136А.А. Евдокимов, И.А. Новиков, М.З. Смирнов и др.В предельном случае, когда µ(Т) не зависит от температуры, можнопоказать, что полученные решения (1.3), (1.4) преобразуются в известную−1формулу Вэлша (1): h = µ ln( F / F ).0trАнализ экспериментальных зависимостейВ разделе 1 нами были получены решения системы уравнений дляплотности энергии излучения и температуры биоткани. Эти решенияпозволяют, зная зависимость коэффициента поглощения от температуры,определить зависимость глубины перфорации от плотности энергииимпульса. Таким образом, они обобщают формулу Вэлша (1). Болееактуальной представляется обратная задача: зная из экспериментазависимость глубины перфорации от плотности энергии, найти закон, покоторому изменяется коэффициент поглощения µ с ростом температурыроговицы T. Данная зависимость содержит информацию о механизмахлазерного воздействия на вещество роговицы.Экспериментальная зависимость глубины перфорации от плотностиэнергии, полученная в работе [2], с достаточной точностью может бытьаппроксимирована функцией⎡ ⎛ F0− Ftr⎞⎤h( F0 ) = hm⋅ ⎢1− exp⎜−⎟ , F0> FtrF⎥ , (2.1)⎣ ⎝ ∆ ⎠⎦где h m - максимальная глубина перфорации, ∆F - характерный диапазонплотностей энергии падающего излучения. Параметры h m и ∆F можноопределить по методу наименьших квадратов. Используяэкспериментальные данные из работы [2], получаем h m ≈ 1,5 мкм и∆F ≈ 580 мДж/см 2 .Подставляем соотношение (2.1) в левую часть (1.3) и дифференцируемобе части по F 0 . Полученное уравнение решаем относительно температуры.Получаем зависимость температуры биоткани от плотности энергииизлучения:∆F⎛ F − Ftr⎞T ( F)= ⋅exp⎜⎟,F > Ftr. (2.2)ρ⋅c⋅ hm⎝ ∆F⎠Приравнивая F к F tr , получаем пороговую температуру перфорации T tr ,которая соответствует началу процесса абляции:∆ FTtr= . (2.3)ρ ⋅ c ⋅ hmТаким образом, зная из экспериментальных данных значения ∆F и h m ,легко найти пороговую температуру перфорации.