139501

Příloha 5 Modelování a modální analýzaČOS 1395011. vydání1 Modelování1.1 Reakce materiálů na náraz se liší podle rychlostí deformace. Např. při nízkýchrychlostech deformace (např. 10 -1 s -1 ) odpovídajících nárazovým rychlostem několika metrůza sekundu, je reakce obvykle pružná. Při vyšších rychlostech (od 10 2 do 10 3 s -1 )příslušejících nárazovým rychlostem řádově 500 m . s -1 se stává pevnost materiálů důležitou anastává plastická deformace. Při nejvyšších deformačních rychlostech (10 8 s -1 ) docházív místě srážky k odpařování těles.1.2 Pro účely modelování je pohyb spojitého prostředí charakterizován zákony zachováníhmoty, hybnosti a energie s předepsanými mezními podmínkami a modely pro chovánímateriálu. Problémovou oblastí je obvykle diskretizace do souboru nespojitých buněk.1.3 Pro řešení těchto problémů je účelná aplikace hydrodynamických zákonů za využitímetod řešení, jako jsou Lagrangeova nebo Eulerova. U Lagrangeovy metody materiál tečepřes buňky. Dosahuje se dobrého definování hranic materiálu, ale při vysoce nelineárníchstavech může vzniknout změť souřadnic. Eulerův postup používá pevné souřadnices materiálem tekoucím skrz čela buněk a zpravidla se užívá pro modelování kapalin a plynů.1.4 Numerickým metodám u hydrodynamických zákonů jsou matematicky ekvivalentnímetody konečných prvků a konečných rozdílů.1.5 K vyjádření vzájemného vztahu mezi tlakem, objemem a vnitřní energií je nezbytnástavová rovnice, která objasňuje jevy jako stlačitelnost (změny v hustotě) a ireverzibilnítermodynamické pochody jako rázové zahřátí. Pro malé rychlosti se tlak mění lineárně sestlačením na základě modulů objemové pružnosti. Dalším požadavkem je konstitutivní modelumožňující vyjádřit napětí jako funkci deformace, její rychlosti, vnitřní energie a poškození.Průběh deformace se zpravidla dělí na část objemovou a část deviatorickou.1.6 Zvláště v případě energetických materiálů se k popisu produktů výbušné reakce častopoužívá JWL model. Bylo však vypracováno více specifických modelů roznětu a detonace,které pak byly zapracovány do řady hydrodynamických zákonů.1.7 U hydrodynamických zákonů se používá explicitní časová integrace, pomocí níž sezjišťují nové hodnoty za využití stávajících. Implicitní časová integrace umožňuje výpočtystrukturální reakce nebo přestupu tepla, kde dochází k důležitým změnám v časových rámcíchřádově delších než mikrosekundy. Takové zákony se jednoduše odvolávají na zákonykonečných prvků a široce se používají v průmyslu k modelování jevů jako tepelné zatížení,únava a lom materiálu.1.8 Značné úsilí bylo věnováno modelování mechanismů vztahu napětí – deformaceu munice. Střeliviny jsou z tohoto pohledu během svého skladování zatěžovány v důsledkudenních a sezónních cyklů. Praskliny, které jsou ve střelivině přirozeně přítomny, jsouvystaveny cyklickému únavovému prostředí, které způsobuje jejich šíření vedoucí k postupnédegradaci materiálu. Existují postupy, které využívají získané provozní údaje ke stanoveníčasově závislé statistické variace napětí a deformace jako funkce teploty. Doba použitelnostimůže být k určení, ve kterém okamžiku překročí kumulativní účinky indukovaného napětía deformace mez pevnosti střeliviny, předpovězena pomocí pravděpodobnostní analýzy.33