PÅÃKLADY K MATEMATICE 2 1. Funkce vÃce promÄnných 1.1 ...
PÅÃKLADY K MATEMATICE 2 1. Funkce vÃce promÄnných 1.1 ...
PÅÃKLADY K MATEMATICE 2 1. Funkce vÃce promÄnných 1.1 ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
22 ZDENĚK ŠIBRAVAPříklad <strong>1.</strong>98. V rovině 2x + 2z − 3 = 0 najděte takový bod, aby součet čtvercůjeho vzdáleností od bodů (−1, 1, 1) a (−2, 1, 2) byl co nejmenší.Výsledek: (−3/4, 1, 9/4)Příklad <strong>1.</strong>99. V rovině x + y − 2z = 0 najděte takový bod, aby součet čtvercůjeho vzdáleností od rovin x + 3z = 6 a y + 3z = 2 byl co nejmenší.Výsledek: (3, −1, 1)Příklad <strong>1.</strong>100. Mezi všemi kvádry vepsanými do elipsoidu s poloosami a, b, cnajděte ten, který má maximální objem. Vypočítejte tento objem.Výsledek: 8abc/(3 √ 3)Příklad <strong>1.</strong>10<strong>1.</strong> Mezi všemi hrnci o stejném povrchu S najděte ten, který mánejvětší objem.Výsledek: R = √ S/(3π), v = √ S/(3π), V = √ S 3 /(27π)Příklad <strong>1.</strong>102. Do polokoule o poloměru R vepište kvádr největšího objemu.Výsledek: Kvádr o hranách 2R/ √ 3, 2R/ √ 3, R/ √ 3
Change language