Lekce - Realisticky cz

B 1At at bBCA 1Hledáme trojúhelníky, u kterých známe dva údaje (a třetí můžeme zjistit), těžnice vycházejíze středů stran ⇒Acb B t a10,5 bCt bA 1B0,5 aaDvakrát můžeme využít Pythagorovu větu:• trojúhelník CBB1:t2 2b2⎛ b ⎞= a + ⎜ ⎟⎝ 2 ⎠ ´2 2 ⎛ a ⎞• trojúhelník CAA1: ta= b + ⎜ ⎟⎝ 2 ⎠ ´⇒ získali jsme soustavu dvou rovnic o dvou neznámých222 b( 19 ) = a +422 2 a4 = b +422Substituce: a = x , b = yyyx + = 19 x + = 194⇒4⇒ y = 12x15+ y = 16 y = 4544Dosadíme do první rovnice a vypočteme x:x + 12 = 19 ⇒ x = 164Návrat k původní proměnné:2a = x = 16 ⇒ a = 16 = 425