Stavba a provoz strojů 1 - Brzdy Distanční text

Projekt OP RLZ Opatření 3.1-0205Tento projekt je spolufinancován evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.Dokument byl vytvořen s finanční podporou Evropské unie a České republiky. Obsah tohoto dokumentu jeplně v zodpovědnosti příjemce grantu a nelze jej v žádném případě považovat za oficiální stanoviskoEvropské unie a České republiky.Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyDistanční text© 2007

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyCelkový obrazO modulu:Modul je určen pro studenty začínající studium předmětu Stavba a provoz strojů. Studentimusí mít základní znalosti v oblasti technického kreslení (znázorňování součástí) a v oblastimechaniky (znalosti tření). Dále jsou pro zvládnutí modulu nezbytné potřebné znalostiv oblasti matematiky pro zvládnutí výpočtů pásového tření.Účastníci kurzu získají přehled o funkci, konstrukci a použití základních druhů brzd,především mechanických. Naučí se základním výpočtům čelisťových a pásových brzd –návrhu brzdné síly. Těžištěm modulu je získání přehledu o nejpoužívanějším druzích brzd.Pomůcky a nástroje:• schématické obrázky typických druhů brzd• využití modelů i z jiných oblastí předmětu Stavba a provoz strojů – např. modelyautomobilůPravidla a konvence:Základem uspořádání modulu je následující schéma:názorný zjednodušený obrázek – popis funkce – příp. výpočet – použití.20. ledna 2008 Strana 2/24

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyObsah1. Mechanické čelisťové brzdy........................................................................................... 41.1 Rozdělení brzd............................................................................................................ 41.2 Jednočelisťové brzdy bubnové................................................................................... 51.3 Příklad ........................................................................................................................ 81.4 Dvoučelisťové brzdy bubnové ................................................................................... 81.5 Bubnové vozidlové brzdy......................................................................................... 101.6 Cvičení ..................................................................................................................... 131.7 Autotest .................................................................................................................... 132. Mechanické pásové brzdy ............................................................................................ 152.1 Jednoduchá pásová brzda ......................................................................................... 152.2 Difrenciální pásová brzda......................................................................................... 172.3 Součtová pásová brzda............................................................................................. 182.4 Příklad ...................................................................................................................... 192.5 Cvičení ..................................................................................................................... 202.6 Autotest .................................................................................................................... 203. Proudové a elektrické brzdy ........................................................................................ 213.1 Proudové brzdy ........................................................................................................ 213.2 Elektrické brzdy ....................................................................................................... 223.3 Autotest .................................................................................................................... 2220. ledna 2008 Strana 3/24

Stavba a provoz strojů 1 - Brzdy1. Mechanické čelisťové brzdyPopis lekce:Tato lekce se úvodem věnuje obecnému rozdělení brzd dle jejich účelu a konstrukce. Potom jevysvětlena funkce jednočelisťové a dvoučelisťové brzdy. Závěrem lekce je vysvětlenoschéma brzdicího systému automobilu.Délka lekce:90 minutKlíčová slova:Stavěcí a spouštěcí brzdy, brzdová čelist, obložení, jedno- a dvoučelisťová brzda, Pascalůvzákon, hydraulický převod.Motivace k lekci:Nejčastějším případem, kdy se setkáváme s brzdami, jsou různá vozidla. Čelisťové brzdy bylyjedny z nejstarších používaných brzd. Při návštěvách různých zámků a hradů můžeme vidětkočáry, které jsou vybaveny klasickými dřevěnými čelisťovými brzdami. I když konstrukcetěchto brzd byla značně zmodernizována, princip funkce čelisťových brzd se od středověku aždo dnešní doby nezměnil.Výklad:1.1 Rozdělení brzdBrzdy slouží ke snížení rychlosti pohybu buďto na nižší rychlost nebo až do zastavení. Tytobrzdy se nazývají brzdy stavěcí. Brzdný moment je větší než zatěžující: M B

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyObrázek 1 - Rozdělení brzd1.2 Jednočelisťové brzdy bubnovéJedná se o nejjednodušší konstrukci mechanických radiálních brzd. Přítlačná síla vyvozujícíbrzdění (F t =F n .f) působí kolmo na osu otáčení.Brzdová čelist je přitlačována k části obvodu brzděného kotouče:20. ledna 2008 Strana 5/24

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyObrázek 2 - Schéma brzdové čelistiÚčinek brzdy se zvýší použitím obložení z materiálu s velkým součinitelem tření f. Současněvšak tento materiál obložení musí mít dobrou tepelnou vodivost (z důvodu vzniku tepla přibrzdění) a dostatečnou pevnost. Většinou se na obložení používá ferodo ( osinková vláknas měděnými drátky zalitá ve vytvrzené pryskyřici) nebo kovokeramické materiály. Obloženíse na čelist nýtuje nýty se zápustnou hlavou. Zapuštění hlav nýtů pod třecí plochu musí býtdostatečně hluboké (je nutné uvažovat s postupným opotřebováním povrchu obložení). Dřívese čelisti vyráběli z tvrdého dřeva. Méně namáhané čelisti (např. brzdy železničních vagónů)jsou vyráběny z litiny.Tlak na čelist (obr. 2) se určí dle vzorce:p = F n / Skde plocha S se spočte:S = π. D . b . α° / 360°20. ledna 2008 Strana 6/24

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyObrázek 3 - Jednočelisťová brzda s vnější čelistíBudeme-li počítat tuto brzdu jako brzdu spouštěcí, pak musí platit rovnost momentuvyvolanému spouštěným břemenem o tíze G a momentu vyvolanému brzdnou silou F(nejdříve provedeme rovnost momentů vzhledem k ose otáčení kotouče a potom vypočtemesílu F na páce s uvažováním rovnice pro smykové tření) :G . R 1 = F t . R 2F t = F n . fG . R 1 = F n . f . R 2F n . a = F . lF n = F . l / aG . R 1 = F. f . R 2 . l / aZ tohoto výrazu jednoduše určíme potřebnou brzdnou sílu:F = G . R 1 . a / (f . R 2 . l)Z důvodu vysoké síly, kterou působí čelist na brzděný buben, se tento typ brzdy používá20. ledna 2008 Strana 7/24

Stavba a provoz strojů 1 - Brzdypouze pro menší výkony. Hřídel, na které je uchycen brzdný buben, je totiž značně namáhánana ohyb.1.3 PříkladZadání:Určete velikost potřebné brzdné síly u jednočelisťové mechanické brzdy, která má uspořádánípodle obr. 3, jestliže se má rovnoměrně spouštět břemeno o hmotnosti 15 kg. Buben 4,z kterého se odvíjí lano spouštěného břemene, má průměr 500 mm a brzdný kotouč 3 máprůměr 600 mm. Délka páky 1 je 2 m; brzdná čelist 2 je ve vzdálenosti 750 mm od otočnéhočepu. Součinitel tření f=0,3.Řešení:Tíha břemene:G = m . g = 15 . 9,81 = 147,15 NMoment na bubnu: M B = G . D 1 / 2 = 147,15 . 0,5 / 2 = 36,79 N.mPotřebná třecí síla: M B = F t . D 2 / 2F t = 2 . M B / D 2 = 2 . 36,79 / 0,6 = 122,63 NRovnice smykového tření: F t = F n . fF n = F t / f = 122,63 / 0,3 = 408,75 NRovnováha na páce: F n . a = F . lF = F n . a / l = 408,75 . 0,75 / 2 = 153,28 NPůsobíme-li na páce silou F = 153,28 N, spouští se těleso dolů rovnoměrným pohybem.1.4 Dvoučelisťové brzdy bubnovéPodstatně účinnější a hlavně z hlediska namáhání hřídelí výhodnější jsou dvoučelisťovébrzdy. Čelisti jsou uloženy proti sobě a soustava pák zabezpečuje stejnoměrné přitlačováníobou čelistí proti sobě, takže tyto přítlačné síly se navzájem vyruší. Čelisti mohou být naramenech upevněny buďto pevně (obr. 4) nebo otočně (obr. 5), což je z hlediska opotřebováníčelistí výhodnější.20. ledna 2008 Strana 8/24

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyObrázek 4 - Dvoučelisťová brzda s nepohyblivými čelistmiObrázek 5 - Dvoučelisťová brzda s pohyblivými čelistmiVýpočet těchto dvoučelisťových brzd je relativně složitější z důvodu komplikovanéhopákového převodu, který je konstruován tak, aby jednak docházelo k rovnoměrnémurozložení síly na obě čelisti a jednak aby v jednotlivých táhlech nevznikaly zbytečně přídavnéohybové síly – viz. grafické řešení rozkladu sil v obr. 4 a 5.20. ledna 2008 Strana 9/24

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyPostup je však stejný jako u jednočelisťové brzdy (označení viz. obr. 4):G . R 1 = 2 . F t . R 2 = F t . D 2F t = F n . fG . R 1 = F n . f . D 2F n = G . R 1 / (f . D 2 )Z rovnováhy na pákách 1 a 2 dostaneme vodorovné síly působící na čepech mezi pákami 1-5a 2-7 :F n . a = F 1-5 (2-7) . lG . R 1 . a / (f . D 2 ) = F 1-5 (2-7) . lF 1-5 (2-7) = G . R 1 . a / (f . D 2 . l)Síly F 1-5 a F 2-7 tvoří na páce 5 silovou dvojici s ramenem d (kratší rameno páky 5), která musíbýt v rovnováze se silou působící svisle v čepu mezi pákami 5 a 8:F 2-8 . c = F 1-5 (2-7) . dF 2-8 = F 1-5 (2-7) . d / cF 2-8 = G . R 1 . a . d / (f . D 2 . l . c)Konečný převod je na páce 8:F 2-8 . t = F . sF = F 2-8 . s / tF = G . R 1 . a . d . s / (f . D 2 . l . c . t)1.5 Bubnové vozidlové brzdyUspořádání ruční brzdy u motorových vozidel je na obr. 6, kde jsou použity vnitřní čelisti apoměrně velká přítlačná síla je vyvolána značným převodem mezi rameny l a a. pružina mezičelistmi slouží k návratu čelistí do volné polohy po ukončení brzdění.Obrázek 6 - Dvoučelisťová brzda pro vozidlová brzda (s vnitřními čelistmi)Toto ovládání je sice jednoduché, ale i přes velký pákový převod je brzdná síla poměrně malá.20. ledna 2008 Strana 10/24

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyProto se k ovládání vozidlových brzd obvykle používá hydraulický převod , který využíváPascalův zákon (tlak se v kapalině šíří všemi směry a působí kolmo na stěny nádoby):Obrázek 7 - Hydraulicky ovládaná vozidlová brzdaVýpočet je analogický s předchozími výpočty :F 1 . R 1 = 2 . F t . R 2 (2 čelisti)F t = F 1 . R 1 / (2 . R 2 )Z podmínky smykového tření se odvodí normálová síla F n :F t = F n . fF n = F t / fF n = F 1 . R 1 / (2 . f . R 2 )Z rovnováhy sil na páce tvořené čelistmi 9 se určí síla F 3 , kterou musí vyvolat píst 8v brzdovém válci 7 jednotlivých kol vozidla (obvykle bývá c = d 3 / 2 ) :F n . d 3 / 2 = F 3 . d 3F 3 = F n / 2F 3 = F 1 . R 1 / (4 . f . R 2 )Dále bude aplikován Pascalův zákon na hlavní brzdový válec 3 (síla na píst 2 – F 2 ) a brzdovéválce kol 7 (síla na píst 8 – F 3 ) :p = F 3 / S 2 = F 2 / S 14 . F 3 / π . D 2 22 = 4 . F 2 / π . D 1F 3 / D 2 22 = F 2 / D 120. ledna 2008 Strana 11/24

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyF 2 = F 3 . (D 1 / D 2 ) 2F 2 = F 1 . R 1 . (D 1 / D 2 ) 2 / (4 . f . R 2 )Posledním nutným výpočtem je převod na páce pedálu brzdy 1 :F 2 . d = F p . lF p = F 2 . d / lF p = F 1 . R 1 . d . (D 1 / D 2 ) 2 / (4 . f . R 2 . l)Ze vzorce je vidět, že největší podíl na zvětšení brzdné síly má poměr průměrů pístů D 1 / D 2 ,protože je v druhé mocnině. V obr. 7 jsou ještě zakresleny rozvodky brzdové kapaliny 5 a 6,které slouží k rozvodu k dalším kolům (z důvodu platnosti Pascalova zákona nemá toto vlivna velikost síly na pedálu brzdy) a především doplňovací nádobka brzdové kapaliny 10.Kontrola úrovně brzdové kapaliny v této nádobce je velmi důležitá, protože pokud by se dohydraulického okruhu dostala vzduchová bublina (z důvodu buďto poklesu hladiny vlivemúniku netěsnostmi nebo přehřátím a převařením brzdové kapaliny), ztratil by systém z důvodustlačitelnosti vzduchu v této bublině svou funkci a brzdy by nefungovaly! Aby se zamezilonebezpečí ztráty funkčnosti brzd při porušení kapalinového potrubí 4 (např. vlivemmechanického poškození trubiček, které vedou pod vozidlem), rozděluje se brzdový okruh na2 od sebe oddělené okruhu (dvoukruhová brzda), takže při ztrátě funkčnosti jednoho okruhuzůstane v činnosti druhý okruh. Aby oba okruhy brzdily rovnoměrně, jsou spojeny pomocívyrovnávacího válce.Obrázek 8 - Dvouokruhová pneumatická brzdaV obr. 8 je znázorněn příklad dvoukruhové brzdy nákladního automobilu, která je založená natlaku vzduchu – jedná se tedy o brzdu pneumatickou. Její výhodou je menší náchylnost napoškození, protože příp. uniklý vzduch je neustále doplňován kompresorem. její nevýhodou je20. ledna 2008 Strana 12/24

Stavba a provoz strojů 1 - Brzdyale jednak složitější konstrukce, jednak potřeba většího tlaku, aby se zmenšil negativní účinekstlačitelnosti vzduchu.Stlačený vzduch z kompresoru jde přes vyrovnávač tlaku 3 a zpětný ventil 13 do zásobníkůtlakového vzduchu 4 a 5 jednotlivých okruhů. Z nich je zásoben tlakovým vzduchem hlavníbrzdový válec (rozdělený na 2 samostatné komory) 16, který při zmáčknutí pedálu brzdy 15dodává tlakový vzduch do brzdových válců jednotlivých kol 11 a také do brzdiče přívěsu 8,odkud jde tlak přes kohout 9 do hlavice připojení přívěsu 10. Brzdové válce 11 ovládajíbrzdové čelisti jednotlivých kol 12 stejně jako u hydraulické brzdy. Tlak vzduchu v obouokruzích je průběžně kontrolován pomocí manometrů 14, které příp. pokles tlaku okamžitěsignalizují na přístrojové desce řidiče.1.6 Cvičení1) Určete velikost brzdné síly mezi pneumatikou automobilu a vozovkou, jestliže působítena pedál brzdy o délce l = 20 cm silou F = 100 N. Rameno hlavního brzdového válce d= 5 cm, průměr hlavního brzdového válce D1 = 30 mm, průměr brzdového válce kol D2= 10 mm. Poloměr brzdového bubnu R2 = 20 cm, poloměr pneumatiky R1 = 30 cm.Rameno uchycení brzdových čelistí d3 = 35 cm , c je poloviční.1.7 Autotest1) Jaký je vztah mezi zatěžujícím (Mk) a brzdným (Mb) momentem u stavěcích brzd?• Mb < Mk• Mb = Mk• Mb > Mk2) Co neovlivňuje velikost brzdné síly u jednočelisťové brzdy?• Velikost plochy čelisti• Poměr vzdáleností působiště brzdné síly a uchycení čelisti na brzdné páce• Součinitel tření mezi čelistí a bubnem3) Co je výhodou jednočelisťové brzdy proti dvoučelisťové?• Uchycení brzdného bubnu není namáháno na ohyb• Jednodušší řešení• Vyšší účinnost brzdění4) Co hlavně ovlivňuje převod brzdné síly u hydraulicky ovládaných vozidlových brzd?• Průměr brzdného bubnu• Poměr průměr pístů u brzdových válců kol a hlavního brzdového válce• Velikost pedálu brzdy ve vztahu k ramenu uchycení pístu hlavního brzdové pístu5) Co je důvodem používání dvouokruhových hydraulických brzd u vozidel?• Bezpečnost20. ledna 2008 Strana 13/24

Stavba a provoz strojů 1 - Brzdy• Cena• Účinnost20. ledna 2008 Strana 14/24

Stavba a provoz strojů 1 - Brzdy2. Mechanické pásové brzdyPopis lekce:V této lekci se vysvětluje fyzikální princip pásových brzd včetně všech 3 druhů způsobuuchycení pásu. Ke každému způsobu uchycení jsou vysvětleny jeho výhody a nevýhody a jeproveden podrobný výpočet brzdné síly.Délka lekce:135 minutKlíčová slova:Pásová brzda, jednoduchá pásová brzda, difernciální pásová brzda, součtová pásová brzda,úhel opásání, Eulerův vztahMotivace k lekci:Při zvětšování ploch čelistí čelisťových brzd se sice sníží jejich opotřebení, ale brzdná síla senemění. Přišlo se však na to, že pokud přítlačná síla působí kolmo k ose, je účinnost brzděnívyšší. Ideálním způsobem, jak toho dosáhnout, bylo nahrazení pevných čelistí pružnýmmateriálem. Takto byly vynalezeny pásové brzdy. Analogickým využitím principu pásovéhotření jsou řemenové převody.Výklad:2.1 Jednoduchá pásová brzdaPásové brzdy využívají toho, že pás je přitlačován k bubnu po celé své stykové délcerovnoměrně. Protože je pás napnut na obou koncích, jsou obvodové síly různé z důvoduotáčení bubnu. Na tom konci řemene, kde napínání působí proti směru otáčení, je většíobvodová síla, než na konci, kde napínání působí ve směru otáčení. Matematicky jsou tytosíly vyjádřeny Eulerovým vztahem (viz. obr. 9):20. ledna 2008 Strana 15/24

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyObrázek 9 - Jednoduchá pásová brzdaF t = F s1 – F s2F s1 = F s2 . e α.fSíla potřebná k zabrzdění spouštění břemene o tíze G se určí z rovnosti momentů:G . R 1 = F t . R 2Po dosazení za F t z Eulerova vztahu a dosazením vztahu mezi F s1 = F s2 lze vypočítat síluv pásu F s2 na rameni a:G . R 1 = (F s1 - F s2 ) . R 2G . R 1 = (F s2 . e α.f - F s2 ) . R 2G . R 1 = F s2 . (e α.f - 1) . R 2F s2 = G . R 1 / [(e α.f - 1) . R 2 ]Z rovnosti momentů na páce l se jednoduše zjistí velikost potřebné brzdné síly F:F s2 . a = F . 1F = F s2 . a / lF = G . R 1 . a / [(e α.f - 1) . R 2 . l]Pokud by se obrátil směr otáčení , pak by v páse 2 (obr. 9) na rameni a působila místo F s2větší síla F s1 a pro ubrzdění stejného tělesa G bychom (podle vztahu F s1 = F s2 . e α.f ) muselipůsobit brzdnou silou e α.f krát větší:F = e α.f . G . R 1 . a / [(e α.f - 1) . R 2 . l]20. ledna 2008 Strana 16/24

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyProto se tato brzda používá u zařízení, u kterých se brzdí pouze jeden směr otáčení (např.ruční zdvihadla).2.2 Difrenciální pásová brzdaU této brzdy (obr. 10) jsou oba konce pásu upevněny na páce spojené s působištěm brzdnésíly F. Zatímco při působení brzdné síly F rameno a (na kterém působí F s2 ) pás přitlačujek bubnu, na straně druhé – rameno b (na kterém působí F s1 ) – se pás „odlehčuje“. Protožerameno a je větší než rameno b, výsledným efektem je přitlačování pásu k bubnu.Obrázek 10 - Difernciální pásová brzdaPro zjednodušení výpočtu je výhodnější spočítat sílu F s2 z rovnosti momentů na páce adosazením Eulerova vztahu:F . l - F s2 . a + F s1 . b = 0F . l - F s2 . a + F s2 . e α.f . b = 0F . l - F s2 . (a - e α.f . b) = 0F s2 = F . l / (a - e α.f . b)Eulerův vztah:F t = F s1 – F s2F s1 = F s2 . e α.fF t = F s2 . e α.f – F s2F t = F s2 . (e α.f – 1)Síla potřebná k zabrzdění spouštění břemene o tíze G se určí z rovnosti momentů:G . R 1 = F t . R 220. ledna 2008 Strana 17/24

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyG . R 1 = F s2 . (e α.f – 1) . R 2Po dosazení za F s2 vypočteme potřebnou brzdnou sílu:G . R 1 = F . l . (e α.f – 1) . R 2 / (a - e α.f . b)F = G . R 1 . (a - e α.f . b) / [l . R 2 . (e α.f – 1)]Tato brzda se používá obdobně jako jednoduchá pásová brzda pro jeden směr otáčení,obvykle u ručních zdvihadel. Její výhodou je velmi malá síla (při vhodném poměru a/b)potřebná k ubrzdění spouštění tělesa.Zajímavostí u tohoto typu brzdy je nastavení poměru ramen a a b takto:a = e α.f . bV tomto případě je velikost čitatele u výpočtu brzdné síly F = 0, takže brzda brzdí „sama“ bezpoužití jakékoliv vnější brzdné síly. Tento zdánlivý paradox lze snadno vysvětlit tím, že přiotáčení si buben „natahuje“ přes rameno b páku do směru otáčení, tím však rameno a utahujeřemen na bubnu. Protože rameno b>a, čím více se řemen natahuje na buben, tím více se tentořemen kolem bubnu „utahuje“. V praxi se však toto nevyužívá, protože brzdění je trhavé.2.3 Součtová pásová brzdaU této brzdy jsou oba konce řemene uchyceny na jedné straně od otočného bodu páky, nakteré působí brzdná síla (obr. 11):Obrázek 11 - Součtová pásová brzdaZpůsob výpočtu brzdné síly je analogický s výpočtem u diferenciální pásové brzdy:20. ledna 2008 Strana 18/24

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyF . l - F s2 . a - F s1 . b = 0F . l - F s2 . a - F s2 . e α.f . b = 0F . l - F s2 . (a + e α.f . b) = 0F s2 = F . l / (a + e α.f . b)Eulerův vztah:F t = F s1 - F s2F s1 = F s2 . e α.fF t = F s2 . e α.f - F s2F t = F s2 . (e α.f – 1)Síla potřebná k zabrzdění spouštění břemene o tíze G se určí z rovnosti momentů:G . R 1 = F t . R 2G . R 1 = F s2 . (e α.f – 1) . R 2Po dosazení za F s2 vypočteme potřebnou brzdnou sílu:Po dosazení za F s2 vypočteme potřebnou brzdnou sílu:G . R 1 = F . l . (e α.f – 1) . R 2 / (a + e α.f . b)F = G . R 1 . (a + e α.f . b) / [l . R 2 . (e α.f – 1)]Tato brzda je vhodná pro brzdění pro oba směry otáčení. Vyrobí-li se totiž obě ramena a a bstejně velká, nezávisí velikost brzdné síly na poloze sil F s1 a F s2 :F = G . R 1 . a . (e α.f + 1) / [1 . R 2 . (e α.f – 1)]K výše prováděným výpočtům je dobré podotknout, že úhel opásání α se musí dosazovatv základních jednotkách - [rad].Výhodou těchto brzd (jak bylo uvedeno již v úvodu této kapitoly) je podstatně větší brzděnínež u brzd čelisťových. Jejich nevýhodou je nerovnoměrné opotřebení pásu (nerovnoměrnérozložení průběhu třecích sil) a vyšší namáhání hřídele brzdného bubnu na ohyb.2.4 PříkladZadání:Určete velikost potřebné brzdné síly u jednoduché pásové brzdy, která má uspořádání podleobr. 9, jestliže se má ubrzdit spouštění břemene o hmotnosti 25 kg. Poloměr R1 = 200 mm,poloměr R2 = 300 mm, velikosti pák jsou a = 300 mm, l = 800 mm. Úhel opásání je 225° asoučinitel tření (ferodo) je f = 0.35.Řešení:Tíha břemene:G = m . g = 25 . 9,81 = 245,25 NLze využít přímo vzorec odvozený na str. 13:20. ledna 2008 Strana 19/24

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdyF = G . R 1 . a / [(e α.f - 1) . R 2 . l]Je nutné zdůraznit dosazení úhlu opásání v úhlové míře a ne ve °.F = 245,25 . 200 . 300 / [(e 225 / 360 . 2 . π . 0,35 – 1) . 300 . 800]F = 14 715 000 / [(e 1,374 – 1) . 240 000]F = 14 715 000 / (2,951 . 240 000)F = 20,78Působíme-li na páce silou F = 20,78 N, spouští se těleso dolů rovnoměrným pohybem.2.5 Cvičení1) Zjistěte velikost brzdné síly při uspořádání stejném jako v příkladu 2.4, ale pokud sepoužije součtová brzda (tzn. pro oba směry brzdění) s tím, že a = b = 300 mm.2.6 Autotest6) Co je výhodou pásových brzd proti brzdám čelisťovým?• Jednodušší uspořádání• Přítlačná síla působí kolmo po celém obvodu pásu• Lepší odvod tepla7) Jaká je závislost brzdné síly na úhlu opásání?• Je přímo úměrná úhlu opásání• Je nepřímo úměrná úhlu opásání• Úměra je exponenciální funkce8) Která z pásových brzd je nejvhodnější pro oba směry otáčení?• Jednoduchá• Diferenciální• Součtová9) Proč se nepoužívá u diferenciální pásové brzdy uspořádání ramen, které nevyžaduje proodbrzdění žádnou brzdnou sílu?• Brzdění je trhavé• Takové uspořádání neexistuje• Byl by příliš velký úhel opásání20. ledna 2008 Strana 20/24

Stavba a provoz strojů 1 - Brzdy3. Proudové a elektrické brzdyPopis lekce:V této lekci jsou zmíněny další brzdy založené na jiném principu než na mechanickém třenídvou pevných těles. Jedná se o využití tření molekul kapaliny a o využití vířivýchelektrických proudů vyvolaných otáčením magnetického pole rotoru proti magnetickému polistatoru.Délka lekce:45 minutKlíčová slova:proudová brzda, tření v kapalině, elektrická brzda, vířivé proudy, brzdění protiproudemMotivace k lekci:I když mechanické brzdy jsou nejrozšířenější, jejich velkou nevýhodou je vznik tepla aopotřebení stykových ploch. Proto lidé s výhodou využily negativních vlastností kapalin, a tojejich odporu při brodění pevného tělesa - proudové brzdy. U elektrických brzd se využíváobráceného principu elektromotoru - otáčením se vyrábí elektrický proud, čímž se využijemechanická energie pohybu.Výklad:3.1 Proudové brzdyObrázek 12 - Hydraulická brzdaV obr. 12 je zobrazena typická proudová brzda využívající k brzdění tření mezi molekulamikapaliny. Rotor 1 i stator 2 mají lopatky ve tvaru „mlýnského kola“, které jsou vůči soběaxiálně posunuty, takže do sebe mechanicky nezapadají. Prostor mezi nimi je vyplněnkapalinou (čím vyšší viskozita, tím je účinnější brzdění). Brzda na obr. 12 slouží k měřeníbrzděného momentu, proto je stator uložen pohyblivě na pružině 4. Podle velikosti stlačení20. ledna 2008 Strana 21/24

Stavba a provoz strojů 1 - Brzdytéto pružiny lze odečíst na ukazateli 5 velikost ubrzděného momentu.Velkou výhodou těchto brzd je relativně snadný odvod tepla vzniklého při brzdění. Pokud je ubrzdy dostatečné množství kapaliny (která navíc může pomocí čerpadla nuceně proudit přeschladicí žebrovaný okruh), vzniklé teplo je bez problémů odvedeno kapalinou mimo brzděnéplochy. Její nevýhodou je jednak menší účinnost brzdění proti mechanickým brzdám, alepředevším to, že tyto brzdy nelze použít jako stavěcí. S klesající rychlostí pohybu totiž klesá irychlost kapaliny a při úplném zastavení rotoru kapaliny neproudí, tudíž nepřenáší žádnouenergii a brzda nebrzdí.3.2 Elektrické brzdyJedná se o indukční brzdy, které využívají vířivé proudy vzniklé při vzájemném pohybumagnetu v elektrickém poli cívek.Jako elektrické brzdy jsou nejčastěji využívány běžné asynchronní motory a to těmitozpůsoby:1) Nadsynchronní brzdění – brzděný moment roztáčí rotor motoru rychleji než jsousynchronní otáčky. Motor tedy pracuje jako asynchronní generátor a brzděnámechanická práce se vrací do sítě v podobě elektrického proudu.2) Brzdění protiproudem - na svorkovnici se pomocí přepínače přehodí pořadí fází a motorse chce otáčet obráceným směr, než byl původní směr otáčení. Tento způsob brzdění jesice účinný, ale z důvodu náhlé změny pohybu dochází k velkým proudovým nárazůmdo elektrické sítě.3) Pomocí usměrňovače – do vinutí asynchronního motoru se zavede synchronní proudvzniklý v usměrňovači. Tento proud indukuje v rotoru jiné elektromagnetické pole nežbylo původní. Vzájemné silové účinky těchto elektromagnetických polí vyvolají brzdnýúčinek.4) Cizí buzení – u stejnosměrných motorů jejich přepnutím na cizí buzení dochází opětk vzájemnému pohybu elektromagnetických polí. jejichž silový účinek vyvolávábrzdnou sílu.3.3 Autotest10) Princip proudových brzd spočívá v(e):• vzájemném působení elektrického proudu• vnitřním tření kapaliny vyvolaném pohybem rotoru proti statoru• proudění kapaliny vyvolaném přídavným čerpadlem11) Co je největší výhodou proudových brzd?• Snadný odvod tepla• Účinnost brzdění• Velmi rychlé zastavení pohybu20. ledna 2008 Strana 22/24

Stavba a provoz strojů 1 - Brzdy12) Při brzdění protiproudem vzniká:• velký proudový náraz v elektrické síti• elektrická energie, která se vrací do elektrické sítě• obrácený proud kapaliny proti původnímu proudění20. ledna 2008 Strana 23/24

Stavba a provoz strojů 1 - BrzdySeznam literatury1. R. Kříž – Strojní součásti I2. Strojnické tabulkySeznam správných odpovědí na autotesty1)3, 2)1, 3)2, 4)2, 5)1, 6)2, 7)3, 8)3, 9)1, 10)2, 11)1, 12)1Seznam obrázkůObrázek 1 - Rozdělení brzd........................................................................................................ 5Obrázek 2 - Schéma brzdové čelisti........................................................................................... 6Obrázek 3 - Jednočelisťová brzda s vnější čelistí ...................................................................... 7Obrázek 4 - Dvoučelisťová brzda s nepohyblivými čelistmi..................................................... 9Obrázek 5 - Dvoučelisťová brzda s pohyblivými čelistmi......................................................... 9Obrázek 6 - Dvoučelisťová brzda pro vozidlová brzda (s vnitřními čelistmi)........................ 10Obrázek 7 - Hydraulicky ovládaná vozidlová brzda................................................................ 11Obrázek 8 - Dvouokruhová pneumatická brzda....................................................................... 12Obrázek 9 - Jednoduchá pásová brzda ..................................................................................... 16Obrázek 10 - Difernciální pásová brzda................................................................................... 17Obrázek 11 - Součtová pásová brzda ....................................................................................... 18Obrázek 12 - Hydraulická brzda .............................................................................................. 21Rejstříkasynchronní motor...................................22Brzdění protiproudem .............................22Brzdová čelist............................................5brzdové kapaliny .....................................12brzdu spouštěcí..........................................7brzdy spouštěcí..........................................4brzdy stavěcí..............................................4čelist ..........................................................6dvoučelisťové............................................ 8Eulerův vztah .................................... 17, 19ferodo........................................................ 6hydraulický převod ................................. 11Pascalova zákona .................................... 12Pascalův zákon........................................ 11vířivé proudy........................................... 2220. ledna 2008 Strana 24/24