Материалы заданий - Центр довузовской подготовки МГТУ им. Н ...

ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В БУДУЩЕЕ»Предмет «ФИЗИКА»МАТЕРИАЛЫ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАНИЙ2012-2013 УЧЕБНЫЙ ГОДОлимпиада школьников «Шаг в будущее» по общеобразовательному предмету«физика» проводил Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана при участии Калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана.Основными целями Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по физике являются:года. выявление и развитие у участников творческих способностей и интереса к научноисследовательскойдеятельности в области физики и физических процессов; пропаганда и популяризация научных знаний в области физических явлений; создание необходимых условий для интеллектуального развития и поддержкитворчески одаренной молодежи; привлечение талантливых молодых людей к изучению физики, расширение багажазнаний, необходимых для получения и повышения навыков в процессе обучения; научное просвещение и целенаправленная профессиональная ориентацияучащейся молодежи; формирование состава студентов высших учебных заведений из граждан,наиболее подготовленных к освоению программ высшего профессиональногообразования.Первый этап академического соревнования проходил в очной форме 20 января 2013Второй (заключительный) этап академического соревнования организуется только вочной форме в виде выполнения заданий по общеобразовательному предмету «физика» ипроходил 23 марта 2013 года в городе Москва, а также на региональной площадкеОлимпиады школьников «Шаг в будущее» в г. Калуге в Калужском филиале МГТУ им. Н.Э.Баумана.На сайте Центр довузовской подготовки в разделе «Демонстрационные материалы»опубликованы: Типовой вариант академического соревнования по общеобразовательному предмету«Физика» с решениями:http://cendop.bmstu.ru/userfiles/materials/2013_tipovoy_var_physics_solution.pdf Варианты задания для 8-10 классов с решениямиhttp://cendop.bmstu.ru/userfiles/materials/2013_physics_8-10classes_2tour_solutions.pdfА также рекомендуемая литература для подготовки к академическому соревнованию пообщеобразовательному предмету «Физика»http://cendop.bmstu.ru/userfiles/materials/2013_literature_physics.pdf

6ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО (ОЧНОГО) ЭТАП ОЛИМПИАДЫМГТУ ИМ. Н. Э. БАУМАНА «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ 8-10 КЛАССОВ2012-2013 УЧЕБНОГО ГОДА.ВАРИАНТ 1 (10 класс)1. Обруч радиусом R = 20 см вращается в горизонтальной плоскости с частотой ν = 0,5 с -1 . Пообручу с постоянной скоростью ползет жук в направлении, противоположном вращениюобруча. Каким должен быть минимальный коэффициент трения между обручем и лапкамижука, чтобы он смог обежать весь обруч за t = 10 c?2. Два бруска массами m и 2m, соединенные невесомой нерастянутой пружиной жесткости k,лежат на горизонтальной поверхности (рис. 1). В брусок массой m попадает горизонтальнолетящая пуля и застревает в нем. Масса пули m. При какой минимальной скорости v пулисдвинется не только брусок, в который она попала, но и другой брусок. Коэффициент трениябрусков о поверхность равен µ. Время взаимодействия пули и бруска считать очень малым.2mmmРис. 13. Тело, имеющее форму однородного цилиндра длиной L, плавает вертикально в воде,погрузившись в воду на треть своей длины. Цилиндр полностью погружают в воду, так, чтоего нижнее основание оказывается на глубине 2L от поверхности воды. На какуюмаксимальную высоту над поверхностью воды поднимется центр тяжести тела, если егоотпустить без начальной скорости. Силой сопротивления воды и воздуха пренебречь. Осьцилиндра в процессе движения остается вертикальной.4. Сосуд разделен на две равные части полупроницаемой неподвижной перегородкой. Вобеих частях сосуда находится кислород O 2 , молекулы которого могут свободно проходитьчерез перегородку. В некоторый момент под действием электрического разряда веськислород, находившийся в левой части сосуда, превращается в озон O 3 . Для молекул озонаперегородка непроницаема. Определите отношение давлений в левой и правой частях сосудапосле установления в них равновесия и выравнивания температур. Химическая реакцияобразования озона: 3O2 2O3. Считать, что обратного превращения озона в кислород непроисходит.5. В одной из аудиторий МГТУ им. Н.Э.Баумананайден тетрадный листок в клеточку, на которомнарисован график (рис. 2) и записано кратноеусловие. «ν = 1 моль, максимальная температура впроцессе 12 t max = 27º C. Найти количества тепла Q,полученное в процессе 12.» Жюри олимпиады проситпомочь ему решить эту задачу.Рис. 2

7ВАРИАНТ 2 (10 класс)1. Обруч радиусом R = 50 см вращается в горизонтальной плоскости с постоянной угловойскоростью ω = 0,4 рад/с. По обручу с постоянной скоростью ползет жук в направлениивращения обруча. За какое наименьшее время жук сможет обежать весь обруч, есликоэффициент трения между обручем и лапками жука равен µ = 0,1?2. Два бруска массами m и 2m, соединенные невесомой нерастянутой пружиной жесткости k,лежат на горизонтальной поверхности (рис. 1). В брусок массой 2m попадает горизонтальнолетящая пуля и застревает в нем. Масса пули m. При какой минимальной скорости v пулисдвинется не только брусок, в который она попала, но и другой брусок. Коэффициент трениябрусков о поверхность равен µ. Время взаимодействия пули и бруска считать очень малым.m2mmРис. 13. Тело, имеющее форму однородного цилиндра длиной L, плавает вертикально в воде,погрузившись в воду на четверть своей длины. Цилиндр полностью погружают в воду, так,что его верхнее основание оказывается на глубине L/2 от поверхности воды. На какуюмаксимальную высоту над поверхностью воды поднимется центр тяжести тела, если егоотпустить без начальной скорости. Силой сопротивления воды и воздуха пренебречь. Осьцилиндра в процессе движения остается вертикальной.4. Сосуд разделен на две равные части полупроницаемой неподвижной перегородкой. Влевой части сосуда находится кислород O 2 , а в правой – вакуум. Перегородка непроницаемадля молекул кислорода. В некоторый момент под действием электрического разрядаполовина молекул кислорода превращается в озон O 3 . Молекулы озона могут свободнопроходить через перегородку. Определите отношение давлений в левой и правой частяхсосуда после установления в них равновесия и выравнивания температур. Химическаяреакция образования озона: 3O2 2O3. Считать, что обратного превращения озона вкислород не происходит.5. В одной из аудиторий МГТУ им. Н.Э.Баумананайден тетрадный листок в клеточку, на которомнарисован график (рис. 2) и записано кратное условие.«ν = 1 моль, количества тепла, полученное в процессе12 Q = 2,5 кДж. Найти максимальную температуруT max в процессе 12.» Жюри олимпиады просит помочьему решить эту задачу.Рис. 2

8РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 10 КЛАССА.ВАРИАНТ 1.Задача 1.Решение.В ИСО, связанной с Землей, угловая скорость жука2ðàäàáñ2 2,51 t ñ . (1)Центростремительное ускорение жука абс . (2)Сила трения направлена к центру обруча тр (3)2a n anàáñR, min . (4)gg gОтвет.Задача 2.2 1 Rmin4 0,13 tg2.2mРис. 1mmРешение1. Абсолютно неупругое столкновение пули и бруска.mv 2mu v 2u, (1)где v – скорость пули, u – скорость бруска с пулей.2. После столкновения брусок с пулей массой 2m начнет двигаться и пройдетрасстояние x, достаточное для того, чтобы сила упругости, действующая на второй брусок,оказалась большей силы трения.2 2kx 2mu2mgx , (2)2 2 2mg kx . (3)3. Решаем систему (1), (2), (3). Ответ.Задача 3.6mv 2g.k6mv 2g. (4)k

10озона O 3 – 2 3 V моль, занимающий объем в левой части сосуда.2 323. Пусть установившаясяя температура в сосуде T. Парциальные давления кислорода p ки озона p о найдем изуравненийсостояния. RTpV êV RT pê(1)22VV 2RTpî RT p î(2)2 33V4. Давление в левой частисосуда RT 2RT 7RTp ëåâ pê pî ,(3)2V3V6V RTв правой части– pïð pê ,(4)2Vp5. Отношение давлений ëåâ 7 .(5)pïð3pëåâ7Ответ. .pïð3Задача 5.Решение1. Обозначим давление и объем в состоянии 1 p 0 и V 0 , тогда в состоянии 2 – этипараметрыравны p 0 /2 и 2V 0 (рис. 3).p 0p 0 /2V 0 2VV 02. Изменение внутреннейэнергии газа в процессе 12UUi p 2202VРис. 3 pV 0 00 0независимо от того, сколько степеней свободы имеет молекулаа газа.(1)

113. Количество тепла Q, полученное газом равно работе A 12 , совершенной газом впроцессе 121 p03Q A 12 p0 2V0 V0 pV0 0 .22 4(2)4. Уравнение процесса 12 p AV B . (3)Коэффициенты A и B найдем, подставив в уравнение (3) параметры состояний 1 и 2:ApB3p0 , 02V0 2 . (4)Подставим выражение для давления (3) в уравнение состояния 1 моля идеального газаpV RT Тогда зависимость T температуры от объема V1p 3pTV ( ) V VR0 2 0 2V02 . (5)5. Вершине параболы (5) соответствует значение объемаVm32 V0. (6)6. Тогда максимальная температура в процессе 12T9 p V8Rp V82 RT Q RTmax93 1660 Дж. (8)2Q RTmax166030 0max . (7) 0 0 maxОтвет.Задача 1.Решение.В ИСО, связанной с Землей, угловая скорость жукаàáñ2T . (1)Центростремительное ускорение жука абс . (2)Сила трения направлена к центру обруча тр (3)22TgR, Tmin gR 6,3c. (4)

12Ответ. TminЗадача 2.Решение.2gR 6,3c.1. Абсолютно неупругое столкновение пули и бруска.mv 3mu v 3u, (1)где v – скорость пули, u – скорость бруска с пулей.2. После столкновения брусок с пулей массой 3m начнет двигаться и пройдетрасстояние x, достаточное для того, чтобы сила упругости, действующая на второй брусок,оказалась большей силы трения.2 2kx 3mu3mgx , (2)2 2mg kx . (3)3. Решаем систему (1), (2), (3). Ответ.21mv g.k21mv g. (4)kЗадача 3.Решение:1. Условие плавания тела:Lmg FA g S , m41LS4 , (1)где m – масса, S – площадь сечения тела, - плотность воды.2. После погружения тела в воду и последующего его отпускания, работа силыАрхимеда AF Aравна изменению потенциальной энергии тела Eï(изменение кинетическойэнергии при подъеме центра тяжести тела на максимальную высоту H равно нулю).A A A E , (2)F A1 2 ïгде E mg H L . (3)ïНа начальном участке перемещения, пока все тело еще находится в воде, выталкивающаясила постоянна и равна FA gLS. Работа силы Архимеда на этом участке равнаL 1 2A1 FA gL S. (4)2 2При выходе из воды выталкивающая сила линейно уменьшается от FA gLSдонуля. В этом случае ее работу можно рассчитать либо с помощью графика зависимости

13выталкивающей силы от перемещения, либо как произведение среднего значения этой силыFñð11 2gLSA2FñðL gL S. 22(5)1 2 1 2 2AF A gL S gL S gL S ,2 2(6)H L. (7)H L. на перемещение:3. Решаем систему (1) – (5). 3Ответ. 3Задача 4.Решение:1. Пусть первоначально в сосуде, объем которого обозначим V, было ν моль кислородаO 2 . Значит,2 моль кислорода превратилось в озон O3 .2. Т.к. из трех молекул кислорода получается 2 молекулы озона, то после установленияравновесия в сосуде и выравнивания температур в нем будет Vкислорода O 2 – моль, занимающий объем в левой части сосуда ;2 2озона O 3 – 2 моль, который занимает весь объем сосуда V .3 2 33. Пусть установившаяся температура в сосуде T. Парциальные давления кислорода p ки озона p о найдем из уравнений состояния.pêpîVV RT2 2RT3p ê pî RTV RT3V4. Давление в левой части сосуда (1) (2) RT RT 4RTpëåâ pê pî ,V 3V 3V(3) RTpïð pî ,3V(4)pëåâpïð. (5)pëåâp.в правой части –5. Отношение давлений 4Ответ. 4ïðЗадача 5.

15ВАРИАНТ 1 (9 класс)ЗАДАЧА 1.Можно ли поднять кипящую воду на некоторую высоту с помощью засасывающегонасоса? Ответ обосновать.ЗАДАЧА 2.Найдите среднюю путевую скорость движения материальной точки по графикузависимости ее скорости от времени, представляющему собой полуокружность, диаметркоторой параллелен оси времени и соответствует скорости 5 м/с, а точка касания графикаскорости и оси времени делит график на симметричные дуги. (См. рисунок.)ЗАДАЧА 3.Железный шарик объемом 0,25 мл опускается в вязкой жидкости с постояннойскоростью 5,5 м/с. Сила вязкого трения прямо пропорциональна скорости шарика.Коэффициент пропорциональности равен 0,003 Нс/м. Во сколько раз плотность жидкостименьше плотности железа?ЗАДАЧА 4.Выпуклый мост параболической формы связывает два берега реки шириной d. Каковрадиус кривизны моста в его верхней точке, если максимально допустимая скорость движенияавтомобиля в верхней точке моста составляет 60 км/час? Какое наименьшее время потребуетсяавтомобилю, чтобы переехать реку? Верхняя точка моста находится на расстоянии d/2 отберега.VV 0tРЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 9 КЛАССА.Задача 1.Решение:насос будет откачивать образующийся при кипении пар, а воду он поднимать не будет.Задача 2.Решение:

17Если автомобиль движется по параболическому мосту с максимально возможнойскоростью, то он не оказывает давления на мост. Его движение эквивалентно движению тела,брошенного под углом к горизонту. Значит, горизонтальная проекция его скорости всегдаравна 60 км/час. Радиус кривизны моста в верхней точке рассчитывается какм. Время движения по мосту составляет 30 с.2VR 27,8gВАРИАНТ 1 (8 КЛАСС)1. Действует ли на искусственном спутнике Земли закон Паскаля и архимедова сила?2. В калориметр, содержащий 2 кг воды при температуре 20ºС, бросили кусок льда массой 1кг, в центре которого вморожен стальной шарик массой 50 г. Температура льда 0ºС. Утонетли стальной шарик после установления теплового равновесия?3. В калориметр с водой, температура которой t в = 20 ºС, переносят нагретые в кипяткеодинаковые металлические шарики. После переноса первого шарика температура воды вкалориметре поднялась до t в = 40 ºС. Какой станет температура воды в калориметре послепереноса двух шариков? Трех? Сколько шариков надо перенести, чтобы температура вкалориметре стала равной 90 ºС?4. Каково сопротивление цепи, если сопротивление каждого из резисторов 1 Ом?Задача 1.Решение:РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 8 КЛАССА.На искусственном спутнике Земли в условиях невесомости архимедова сила, обусловленнаявесом жидкости или газа, которые вытесняются некоторым телом, не действует. ЗаконПаскаля утверждает, что любое избыточное давление передается в жидкости или газе влюбую точку по всем направлениям, т.е. в невесомости закон Паскаля выполняется.Задача 2.

18Решение:Для расплавления всего льда необходимо сообщить ему количество теплоты, равноеQ1 13,310 1 3,3105 5m Дж. Установим, достаточно ли количества теплоты,отданного водой при охлаждении до 0 C, для расплавления всего льда:Q cm t 1,6810 5 Дж, т.е. растает не весь лед, и шарик останется32 24,2 10 2 20вмороженным в оставшийся лед. Масса оставшегося льда будет равнаQ2m3 m1 0,491 кг. Объем этого льда равен VсоставляетVm0,057800610m343 5,45 10 м 3 . Объем шарика16 м 3 , суммарный объем льда и стали равен 5,5110 -4 м 3 ,суммарная масса равна 0,541 кг, средняя плотность составляет 982 кг/м 3 , что меньше, чемплотность воды, а значит шарик, вмороженный в лед, после установления тепловогоЗадача 3.Решение:В задаче однозначно не указано, переносятся ли шарики одновременно илипоследовательно. Рассмотрим более простой случай одновременного переноса шариков. Дляодного шарика запишем уравнение теплового баланса:C0t0 C1 t1,где C 0 –теплоемкость (не удельная теплоемкость, а именно теплоемкость) системы вода –калориметр, C 1 – теплоемкость шарика, t 0 – изменение температуры воды при нагревании,t 1 – изменение температуры шарика при охлаждении.Для N шариков уравнение теплового баланса будет иметь видC t NCt0 0N1NЭто уравнение сразу позволяет ответить на последний вопрос задачи:C t t tN C t t t60 700 0N1 0N 1N0N20 10При переносе двух шариков можно записать уравнение теплового баланса в видеC 20 2 C (100 ) ,0 2 1 2где 2 – установившаяся температура. Решая это уравнение, получим 2 = 52 С.Аналогично для N = 3 3 = 60 С21

19Задача 4.Решение:Резисторы 2 и 3 соединены параллельно, их общее сопротивление равно 0,5 Ом.Последовательно с ними соединен резистор 4. Параллельно этой цепочке сопротивлением1,5 Ом подключен резистор 1. В результате сопротивление всей цепи равно 0,6 Ом.

23ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В БУДУЩЕЕ»Предмет «ФИЗИКА»МАТЕРИАЛЫ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАНИЙ2011-2012 УЧЕБНЫЙ ГОДОлимпиада школьников «Шаг в будущее» по общеобразовательному предмету«физика» проводил Московский государственный технический университет имениН.Э.Баумана при участии Калужского филиала МГТУ им. Н.Э.Баумана.Основными целями Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по физике являются: выявление и развитие у участников творческих способностей и интереса к научноисследовательскойдеятельности в области физики и физических процессов; пропаганда и популяризация научных знаний в области физических явлений; создание необходимых условий для интеллектуального развития и поддержкитворчески одаренной молодежи; привлечение талантливых молодых людей к изучению физики, расширение багажазнаний, необходимых для получения и повышения навыков в процессе обучения; научное просвещение и целенаправленная профессиональная ориентацияучащейся молодежи; формирование состава студентов высших учебных заведений из граждан,наиболее подготовленных к освоению программ высшего профессиональногообразования.Первый этап академического соревнования проходил в очной форме 22 января 2012года, в очно-заочной форме, в том числе с использованием информационных технологийудаленного доступа в период с 11 ноября 2011 года по 23 января 2012 года.Второй (заключительный) этап академического соревнования организуется только вочной форме в виде выполнения заданий по общеобразовательному предмету «физика» ипроходил 26 февраля 2012 года и 25 марта 2012 года в городе Москва, а также нарегиональных площадках Олимпиады школьников «Шаг в будущее».Для формирования олимпиадных задач и билетов были приняты следующие условныенумерации школьных разделов курса физики, сгруппированные в десять задач:Задача 1 КинематикаЗадача 2 СтатикаЗадача 3 ДинамикаЗадача 4 ГидродинамикаЗадача 5 РаботаЗадача 6 ЭнергияЗадача 7 Законы сохранения импульса и энергииЗадача 8 ТермодинамикаЗадача 9 ЭДС, цепи постоянного тока, закон Джоуля-ЛенцаЗадача 10 Колебания

24Заключительный этап олимпиадыВАРИАНТ №1 (11 класс)З А Д А Ч А 1.Внутреннее кольцо шарикоподшипника, имеющее радиус r ,вращается с угловой скоростью 1 = против часовой стрелки,наружное кольцо, радиус которого 2r , вращается по часовой стрелке сугловой скоростью 2 = 2. Определите линейную скорость движенияцентров шариков относительно оси подшипника. Считать, что шарикикатятся без проскальзывания и не соприкасаются между собой. 22r 1rЗ А Д А Ч А 2.В однородном цилиндре радиуса R и массы m , на расстоянии R/2от центра цилиндра, параллельно его оси просверлено сквозное отверстиеR/ 2радиуса R/2 . Цилиндр находится на горизонтальной поверхности вположении, показанном на рисунке. Определите величину минимальнойработы, необходимой для перекатывания без скольжения цилиндра нарасстояние L R.З А Д А Ч А 3.Какая доля энергии, высвобождаемой при распаде покоящегося ядра изотопа радона222 218 486Rn 84Po2He , уносится -частицей? Скорость продуктов распада считатьмалой по сравнению со скоростью света в вакууме.З А Д А Ч А 4.Груз массы m подвешен через пружину жёсткости k на нерастяжимой нити,перекинутой через блок, соединённой с бруском 2 , лежащим нагоризонтальной плоскости. В начальный момент груз m 2удерживается так, что пружина находится в ненапряженномсостоянии, затем его отпускают без начальной скорости. Найдитеkминимальную массу М бруска 2, при которой он ещё будетоставаться неподвижным. Коэффициент трения между бруском1 m2 и плоскостью равен µ. Массой пружины, нити , блока итрением в нём пренебречь.З А Д А Ч А 5.Один моль гелия в процессе 12 расширяется по закону pV 3 = const от давленияр 1 = 8·10 5 Па и объёма V 1 = 1 л до объёма V 2. = 2л. Определите изменение внутреннейэнергии U газа в этом процессе.З А Д А Ч А 6.Три тонкостенные металлические сферы, радиусы которых R, 2Rи 3R, расположены так, что их центры совпадают. На внешней сференаходится заряд 2q, на средней заряд + q. Внутренняя сфера незаряжена и может быть соединена с землёй, потенциал которой равеннулю. Определите заряд Q, который протечёт через гальванометр Г ,если замкнуть ключ К .2qR2R3RКГ+q

25З А Д А Ч А 7.В идеальном колебательном контуре происходят электромагнитные колебания с периодом5T 2 10c . В некоторый момент времени заряд конденсатора q 5 нКл , а силатока в контуре I = 0,8 мА. Найдите величину амплитуды колебаний силы тока Imвконтуре.З А Д А Ч А 8.Какой максимальный заряд q может накопиться на удаленном от других тел медномшарике радиуса r = 3 cм при облучении его электромагнитным излучением с длинойволны = 0,14 мкм? Работа выхода для меди A = 4,47 эВ.З А Д А Ч А 9.Стержень ОА сопротивлением R и длиной L скользит пополукольцу, сопротивление которого ничтожно мало. Контурнаходится в однородном магнитном поле с индукцией В, линиикоторой перпендикулярны плоскости контура. В контур включенисточник тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r. Угловаяскорость вращения стержня . Найдите разность потенциаловмежду точками О и А стержня.AE+rO+BЗ А Д А Ч А 10.При заполнении сосуда Дьюара жидким азотом, находящимся при температурекипения, была нарушена герметичность его внешней стенки. Весь азот испарился изсосуда за время t 1 = 5 ч, а концентрация молекул воздуха между стенками возросла за этовремя в k = 6 раз, оставаясь такой, что молекулы воздуха могут пролетать от стенки достенки практически без соударения друг с другом. Определите, за какое время t 2 ( вчасах) эта же масса азота испарилась бы из неповреждённого сосуда. Поступлениемтепла через горловину сосуда и излучением можно пренебречь. ( Сосуд Дьюарапредставляет собой сосуд с двойными стенками, в пространстве между которымиподдерживается высокий вакуум).ВАРИАНТ №2 (11 класс)З А Д А Ч А 1.В планетарной зубчатой передаче колесо 1 приводится вдвижение кривошипом 3, ось вращения которого совпадает с осьюнеподвижного колеса 2. Число зубьев колеса 1 Z 1 = 18, а колеса 2 –Z 2 = 90. Найдите число оборотов колеса 1 за время одного оборотакривошипа.213З А Д А Ч А 2.Проводящий контур, имеющий форму восьмерки, перемещаетсяпоступательно в магнитном поле тока, текущего по прямолинейномудлинному проводнику. Покажите на рисунке направлениерезультирующей силы Ампера, действующей на контур, если контурудаляется от проводника. Электрический контакт в месте пересеченияпроводников (в точке А) отсутствует. Ответ поясните.OIOА

26З А Д А Ч А 3.Тонкостенная коническая воронка плотно лежит нагоризонтальном столе. Через отверстие в тонкой трубке в воронкуналивают жидкость плотности . Когда жидкость заполнит всюконическую полость воронки, она приподнимает воронку и начинаетвытекать из под неё. Определите массу воронки, если радиус еёоснования равен R, а высота конической части H .HRg З А Д А Ч А 4.На гладкой горизонтальной поверхностирасположен неподвижный брусок массы m 2 = 2m,соединённый с двумя пружинами, как показано нарисунке. Коэффициенты упругости пружин k 1 = 2k и k 2 = k .Скорость шарикаОk 1 m 2 m1оПо плоскости движется шарик массы m 1 = m и сталкивается с бруском. перед ударом направлена вдоль оси пружины. Считая ударабсолютно упругим, определите максимальную энергию упругой деформации пружины k 1после удара. Силами трения и массами пружин пренебречь.З А Д А Ч А 5.На P - V диаграмме изображены 2 цикла тепловоймашины, рабочим телом которой является идеальный газ.Определите коэффициент полезного действия цикла 1-2-3-4-1,если КПД цикла 1-2-3-1 равен 1 = 8,7 %, а цикла 1-3-4-1, 2 =9,5%,Pk 2+1234VЗ А Д А Ч А 6.В системе, состоящей из двух концентрических проводящихсфер радиусами R и 3R, внутренняя сфера соединена с землей черезисточник ЭДС, равной Е. Заряд внешней сферы равен +2q. Нарасстоянии 2R от центра системы находится точечный заряд q.Зная величины q, Е, R, определите заряд внутренней сферы.Потенциал земли принять равным нулю.EЗ А Д А Ч А 7.Горизонтальная платформа совершает гармонические колебания в вертикальномнаправлении вместе с лежащим на ней грузом. Силы, с которыми груз давит на платформу вкрайних нижнем и верхнем положениях, отличаются в n = 2 раза. Найдите частотуколебаний, если их амплитуда равна А = 6,8 см. Принять g = 10 м/c 2 .З А Д А Ч А 8.Удаленный от других тел медный шарик освещается электромагнитным излучением.Определите длину волны этого излучения, если известно, что максимальный потенциал, докоторого зарядился шарик, = 4,4 В. Работа выхода для меди A = 4,47 эВ.+2qR3Rq

27З А Д А Ч А 9.К источнику тока с внутренним сопротивлением r = 1,5 Ом подключен реостат,сопротивление которого можно изменять в пределах от 1 Ом до 10 Ом.Максимальная мощность, выделяемая на реостате, P = 37,5 Вт. Чему равна ЭДСисточника тока ?З А Д А Ч А 10.В камеру сгорания реактивного двигателя поступает в секунду масса m водорода инеобходимое для полного сгорания количество кислорода. Площадь сечения выходногоотверстия сопла двигателя S, давление в этом сечении р, абсолютная температура Т.Определите силу тяги двигателя.ВАРИАНТ №3 (11 класс)З А Д А Ч А 1.Камень, брошенный под углом =30 0 к горизонту, дважды был на одной высотеспустя время t 1 = 1 c и t 2 = 3 c после начала движения. Определите начальную скоростькамня .З А Д А Ч А 2Перед остановкой лифта , движущегося вверх , модуль его скорости уменьшается закаждую секунду на 0,8 м / с. С какой силой давит на пол лифта груз массы 100 кг ?З А Д А Ч А 3.Шарик падает на пол с высоты H и многократно отскакивает от него. Полагая, что прикаждом отскоке скорость шарика уменьшается в два раза, определите путь, пройденныйшариком от начала падения до остановки. Сопротивлением воздуха пренебречь.З А Д А Ч А 4.Давление идеального газа, участвующего в процесса, в котором PV 2увеличилось в два раза. Как изменилась при этом температура газа?= const,З А Д А Ч А 5.Тонкое кольцо радиуса 5 см равномерно заряжено положительным зарядом.Определите расстояние от центра кольца до точки на оси кольца, где потенциалэлектрического поля в 1,5 раза меньше, чем в центре кольца.З А Д А Ч А 6.Два маленьких шарика, массы которых m 1 =m и m 2 =2 m, заряженных одноименнымизарядами, соединены невесомой нитью длины L. В равновесии сила натяжения нити равна F.Определите максимальное значение модуля скорости первого шарика после того, как нитьпережигают. Гравитационное взаимодействие не учитывать.З А Д А Ч А 7.

28Поршень находится в гладком цилиндрическом сосуде сеченияS, расположенном горизонтально. По обе стороны от поршнянаходится газ с давлением p 0 . Поршень расположен посрединесосуда, длина которого L. Определите массу поршня, если известенпериод малых колебаний поршня T относительно положенияравновесия. Процесс в газе считать изотермическим. Смещениепоршня х считать значительно меньшим размера цилиндра L.P 0 P 0LЗ А Д А Ч А 8.В системе отсчета, относительно которой прямоугольный треугольник покоится,длина его гипотенузы равна L 0 = 1 м , а угол между катетом b и гипотенузой = 30 0 .Определите длину гипотенузы этого треугольника в системе отсчета , относительно которойтреугольник движется вдоль катета b c релятивистской скоростью v = 1,5 10 8 м / с .З А Д А Ч А 9.Радиус первой боровской орбиты электрона в атоме водорода r 1 = 0,53 10 –10 м.Определите полную энергию электрона в этом состоянии в электрон-вольтах .З А Д А Ч А 10.Частица имеет форму шарика и поглощает весь падающий на нее свет. Определитерадиус частицы, при котором гравитационное притяжение ее к Солнцу на любом расстояниибудет компенсироваться силой светового давления. Мощность светового излучения СолнцаW =410 26 Вт, плотность материала частицы =1г/см 3 , масса Солнца М = 2 10 30 кг.З А Д А Ч А 1. (8 баллов)Ответ: 1, 5r.З А Д А Ч А 2. (8 баллов)ОТВЕТЫ К ВАРИАНТУ № 1Ответ:mgRA .4З А Д А Ч А 3. (10 баллов)Ответ: 98 % .З А Д А Ч А 4. (10 баллов)2 mОтвет: M .З А Д А Ч А 5. (10 баллов)

29n13 V 1Ответ: U p V 112 V2 В процессе 1-2 газ охлаждается.1900 Дж.З А Д А Ч А 6. (10 баллов)qОтвет: Q .6З А Д А Ч А 7. (10 баллов)223Ответ: 2Imax q I 0,94 10A 0, 94 мА . T З А Д А Ч А 8. (10 баллов)Ответ:ch Aq 4or 1,45 10e11КлЗ А Д А Ч А 9. (12 баллов)22ER BL rОтвет: o A.2( R r)З А Д А Ч А 10. (12 баллов)7Ответ: t2 t1 17, 5 час .2ОТВЕТЫ К ВАРИАНТУ №2З А Д А Ч А 1. (8 баллов) z 2Ответ: n 1 k 6 . z1 З А Д А Ч А 2. (8 баллов)Ответ:OIOАFЗ А Д А Ч А 3. (10 баллов)

30Ответ:m2 2R H .3З А Д А Ч А 4. (10 баллов)4 2Ответ: E1 m o .27З А Д А Ч А 5. (10 баллов)Ответ: 1 ) 0,17 17%.1 2(1З А Д А Ч А 6. (10 баллов)Ответ: Q q RE 14o .6 З А Д А Ч А 7. (10 баллов) 1 g n -1Ответ: 1,1 Гц .22A n 1З А Д А Ч А 8. (10 баллов)-34 86,62510 3 107Ответ: 1,4 10м19.1,6 104,47 4,4З А Д А Ч А 9. (12 баллов).Ответ: E 4rPmax 15 B .З А Д А Ч А 10. (12 баллов)Ответ: F281mRT .pSM ПОТВЕТЫ К ВАРИАНТУ №3З А Д А Ч А 1. (8 баллов)g( t1 t2)Ответ: o 39,2 м / с2sinЗ А Д А Ч А 2. (8 баллов)Ответ: N m( g a) 900H.

31З А Д А Ч А 3. (10 баллов)2n 1Ответ: S H 1, 67H.2n 1З А Д А Ч А 4. (10 баллов)T2p2Ответ: 2 1, 4 .T p11З А Д А Ч А 5. (10 баллов)Ответ:22 R n 1 5,6 10м .З А Д А Ч А 6. (10 баллов)4F LОтвет: 1 .3mЗ А Д А Ч А 7. (10 баллов)Ответ:m2 poST2 L.З А Д А Ч А 8. (10 баллов)Ответ:L2 LO 1cos 0, 9м. c 2З А Д А Ч А 9. (12 баллов)21 eОтвет: E EK ЕП 2,17108rO118Дж .З А Д А Ч А 10. (12 баллов)Ответ:R3W 6 1016 GcM7м.Вариант №1 (10 класс)

321. Ускорение муравья. Муравей движется вдоль координатнойоси x. На рисунке показано, как скорость муравья V зависит откоординаты x. Чему равны ускорения муравья в точках скоординатами 5 мм и 8 мм?2. Спуск по параболе. Снежная горка имеет форму параболыy kx2, где k – известный коэффициент (см. рисунок).Мальчик Ваня решил скатиться на санках с этой горки.Коэффициент трения между полозьями санок и снегом равен .Определите, с какой высоты H Ваня спустился с горки, еслиизвестно, что санки остановились прямо у основания горки (вточке с координатой x = 0). Начальная скорость санок равнанулю. Сопротивлением воздуха пренебречь.21V, мм/с0 x, мм2 4 6 8yH=?0 x3. Движущаяся трубка. Изогнутая тонкая трубка, заполненнаяртутью, движется в горизонтальном направлении с постояннымускорением (см. рисунок). Левая часть трубки открыта, уровеньртути в ней поднимается до высоты H = 24 см. Правая частьтрубки высотой h = 10 см герметично закрыта пробкой иполностью заполнена ртутью. Длина горизонтальной частитрубки L = 90 см. Атмосферное давление H 0 = 760 мм. рт. ст.Ha LhС каким ускорением движется трубка, если ртуть в правой части трубки не оказываетдавления на пробку? Поверхностными явлениями пренебречь.Замечание. Хотя плотность ртути не является секретом, при расчетах попробуйтеобойтись без нее.4. Неизвестный процесс. С идеальным одноатомным газом совершают двапоследовательных процесса. Первый процесс 1-2 – изобарное расширение, при котором кгазу подводится 100 Дж теплоты. Про второй процесс 2-3 известно, что давление газа в этомпроцессе уменьшается и газ отдает в окружающую среду 60 Дж теплоты. Состояния 3 и 1идеального газа лежат на одной изотерме. Определите по этим данным, каким может бытьпроцесс 2-3 и постройте график зависимости давления P идеального газа от изменения егообъема V для всего процесса 1-2-3. Посчитайте, работу, совершенную газом в процессе 1-2-3.5. После затухания колебаний. Теплоизолированный сосуд длиныL заполнен идеальным одноатомным газом. Газ разделен 2P, T P, 2Tвертикальным теплопроводящим поршнем, который удерживаетсяпосредине сосуда. В начальный момент газ в левой половинесосуда имеет давление 2P и температуру T, а в правой – давление PLи температуру 2T (см. рисунок). Поршень отпускают, и онначинает колебаться.На сколько сместится поршень после затухания колебаний, и какая будет конечнаятемпература в сосуде? Толщиной и теплоемкостью поршня пренебречь.

33Решение варианта №11. Ускорение муравья. Муравей движется вдолькоординатной оси x. На рисунке показано, как скоростьмуравья V зависит от координаты x. Чему равны ускорениямуравья в точках с координатами 5 мм и 8 мм?21V, мм/с0 x, мм2 4 6 8Решение.1. Если школьник умеют дифференцировать, то можно воспользоваться формулой дляпроизводной сложной функции:dV dV dx dVa V .dt dx dt dx2. Если еще не знают производную, то задача решается с помощью преобразований:V V x Va Vt x t x.VxИз графика находим 0,5с -1 .Тогда a(5 мм) = 1,5(-0,5) = 0,75 мм/с 2 (1).a(8 мм) = 0(-0,5) = 0 (2).3. Возможны также следующие не вполне строгие рассуждения. Т.к. скорость линейнозависит от координаты, то ускорение будет пропорционально скорости, поэтому a(8 мм) = 0.Критерии оценивания задачи. Максимальный балл за задачу – 20 баллов.Замечание В критериях 3-6 за правильный ответ (1) можно засчитать модуль ускорения, т.е.a(5 мм) = 0,75 мм/с 2 . Однако если есть указание на правильное направление ускорения, томожно добавить 1 балл.1. Есть рисунок и (или) есть отдельные формулы, или некоторые рассуждения,но нет решения.2. Указано только, что направление ускорения на участке (4мм,8мм)противоположно направлению скорости, или a(5 мм) < 0.3. Приведен один из правильных ответов, но нет никаких объяснений, илиобъяснения абсолютно неверные.4. Приведены оба правильных ответа, но нет никаких объяснений, илиобъяснения абсолютно неверные.5. Формулы для расчета ускорений или рассуждения в целом правильные,однако, правильные ответы для обоих случаев отсутствуют5. С помощью не вполне строгих рассуждений, типа 3, получен один изответов.6. Приведены правильные или почти правильные рассуждения, но вернополучен лишь один ответ.7. Приведены правильные рассуждения, приводящие к правильным ответам,но не указан знак (направление) ускорения (1).Задача полностью решена и получены правильные ответы (1) и (2)1-2балла3балла4-5баллов6-7баллов8-9баллов10баллов11-18баллов19баллов20 бал.

342. Спуск по параболе. Снежная горка имеет форму2параболы y kx , где k – известный коэффициент (см.рисунок). Мальчик Ваня решил скатиться на санках сэтой горки. Коэффициент трения между полозьямисанок и снегом равен . Определите, с какой высоты HВаня спустился с горки, если известно, что санкиостановились прямо у основания горки (в точке скоординатой x = 0). Начальная скорость санок равнанулю. Сопротивлением воздуха пренебречь.yH=?0 xРешение.По закону изменения энергии 0 mgh A tr(1)Разобьем профиль горки на малые участки длиной s i (см.рисунок).Работа силы трения Atr F tr, si,гдеF N mgcos(2)triiСледовательно,A F s N s mgcos s mgx mgxi tr tr i i i i i ii i i iНайдем x из уравнения параболы:H kx x2 HПосле преобразований получим2HkkКритерии оценивания задачи. Максимальный балл за задачу – 20 баллов.Есть рисунок и (или) есть отдельные формулы, но нет решения.1-3 бал.Сделаны попытки решить задачу с помощью уравнений динамики. 4-5 б.Есть только правильный ответ, но решение задачи отсутствует или абсолютно 5 балловнеправильное.Записаны общие формулы закона изменения энергии (1) и (или) силы трения 6-9(2)балловЕсть указание на верный ход вычисления работы силы трения, но сами 10-14вычисления выполнены с ошибками.баловЗаписан закон сохранения энергии (1) и получена формула (3) для вычисления 15-17работы силы трения, однако дальнейшее решение отсутствует или содержит балловошибки, которые приводят к неправильному ответу.Записан закон сохранения энергии (1), получена формула (3) для вычисленияработы силы трения, а также формула (4) для нахождения x, однакодальнейшие расчеты отсутствуют или содержат ошибки.Задача полностью решена и получен правильный ответ18-19баллов20 бал.

353. Движущаяся трубка. Изогнутая тонкая трубка, заполненная ртутью, движется вгоризонтальном направлении с постоянным ускорением (см. рисунок). Левая частьтрубки открыта, уровень ртути в ней поднимается до высоты H = 24 см. Правая частьтрубки высотой h = 10 см герметично закрыта пробкой и полностью заполнена ртутью.Длина горизонтальной части трубки L = 90 см. Атмосферное давление H 0 = 760 мм. рт.ст.С каким ускорением движется трубка, если ртуть в правой части трубки не оказываетдавления на пробку? Поверхностными явлениями пренебречь.Замечание. Хотя плотность ртути не является секретом, при расчетах попробуйтеобойтись без нее.P 0p gHУчтем, что0 0, и получимРешение.1 способ.F1F2ma,F1 pS1p0gHS,F2 ghS,mLS.p0gH ha .LgH0H ha g 9,8 м/сLII способ. Заменим действие атмосферы давлением столбика ртутивысотой H 0 (см. рис.). Тогда наклон ртути в трубках составляетa H0H htg g LgH0H ha gLH 0a H P=0hF 1 F 2La HLh

36Критерии оценивания задачи. Максимальный балл за задачу – 20 баллов.Есть рисунок и (или) есть отдельные формулы, но нет решения.Правильно понят смысл задачи и указано правильно, какие законы должныиспользоваться (второй закон Ньютона, гидростатическое давление), но самиформулы, выражающие эти законы с небольшими ошибками.Правильно записано не менее половины уравнений (1)-(6), а остальные либоотсутствуют, либо записаны с ошибками.При решении задачи вторым способом записана формула (9), но сам расчет tgне учитывает столб атмосферного давления слева.Записаны правильно все уравнения, выражающие физическую суть задачи, ноне решены или в самом начале решения этих уравнений содержатся грубыематематические ошибки.Записаны правильно все уравнения, выражающие физическую суть задачи, но впроцессе решения допущены ошибки.Получена правильная формула (7) для ускорения, но не произведен численныйрасчет или получено неправильное значение ускоренияПолучена правильная формула (7) для ускорения и правильное числовоезначение ускорения, но в расчете использовалось значение плотности ртутиПолучена правильная формула (7) для ускорения, и учтена формула (8) дляатмосферного давления, но не произведен численный расчет или полученонеправильное значение ускоренияЗадача полностью решена и получен правильный ответ.1-3 бал.4-5баллов6-9баллов10баллов11-14баллов15-17баллов18баллов18-19баллов20 бал.4. Неизвестный процесс. С идеальным одноатомным газом совершают двапоследовательных процесса. Первый процесс 1-2 – изобарное расширение, при котором кгазу подводится 100 Дж теплоты. Про второй процесс 2-3 известно, что давление газа вэтом процессе уменьшается и газ отдает в окружающую среду 60 Дж теплоты. Состояния3 и 1 идеального газа лежат на одной изотерме. Определите по этим данным, каким можетбыть процесс 2-3 и постройте график зависимости давления P идеального газа отизменения его объема V для всего процесса 1-2-3. Посчитайте, работу, совершенную газомв процессе 1-2-3.Решение.5Для первого процесса Q12 U12 A12 RT2 T12Поскольку T1 T3, то U 323U12 Q12 60 Дж5Для второго процесса Q23 U23 A23Поскольку газ отдает в окружающую среду количество теплоты,равное 60 Дж, то Q23 60 Дж, т.е. A23 0 . Учитывая, чтодавление в этом процессе уменьшается, определяем его какизохорный.2A123 A12 Q12 40 Дж5Критерии оценивания задачи. Максимальный балл за задачу – 20 баллов.Есть рисунок и (или) есть отдельные формулы, но нет решения. 1-3балла.Построен только правильный график процесса 1-2-3, но нет никаких 4-5

37объяснений, почему процесс 2-3 – изохорный, или объяснения абсолютно балловневерные.Построен правильный график процесса 1-2-3, и записан правильный ответ, нонет никаких объяснений этого ответа и графика или объяснения абсолютно6-7балловневерные.Записаны правильно почти все формулы, необходимые для решения задачи заисключением одной-двух, которые или отсутствуют или записаны с ошибками.6-9балловЗаписаны правильно все необходимые формулы, выражающие физическуюсуть задачи, но отсутствует график процесса 1-2-3 или этот график изображен с10балловошибкамиЗаписаны правильно все необходимые формулы, доказано что процесс 2-3 –изохорный, и построен правильный график процесса 1-2-3, но отсутствуют11-16балловрасчеты работы газа в этом процессе или в этих расчетах допущены ошибки..Есть незначительные алгебраические или арифметические ошибки, в 17-19результате чего ответ к задаче несколько отличается от правильного.балловЗадача полностью решена и получен правильный ответ. 20баллов5. После затухания колебаний. Теплоизолированныйсосуд длины L заполнен идеальным одноатомным газом. Газ 2P, T P, 2Tразделен вертикальным теплопроводящим поршнем,который удерживается посредине сосуда. В начальныймомент газ в левой половине сосуда имеет давление 2P иLтемпературу T, а в правой – давление P и температуру 2T (см.рисунок). Поршень отпускают, и он начинает колебаться.На сколько сместится поршень после затухания колебаний, и какая будет конечнаятемпература в сосуде? Толщиной и теплоемкостью поршня пренебречь.Решение.Обозначим через 1,2количества вещества в левой и правой частях сосуда.В начальном состоянииLpLS2 p S 1PT12 RTLpLS 1p S 2R2T2 24RT4При установлении равновесия после смещения поршня на расстояние xLpxx S 1RTL x2 x 2 1 4 x 0,3LLL2px xS 2RTxx 2 2Из закона сохранения энергии3 3 31RT 2R2T 12RTx Tx 1,2T2 2 2Критерии оценивания задачи. Максимальный балл за задачу – 20 баллов.Есть рисунок и (или) есть отдельные формулы, но нет решения.1-3 бал.Правильно записано не менее половины уравнений, необходимых для решения 4-8

38задачи (уравнения начального и конечного состояний газа в обоих частяхсосуда (1)-(4) и уравнение закона сохранения энергии (6) или эквивалентногоему уравнения первого начала термодинамики для адиабатного процесса), аостальные либо отсутствуют, либо записаны с ошибками.Решена только половина задачи, т.е. или из уравнений (3)-(4) получено толькосмещение поршня или из закона сохранения энергии (первого началатермодинамики) получена только конечная температура газаЗаписаны правильно все уравнения, выражающие физическую суть задачи, ноне решены или в самом начале решения этих уравнений содержатся грубыематематические ошибки.Записаны правильно все уравнения, выражающие физическую суть задачи, но впроцессе решения допущены ошибки.Записаны правильно все уравнения, выражающие физическую суть задачи, ноесть незначительные алгебраические или арифметические ошибки, в результатечего ответы к задаче несколько отличается от правильных.Задача полностью решена и получен правильный ответ.баллов9-10баллов10баллов11-14баллов15-19баллов20 бал.Вариант №1 (9 класс)1. Даны две деревянные зубочистки и линейка. Составьте описание для выполненияэксперимента, который позволит определить коэффициент трения зубочисток постолу.2. В аквариуме 30х30х30 см 3 до уровня 20 см налита вода. В аквариум бросилисосновый куб размером 15х15х15 см 3 . В сосуд начинают наливать масло. Постройтеграфик зависимости глубины погружения кубика в воду от уровня масла в сосуде.3. В аптеках можно купить странную грелку. В эластичном пакетике находится некаяжидкость при комнатной температуре. Если нажать на этот пакетик (или на кнопку нанём), содержимое разогревается на 20-30 0 С. Что в нём происходит и почему? Аможно ли её использовать многократно? Если «Да», то как. Если «Нет», то почему?4. Цилиндрический стакан массой 100 г держат двумя пальцами за стенки. Если стакансжать пальцами по диаметру с максимальной силой F 1 и тянуть по гладкойгоризонтальной поверхности, то за 0,2 с его удаётся разогнать до скорости 5 м/с.Какой максимальной массы груз можно поднимать в стакане так, что через 0,2 с онприобретает максимальную скорость 30 см/с?5. В школе есть 20 лабораторных комплектов измерительной техники. Есть амперметр спределом измерения 2 А и ценой деления 0,1 А/дел и сопротивлением 0,07 Ом. Естьамперметр с пределом измерения 5 А и ценой деления 0,2 А/дел и сопротивлением0,03 Ом. Каким образом этими приборами можно измерить ток в 2,5 А?Решения варианта №1

391. Даны две деревянные зубочистки и линейка. Составьте описание для выполненияэксперимента, который позволит определить коэффициент трения зубочисток по столу.При имеющихся элементах наиболее простым решением представляется следующее.Две зубочистки устанавливаются концами на стол, опираясь другими концами друг надруга (см. рис.). Их можно "поддерживать" вертикально поставленной линейкой. Нарисунке не показаны силы, действующие на верхние концызубочисток. Изменяя угол α наклона зубочисток к столу,добиваются начала их скольжения. Измерив длину зубочистки L ирасстояние между нижними концами зубочисток d, определяютугол α:dcos 2LУчтем, что при граничном значении α, при котором начинается скольжение,FtrN mgи запишем для рычага, который образуется относительно верхнего концазубочистки, правило моментов:2d2 dmg mg L mgd02 4d 22 dL 42. В аквариуме 30х30х30 см 3 до уровня 20 см налита вода. В аквариум бросили сосновыйкуб размером 15х15х15 см 3 . В сосуд начинают наливать масло. Постройте графикзависимости глубины погружения кубика в воду от уровня масла в сосуде.По запросу участников олимпиады дежурный сообщает плотность сосны (500 кг/м 3 )и плотность масла (800 кг/м 3 ).В дальнейшем изложении объем будем обозначать V, площадь S, длину ребра L,глубины погружения и толщины слоев h.Первоначально куб погрузится на половину своего объема (его плотность в два разаменьше плотности воды), то есть первоначально глубина его погружения будет 7,5 см.Это соответствует вытесненному объему воды, равному 15·15·7,5 = 1687,5 см 3 . Вода ваквариуме поднимется до уровня 22,5 см.Когда в аквариум наливают масло слоем толщиной h м , то выполняется условиеравновесия (индексы в, А, к, м относятся соответственно к воде, аквариуму, кубику имаслу):kSLg k k vShg k mShgk mИскомая зависимость имеет видkSLk k mShk mh 7,5 0,8hm(в сантиметрах).vSkИз-за переполнения аквариума максимальная толщина слоя масла не можетпревышать 6,6 см.3. В аптеках можно купить странную грелку. В эластичном пакетике находится некаяжидкость при комнатной температуре. Если нажать на этот пакетик (или на кнопку нанём), содержимое разогревается на 20-30 0 С. Что в нём происходит и почему? А можноли её использовать многократно? Если «Да», то как. Если «Нет», то почему?

40В такой грелке используется вещество, температура кристаллизации которогонесколько выше комнатной. Для существования жидкости в переохлажденном состояниипри комнатной температуре приняты специальные меры очистки вещества. Прииспользования в грелке создают неоднородность, которая провоцирует лавиннуюкристаллизацию с выделением тепла. Для приведения грелки в состояние готовности кработе ее медленно нагревают и медленно охлаждают, не встряхивая и т.п.В качестве правильного ответа могут быть засчитаны любые другие проекты, непротиворечащие законам природы, в частности, рассмотрение экзотермическойхимической реакции и т.п. Рассуждения, вроде "при нажатии создается давление, из-зачего повышается температура" как правильные не принимаются.4. Цилиндрический стакан массой 100 г держат двумя пальцами за стенки. Если стакансжать пальцами по диаметру с максимальной силой F 1 и тянуть по гладкойгоризонтальной поверхности, то за 0,2 с его удаётся разогнать до скорости 5 м/с. Какоймаксимальной массы груз можно поднимать в стакане так, что через 0,2 с он приобретаетмаксимальную скорость 30 см/с?Максимальная сила, с которой тянут стакан, определяется коэффициентом тренияпальцев о стакан.mVF1 . tПри подъеме стаканаV1( mM) F1( mM)g V1 V V1F1mg m g M 120г VV1 1g g 5. В школе есть 20 лабораторных комплектов измерительной техники. Есть амперметр спределом измерения 2 А и ценой деления 0,1 А/дел и сопротивлением 0,07 Ом. Естьамперметр с пределом измерения 5 А и ценой деления 0,2 А/дел и сопротивлением 0,03Ом. Каким образом этими приборами можно измерить ток в 2,5 А?Наилучшей с точки зрения точности измерений будет ситуация, когда стрелкиприборов находятся на рисках шкалы.Для приведенных в условии данных это условие выполняется для параллельноговключения, например, 3 прибора первого типа и 7 приборов второго типа. Задачасчитается решенной, если на основе указанного выше критерия приведены расчеты,дающие иной разумный результат.Вариант №1 (8 класс)1. Дано несколько малых скрепок и одна большая, карандаш или ручка. Составьтеописание для выполнения эксперимента, позволяющего ответить на вопрос: "Чемуравно отношение масс большой и малой скрепок?"

412. В тонкостенном медном стакане находится один литр переохлаждённой до -2 0 С воды.В воду бросили маленький кристаллик льда. Какая масса льда окажется в стакане?3. В кубическом аквариуме размером 30х30х30 см 3 до уровня 10 см налита вода при 0 0 С.В аквариум положили куб изо льда с ребром 20 см и начали доливать воду, имеющуютемпературу 0 0 С. Начертите график зависимости давления куба на дно аквариума отмассы доливаемой воды.4. В 7 часов утра 5-литровое ведро с водой поставили на 100-ваттный нагреватель.К 17 часам температура достигла 70 0 С и перестала увеличиваться. Нагревательвыключили. Через сколько времени температура упадёт на 1 0 С? На 10 0 С?Решения варианта №11. Дано несколько малых скрепок и одна большая, карандаш или ручка. Составьтеописание для выполнения эксперимента, позволяющего ответить на вопрос: "Чему равноотношение масс большой и малой скрепок?"Карандаш или ручка вывешиваются на разогнутой маленькой скрепке. На разные концыкарандаша подвешиваются большая и маленькая скрепки. Размеры образовавшихсярычагов измеряются длинами (или ширинами) маленьких скрепок.2. В тонкостенном медном стакане находится один литр переохлаждённой до -2 0 С воды.В воду бросили маленький кристаллик льда. Какая масса льда окажется в стакане?Наличие тонкостенного медного стакана в задаче большой роли не играет, так как процесспроисходит быстро, и теплообмен со стаканом невелик.Кристаллизация происходит при определенной температуре, в данном случае при 0 0 С.Это значит, что выделяющееся при кристаллизации количество теплоты расходуется нанагрев воды до температуры кристаллизации.ml cbmbtcmb btml 0,025кг3. В кубическом аквариуме размером 30х30х30 см 3 до уровня 10 см налита вода при 0 0 С.В аквариум положили куб изо льда с ребром 20 см и начали доливать воду, имеющуютемпературу 0 0 С. Начертите график зависимости давления куба на дно аквариума отмассы доливаемой воды.Когда в аквариум положили лед, уровень воды в аквариуме стал 18 см. При этом силатяжести и сила Архимеда, действующие на куб, сравнялись. При дальнейшем доливанииводы куб всплыл. Таким образом, непосредственного давления на дно сосуда врассматриваемом процессе куб не оказывал, а его давление на дно через слой воды былопостоянно и равно 80 Па.4. В 7 часов утра 5-литровое ведро с водой поставили на 100-ваттный нагреватель. К 17часам температура достигла 70 0 С и перестала увеличиваться. Нагреватель выключили.Через сколько времени температура упадёт на 1 0 С? На 10 0 С?

42Постоянство температуры означает, что какое количество теплоты подводится к воде,такое же и рассеивается. Мощность потерь зависит от разности температур воды иокружающей среды. Поэтому при изменении температуры на 1 0 С можно считать, чтомощность потерь была постоянна (изменение на один градус мало, по сравнению сразностью температур воды и комнатной), а при изменении температуры на 10 0 Смощность потерь изменилась мало.cmt1420051 1 210 cP 100cmt242005102 2100cP 100