1 - Pf UJEP
1 - Pf UJEP 1 - Pf UJEP
Další příklad Řešme rovnici 7 . x - 3 . y = 55 . Můžeme také udělat zkoušku a sestavit tabulku: x = 3k − 2 y = 7k − 23 7 x − 3y = 55 7 .(3k − 2) − 3.(7k − 23) = 55 21 k −14 − 21k + 69 = 55 55 = 55 k …. 0 1 2 3 4 5 …. x = 3 . k - 2 …. -2 1 4 7 10 13 …. y = 7 . k - 23 …. -23 -16 -9 -2 5 12 …
Poznámka Při řešení diofantovské rovnice se může nastat situace, kdy po zavedení prvního parametru (například k) bude koeficient u neznámé v absolutní hodnotě větší než 1. Například při řešení rovnice 5x – 7y = 13 získáme, že k 2 + 3 = y 5 Pak musíme nejprve vyřešit pomocnou diofantickou rovnici 5k – 2y = 3 pomocí dalšího parametru, například m , a pak zpětně dosazovat. Situace se může i několikrát opakovat.
- Page 1 and 2: Katedra matematiky PF UJEP Aritmeti
- Page 3 and 4: Začněme příkladem: Úloha: Jen
- Page 5 and 6: Lineární neurčité rovnice
- Page 7 and 8: Příklad Je dána lineární neur
- Page 9 and 10: Tvar a existence řešení diofanto
- Page 11 and 12: Příklad Úplné řešení rovnice
- Page 13 and 14: Příklad Úplné řešení rovnice
- Page 15: Další příklad Řešme rovnici 7
Další příklad<br />
Řešme rovnici 7 . x - 3 . y = 55 .<br />
Můžeme také udělat zkoušku a sestavit tabulku:<br />
x<br />
= 3k<br />
− 2<br />
y<br />
= 7k<br />
− 23<br />
7 x − 3y<br />
= 55<br />
7 .(3k<br />
− 2) − 3.(7k<br />
− 23) = 55<br />
21 k −14<br />
− 21k<br />
+ 69 = 55<br />
55 = 55<br />
k<br />
….<br />
0<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
….<br />
x = 3 . k - 2<br />
….<br />
-2<br />
1<br />
4<br />
7<br />
10<br />
13<br />
….<br />
y = 7 . k - 23<br />
….<br />
-23<br />
-16<br />
-9<br />
-2<br />
5<br />
12<br />
…
Change language