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»áñ»Ù 6.2 (ì»ÏïáñÇ í»ñÉáõÍÙ³Ý ÙdzÏáõÃÛ³Ý Ù³ëÇÝ)
î³ñ³ÍáõÃÛ³Ý ó³Ýϳó³Í í»Ïïáñ ϳñáÕ ¿ í»ñ³Íí»É ïñí³Í »ñ»ù áã ѳ-
ٳѳñà í»ÏïáñÝ»ñáí, Áݹ áñáõÙ ÙÇ³Ï Ó¨áí£
²å³óáõÛó. ¸Çóáõù #a, #b ¨ #c-Ý ïñí³Í »ñ»ù áã ѳٳѳñà í»ÏïáñÝ»ñÝ »Ý,
#m-Á ó³Ýϳó³Í í»Ïïáñ ¿£ γñáÕ »Ýù ѳٳñ»É,
áñ ³Û¹ ãáñë í»ÏïáñÝ»ñÇ ëϽμݳϻïÁ
ÙǨÝáõÛÝ ú Ï»ïÝ ¿£ øÝݳñÏ»Ýù ëϽμáõÙ ³ÛÝ
¹»åùÁ, »ñμ #m í»ÏïáñÁ ãÇ å³ïϳÝáõÙ #a, ¨ #b,
#b ¨ #c, #c ¨ #a í»ÏïáñÝ»ñÇ ½áõÛ·»ñáí áñáßíáÕ
ѳñÃáõÃÛáõÝÝ»ñÇó áã Ù»ÏÇÝ£ M-áí Ý߳ݳϻÝù
#m í»ÏïáñÇ í»ñçݳϻïÁ£ γéáõó»Ýù ÙÇ ½áõ-
·³Ñ»é³ÝÇëï, áñÇ Ñ³Ù³ñ OM-Á ³ÝÏÛáõݳ·ÇÍ
¿, ÇëÏ ÏáÕ»ñÁ ½áõ·³Ñ»é »Ý #a, #b ¨ #c í»ÏïáñÝ»-
ñÇÝ (ÝÏ. 40)£ Ü߳ݳϻÝù ³Û¹ ½áõ·³Ñ»é³-
ÜÏ. 40
ÝÇëïÁ OAKBCLMN£
Ü߳ݳϻÝù O#A = x#a, !O#B = !A#K = y#b, !K#M = !O#C = z#c£ àõëïǪ
#m = !O#M = !O#A + !A#K + !K#M = x#a + y#b + z#c £
²ÛëåÇëáí, ³å³óáõó»óÇÝù, áñ ó³Ýϳó³Í #m í»Ïïáñ ϳñáÕ ¿ Ý»ñϳ۳óí»É
#m = x#a + y#b + z#c ï»ëùáí£ ØÝáõÙ ¿ óáõÛó ï³É, áñ ³Û¹åÇëÇ Ý»ñϳ۳óáõÙÁ
ÙdzÏÝ ¿£
ºÝó¹ñ»Ýù ѳϳé³ÏÁª ·áÛáõÃÛáõÝ áõÝÇ (x 1 ; y 1 ; z 1 ) Ãí»ñÇ ³ÛÉ Ñ³í³ù³Íáõ,
áñÁ ï³ñμ»ñ ¿ (x; y; z)-Çó, áñÇ Ñ³Ù³ñ ÝáõÛÝå»ë ×Çßï ¿
#m = x 1 #a + y 1 #b + z 1 #c
ѳí³ë³ñáõÃÛáõÝÁ£ #m í»ÏïáñÇ ÙÇ Ý»ñϳ۳óáõÙÇó ѳݻÉáí ÙÛáõëÁ, Ïëï³Ý³Ýùª
(x − x 1 )#a + (y − y 1 )#b + (z − z 1 )#c = 0:
ºÃ», ûñÇݳÏ, x ≠ x 1 , ³å³ í»ñçÇÝ Ñ³í³ë³ñáõÃÛáõÝÇó #a í»ÏïáñÁ ϳñï³-
ѳÛïíÇ #b-áí ¨ #c-áíª
y − y 1 z − z
#a = − −−−−− #b − −−−−−
1
#c = k#b + p#c :
x − x 1 x − x 1
¸³ Ý߳ݳÏáõÙ ¿, áñ #a í»ÏïáñÁ ·ïÝíáõÙ ¿ #b ¨ #c í»ÏïáñÝ»ñáí áñáßíáÕ
ѳñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç, ³ÛëÇÝùݪ #a, #b ¨ #c-Ý Ñ³Ù³Ñ³ñà »Ý, áñÁ ѳϳëáõÙ ¿ Ù»ñ »Ý-
ó¹ñáõÃÛ³ÝÁ£
⎡²ÛÝ ¹»åùáõÙ, »ñμ #m å³ïϳÝáõÙ ¿, ûñÇݳÏ, #a, ¨ #b í»ÏïáñÝ»ñáí áñáßíáÕ
ѳñÃáõÃÛ³ÝÁ, ³å³, ÇÝãå»ë ·Çï»Ýù ѳñóã³÷áõÃÛ³Ý ¹³ëÁÝóóÇó, #m-Á ÙÇ-
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