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³ÛëÇÝùÝ (1) å³ÛÙ³ÝÁ ï»ÕÇ áõÝÇ. ÙÝáõÙ ¿ ùÝݳñÏ»É ³ÛÝ ¹»åùÁ, »ñμ #a, #b, #c-Ý<br />
ÙǨÝáõÛÝ Ñ³ñÃáõÃÛ³ÝÁ å³ïϳÝáÕ áã ½ñáÛ³Ï³Ý í»ÏïáñÝ»ñ »Ý£<br />
ºÃ» ¹ñ³ÝóÇó áñ¨¿ »ñÏáõëÁ (ûñÇÝ³Ï #a-Ý ¨ #b-Ý) ѳٳ·ÇÍ »Ý, ³å³ ÇÝãå»ë<br />
·Çï»Ýù, ï»ÕÇ áõÝÇ #a = k ·#b, k ≠ 0 å³ÛÙ³ÝÁ. áõëïÇ í»ñóÝ»Éáí x = 1, y =−k, z = 0,<br />
ëï³ÝáõÙ »Ýùª x ·#a + y ·#b + z ·#c = #a − k ·#b = 0, ³ÛëÇÝùÝ ÝáñÇó ï»ÕÇ áõÝÇ (1)<br />
å³ÛÙ³ÝÁ£<br />
ºí í»ñç³å»ë, »Ã» #a, #b, #c ÙǨÝáõÛÝ Ñ³ñÃáõÃÛ³ÝÁ å³ïϳÝáÕ í»ÏïáñÝ»-<br />
ñÇ Ù»ç ϳ ·áÝ» Ù»Ï áã ѳٳ·ÇÍ ½áõÛ· (ûñÇÝ³Ï #a ¨ #b), ³å³ ÇÝãå»ë ·Çï»Ýù<br />
ѳñóã³÷áõÃÛáõÝÇó, ѳñÃáõÃÛ³Ý ó³Ýϳó³Í í»Ïïáñ, Ù³ëݳíáñ³å»ë #c<br />
í»ÏïáñÁ, ÙÇ³Ï Ó¨áí í»ñÉáõÍíáõÙ ¿ Áëï ³Û¹ í»ÏïáñÝ»ñǪ<br />
c =α·#a +β·#b<br />
áõëïÇ í»ñóÝ»Éáí x =α, y =β, z = −1, ëï³ÝáõÙ »Ýùª α ·#a + β ·#b − 1 ·#c = 0, ³ÛëÇÝùÝ<br />
(1) å³ÛÙ³ÝÁ ×Çßï ¿£<br />
´³í³ñ³ñáõÃÛáõÝ. ¸Çóáõù ³ÛÅÙ ï»ÕÇ áõÝÇ (1) å³ÛÙ³ÝÁ£ àñáß³ÏÇáõ-<br />
ÃÛ³Ý Ñ³Ù³ñ »Ýó¹ñ»Ýù x ≠ 0£ ²Û¹ ¹»åùáõÙ (1) å³ÛÙ³ÝÇó Ïëï³Ý³Ýùª<br />
y z<br />
#a = − −− #b − −− #c<br />
x x<br />
¨ ù³ÝÇ áñ ó³Ýϳó³Í m ¨ n Ãí»ñÇ Ñ³Ù³ñ m ·#b + n ·#c í»ÏïáñÁ ·ïÝíáõÙ ¿ #a<br />
¨ #c í»ÏïáñÝ»ñÁ å³ñáõݳÏáÕ Ñ³ñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç, ³å³ ëï³ÝáõÙ »Ýù, áñ #a, #b<br />
¨ #c ÙÇ Ï»ïÇó ÏÇñ³éí³Í í»ÏïáñÝ»ñÁ å³ïϳÝáõÙ »Ý ÙǨÝáõÛÝ Ñ³ñÃáõÃÛ³-<br />
ÝÁ, ³ÛëÇÝùÝ Ñ³Ù³Ñ³ñà »Ý£ ∇⎦<br />
6.9 »áñ»Ùª ï³ñ³ÍáõÃÛ³Ý ó³Ýϳó³Í<br />
í»ÏïáñÁ »ñ»ù áã ѳٳѳñà í»ÏïáñÝ»ñáí<br />
Ý»ñϳ۳óÝ»Éáõ Ù³ëÇÝ<br />
¸Çóáõù #a, #b ¨ #c-Ý »ñ»ù áã ѳٳѳñà í»ÏïáñÝ»ñ »Ý, #m-Á ï³ñ³ÍáõÃÛ³Ý<br />
Ï³Ù³Û³Ï³Ý í»Ïïáñ£ ²ñï³Ñ³Ûï»É #m í»ÏïáñÁ #a, #b ¨ #c í»ÏïáñÝ»ñáí (³ÛÉ<br />
Ï»ñå ³ë³Íª #m í»ÏïáñÁ í»ñÉáõÍ»É Áëï #a, #b ¨ #c í»ÏïáñÝ»ñÇ) Ý߳ݳÏáõÙ ¿<br />
·ïÝ»É ³ÛÝåÇëÇ x, y ¨ z Ãí»ñ, áñ ï»ÕÇ áõݻݳ<br />
ѳí³ë³ñáõÃÛáõÝÁ£<br />
#m = x#a + y#b + z#c<br />
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