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î³ñ³ÍáõÃÛ³Ý Ù»ç »ñÏáõëÇó ³í»ÉÇ í»ÏïáñÝ»ñÇ ·áõÙ³ñáõÙÁ ϳï³ñíáõÙ ¿
³ÛÝå»ë, ÇÝãå»ë ѳñÃáõÃÛ³Ý ¹»åùáõÙ ¿ñ£ ܳ˪ ³é³çÇÝ í»ÏïáñÁ ·áõÙ³ñíáõÙ
¿ »ñÏñáñ¹ÇÝ, ³ÛÝáõÑ»ï¨ ëï³óí³Í í»ÏïáñÁ »ññáñ¹ÇÝ ¨ ³ÛÉÝ£ ⎦
î³ñ³ÍáõÃÛ³Ý ¹»åùáõ٠ѳݹ»ë ¿ ·³ÉÇë ÙÇ Ýáñ ·³Õ³÷³ñ£ #a, #b ¨ #c »ñ»ù
í»ÏïáñÝ»ñ ï³ñ³ÍáõÃÛ³Ý Ù»ç ÏáãíáõÙ »Ý ѳٳѳñà (ÏáÙåɳݳñ), »Ã» ·á-
ÛáõÃÛáõÝ áõÝÇ ³Û¹ »ñ»ù í»ÏïáñÝ»ñÇÝ ½áõ·³Ñ»é ѳñÃáõÃÛáõÝ£ (ÐÇß»óÝ»Ýù, áñ
½ñáÛ³Ï³Ý í»ÏïáñÁ ѳٳñíáõÙ ¿ ½áõ·³Ñ»é ó³Ýϳó³Í áõÕÕÇ, ³é³í»É ¨ë
ó³Ýϳó³Í ѳñÃáõÃÛ³Ý)£
⎡²ÛÉ Ï»ñå ³ë³Í, í»ÏïáñÝ»ñÁ ѳٳѳñà »Ý, »Ã» ·áÛáõÃÛáõÝ áõÝ»Ý ¹ñ³Ýó
ѳí³ë³ñ í»ÏïáñÝ»ñ, áñáÝù ÁÝÏ³Í »Ý ÙÇ Ñ³ñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç, ϳ٠áñ ÝáõÛÝÝ ¿ª
»Ã» ³Û¹ í»ÏïáñÝ»ñÁ ÏÇñ³é»Ýù (ï»Õ³¹ñ»Ýù) ï³ñ³ÍáõÃÛ³Ý ÙÇ Ï»ïÇó,
³å³ ¹ñ³Ýù ÏÁÝÏÝ»Ý ÙÇ Ñ³ñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç£
ºñ»ù ï³ñ³Ñ³ñà í»ÏïáñÝ»ñÇ ·áõ-
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Ñ»ï¨Û³É ϳÝáÝÇó, áñÁ ÏáãíáõÙ ¿ ½áõ-
·³Ñ»é³ÝÇëïÇ Ï³ÝáÝ£ ¸Çóáõù #a, #b ¨
#c-Ý ï³ñ³Ñ³ñà í»ÏïáñÝ»ñ »Ý£ î³ñ³ÍáõÃÛ³Ý
Ï³Ù³Û³Ï³Ý O Ï»ïÇó ï»-
Õ³¹ñ»Ýù !O#A = #a, !O#B = #b ¨ !O#C = #c í»ÏïáñÝ»ñÁ
¨ ϳéáõó»Ýù ½áõ·³Ñ»é³-
ÝÇëïª ³ÛÝå»ë, áñ OA, OB ¨ OC ѳïí³ÍÝ»ñÁ
ÉÇÝ»Ý Ýñ³ ÏáÕ»ñÁ (ÝÏ. 39):
²Û¹ ¹»åùáõÙ ½áõ·³Ñ»é³ÝÇëïÇ OD
³ÝÏÛáõݳ·Íáí ¿É Ñ»Ýó å³ïÏ»ñíáõÙ ¿
ÜÏ. 39
#a, #b ¨ #c í»ÏïáñÝ»ñÇ ·áõÙ³ñÁª
!O#D = #a + #b + #c£
Æñáù,
!O#D = !O#E + !E#D = (!O#A + !A#E) + !E#D = !O#A + !O#B + !O#C = #a + #b + #c £
ÖÇßï ¿ Ñ»ï¨Û³É åݹáõÙÁª (»ñ»ù í»ÏïáñÝ»ñÇ Ñ³Ù³Ñ³ñÃáõÃÛ³Ý Ñ³Ûï³-
ÝÇßÁ)£
àñå»ë½Ç #a, #b ¨ #c í»ÏïáñÝ»ñÁ ÉÇÝ»Ý Ñ³Ù³Ñ³ñà ³ÝÑñ³Å»ßï ¿ ¨ μ³í³ñ³ñ,
áñ ·áÛáõÃÛáõÝ áõÝ»Ý³Ý x, y ¨ z Ãí»ñ, áñáÝù ÙÇ³Å³Ù³Ý³Ï Ñ³í³ë³ñ ã»Ý
0, ³ÛÝå»ë, áñ
x ·#a + y ·#b + z ·#c = 0 (1)
²ÝÑñ³Å»ßïáõÃÛáõÝÁ. ¸Çóáõù #a, #b ¨ #c-Ý Ñ³Ù³Ñ³ñà »Ý£ ÆÝãå»ë ³ñ¹»Ý
Ýß»óÇÝù, »Ã» ³Û¹ í»ÏïáñÝ»ñÁ ï»Õ³¹ñ»Ýù ÙÇ Ï»ïÇó, ¹ñ³Ýù Ï·ïÝí»Ý ÙÇ
ѳñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç£ ºÃ» ¹ñ³ÝóÇó ·áÝ» Ù»ÏÁ (ûñÇÝ³Ï #a-Ý) ½ñáÛ³Ï³Ý í»Ïïáñ ¿,
³å³ í»ñóÝ»Éáí x = 5, y = 0, z = 0, Ïëï³Ý³Ýùª
5 ·#0 + 0 ·#b + 0 ·#c = 0,
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