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3. (û) A(−2; 3; 5) ¨ B(3; −1; 4) Ï»ï»ñáí ³ÝóÝáõÙ ¿ áõÕÇÕ£ ï»ù ³ÛÝ Ï»ï»-
ñÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ, áñáÝóáí ³Û¹ áõÕÇÕÁ ѳïáõÙ ¿ xoy, yoz ¨ zox ѳñÃáõ-
ÃÛáõÝÝ»ñÁ£
4. ï»ù A(3; 2; 1) ¨ B(2; 1; 3) Ï»ï»ñáí ³ÝóÝáÕ áõÕÕÇ ¨ x = 3y + 2z = 11
ѳñÃáõÃÛ³Ý Ñ³ïÙ³Ý Ï»ïÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ£
5. (¹) ï»ù A(1; −3; −5), B(2; 4; 6) ¨ C(−1; 2; −4) Ï»ï»ñÇó ѳí³ë³ñ³Ñ»é
Ï»ï»ñÇ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ï»ÕÁ£
6. (¹) ²å³óáõó»ù, áñ x 2 + y 2 = r 2 (h − z) 2 ѳí³ë³ñáõÙÁ 0 ≤ z ≤ h å³ÛÙ³ÝÇ ¹»åùáõÙ
ï³ÉÇë ¿ áõÕÇÕ ßñç³Ý³ÛÇÝ ÏáÝÇ ÏáÕÙݳÛÇÝ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÁ£
7. (¹) ñ»ù ³ÛÝ áõÕÕÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÁ, áñÁ ³ÝóÝáõÙ ¿ (3; 2; −2) Ï»ïáí, ѳïáõÙ
¿ Ox ³é³ÝóùÁ ¨ x = 1, y = −2 áõÕÇÕÁ£
8. ï»ù A(4; −3; 5) Ï»ïÇÝ x = y = z áõÕÕÇ ÝϳïÙ³Ùμ ѳٳã³÷ Ï»ïÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ£
9. ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ Ox ³é³ÝóùÇ íñ³ ·ïÝíáÕ M Ï»ïÇ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ
A(4; 5; −2) ¨ B(7; 6; 3) Ï»ï»ñáí ³ÝóÝáÕ áõÕÕÇó£
10. ï»ù A(1; 1; 1) Ï»ïáí ³ÝóÝáÕ ¨ x − 2y − 3z = 0, 2x + y − z = 2 ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñáí
ïñíáÕ áõÕÕÇÝ ½áõ·³Ñ»é áõÕÕÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÁ£
6.8 ì»ÏïáñÝ»ñÁ ï³ñ³ÍáõÃÛ³Ý Ù»ç
гñóã³÷áõÃÛ³Ý ¹³ëÁÝóóáõÙ ïñí³Í í»ÏïáñÇ ë³ÑÙ³ÝáõÙÁ å³Ñå³ÝíáõÙ
¿ ݳ¨ ï³ñ³ÍáõÃÛ³Ý ¹»åùáõÙ£ AB í»ÏïáñÁ (·ñíáõÙ ¿ !A#B) A ¨ B Ï»-
ï»ñáí ïñíáÕ áõÕÕáñ¹í³Í ѳïí³Í ¿, Áݹ áñáõÙ, ³é³çÇÝ Ï»ïÁª A Ï»ïÁ ѳÝ-
¹Çë³ÝáõÙ ¿ í»ÏïáñÇ ëϽμݳϻïÁ, ÇëÏ B-ݪ í»ñçݳϻïÁ£
ì»ÏïáñÝ»ñÁ Ñ³×³Ë Ý߳ݳÏáõÙ »Ý ݳ¨ ÙÇ ï³éáíª #a , #b , #c ¨ ³ÛÉÝ£
#a ¨ #b »ñÏáõ í»ÏïáñÝ»ñ ÏáãíáõÙ »Ý ѳٳ·ÇÍ (ÏáÉÇÝ»³ñ), »Ã» Ýñ³Ýù ÁÝ-
Ï³Í »Ý ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñÇ Ï³Ù ÙǨÝáõÛÝ áõÕÕÇ íñ³ ¨ ï³ñ³·Çͪ ѳϳé³Ï
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