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ÜÏ. 36
ø³ÝÇ áñ AA 0 áõÕÇÕÁ áõÕÕ³-
Ñ³Û³ó ¿ L ѳñÃáõÃÛ³ÝÁ, ³å³
³ÛÝ áõÕÕ³Ñ³Û³ó ¿ ³Û¹ ѳñÃáõ-
ÃÛ³Ý ó³Ýϳó³Í áõÕÕÇ, Ù³ëݳíáñ³å»ë
A 0 M áõÕÕÇÝ£ AA 0 M
»é³ÝÏÛáõÝáõó Áëï äÛáõó·áñ³ëÇ
ûáñ»ÙǪ
AA 02
+ A 0 M 2 = AM 2
(m − m 0 ) 2 + (n − n 0 ) 2 + (p − p 0 ) 2 + (x − m 0 ) 2 + (y − n 0 ) 2 + (z − p 0 ) 2 =
= (x − m) 2 + (y − n) 2 + (z − p) 2 £
²ÏÝѳÛï Ó¨³÷áËáõÃÛáõÝÝ»ñÇó Ñ»ïá, Ïëï³Ý³Ýùª
(m − m 0 )x + (n − n 0 )y + (p − p 0 )z + (m 0 − m)m 0 + (n 0 − n)n 0 + (p 0 − p)p 0 = 0£ (*)
²ÛëåÇëáí, Ù»Ýù ³å³óáõó»óÇÝù, áñ L ѳñÃáõÃÛ³ÝÁ å³ïϳÝáÕ ó³Ýϳó³Í
M(x, y, z) Ï»ïÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ μ³í³ñ³ñáõÙ »Ý
ѳí³ë³ñÙ³ÝÁ, áñï»Õ
ax + by + cz + d = 0
a = m − m 0 , b = n − n 0 , c = p − p 0 ,
d = (m 0 − m)m 0 + (n 0 − n)n 0 + (p − p 0 )p 0 £
²Ûëï»Õ, μ³óÇ ¹ñ³ÝÇó, (m; n; p)-Ý ¹Çï³ñÏíáÕ Ñ³ñÃáõÃÛ³ÝÁ ãå³ïϳÝáÕ
áñ¨¿ A Ï»ïÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÝ »Ý, ÇëÏ (m 0 ; n 0 ; p 0 )-Ý ³Û¹ ѳñÃáõÃÛ³Ý íñ³ Ýñ³
A 0 åñáÛ»ÏódzÛÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ, ³ÛëÇÝùݪ a; b; c Ãí»ñÇó ·áÝ» Ù»ÏÁ 0-Çó
ï³ñμ»ñ ¿£ гëϳݳÉÇ ¿ ݳ¨, áñ ïí³Í ѳñÃáõÃÛ³ÝÁ ãå³ïϳÝáÕ Ï»ï»ñÇ
Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ ëï³óí³Í ѳí³ë³ñÙ³ÝÁ ã»Ý μ³í³ñ³ñáõÙ£ »áñ»ÙÇ
³é³çÇÝ Ù³ëÝ ³å³óáõóí³Í ¿£
²ÛÅÙ ³å³óáõó»Ýù ûáñ»ÙÇ »ñÏñáñ¹ Ù³ëÁ£ ¸Çï³ñÏ»Ýù
ax + by + cz + d = 0
ѳí³ë³ñáõÙÁ, áñï»Õ a 2 + b 2 + c 2 ≠ 0£
ì»ñóÝ»Ýù áñ¨¿ A 0 (m 0 ; n 0 ; p 0 ) Ï»ï, áñÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ μ³í³ñ³ñáõÙ »Ý ³Û¹
ѳí³ë³ñÙ³ÝÁ, ³ÛëÇÝùݪ am 0 + bn 0 + cp 0 + d = 0£ a 2 + b 2 + c 2 ≠ 0 å³ÛÙ³ÝÇó
Ñ»ï¨áõÙ ¿, áñ ³Û¹åÇëÇ Ï»ï ³Ýå³ÛÙ³Ý ·áÛáõÃÛáõÝ áõÝÇ£ ºÃ» ûñÇݳÏ, a ≠ 0,
d
³å³ ϳñ»ÉÇ ¿ í»ñóÝ»É m 0 = − −−−,
a
n 0 = p 0 = 0: ì»ñóÝ»Ýù A (m, n, p) Ï»ïÁ,
áñï»Õ m = a + m 0 , n = b + n 0 , p = c + p 0 (³Ûë Ãí»ñÁ Ù»Ýù Ïé³Ñ»óÇÝù ûáñ»ÙÇ
³é³çÇÝ Ù³ëÇ ³å³óáõÛóÇó) ¨ ·ñ»Ýù ³ÛÝ Ñ³ñÃáõÃÛ³Ý Ñ³í³ë³ñáõÙÁ, áñÝ
³ÝóÝáõÙ ¿ A 0 Ï»ïáí ¨ áõÕÕ³Ñ³Û³ó ¿ AA 0 áõÕÕÇÝ£ Îëï³Ý³Ýù (*) ѳí³ë³-
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