ºðÎð²â²öà ôÂÚà ôÜ 11

8. ï»ù A ¨ B Ï»ï»ñÇ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ.
³) A(1; 2; 3), B(−2; −3; 1), μ) A (−1; −3; 0), B (3; −4; 5)£
9. (Ï) ï»ù 0x ³é³ÝóùÇ íñ³ ·ïÝíáÕ ¨ A(−2; 4; 1), B(1; 1; 2) Ï»ï»ñÇó
ѳí³ë³ñ³Ñ»é M Ï»ïÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ£
10. ï»ù xOy, xOz, yOz Ïááñ¹Çݳï³ÛÇÝ Ñ³ñÃáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ å³ïϳÝáÕ
³ÛÝ Ï»ï»ñÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ, áñáÝóÇó Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñÁ ѳí³ë³ñ³Ñ»é ¿
(0; 0; 3), (0; 4; 0), (5; 0; 0) Ï»ï»ñÇó£
11. (Ï) ñ»ù Q(−1; 2; −3) Ï»ÝïñáÝáí ¨ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÇ ëϽμݳϻïáí
³ÝóÝáÕ ëý»ñ³ÛÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÁ£
12. ñ»ù ³ÛÝ ëý»ñ³ÛÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÁ, áñÇ Ñ³Ù³ñ A (1; −2; 3) ¨ B (−3; 4;
−1) Ï»ï»ñÁ ïñ³Ù³·Íáñ»Ý ѳϳ¹Çñ »Ý£
13. ñ»ù 0y ³é³ÝóùÇ íñ³ Ï»ÝïñáÝ áõÝ»óáÕ ³ÛÝ ëý»ñ³ÛÇ Ñ³í³ë³ñáõ-
ÙÁ, áñÝ ³ÝóÝáõÙ ¿ A(0; 2; 3) ¨ B(−1; 0; 2) Ï»ï»ñáí£
14. ²å³óáõó»ù, áñ x 2 + y 2 + z 2 + x + 2y + 3z = 0-Ý ëý»ñ³ÛÇ Ñ³í³ë³ñáõÙ ¿£
ï»ù Ýñ³ Ï»ÝïñáÝÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ ¨ ß³é³íÇÕÁ£
15. ñ»ù Q(−1; 3; 2) Ï»ÝïñáÝáí ¨ yOz ѳñÃáõÃÛáõÝÁ ßáß³÷áÕ ëý»ñ³ÛÇ
ѳí³ë³ñáõÙÁ£
16. ñ»ù Q(3; −1; 4) Ï»ÝïñáÝáí ¨ Ox ³é³ÝóùÁ ßáß³÷áÕ ëý»ñ³ÛÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÁ£
17. ñ»ù Q(−1; 0; 2) Ï»ÝïñáÝáí ¨ x 2 + y 2 + z 2 = 2y ëý»ñ³ÛÇÝ ßáß³÷áÕ ëý»-
ñ³ÛÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÁ£
18. ï»ù (0; 0; 0), (3; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 5) Ï»ï»ñáí ³ÝóÝáÕ ëý»ñ³ÛÇ
Ï»ÝïñáÝÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ ¨ ß³é³íÇÕÁ£
6.6 гñÃáõÃÛ³Ý Ñ³í³ë³ñáõÙÁ
²Ûë å³ñ³·ñ³ýáõÙ Ù»Ýù ϳå³óáõó»Ýù ÙÇ Ï³ñ¨áñ ûáñ»Ùª
»áñ»Ù 6.1 (гñÃáõÃÛ³Ý Ñ³í³ë³ñÙ³Ý ÁݹѳÝáõñ ï»ëùÁ)
ò³Ýϳó³Í ѳñÃáõÃÛáõÝ ¹»Ï³ñïÛ³Ý Ïááñ¹Çݳï³ÛÇÝ Ñ³Ù³Ï³ñ·áõÙ
ϳñáÕ ¿ ïñí»É ax + by + cz + d = 0 ѳí³ë³ñáõÙáí, áñï»Õ a, b, c, d-Ý Ãí»ñ »Ý,
Áݹ áñáõÙª a, b, c Ãí»ñÇó ·áÝ» Ù»ÏÁ ½ñáÛÇó ï³ñμ»ñ ¿£
ºí ѳϳé³ÏÁ, ó³Ýϳó³Í ax + by + cz + d = 0 ѳí³ë³ñáõÙ, áñï»Õ a, b, c
Ãí»ñÇó ·áÝ» Ù»ÏÁ 0-Çó ï³ñμ»ñ ¿, ѳݹÇë³ÝáõÙ ¿ ѳñÃáõÃÛ³Ý Ñ³í³ë³ñáõÙ£
²å³óáõÛó. ¸Çï³ñÏ»Ýù L ѳñÃáõÃÛáõÝÁ£ ¸Çóáõù A(m; n; p)-Ý ï³ñ³Íáõ-
ÃÛ³Ý áñ¨¿ Ï»ï ¿, A 0 (m 0 ; n 0 ; p 0 )-Ý` A Ï»ïÇ åñáÛ»ÏóÇ³Ý ¿ L ѳñÃáõÃÛ³Ý íñ³,
M(x; y; z)-Á L ѳñÃáõÃÛ³Ý ó³Ýϳó³Í Ï»ï ¿ (ÝÏ. 36)
53