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ݳïÝ»ñáí ³ñï³Ñ³ÛïíáõÙ »Ý Ñ»ï¨Û³É μ³Ý³Ó¨»ñáíª
x 1 + x 2 y 1 + y
x = −−−−−−, y = −−−−−−£
2
2 2
(ºÃ» A 1 A 2 ⊥ xOy, ³å³ ³Ûë μ³Ý³Ó¨»ñÁ ³ÏÝѳÛïáñ»Ý ï»ÕÇ áõÝ»Ý)£
àñå»ë½Ç ëï³Ý³Ýù μ³Ý³Ó¨ z Ïááñ¹ÇݳïÇ Ñ³Ù³ñ, μ³í³Ï³Ý ¿ A 1 , C ¨
A 2 Ï»ï»ñÇó ï³Ý»É Oy (ϳ٠Ox) ³é³ÝóùÇÝ ½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñ ¨ ¹Çï³ñÏ»É
¹ñ³Ýó ѳïÙ³Ý Ï»ï»ñÁ Oxz (ϳ٠Oyz) ѳñÃáõÃÛáõÝÝ»ñÇ Ñ»ï£ ²ñ¹ÛáõÝùáõÙ
Ïëï³Ý³Ýùª
z 1 + z 2
z = −−−−−−£
2
²ÛëåÇëáí,
A 1 (x 1 , y 1 , z 1 ) ¨ A 2 (x 2 , y 2 , z 2 ) ͳÛñ³Ï»ï»ñáí ѳïí³ÍÇ ÙÇçݳϻïÇ Ïááñ-
¹ÇݳïÝ»ñÁ ѳßííáõÙ »Ý Ñ»ï¨Û³É μ³Ý³Ó¨»ñáíª
x 1 + x 2 y 1 + y 2 z 1 + z 2
x = −−−−−−, y = −−−−−−, z = −−−−−−£
2 2 2
ÊݹÇñÝ»ñ, ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ, ѳñó»ñ
1. xOy ѳñÃáõÃÛ³Ý Ù»ç ·ï»ù ³ÛÝ Ï»ïÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ, áñÁ ѳí³ë³ñ³Ñ»é
¿ A(0; 1; −1), B(−1; 0; 1), C(0; −1; 0) Ï»ï»ñÇó£
2. ï»ù ³ÛÝ Ï»ï»ñÁ, áñáÝù ѳí³ë³ñ³Ñ»é »Ý (0; 0; 1); (0; 1; 0); (1; 0; 0)
Ï»ï»ñÇó ¨ ·ïÝíáõÙ »Ý yOz ѳñÃáõÃÛáõÝÇó 2 Ñ»é³íáñáõÃÛ³Ý íñ³£
3. Ox ³é³ÝóùÇ íñ³ ·ï»ù ³ÛÝ Ï»ïÁ, áñÁ ѳí³ë³ñ³Ñ»é ¿ A(1; 2; 3) ¨
B(−2; 1; 3) Ï»ï»ñÇó£
4. γ½Ù»ù ï³ñ³ÍáõÃÛ³Ý ³ÛÝ Ï»ï»ñÇ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ï»ÕÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÁ,
áñáÝù ѳí³ë³ñ³Ñ»é »Ý A(1; 2; 3) Ï»ïÇó ¨ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÇ ëϽμݳ-
Ï»ïÇó£
5. ²å³óáõó»ù, áñ ABCD ù³é³ÝÏÛáõÝÁ ߻ճÝÏÛáõÝ ¿, »Ã»
³) A(6; 7; 8), B(8; 2; 6), C(4; 3; 2), D(2; 8; 4)
μ) A(0; 2; 0), B(1; 0; 0), C(2; 0; 2), D(1; 2; 2)£
6. îñí³Í »Ý ѳïí³ÍÇ ÙÇ Í³Ûñ³Ï»ïÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁª A(2; 3; −1) ¨ Ýñ³
ÙÇçݳϻïÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁª C(1; 1; 1)£ ï»ù ѳïí³ÍÇ ÙÛáõë ͳÛñ³Ï»-
ï»ñÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ£
7. ï»ù ABCD ½áõ·³Ñ»é³·ÍÇ D ·³·³ÃÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ, »Ã» Ýñ³
Ùݳó³Í »ñ»ù ·³·³ÃÝ»ñÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÁ ѳÛïÝÇ »Ýª
³) A(2; 3; 2), B(0; 2; 4), C(4; 1; 0)
μ) A(1; −1; 0); B(0; 1; −1); C(−1; 0; 1)
·) A(4; 2; −1); B(1;−3; 2); C(−4; 2; 1)
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