ºðÎð²â²öà ôÂÚà ôÜ 11

ÊݹÇñÝ»ñ, ³é³ç³¹ñ³ÝùÝ»ñ, ѳñó»ñ
1°. ïÝ»É Ñ»ï¨Û³É ѳí³ë³ñáõÙáí ïñí³Í ¿ÉÇåëÇ ýáÏáõëÝ»ñÇ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ,
¿ùëó»ÝïñÇëÇï»ïÁ ¨ ¹Çñ»ÏïñÇëÝ»ñÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÝ»ñÁª
x 2
³) 2x 2 + 5y 2 = 3 μ) −−− + 4y 2 = 1 ·) x 2 + 6y 2 = 6
3
2. ñ»É ¿ÉÇåëÇ Ï³ÝáÝ³Ï³Ý Ñ³í³ë³ñáõÙÁ, »Ã» ѳÛïÝÇ ¿, áñ ³ÛÝ ³ÝóÝáõÙ ¿
1
A(1; 1) Ï»ïáí ¨ Ýñ³ ¿ùëó»ÝïñÇëÇï»ïÁ ѳí³ë³ñ ¿ −−£
2
x 2 y 2
3. b-Ç ÇÝã ³ñÅ»ùÝ»ñÇ ¹»åùáõÙ y = 2x + b áõÕÇÕÁ −−− + −−− = 1 ¿ÉÇåëÇ Ñ»ï
9 4
áõÝÇ Ù»Ï ÁݹѳÝáõñ Ï»ï£
4. γ½Ù»É ¿ÉÇåëÇ Ï³ÝáÝ³Ï³Ý Ñ³í³ë³ñáõÙÁ, »Ã» Ýñ³ ÷áùñ ÏÇë³é³ÝóùÁ
ѳí³ë³ñ ¿ 2, ÇëÏ ¹Çñ»ÏïñÇëÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÝ ¿ª x = 3£
5. ïÝ»É Ñ»ï¨Û³É ѳí³ë³ñáõÙáí ïñí³Í ÑÇå»ñμáÉÇ ýáÏáõëÝ»ñÇ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ,
¿ùëó»ÝïñÇëÇï»ïÁ ¨ ¹Çñ»ÏïñÇëÝ»ñÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÝ»ñÁª
³) x 2 − 4y 2 = 4 μ) 9x 2 − y 2 = 9 ·) 25x 2 − y 2 = 1
6. ñ»É ÑÇå»ñμáÉÇ Ï³ÝáÝ³Ï³Ý Ñ³í³ë³ñáõÙÁ, »Ã» ³ÛÝ ³ÝóÝáõÙ ¿ A(1; 2)
1
Ï»ïáí, ÇëÏ Ýñ³ ¹Çñ»ÏïñÇëÝ»ñÇó Ù»ÏÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÝ ¿ª x = −−£
3
x 2 y 2
7. y = 4 áõÕÇÕÁ −−− − −−− = 1 ÑÇå»ñμáÉÁ ѳïáõÙ ¿ A ¨ B Ï»ï»ñáõÙ£ ïÝ»É
4 9
AB ѳïí³ÍÇ ÙÇçݳϻïÇ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ ÑÇå»ñμáÉÇ ýáÏáõëÝ»ñÇó£
8. k-Ç Ç±Ýã ³ñÅ»ùÝ»ñÇ ¹»åùáõÙ y = kx áõÕÇÕÁ x 2 − y 2 = 1 ÑÇå»ñμáÉÇ Ñ»ï ãÇ
ѳïíáõÙ£
9. y 2 = 4x å³ñ³μáÉÇ íñ³ ·ïÝ»É ³ÛÝ Ï»ï»ñÁ, áñáÝù ѳí³ë³ñ³Ñ»é »Ý
å³ñ³μáÉÇ ýáÏáõëÇó ¨ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÇ ëϽμݳϻïÇó£
10. ä³ñ³μáÉÇ ¹Çñ»ÏïñÇëÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÝ ¿ª x = −1£ ä³ñ³μáÉÇ íñ³ í»ñóí³Í
¿ M Ï»ïÝ ³ÛÝå»ë, áñ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÇ ëϽμݳϻïáí ¨ M Ï»ïáí ³Ýó-
ÝáÕ áõÕÕÇ ³ÝÏÛáõݳÛÇÝ ·áñͳÏÇóÁ ѳí³ë³ñ ¿ 1£ ïÝ»É M Ï»ïÇ Ïááñ¹Ç-
ݳïÝ»ñÁ£
11. ñ»É ³ÛÝ áõÕÇÕÝ»ñÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÝ»ñÁ, áñáÝù ³ÝóÝáõÙ »Ý (−1; 0) Ï»-
ïáí ¨ y 2 = 4x å³ñ³μáÉÁ ѳïáõÙ ×Çßï Ù»Ï Ï»ïáõÙ£
50