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3. (û) M Ï»ïÁ å³ïϳÝáõÙ ¿ I ѳí³ë³ñáõÙáí ïñíáÕ ·ÍÇÝ, ÇëÏ K Ï»ïÁª
II ѳí³ë³ñáõÙáí ïñíáÕ ·ÍÇÝ£ ï»ù M ¨ K Ï»ï»ñÇ ÙÇç¨ ³Ù»Ý³Ù»Í ¨ ³Ù»-
ݳ÷áùñ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, »Ã» I ¨ II ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñÁ áõÝ»Ý Ñ»ï¨Û³É
ï»ëù»ñÁª
I
II
³) x 2 + y 2 = 5 (x − 5) 2 + (y − 1) 2 = 1
μ) x 2 + y 2 2x = 0 x 2 − 3x + y 2 + y = 100
·) x 2 + y 2 − x + y = 0 x 2 + y 2 + 2x − y − 1 = 0
¹) x 2 + y 2 − 2x + 4y + 5 = 0 x 2 + y 2 − 3x + y − 5 = 0
4. (Ï) ä³½»ù Ñ»ï¨Û³É ѳí³ë³ñáõÙÝ»ñáí ïñíáÕ Ïáñ»ñÇ ï»ëùÁª
³) x 2 + y 2 − 4x − 6y + 13 = 0
μ) x 2 + y 2 − x − y + 1 = 0
·) x 2 + y 2 − 3x − 5y − 7 = 0
¹) y − 1 = √"5""−$x 2
») x 4 + y 4 + 2x 2 y 2 − 5x 2 − 5y 2 + 4 = 0
5. ñ»ù AB ѳïí³ÍÇ ÙÇçÝáõÕճѳ۳óÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÁ, »Ã» A Ï»ïÇ Ïááñ¹ÇݳïÝ»ñÝ
»Ý (−2; 3), ÇëÏ B Ï»ïÇÝÁª (1; −4)£
6. (û) îí³Í »Ý A(1; 2) ¨ B(3; 0) Ï»ï»ñÁ£ ï»ù ³ÛÝ M Ï»ï»ñÇ »ñÏñ³ã³-
÷³Ï³Ý ï»ÕÁ, áñáÝó ѳٳñ
³) AM 2 + BM 2 = 2AB 2 μ) AM 2 − BM 2 = AB 2
·) AM = 2BM ¹) AM 2 + BM 2 − AM·BM = AB 2
7. (û) ²å³óáõó»ù, áñ »Ã» k 1 -Á ¨ k 2 -Á Ïááñ¹Çݳï³ÛÇÝ ³é³ÝóùÝ»ñÇÝ áã
½áõ·³Ñ»é áõÕÇÕÝ»ñÇ ³ÝÏÛáõݳÛÇÝ ·áñͳÏÇóÝ»ñÝ »Ý, ³å³ Ýñ³Ýó áõÕճѳ-
Û³óáõÃÛ³Ý å³ÛÙ³ÝÁ ïñíáõÙ ¿ k 1·k 2 = −1 ѳí³ë³ñáõÃÛáõÝáí£
8. (û) ñ»ù A ¨ B Ï»ï»ñáí ³ÝóÝáÕ áõÕÕÇ Ñ³í³ë³ñáõÙÁ, »Ã»
³) A(2; −1), B(−2; 1), μ) A(3; 0), B(0; 4), ·) A(4; 3), B(3; 2)£
9. ï»ù A Ï»ïÇ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ l áõÕÕÇó, »Ã»ª
³) A(0; 0), l £ y = x + 1;
μ) A(1; 4), l £ y = 3x − 2;
·) A(−2; −1), l £ 2x + 3y + 1 = 0
Èñ³óáõóÇã ËݹÇñÝ»ñ
⎡1. ÆÝã å³ÛÙ³ÝÝ»ñÇ ¹»åùáõÙ a ¨ b ß³é³íÇÕÝ»ñáí ßñç³Ý³·Í»ñÁ, áñáÝó
Ï»ÝïñáÝÝ»ñÇ Ñ»é³íáñáõÃÛáõÝÁ ѳí³ë³ñ ¿ c, Ïѳïí»Ý£
2. Ox ³é³ÝóùÇÝ ½áõ·³Ñ»é áõÕÕÇ íñ³ í»ñóí³Í »Ý »ñÏáõ Ï»ï»ñ£ ¸ñ³ÝóÇó
Ù»ÏÇ ûñ¹ÇݳïÁ 2 ¿£ ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ ÙÛáõë Ï»ïÇ ûñ¹ÇݳïÁ£
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