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42. γÝáݳíáñ »é³ÝÏÛáõÝ μáõñ·Ç ÑÇÙùÇ ÏáÕÙÁ ѳí³ë³ñ ¿ 3, ÇëÏ μáõñ·ÇÝ<br />
³ñï³·Í³Í ·Ý¹Ç ß³é³íÇÕÁ ѳí³ë³ñ ¿ 2£ ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ μáõñ·Ç μ³ñÓñáõÃÛáõÝÁ£<br />
(ä³ï.ª 1 ϳ٠3)<br />
43. γÝáݳíáñ ù³é³ÝÏÛáõÝ μáõñ·Ç ÑÇÙùÇ ÏáÕÙÁ ѳí³ë³ñ ¿ 4, ÇëÏ μáõñ-<br />
·ÇÝ ³ñï³·Í³Í ·Ý¹Ç ß³é³íÇÕÁ ѳí³ë³ñ ¿ 3£ ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ μáõñ·Ç<br />
μ³ñÓñáõÃÛáõÝÁ£ (ä³ï.ª 2 ϳ٠4)<br />
44. ø³é³ÝÏÛáõÝ μáõñ·Ç μáÉáñ ÏáÕ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý 1£ ïÝ»É Ýñ³Ý ³ñï³-<br />
√$2<br />
·Í³Í ëý»ñ³ÛÇ ß³é³íÇÕÁ£ (ä³ï.ª −−−−)<br />
2<br />
45. γÝáݳíáñ í»ó³ÝÏÛáõÝ μáõñ·Ç ÑÇÙùÇ ÏáÕÙÁ ѳí³ë³ñ ¿ 2£ ´áõñ·ÇÝ<br />
³ñï³·Í³Í ëý»ñ³ÛÇ Ï»ÝïñáÝÁ ·ïÝíáõÙ ¿ μáõñ·Ç ÑÇÙùÇ Ñ³ñÃáõÃÛáõÝÇó 1<br />
Ñ»é³íáñáõÃÛ³Ý íñ³£ ï»ù ³Û¹ ëý»ñ³ÛÇ ß³é³íÇÕÁ£ (ä³ï.ª √$5 )<br />
46. ø³é³ÝÏÛáõÝ μáõñ·Ç μáÉáñ ÏáÕ»ñÁ Çñ³ñ ѳí³ë³ñ »Ý£ ï»ù ³Û¹ μáõñ-<br />
·ÇÝ ³ñï³·Í³Í ¨ Ý»ñ·Í³Í ëý»ñ³Ý»ñÇ ß³é³íÇÕÝ»ñÇ Ñ³ñ³μ»ñáõÃÛáõÝÁ£<br />
(ä³ï.ª √$3 + 1)<br />
47. ´áõñ·Ç ÑÇÙùÁ 1 ÏáÕÙáí ϳÝáݳíáñ »é³ÝÏÛáõÝ ¿£ ´áõñ·Ç μ³ñÓñáõÃÛáõÝÁ<br />
ÝáõÛÝå»ë ѳí³ë³ñ ¿ 1 ¨ ³ÝóÝáõÙ ¿ ÑÇÙùÇ ·³·³ÃÝ»ñÇó Ù»Ïáí£ ï»ù ³Û¹<br />
μáõñ·ÇÝ Ý»ñ·Í³Í ¨ ³ñï³·Í³Í ëý»ñ³Ý»ñÇ ß³é³íÇÕÝ»ñÁ£<br />
√$3 √$21<br />
(ä³ï. −−−−−−−; −−−−)<br />
4 + √$7 2<br />
48. γÝáݳíáñ »é³ÝÏÛáõÝ μáõñ·Ç ÑÇÙùÇ ÏáÕÙÁ ѳí³ë³ñ ¿ 1, ÇëÏ ÏáÕÙݳ-<br />
ÛÇÝ ÏáÕÁª 2£ ¸Çï³ñÏ»Ýù μáÉáñ Ñݳñ³íáñ ·Ý¹»ñÁ, áñáÝù ßáß³÷íáõÙ »Ý ³Û¹<br />
μáõñ·Ç ÝÇëï»ñÁ å³ñáõݳÏáÕ μáÉáñ ѳñÃáõÃÛáõÝÝ»ñÇÝ£ ø³ÝDZ ³Û¹åÇëÇ<br />
·áõݹ ϳ£ ï»ù ¹ñ³Ýó ß³é³íÇÕÝ»ñÁ£ (ä³ï. 8 ·áõݹ, Ù»ÏÁ μáõñ·ÇÝ Ý»ñ·Í³Í<br />
√$<strong>11</strong> 22√$3<br />
·áõݹÁ −−−−−−−−− ß³é³íÕáí, ãáñë Ñ³ï ³é·Íí³Í 165 + −−−−− ß³é³íÇÕÝ»ñáí<br />
√$3 + 3√$15 3<br />
¨ »ñ»ù ·Ý¹»ñ, áñáÝóÇó Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñÁ ßáß³÷áõÙ ¿ μáÉáñ ãáñë ÝÇëï»ñÇ ß³-<br />
√$<strong>11</strong><br />
ñáõݳÏáõÃÛáõÝÝ»ñÁ, −−−−−−−−−− ß³é³íÇÕÝ»ñáí)£<br />
√$15 − 3√$3<br />
49. ÎáÝÇ ÍÝáñ¹Á ѳí³ë³ñ ¿ 1, ÇëÏ ÍÝáñ¹Ç ¨ ÑÇÙùÇ Ñ³ñÃáõÃÛ³Ý Ï³½Ù³Í<br />
³ÝÏÛáõÝÁª α£ ï»ù ÏáÝÇÝ Ý»ñ·Í³Í ·Ý¹Ç ß³é³íÇÕÁ£ α-Ç Ç±Ýã ³ñÅ»ùÇ ¹»åsin<br />
α cos α<br />
ùáõÙ ³Û¹ ß³é³íÇÕÁ ÏÉÇÝÇ ³Ù»Ý³Ù»ÍÁ£ (ä³ï. −−−−−−−−−−−, α = 60°)<br />
1 + cos α<br />
50. ¸Çï³ñÏ»Ýù ïí³Í »ñÏáõ Ï»ïáí ³ÝóÝáÕ ¨ ïí³Í ѳñÃáõÃÛ³ÝÁ ßáß³-<br />
÷áÕ μáÉáñ Ñݳñ³íáñ ëý»ñ³Ý»ñÁ£ ï»ùª ³) ³Û¹ ëý»ñ³Ý»ñÇ ¨ ѳñÃáõÃÛ³Ý<br />
ßáß³÷Ù³Ý Ï»ï»ñÇ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ï»ÕÁ; μ) ³Û¹ ëý»ñ³Ý»ñÇ Ï»ÝïñáÝÝ»ñÇ<br />
»ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ï»ÕÁ£ (ä³ï. ³) »Ã» ³Û¹ »ñÏáõ Ï»ï»ñáí ³ÝóÝáÕ áõÕÇÕÁ<br />
ѳïáõÙ ¿ ïí³Í ѳñÃáõÃÛ³ÝÁ, ³å³ áñáÝ»ÉÇ Ï»ï»ñÇ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ï»-<br />
ÕÁ ßñç³Ý³·ÇÍ ¿, ѳϳé³Ï ¹»åùáõÙª áõÕÇÕ; μ) áñáÝ»ÉÇ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ï»-<br />
ÕÁ ëý»ñ³ÛÇ ¨ ѳñÃáõÃÛ³Ý Ñ³ïÙ³Ý ·ÇÍÝ ¿£<br />
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