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8. R ß³é³íÕáí ·áõݹÁ ßáß³÷áõÙ ¿ ÙÇ Ñ³ñÃáõÃ۳ݣ ²Ù»Ý³ß³ïÁ ù³ÝÇ<br />
ѳï R ß³é³íÕáí ·Ý¹»ñ ϳñáÕ »Ý Çñ³ñ Ñ»ï ãѳïí»Éáí ßáß³÷»É ïí³Í ·Ý-<br />
¹ÇÝ ¨ ѳñÃáõÃÛ³ÝÁ£<br />
9. Æñ³ñ ѳí³ë³ñ ãáñë ÏáÝ»ñ ¹³ë³íáñí³Í »Ý ³ÛÝå»ë, áñ Ýñ³Ýù μáÉáñÁ<br />
áõÝ»Ý ÁݹѳÝáõñ ·³·³Ã ¨ Ýñ³ÝóÇó Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñÁ ßáß³÷áõÙ ¿ Ùݳó³Í<br />
»ñ»ùÇÝ£ ÆÝãDZ ¿ ѳí³ë³ñ Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ ÏáÝÇ ³é³Ýóù³ÛÇÝ Ñ³ïáõÛÃÇ ·³-<br />
·³ÃÇ ³ÝÏÛáõÝÁ£<br />
10. γñ»ÉDZ ¿ ³ñ¹Ûáù ï³ñ³ÍáõÃÛ³Ý Ù»ç 13 ѳí³ë³ñ ·Ý¹»ñ ¹³ë³íáñ»É<br />
³ÛÝå»ë, áñ Ýñ³Ýù Çñ³ñ Ñ»ï ãѳïí»Ý ¨ Ýñ³ÝóÇó 12-Á ßáß³÷»Ý ÙÇ ·Ý¹ÇÝ£<br />
<strong>11</strong>. 2 ¨ 3 ß³é³íÕáí ·Ý¹»ñÇ Ï»ÝïñáÝÝ»ñÁ A ¨ B Ï»ï»ñáõÙ »Ý, AB = 7: ²Û¹<br />
·Ý¹»ñÁ ßáß³÷áÕ Ñ³ñÃáõÃÛáõÝÁ ѳïáõÙ ¿ AB áõÕÇÕÁ M Ï»ïáõÙ: ï»ù AM-Ç<br />
»ñϳñáõÃÛáõÝÁ:<br />
12. ÎáÝÇ ³é³Ýóù³ÛÇÝ Ñ³ïáõÛÃÁ 4 »ñϳñáõÃÛ³Ùμ ÏáÕÙáí ϳÝáݳíáñ<br />
»é³ÝÏÛáõÝ ¿: áõݹÁ ßáß³÷áõÙ ¿ ÏáÝÇ ÑÇÙùÇ Ñ³ñÃáõÃÛáõÝÁ M Ï»ïáõÙ ¨ ÏáÝÇ<br />
ÏáÕÙݳÛÇÝ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÁ: ï»ù ·Ý¹Ç ß³é³íÇÕÁ, »Ã» M Ï»ïÇ Ñ»é³íáñáõ-<br />
ÃÛáõÝÁ ÏáÝÇ ³é³ÝóùÇó ѳí³ë³ñ ¿. ³) 1, μ) 3:<br />
13. ɳÝÇ ³é³Ýóù³ÛÇÝ Ñ³ïáõÛÃÁ Ùdzíáñ ù³é³ÏáõëÇ ¿: ï»ù Ýñ³<br />
Ï»ÝïñáÝáí ³ÝóÝáÕ ¨ ÏáÕÙݳÛÇÝ Ù³Ï»ñ¨áõÛÃÁ ßáß³÷áÕ ÷áùñ³·áõÛÝ ëý»-<br />
ñ³ÛÇ ß³é³íÇÕÁ:<br />
14. àõÝ»Ýù ѳñÃáõÃÛáõÝ ¨ Ýñ³Ý áõÕճѳ۳ó áõÕÇÕ: ï»ù Ýñ³Ýó »ñÏáõëÇÝ<br />
¿É ßáß³÷áÕ r ß³é³íÕáí ·Ý¹»ñÇ Ï»ÝïñáÝÝ»ñÇ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ï»ÕÁ:<br />
15. (Ï) ï»ù ïñí³Í »ñÏÝÇëï ³ÝÏÛ³Ý »ñÏáõ ÝÇëï»ñÝ ¿É ßáß³÷áÕ<br />
ÙǨÝáõÛÝ ß³é³íÕáí ·Ý¹»ñÇ Ï»ÝïñáÝÝ»ñÇ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ï»ÕÁ:<br />
16. R ß³é³íÕáí ·áõݹÁ ßáß³÷áõÙ ¿ α ѳñÃáõÃÛáõÝÁ: ¸Çï³ñÏ»Ýù r ß³é³íÕáí<br />
μáÉáñ ·Ý¹»ñÁ, áñáÝù ßáß³÷áõÙ »Ý ¨° ·áõݹÁ, ¨° ѳñÃáõÃÛáõÝÁ: ï»ù<br />
³Û¹ ·Ý¹»ñÇ Ï»ÝïñáÝÝ»ñÇ, Ýñ³Ýó` ïñí³Í ѳñÃáõÃÛ³Ý ¨ ïñí³Í ·Ý¹Ç Ñ»ï<br />
ßáß³÷Ù³Ý Ï»ï»ñÇ »ñÏñ³ã³÷³Ï³Ý ï»ÕÁ:<br />
17. êý»ñ³ÛÇó ¹áõñë ·ïÝíáÕ A Ï»ïÇó ï³ñí³Í áõÕÇÕÁ ëý»ñ³Ý ßáß³÷áõÙ<br />
¿ B Ï»ïáõÙ, ÇëÏ A-áí ³ÝóÝáÕ Ù»Ï ³ÛÉ áõÕÇÕ Ñ³ïáõÙ ¿ ëý»ñ³Ý C ¨ D Ï»ï»-<br />
ñáõÙ: ²å³óáõó»°ù, áñ AB 2 = AC ⋅ AD:<br />
18. (¹) ABC »é³ÝÏÛáõÝáõÙ AB = 3, AC = 4, ÇëÏ B ¨ C Ï»ÝïñáÝÝ»ñáí ·Ý¹»ñÇ<br />
ß³é³íÇÕÝ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý 2 ¨ 3: A Ï»ïáí ³ÝóÝáÕ áõÕÇÕ ßáß³÷áõÙ ¿ ÙÇ ·áõݹÁ<br />
M Ï»ïáõÙ, ÙÛáõëÁ` K Ï»ïáõÙ: ï»ù MK-Ý, »Ã» ³) BC = 2, μ) BC = 5, ·) BC = 6:<br />
19. γÝáݳíáñ »é³ÝÏÛ³Ý ÏáÕÙÁ ѳí³ë³ñ ¿ <strong>11</strong>: ºñ»ù ·Ý¹»ñÇ Ï»ÝïñáÝ-<br />
Ý»ñÁ ³Û¹ »é³ÝÏÛ³Ý ·³·³ÃÝ»ñáõÙ »Ý: ²Û¹ »ñ»ù ·Ý¹»ñÁ ÙÇ³Å³Ù³Ý³Ï ßáß-<br />
³÷áÕ ù³ÝDZ ѳñÃáõÃÛáõÝ ·áÛáõÃÛáõÝ áõÝÇ, »Ã» ³Û¹ ·Ý¹»ñÇ ß³é³íÇÕÝ»ñÁ ѳí³ë³ñ<br />
»Ý` ³) 7, 7, 7. μ) 1, 1, 1. ·) x, x, x (³Ûë ¹»åùáõÙ å³ï³ë˳ÝÁ ϳËí³Í<br />
¿ x-Çó). ¹) 3, 4, 6:<br />
20. (¹) ºé³ÝÏÛ³Ý ÏáÕÙ»ñÁ ѳí³ë³ñ »Ý a, b ¨ c: ºñ»ù ·Ý¹»ñ ßáß³÷áõÙ »Ý<br />
»é³ÝÏÛ³Ý Ñ³ñÃáõÃÛáõÝÁ »é³ÝÏÛ³Ý ·³·³ÃÝ»ñáõÙ: ÆÝãDZ »Ý ѳí³ë³ñ ³Û¹<br />
·Ý¹»ñÇ ß³é³íÇÕÝ»ñÁ:<br />
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