Studijní text [pdf] - Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu

Dělící poměr, dvojpoměr
Projektivní příbuznost dvou útvarů nastává tehdy, jestliţe jednotlivé prvky ůtvarů jsou
vzájemně jednoznačně přiřazeny a dvojpoměr sobě odpovídajících čveřic bodů je stejný.
Projektivní příbuznost je dána třemi různými páry sobě odpovídajících bodů.
Perspektivní příbuznost je příbuznost dvou projektivních útvarů, které mají samodruţný bod.
Obr. 6
Obr. 1.5
Na obrázku 1.5
řady 1 p a p jsou projektivní;
řady 2 p a p jsou perspektivní.
Na obrázku 6 je na nositelce p 1 A, 1 B, 1 C, 1 D, ...Mimo tuto nositelku p je zvolen bod L.
Spojnice 1 A, 1 B, 1 C, 1 D, ...s bodem L vzniknou přímky 1 a, 1 b, 1 c, 1 d ....Jestliţe tyto přímky
1 a, 1 b, 1 c, 1 d....otočíme okolo bodu L o konstantní úhel (na př. 90%) do přímek 2 a, 2 b, 2 c, 2 d
...., které protnou nositelku p v bodech 2 A, 2 B, 2 C, 2 D, ... Dle Pappovy věty platí ( 1 A 1 B 1 C
1 D) = ( 2 A 2 B 2 C 2 D).
Platí věta: Mimo identickou příbuznost existují tři typy projektivní příbuznosti. A to se dvěma
samodruţnými body - hyperbolická ; s jedním samodruţným bodem - parabolická a bez
samodruţných bodů eliptická.
Doporučená animace: 1c Perspektivni pribuznost.
9