Studijní text [pdf] - Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu

Křivky. Evolventy, evoluty
Obr. 8.7
Rovnice spirál: Archimédova: = a , kde a je libovolná konstanta 0. (Obrázek 8.7 )
Sloţením dvou pohybů - rotačního a přímočarého - vzniká spirálový pohyb. Bod, který spirálu
vytváří, se pohybuje po přímce, která se otáčí okolo svého bodu. Parametrické rovnice obecně
formulované spirály, kde rotačním bodem přímky je počátek souřadnice, jsou:
x = ( ) cos , y = ( ) sin ,
kde pro parametr není omezení.
Rovnice spirál: Archimédova: = a , kde a je libovolná konstanta 0. (Obrázek 8.7 )
Logaritmická: = ae b ,
kde. a>0, b>0 jsou konstanty, je úhel průvodiče (v obloukové míře) s polární osou, e je
základem přirozených logaritmů.
Kontrolní otázky 8.
1. Vysvětlete pojem rovnoběţných křivek v prostoru, v rovině.
2. Popište evolventy a evoluty.
3. Popište cykloidy.
4. Popište konchoidy a spirály.
83