![Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu](https://img.yumpu.com/36608601/75/500x640/studijna-text-pdf-personalizace-va-1-2-uky-prostaednictva-m-e-learningu.jpg)
Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu
Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu
Oskulační kruţnice r 1 y y 2 3 2 , x s x 1 y y y 2 , y s y 1 y y 2 (7.14) 4) Křivka o rovnici F(x,y) = 0 má ve svém bodě [x,y] oskulační kruţnici, jejíţ poloměr (poloměr křivosti) r a souřadnice x s , y s středu S jsou dány výrazy r 2 Fx 2 Fy J 3 2 2 2 2 2 F x Fy Fx Fy , x x Fx , ys y F s y , (7.15) J J kde 2 2 J Fxx Fy 2 Fxy Fx Fy Fyy Fx 0 . (7.16) F x F y F x y 2 2 Kde Fx , Fy , Fxy , Fxx a Fyy x F 2 2 y F 2 . Při aplikaci této věty předpokládáme, ţe daná křivka nemá v bodě [x,y] tečnu rovnoběţnou s osou y . 5) Křivka o rovnici x = (t), y = (t) má ve svém bodě [x(t), y(t)] oskulační kruţnici, jejíţ poloměr (poloměr křivosti) r a souřadnice x s , y s středu S jsou dány výrazy. r 2 2 3 2 , 2 2 x s , y s 2 2 , kde 0 . 2 2 6) V bodě [x,y] křivky y = y(x) , pro který platí 3 x y 1 y y 0 , má oskulační kruţnice s křivkou styk řádu nejméně třetího (čtyřbodový), tj. kruţnice je kruţnicí hyperoskulační. Příklad 3. Pro parabolu y 2 2 px získáme y dy dx p y p 2 px , a y 2 y y p 2 2 px 2 px 2x p 2 px 2 px 4x 2 Podle (7.14) dostaneme souřadnice x s a y s středu kruţnic křivosti v bodě P paraboly. x p 3 x a y s s y p 3 2 . Dosadíme-li tyto rovnice pro souřadnice středu do rovnice dané paraboly k dostaneme rovnici evoluty k této křivky k . 74
Oskulační kruţnice y 2 8 3 27 p x p Evoluta k dané paraboly se nazývá semikubická parabola (Neilova). Viz obrázek 7.5. Kontrolní otázky 7. Obr. 7.5 1. Vysvětlete pojem přirozené rovnice křivky. 2. Vysvětlete kanonické rovnice křivky. 3. Vysvětlete pojem styk křivek. Oskulační kruţnice. 75
- Page 24 and 25: Vlastnosti kuţeloseček Klasifikac
- Page 26 and 27: Vlastnosti kuţeloseček Řešení:
- Page 28 and 29: Vlastnosti kuţeloseček Obr. 3.9 S
- Page 30 and 31: Vlastnosti kuţeloseček Příklad
- Page 32 and 33: Vlastnosti kuţeloseček vrcholem a
- Page 34 and 35: Vlastnosti kuţeloseček Obr. 3.17
- Page 36 and 37: Prostor, axiomy, pojmy 4. PROSTOR,
- Page 38 and 39: Prostor, axiomy, pojmy Kolmost Obr
- Page 40 and 41: Prostor, axiomy, pojmy Obr. 4.6 Jeh
- Page 42 and 43: Prostor, axiomy, pojmy Průmětna -
- Page 44 and 45: Prostor, axiomy, pojmy Komplanárno
- Page 46 and 47: Prostor, axiomy, pojmy Obr. 4.14 Ob
- Page 48 and 49: Křivky Přiřadíme kaţdému tako
- Page 50 and 51: Křivky Jestliţe křivku nelze vţ
- Page 52 and 53: Křivky Z poslední rovnice vypočt
- Page 54 and 55: Křivky Funkce s(t) je definována
- Page 56 and 57: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 58 and 59: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 60 and 61: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 62 and 63: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 64 and 65: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 66 and 67: Křivky. Tečná a oskulační rovi
- Page 68 and 69: Oskulační kruţnice p s 1 2 3 1 1
- Page 70 and 71: Oskulační kruţnice 1 1 k r , 2 k
- Page 72 and 73: Oskulační kruţnice dostatečně
- Page 76 and 77: Křivky. Evolventy, evoluty 8. KŘI
- Page 78 and 79: Křivky. Evolventy, evoluty 1 2 1 a
- Page 80 and 81: Křivky. Evolventy, evoluty Evolven
- Page 82 and 83: Křivky. Evolventy, evoluty Od toho
- Page 84 and 85: Plochy 9. PLOCHY Cíl Po prostudov
- Page 86 and 87: Plochy takto Do bodu X( c, d ) umí
- Page 88 and 89: Plochy x = m + u a + v b . (9.9) Te
- Page 90 and 91: Plochy x v cos u , y v sin u , (9.1
- Page 92 and 93: Plochy Kovariantní souřadnice vek
- Page 94 and 95: Plochy r = r (u, v) (10.1) a u = u(
- Page 96 and 97: Plochy kde X, Y, Z jsou souřadnice
- Page 98 and 99: Plochy a je definována na interval
- Page 100 and 101: Plochy Příklad 2. Mějme rovnici
- Page 102 and 103: Plochy 3. Pro kaţdé je determinan
- Page 104 and 105: Plochy 10. PRVNÍ A DRUHÁ FORMA PL
- Page 106 and 107: Plochy Poznámka 3. Pro plochu z =
- Page 108 and 109: Plochy Na obrázcích 10.3, 10.4, 1
Oskulační kruţnice<br />
y<br />
2 8<br />
3<br />
27 p x p<br />
Evoluta k dané paraboly se nazývá semikubická parabola (Neilova). Viz obrázek 7.5.<br />
Kontrolní otázky 7.<br />
Obr. 7.5<br />
1. Vysvětlete pojem přirozené rovnice křivky.<br />
2. Vysvětlete kanonické rovnice křivky.<br />
3. Vysvětlete pojem styk křivek. Oskulační kruţnice.<br />
75
Change language