Studijní text [pdf] - Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu

Prostor, axiomy, pojmy
Kolmost
Obrázky 4.3 jsou ilustrativní obrázky k pojmům kolmosti a rovnoběţnosti přímky a roviny a
dvou rovin
V10. Přímka je kolmá k rovině, jestliţe je kolmá ke všem přímkám roviny.
a) b) c)
Obr. 4.3
Kritérium kolmosti:
Přímka je kolmá k rovině, jestliţe je kolmá ke dvěma různoběţkám roviny.
V11. Dvě roviny jsou kolmé, jestliţe jedna obsahuje alespoň jednu přímku, která je kolmá k
druhé rovině.
Vzdálenosti
Vzdálenost dvou útvarů definujeme jako nejmenší vzdálenost dvou bodů, které nepatří do
jednoho útvaru.
V12. Vzdálenost dvou přímek - mimoběţek - je délka úsečky, která je na mimoběţky kolmá a
je různoběţná s kaţdou z nich. (Jde o nejkratší příčku mimoběţek - osu mimoběţek.)
Elementární plochy a tělesa
Poloprostor - prostor, který je rozdělen rovinou na dvě části. Dělící - hraniční - rovina patří k
oběma poloprostorům. Body potom jsou rozděleny na - hraniční - leţí v hraniční rovině; -
vnější a vnitřní. Které jsou vnitřní a vnější je nutno definovat bodem poloprostoru.
Trojhran - průnik tří poloprostorů, kde hraniční roviny mají právě jeden společný bod - vrchol
trojhranu. Trojhran definujeme často pomocí hran trojhranu.(Průsečnice hraničních rovin.)
Trojhran, jehoţ hrany svírají pravý úhel se nazývá pravoúhlý trojhran.
Čtyřstěn, mnohostěn
Čtyřstěn - konvexní část prostoru ohraničeného čtyřmi trojúhelníky.
Čtyřstěn - průnik čtyř poloprostorů. které nemají společný bod.
38