Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu
Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu
Studijnà text [pdf] - Personalizace výuky prostÅednictvÃm e-learningu
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Prostor, axiomy, pojmy<br />
4. PROSTOR, AXIOMY, POJMY<br />
Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete znát<br />
pojmy a jejich vlastnost, které jsou nutné pro pochopení řešení prostorových úloh<br />
definovat tělesa a plochy<br />
Výklad<br />
Kapitola obsahuje pojmy a axiomy, které je třeba znát při řešení úloh geometrie. Jde zde spíše<br />
o „seznam“ potřebných vět a axiómů. Věty jsou uvedeny bez důkazů. Tyto důkazy nejsou<br />
příliš náročné a student je můţe najít v učebnicích pro střední a vysoké školy.<br />
Axiomy, věty<br />
Euklidova geometrie se opírá o axiómy:<br />
Axióm 1. Dva různé body A,B určují právě jedinou přímku p. (Obr. 4.1a.)<br />
Obr. 4.1<br />
Axióm 2. Přímka p a bod A, který na přímce p neleţí určují právě jednu rovinu .<br />
(Obr. 4.1b.)<br />
(A,p).<br />
Axióm 3. Leţí-li bod A na přímce p a přímka p leţí v rovině , leţí i bod A v rovině ..<br />
(A p p ) A . (Obr. 4.1c.)<br />
Poznámka. Často je pouţíván pojem „incidence“ pro vyjádření vlastnosti tohoto axiómu.<br />
Axióm 4. Mají-li dvě různé roviny a společný bod A, potom mají společnou právě jednu<br />
přímku p. (Obr. 4.1d.)<br />
36